黑龍江省某知名中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理2

1、黑龍江省鶴崗市第一中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理1、 選擇題(共12小題，每小題5分，共60分)1已知集合， ，則（ ）a bc d2與函數(shù)相同的函數(shù)是（ ）a b c d3冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的值為（ ）a. 2 b. 3 c. 4 d. 2或44.已知中，則等于（ ）a b或 c d或5已知中，,為邊上的中點(diǎn)，則（ ）a b c d6設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則 （ ）a在單調(diào)遞減 b在單調(diào)遞增 c在單調(diào)遞增 d在單調(diào)遞減7.下列四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）若是奇函數(shù)，則的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；若，則；若函數(shù)對(duì)任意滿足，則是函數(shù)的一個(gè)周期；命題“在中，是成立的充要條件；命題“

2、存在”的否定是“任意”a b c. d8李大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的（ ）a充分條件b必要條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件9.函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象（ ）a向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 b向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 c. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 d向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度10的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若， 則的取值范圍是（ ）a b c d11.如圖，分別是射線上的兩點(diǎn)，給出下列向量：；若這些向量均以為起點(diǎn)，則終點(diǎn)落在陰影區(qū)域內(nèi)（包括邊界）的有（ ） a b c d12已知，若，則當(dāng)取得最小值時(shí)，所在區(qū)間是（）abcd二、填空題（本大題共4

3、小題，每小題5分，共計(jì)20分）13. 已知兩個(gè)平面向量滿足，且與的夾角為，則 14.設(shè)，則 15.如圖，在中，,，點(diǎn)是外一點(diǎn)，則平面四邊形面積的最大值是 .16.已知函數(shù)若的兩個(gè)零點(diǎn)分別為，則 三解答題：（本大題共6小題，共70分）17.(本小題滿分10分）已知函數(shù).（1） 求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；（2） 若，求的值.18. （本小題滿分12分）已知abc的內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，且3bcos accos aacosc.(1)求tana的值；(2)若a4，求abc的面積的最大值.19.（本小題滿分1 2分）某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年前5個(gè)月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單

4、位：萬盒）的數(shù)據(jù)如下表所示：（月份）12345（萬盒）44566（1）該同學(xué)為了求出關(guān)于的線性回歸方程，根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計(jì)算出，試求出的值，并估計(jì)該廠6月份生產(chǎn)的甲膠囊產(chǎn)量數(shù)；（2）若某藥店現(xiàn)有該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的甲膠囊4盒和三月份生產(chǎn)的甲膠囊5盒，小紅同學(xué)從中隨機(jī)購買了3盒甲膠囊.后經(jīng)了解發(fā)現(xiàn)該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的所有甲膠囊均存在質(zhì)量問題.記小紅同學(xué)所購買的3盒甲膠囊中存在質(zhì)量問題的盒數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.20已知定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（）求的值（）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍21（本小題滿分12分）已知向量，（）求函數(shù)的單增區(qū)間（）若，求值（）在

5、中，角，的對(duì)邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍 22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（為常數(shù)，）（1） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；（2） 當(dāng)在處取得極值時(shí)，若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2016級(jí) 高三第一次月考 數(shù)學(xué)試題答案15 cbcdc610 acacd11、12bb13. 2 14. 15. 16. 3 17.(本小題滿分10分）已知函數(shù).（1） 求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；（2）若，求的值.17.解：（1） 所以， 由 化簡(jiǎn)得 所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（2）因?yàn)?， 所以 即 5又因?yàn)?，所?/p>

6、 則 ， 18. （本小題滿分12分）已知abc的內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，且3bcos accos aacosc.(1)求tana的值；(2)若a4，求abc的面積的最大值.（1）(2)19.某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年前5個(gè)月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如下表所示：（月份）12345（萬盒）44566（1）該同學(xué)為了求出關(guān)于的線性回歸方程，根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計(jì)算出，試求出的值，并估計(jì)該廠6月份生產(chǎn)的甲膠囊產(chǎn)量數(shù)；（2）若某藥店現(xiàn)有該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的甲膠囊4盒和三月份生產(chǎn)的甲膠囊5盒，小紅同學(xué)從中隨機(jī)購買了3盒甲膠囊.后經(jīng)了解發(fā)現(xiàn)該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的

7、所有甲膠囊均存在質(zhì)量問題.記小紅同學(xué)所購買的3盒甲膠囊中存在質(zhì)量問題的盒數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.解：（1），因線性回歸方程過點(diǎn)，.6月份的生產(chǎn)甲膠囊的產(chǎn)量數(shù)：.（2），.其分布列為.20已知定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（）求的值（）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】（）（）【解析】解：（）（）是奇函數(shù)，且在上單調(diào)，在上單調(diào)遞減，是奇函數(shù)，是減函數(shù)，即對(duì)任意恒成立，得即為所求，的取值范圍為21已知向量，（）求函數(shù)的單增區(qū)間（）若，求值（）在中，角，的對(duì)邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍【答案】（）（）（）【解析】（），由，得：，的遞增區(qū)間是（），（）由正弦定理得，又故

8、函數(shù)的取值范圍是22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（為常數(shù)，）（1） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；（2） 當(dāng)在處取得極值時(shí)，若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22. （1）時(shí)，于是，又，即切點(diǎn)為，切線方程為.（2） ，即，此時(shí)，上減，上增，又，.（3）因?yàn)?，所以，即，所以在上單調(diào)遞增，所以，只需滿足，設(shè)，又，在的右側(cè)需先增，設(shè)，對(duì)稱軸，又，在時(shí)，即，在上單調(diào)遞增， ，所以的取值范圍是.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756e