rAA工程結(jié)構(gòu)第8章 混凝土柱承載力計算原理

1、第8章 混凝土柱承載力計算原理受壓構(gòu)件概述第8章 混凝土柱承載力計算原理(a)軸心受壓 (b)單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓第8章 混凝土柱承載力計算原理受壓構(gòu)件概述 按受力情況不同分類:第8章 混凝土柱承載力計算原理受壓構(gòu)件概述第8章 混凝土柱承載力計算原理受壓構(gòu)件（柱）往往在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦產(chǎn)生破壞，往往導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)的損壞，甚至倒塌。第8章 混凝土柱承載力計算原理受壓構(gòu)件概述第8章 混凝土柱承載力計算原理第8章 混凝土柱承載力計算原理受壓構(gòu)件概述第8章 混凝土柱承載力計算原理第8章 混凝土柱承載力計算原理受壓構(gòu)件概述第8章 混凝土柱承載力計算原理第8章 混凝土柱承載力計算原理受壓

2、構(gòu)件概述第8章 混凝土柱承載力計算原理第8章 混凝土柱承載力計算原理受壓構(gòu)件概述第8章 混凝土柱承載力計算原理第8章 混凝土柱承載力計算原理受壓構(gòu)件概述第8章 混凝土柱承載力計算原理第8章 混凝土柱承載力計算原理受壓構(gòu)件概述第8章 混凝土柱承載力計算原理都江堰某建筑，柱端破壞，右側(cè)的柱柱頂顯示：箍筋間距很大，未加密!第8章 混凝土柱承載力計算原理受壓構(gòu)件概述第8章 混凝土柱承載力計算原理 由于雙向受彎、受剪,加上扭轉(zhuǎn)作用，震害比內(nèi)柱重。第8章 混凝土柱承載力計算原理受壓構(gòu)件概述第8章 混凝土柱承載力計算原理 在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。 通常由于施工的誤差、荷載作用位置的偏

3、差、混凝土的不均勻性、鋼筋可能不對稱布置等原因，往往存在一定的初始偏心距。 但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算。如：可視為軸心受壓構(gòu)件可視為軸心受壓構(gòu)件可視為雙向受壓構(gòu)件其余可視為單向受壓構(gòu)件第8章 混凝土柱承載力計算原理8.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造要求第8章 混凝土柱承載力計算原理8.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造要求 材料強(qiáng)度等級 混凝土：為了減小柱截面尺寸，節(jié)省鋼材，宜采用較高強(qiáng)度等 級的混凝土，一般采用c20c40強(qiáng)度等級混凝土；對 于高層建筑的底層柱，必要時可采用c50以上的高強(qiáng) 度混凝土?？v 筋：宜采用hrb400、h

4、rb500、hrbf400、hrbf500 ， 也可采用hrb335、hrbf335、hpb300、rrb400 。箍 筋：宜采用hrb400、hrbf400、hpb300、hrb500、 hrbf500 鋼筋， 也可采用hrb335、hrbf335 鋼筋。第8章 混凝土柱承載力計算原理8.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造要求第8章 混凝土柱承載力計算原理 截面形式及尺寸 截面形式： 軸心受壓：正方形或邊長接近的矩形、圓形、多邊形 偏心受壓：矩形截面尺寸：宜同時滿足以下四個條件;250250mmmm,250,300hlbl 根據(jù)經(jīng)濟(jì)配筋率（0.8%2%)選擇合適的截面尺寸； 截面尺寸宜符合模數(shù)：800m

5、m以下宜取50mm的倍數(shù)；800mm 以上者可取100mm的倍數(shù)。一般取15左右；第8章 混凝土柱承載力計算原理8.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造要求第8章 混凝土柱承載力計算原理 直徑：宜較粗，不宜小于12mm，通常在1232mm范圍內(nèi)選用。 布置方式： 軸心受壓：沿截面周邊均勻?qū)ΨQ布置，要成雙配置。矩形截面的 鋼筋根數(shù)不應(yīng)少于4根，圓形截面的鋼筋根數(shù)不宜少 于8根，不應(yīng)小于6根。 偏心受壓：沿偏心力作用方向兩側(cè)布置。nn 縱向受力鋼筋 第8章 混凝土柱承載力計算原理8.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造要求第8章 混凝土柱承載力計算原理 配筋率：對軸心受壓柱 %6.0min,總%2.0min,一側(cè)%5max混

