數(shù)的發(fā)展史PPT課件VIP

1、數(shù)是個神秘的領域，人數(shù)是個神秘的領域，人類最初對數(shù)并沒有概念。類最初對數(shù)并沒有概念。但是，生活方面的需要，但是，生活方面的需要，讓人類腦海中逐漸有了讓人類腦海中逐漸有了“數(shù)量數(shù)量”的影子。你知道的影子。你知道數(shù)是如何發(fā)展數(shù)是如何發(fā)展成成為今天這為今天這個模樣的嗎？個模樣的嗎？第1頁/共11頁數(shù)的發(fā)展大概可以分為以下幾個階段：數(shù)的發(fā)展大概可以分為以下幾個階段：遠古時期遠古時期羅馬數(shù)字羅馬數(shù)字0的引進和阿拉伯數(shù)字的引進和阿拉伯數(shù)字籌算籌算第2頁/共11頁遠古時期遠古時期遠古時期的人類在生活遠古時期的人類在生活中遇到了許多無法解決的中遇到了許多無法解決的困難：如何表示一棵樹、困難：如何表示一棵樹、兩

2、只羊等等。而在當時并兩只羊等等。而在當時并沒有符號或數(shù)字表示具體沒有符號或數(shù)字表示具體的數(shù)量，所以他們主要以的數(shù)量，所以他們主要以結繩記事或在石頭上刻痕結繩記事或在石頭上刻痕跡的方法跡的方法計數(shù)計數(shù)。第3頁/共11頁羅馬數(shù)字羅馬數(shù)字羅馬數(shù)字想必大家很熟悉不過了。這些數(shù)字常羅馬數(shù)字想必大家很熟悉不過了。這些數(shù)字常在鐘表里出現(xiàn)，想想看，你見過它們嗎？在鐘表里出現(xiàn)，想想看，你見過它們嗎？I I（代表（代表1 1）、）、V V（代表（代表5 5）、）、X X（代表（代表1010）、）、L L（代表（代表5050）、）、C C代表代表100100）、）、D D（代表（代表500500）、）、MM（代表（

3、代表10001000）。）。如果你細心觀察的話，會發(fā)現(xiàn)羅馬數(shù)字中沒有如果你細心觀察的話，會發(fā)現(xiàn)羅馬數(shù)字中沒有“0”“0”。其實在公元。其實在公元5 5世紀時，世紀時，“0”“0”已經(jīng)傳入羅馬，已經(jīng)傳入羅馬，但羅馬教皇兇殘而且守舊。他不允許任何人使用但羅馬教皇兇殘而且守舊。他不允許任何人使用00。有一位羅馬學者在筆記中記載了關于使用。有一位羅馬學者在筆記中記載了關于使用00的一些好處和說明，就被教皇召去，施行了拶的一些好處和說明，就被教皇召去，施行了拶(zan)(zan)刑，使他再也不能握筆寫字。刑，使他再也不能握筆寫字。 備注：備注：拶刑是古代對女犯施用的一種酷刑。拶刑是古代對女犯施用的一種酷

4、刑?！稗俎佟笔菉A犯人手指的刑罰，是夾犯人手指的刑罰， 故又稱拶指，故又稱拶指，唐宋明清各代，官府對女犯慣用此逼供。唐宋明清各代，官府對女犯慣用此逼供。第4頁/共11頁籌算籌算我們的祖先創(chuàng)造了一種十分重要的計算方法：我們的祖先創(chuàng)造了一種十分重要的計算方法：籌算?；I算用的算籌是竹制的小棍，也有骨制的?；I算?；I算用的算籌是竹制的小棍，也有骨制的。按規(guī)定的橫豎長短順序擺好，就可用來記數(shù)和進按規(guī)定的橫豎長短順序擺好，就可用來記數(shù)和進行運算。隨著籌算的普及，算籌的擺法也就成為行運算。隨著籌算的普及，算籌的擺法也就成為記數(shù)的符號了。算籌擺法有橫縱兩式，都能表示記數(shù)的符號了。算籌擺法有橫縱兩式，都能表示同樣的

