九年級數(shù)學(xué)下冊 26 弧長和扇形面積 第1課時 弧長課件 新版湘教版

1、2.6 弧長和扇形面積第1課時 弧長d2 r復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)回顧：15.712.563在同一個圓中在同一個圓中,如果圓心角相等如果圓心角相等,那么它們所對的弧相等嗎那么它們所對的弧相等嗎?相等相等這是根據(jù)圓的什么對稱性得出的結(jié)論這是根據(jù)圓的什么對稱性得出的結(jié)論?根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)對稱性根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)對稱性說一說說一說如圖如圖,這是茶葉罐的密封蓋上的一個圖案這是茶葉罐的密封蓋上的一個圖案.這個圖案的上部和下部都是圓弧你能想辦法求出上部圓弧的長度嗎這個圖案的上部和下部都是圓弧你能想辦法求出上部圓弧的長度嗎?已知一個半徑為已知一個半徑為r的圓的圓,如何求它的一段圓弧的長度呢如何求它的一段圓弧的長度呢?我知道圓

2、周長我知道圓周長c=2rc=2r, ,其中其中r r是圓的半徑是圓的半徑, ,求圓弧長求圓弧長我還不會我還不會. .探探 究究1.由于在同一個圓中由于在同一個圓中,相等的圓心角所對的弧相等相等的圓心角所對的弧相等,因此因此:1的圓心角所對弧長為的圓心角所對弧長為2.從第從第1小題的結(jié)論可以得出小題的結(jié)論可以得出:n的圓心角所對的弧長的圓心角所對的弧長l為為半徑為半徑為r r的圓中，的圓中，n的圓心角所對的弧長的圓心角所對的弧長l l為：為：2 3 6 01 8 0nnrlr12 3 6 0r_ .ln12 3 6 0rrn1o已知圓已知圓o的半徑為的半徑為30cm，求，求40的圓心角所對的弧長

3、的圓心角所對的弧長（精確到（精確到0.1cm）40 3040 3.14 3020.9(cm)180180l 解解：40的圓心角所對的弧長的圓心角所對的弧長20.9cm例2 如圖，一個邊長為10cm的等邊三角形木板abc在水平桌面上繞頂點c按順時針方向旋轉(zhuǎn)到a/b/c/的位置，求頂點a從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路程為多少. 解 由圖可知，由于a/c/b/=60，則等邊三角形木板繞點c按順時針方向旋轉(zhuǎn)了120，即a/c/a/=120，這說明頂點a經(jīng)過的路程長等于 的長.等邊三角形abc的半徑為10cm， 所在圓的半徑為10cm.答：頂點a從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路程為 .aaaa1201020(cm)180

4、3aal20cm3練習(xí)練習(xí) 如圖是一個鬧鐘正面的內(nèi)、外輪廓線內(nèi)輪廓線由如圖是一個鬧鐘正面的內(nèi)、外輪廓線內(nèi)輪廓線由一段圓弧和一條弦一段圓弧和一條弦ab組成，圓心為組成，圓心為o，半徑為，半徑為3.2cm，圓心角圓心角aob83，求內(nèi)輪廓線的圓弧長度，求內(nèi)輪廓線的圓弧長度277 3.2277 3.14 3.215.46(cm)180180l oab解解：2.已知圓的半徑是10cm，一個圓心角所對的弧長是15.7cm，求這個圓心角的度數(shù). 10=15.7,180nl 解解：n=90.3.如圖，一塊鉛球比賽場地是由一段如圖，一塊鉛球比賽場地是由一段80的的圓心角所對的圓弧和兩個半徑圍成的，若該圓心角所

5、對的圓弧和兩個半徑圍成的，若該比賽場地的周界是比賽場地的周界是34m，求它的半徑，求它的半徑oa長長（精確到（精確到0.1m）. 解解：根據(jù)題意，得0080+34.180oaoa ob 解得：oa10.0. 制造彎形管道時，要先按中心線計算制造彎形管道時，要先按中心線計算“展展直長度直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直，再下料，試計算圖所示管道的展直長度長度l l( (單位：單位：mmmm，精確到，精確到1mm)1mm)解：由弧長公式，可得弧解：由弧長公式，可得弧abab的長的長l （mm） 1570500180900100因此所要求的展直長度因此所要求的展直長度 l （mm） 297015707002答：