6、凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定受壓構(gòu)件最小配筋率的目的是：改善其脆性特征，避免混凝土突然壓潰，能夠承受收縮和溫度引起的拉應(yīng)力，并使受壓構(gòu)件具有必要的剛度和抗偶然偏心作用的能力。第8章 混凝土柱承載力計算原理8.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造要求第8章 混凝土柱承載力計算原理鋼筋間距：鋼筋凈距鋼筋凈距不應(yīng)小于不應(yīng)小于50mm鋼筋中距鋼筋中距不不應(yīng)大于應(yīng)大于300mm或或200mm（抗震地區(qū)）（抗震地區(qū)）混凝土保護(hù)層厚度：定義：鋼筋外表面到截面邊緣的垂直距離，稱為混凝土保護(hù)層厚度，用c表示。第8章 混凝土柱承載力計算原理受壓構(gòu)件概述 箍筋 d為縱筋最大直徑為縱筋最大直徑 當(dāng)縱筋當(dāng)縱筋 時，時， d為縱筋最大直徑為縱

7、筋最大直徑mmd64%3mmd84)(20)(15400焊接骨架或綁扎骨架截面短邊尺寸ddmm)(15)(10200焊接骨架或綁扎骨架截面短邊尺寸ddmm注：柱子縱筋搭接長度范圍內(nèi)箍筋直徑、間距應(yīng)按規(guī)范規(guī)定采用。第8章 混凝土柱承載力計算原理8.1 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造要求第8章 混凝土柱承載力計算原理附加箍筋：b400b400b400b400mm，且各邊縱筋根數(shù)多于3根時；雖by yy ys sxb時 sas fyasnm受壓破壞(小偏心受壓)sssycuaafbxfnn10012ssycuahafxhbxfmm適用條件:)(bbbnnxx或或第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4 矩形截面偏心

8、受壓構(gòu)件正截面承載力計算第8章 混凝土柱承載力計算原理由平截面假定可得 cu sxch0ccucsxxh0 x= 1 1 xc s=es s) 1() 1/(0 1 1 1 1 cuscussehxe受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力ss第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算第8章 混凝土柱承載力計算原理受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力sscusxnh0為避免采用上式出現(xiàn) x 的三次方程 cu yxcbh0考慮：當(dāng)x =xb，ss=fy；ccucsxxh0 x= 1 1 xc s=es s) 1() 1/(0 1 1 1 1 cuscussehxe第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4 矩形截面偏

9、心受壓構(gòu)件正截面承載力計算第8章 混凝土柱承載力計算原理為避免采用上式出現(xiàn) x 的三次方程11bysf考慮：當(dāng)x =xb，ss=fy；當(dāng)x =b1，ss=0受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力ssccucsxxh0 x= 1 1 xc s=es s) 1() 1/(0 1 1 1 1 cuscussehxe cu yxcbh0第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算第8章 混凝土柱承載力計算原理防止反向破壞的驗(yàn)算小偏心受壓破壞狀態(tài)，當(dāng)相對偏心距很小，nfca時，可能在離軸向力較遠(yuǎn)的一側(cè)混凝土先發(fā)生破壞，成為反向破壞?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范通過下列驗(yàn)算排除反向破壞。asssyceeahe

10、ahafhhbhfne00022 sas fyasee0-ea實(shí)際形心實(shí)際形心形心形心第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算第8章 混凝土柱承載力計算原理3.大小偏心受壓界限狀態(tài)的進(jìn)一步討論偏心受壓構(gòu)件的設(shè)計計算中，需要判別大小偏壓情況，以便采用相應(yīng)的計算公式。)()( 5 . 00000ahafafhhhbfmafafhbfnsysybbcbsysybcbsysybcsysybbcbbibafafhbfhahafafhhbfhnmhe000000/ )()( 5 . 0 fyas fyasnbmbxbfcx =xb時為界限情況，取x=xbh0代入大偏心受壓