5、數(shù)字。同樣的數(shù)字。 從算籌數(shù)碼中沒有從算籌數(shù)碼中沒有“10”“10”這個數(shù)這個數(shù)可以清楚地看出，籌算從一開始就嚴格遵循十位可以清楚地看出，籌算從一開始就嚴格遵循十位進制。進制。9 9位以上的數(shù)就要進一位。同一個數(shù)字放位以上的數(shù)就要進一位。同一個數(shù)字放在百位上就是幾百，放在萬位上就是幾萬。這樣在百位上就是幾百，放在萬位上就是幾萬。這樣的計算法在當時是很先進的。但籌算數(shù)碼中開始的計算法在當時是很先進的。但籌算數(shù)碼中開始沒有沒有“零零”，遇到，遇到“零零”就空位。比如就空位。比如“6708”“6708”，就可以表示為就可以表示為“ ”“ ”。數(shù)字中沒有。數(shù)字中沒有“零零”，是很容易發(fā)生錯誤的。所以后

6、來有人把銅錢擺在是很容易發(fā)生錯誤的。所以后來有人把銅錢擺在空位上，以免弄錯?？瘴簧?，以免弄錯。第5頁/共11頁籌算的計數(shù)方法：籌算的計數(shù)方法：第6頁/共11頁0 0的引進和阿拉伯數(shù)字的引進和阿拉伯數(shù)字0 0這個數(shù)是公元六世紀的印度人發(fā)明的，這個數(shù)是公元六世紀的印度人發(fā)明的，他們用黑點他們用黑點“”“”表示，最終演變成現(xiàn)在表示，最終演變成現(xiàn)在我們熟悉的我們熟悉的“0”“0”。當然，阿拉伯數(shù)字也是。當然，阿拉伯數(shù)字也是印度人創(chuàng)造的，之后流傳到阿拉伯，后人印度人創(chuàng)造的，之后流傳到阿拉伯，后人誤認為是阿拉伯人發(fā)明，故稱之為誤認為是阿拉伯人發(fā)明，故稱之為“阿拉阿拉伯數(shù)字伯數(shù)字”。由于它們便于書寫，被沿用

7、至。由于它們便于書寫，被沿用至今。今。第7頁/共11頁發(fā)展到阿拉伯數(shù)字為止，我們發(fā)展到阿拉伯數(shù)字為止，我們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字都是自然數(shù)。出現(xiàn)發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字都是自然數(shù)。出現(xiàn)分數(shù)以后，又解決了人們許多難分數(shù)以后，又解決了人們許多難題。但是，在生活中我們還見到題。但是，在生活中我們還見到過不少具有相反意義的量：前進過不少具有相反意義的量：前進和后退，向上和向下等等。這些和后退，向上和向下等等。這些又怎么表示呢？于是，人類又將又怎么表示呢？于是，人類又將這些具有相反意義的數(shù)稱為這些具有相反意義的數(shù)稱為“負負數(shù)數(shù)”。第8頁/共11頁又有學者發(fā)現(xiàn)了一些無法用自然數(shù)和負數(shù)表示的數(shù)。又有學者發(fā)現(xiàn)了一些無法用自然數(shù)和負

8、數(shù)表示的數(shù)。有這樣一個故事：一個叫希帕索斯的學生畫了一個邊長有這樣一個故事：一個叫希帕索斯的學生畫了一個邊長為為1 1的正方形的正方形，設對角線為設對角線為x x，根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理x x2 2=1=12 2+1+12 2=2=2，可見對角線的長度是存在的，可它是多少？又該怎樣表可見對角線的長度是存在的，可它是多少？又該怎樣表示它呢？希帕索斯等人百思不得其解，最后認定這是一示它呢？希帕索斯等人百思不得其解，最后認定這是一個從未見過的新數(shù)。其實，這就是后來人們發(fā)現(xiàn)的個從未見過的新數(shù)。其實，這就是后來人們發(fā)現(xiàn)的“無無理數(shù)理數(shù)”，這些數(shù)無法用準確的數(shù)字表示出來，它們是無，這些數(shù)無法用準確的數(shù)字表示出來，它們是無限不循環(huán)小數(shù)，所以就用限不循環(huán)小數(shù)，所