江蘇省徐州市六縣一區(qū)08-09學(xué)年高二下學(xué)期期中考試-(數(shù)學(xué)理)教師卷

1、江蘇省徐州市六縣一區(qū)08-09學(xué)年高二下學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題（理科）填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題紙指定位置. 1.化簡(jiǎn) .2110. 3已知其中是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位，則 .4.在回歸分析中，對(duì)于隨機(jī)取到的對(duì)數(shù)據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)具有下列哪些性質(zhì)：越接近于1，的線性相關(guān)程度越弱;越接近于1，的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；越接近于0，的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，請(qǐng)寫(xiě)出所有正確性質(zhì)的序號(hào)： .5.在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是 .若的觀測(cè)值滿足6.635,我們有99的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100人吸煙的人中必有99患有肺病;

2、從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99的可能患有肺病;其從統(tǒng)計(jì)量中得知有95的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5的可能性使得推判出現(xiàn)錯(cuò)誤.6.某地區(qū)的年財(cái)政收入與年支出滿足線性回歸模型（單位：億元），其中如果今年該地區(qū)財(cái)政收入10億元，則年支出預(yù)計(jì)不會(huì)超過(guò) 10.5億元. 7.把4封不同的信投入3個(gè)不同的信箱，不同的投法種數(shù)共有 81 種.8類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形中的兩邊互相垂直，則三角形邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：若三棱錐的三個(gè)側(cè)面、兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為.9已知推理：“因?yàn)锳BC三邊長(zhǎng)依次為3，4，5，所以

3、ABC是直角三角形”.若將其恢復(fù)成完整的三段論，則大前提是 一條邊的平方等于其它兩條邊平方和的三角形是直角三角形.10.觀察下列等式：2 / 7由此推測(cè)第個(gè)等式為.（不必化簡(jiǎn)結(jié)果）11.已知?jiǎng)t等于.12.在復(fù)平面內(nèi)，是原點(diǎn)，表示的復(fù)數(shù)分別為那么表示的復(fù)數(shù)為.13.設(shè)正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且推測(cè)出的表達(dá)式為.14.將正奇數(shù)排列如右表所示，其中第行第個(gè)數(shù)表示為例如若則 60.二、解答題：本大題共小題，共90分.在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.（本小題14分）已知復(fù)數(shù)當(dāng)實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是：零；（）純虛數(shù)；（）解：（1）由可得m=1； 4分（2）由可得m=0；

4、 8分（3）由可得m=2； 12分綜上：當(dāng)m=1時(shí)，復(fù)數(shù)是0；當(dāng)m=1時(shí)，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)；當(dāng)m=2，復(fù)數(shù)是 14分16.（本小題分）先解答（），再通過(guò)結(jié)構(gòu)類比解答（）求證：設(shè)且試問(wèn)：是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論.解：（）； 4分（）是以4為其一個(gè)周期的周期函數(shù) 6分， 10分， 12分所以是周期函數(shù)，其中一個(gè)周期為4 14分17.(本小題分)設(shè)有編號(hào)為，的五個(gè)球和編號(hào)為，的五個(gè)盒子，現(xiàn)將這五個(gè)球放入個(gè)盒子內(nèi).只有一個(gè)盒子空著，共有多少種投放方法？沒(méi)有一個(gè)盒子空著，但球的編號(hào)與盒子編號(hào)不全相同，有多少種投放方法？解：（1）只有一個(gè)盒子空著，則有且只有一個(gè)盒子中投放兩個(gè)球，另外3只盒子中各投放一個(gè)球，

5、先將球分成2，1，1，1的四組，共有種分法， 4分再投放到五個(gè)盒子的其中四個(gè)盒子中，共有種放法，所以滿足條件的投放方法共有=1200（種）； 8分（2）五個(gè)球投放到五個(gè)盒子中，每個(gè)盒子中只有一個(gè)球，共有種投放方法，而球的編號(hào)與盒子編號(hào)全相同的情況只有一種，所以球的編號(hào)與盒子編號(hào)不全相同的投放方法共有=119（種） 14分18.（本小題分）設(shè)用數(shù)學(xué)歸納法證明：證明：記（，1）， 2分（1）當(dāng)2時(shí)，不等式成立； 6分（2）假設(shè)（，2）時(shí)，不等式成立， 8分即，則當(dāng)+1時(shí)，有+ 12分當(dāng)+1時(shí)，不等式也成立. 14分 綜合（1），（2）知，原不等式對(duì)任意的（1）都成立. 16分19.(本小題16分)

6、某電腦公司有名產(chǎn)品推銷員，其中名推銷員的工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：推銷員編號(hào)工作年限（年）年推銷金額（萬(wàn)元）求年推銷金額與工作年限之間的相關(guān)系數(shù)（精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）；求年推銷金額關(guān)于工作年限的線性回歸方程；若第名推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額.(參考數(shù)據(jù)：由檢驗(yàn)水平0.01及查表得)解：()由=10，=20，=5.2，可得， 4分年推銷金額與工作年限之間的相關(guān)系數(shù)約為0.98 6分() 由()知，, 可以認(rèn)為年推銷金額與工作年限之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系. 8分設(shè)所求的線性回歸方程為，則. 10分年推銷金額關(guān)于工作年限的線性回歸方程為. 12分() 由() 可知，當(dāng)時(shí), = 0.5×11+ 0.4 = 5.9萬(wàn)元，可以估計(jì)第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬(wàn)元 16分20.（本小題16分設(shè)是復(fù)平面上的點(diǎn)集，（）分別表示什么曲線？（）設(shè)求的最大值與最小值.解：（1）設(shè)（）， 2分則集合，故表示以（0，3）為圓心，2為半徑的圓； 6分設(shè)（），（）且