11、的計算公式，并取a=a，可得界限破壞時的軸力nb和彎矩mb，第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算第8章 混凝土柱承載力計算原理sysybcsysybbcbbibafafhbfhahafafhhbfhnmhe000000/ )()( 5 . 0 對于給定截面尺寸、材料強(qiáng)度以及截面配筋as和as ，界限相對偏心距eib/h0為定值。 當(dāng)偏心距eieib時，為大偏心受壓情況； 當(dāng)偏心距eieib時，為小偏心受壓情況。第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算第8章 混凝土柱承載力計算原理 進(jìn)一步分析，當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度給定時，界

12、限相對偏心距eib/h0隨as和as的減小而減小， 故當(dāng)as和as分別取最小配筋率時，可得e0b/h0的最小值。 受拉鋼筋as按構(gòu)件全截面面積計算的最小配筋率為0.45ft /fy， 受壓鋼筋按構(gòu)件全截面面積計算的最小配筋率為0.002。 近似取h=1.05h0，a=0.05h0，代入上式可得，sysybcsysybbcbbibafafhbfhahafafhhbfhnmhe000000/ )()( 5 . 0第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算第8章 混凝土柱承載力計算原理sysybcsysybbcbbibafafhbfhahafafhhbfhnmhe00

13、0000/ )()( 5 . 0相對界限偏心距的最小值eib,min/h0=0.2840.322近似取平均值eib,min/h0=0.3當(dāng)偏心距eieib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計算siahee5 . 0 sysycuafafbxfnn10012ssycahafxhbxfen fyas fyasneei第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算第8章 混凝土柱承載力計算原理兩個基本方程中有三個未知數(shù)，as、as和 x，故無唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（as+as）最小?可取x=xbh0得)()5 . 01 (0201sybbcsah

14、fbhfnea若as0.002bh?則取as=0.002bh，然后按as為已知情況計算。若as xbh0？若as若小于rminbh？應(yīng)取as=rminbh。則應(yīng)按as為未知情況重新計算確定as則可偏于安全的近似取x=2as，按下式確定as若xxb，ss fy，as未達(dá)到受拉屈服。為使用鋼量最小，故可取as =max(0.45ft/fy， 0.002bh)。 1sssycuaafbxfnn)()2(001ssycahafxhbxfen 1 1 1 1 bysf sas fyasneie第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算第8章 混凝土柱承載力計算原理另一方面

15、，當(dāng)偏心距很小時，如附加偏心距ea與荷載偏心距e0方向相反，則可能發(fā)生as一側(cè)混凝土首先達(dá)到受壓破壞的情況。此時通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)力分布，對as取矩，可得， fyasne0 - eae fyas)()5 . 0(00sycsahfhhbhfenae=0.5h-as-(e0-ea), h0=h-as)()5 . 0(002. 045. 0max00ahfhhbhfenbhffaycyts第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算第8章 混凝土柱承載力計算原理確定as后，就只有x 和as兩個未知數(shù)，故可得唯一解。根據(jù)求得的x ，可分為兩種情況：若bh0h

16、0h，應(yīng)取x=h，同時應(yīng)取a =1，代入基本公式直接解得as)()5 . 0(00ahfhhbhfneaycs 1sssycuaafbxfnn)()2(001ssycahafxhbxfen第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算第8章 混凝土柱承載力計算原理由基本公式求解x 和as的具體運(yùn)算是很麻煩的。迭代計算方法用相對受壓區(qū)高度x ，)()5 . 01 (0201ssycahafbhfen在小偏壓范圍x =xb1.1，0.50a x( )1.10 x00.20.40.60.8100.20.40.6對于級鋼筋和nb，為小偏心受壓，由(a)式求x，代入(b)式求

17、e0，彎矩設(shè)計值為m=n e0。)()2(00ahafxhbxfenafafbxfnsycsysycs 1 1 1 1)()2(001ssycsbysycahafxhbxfenafafbxfn 1 1 1 1 1 1第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算第8章 混凝土柱承載力計算原理(2)給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計值n001000100)()()( 5 . 0hafafhbfahafafhhhbfhnmhesysybcssysybbcbbib若eieib，為大偏心受壓未知數(shù)為x和n兩個，聯(lián)立求解得x和n。)()2(00ahafxhbxfenafaf

18、bxfnsycsysycs 1 1 1 1第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算第8章 混凝土柱承載力計算原理若eieib，為小偏心受壓 聯(lián)立求解得x和n 尚應(yīng)考慮as一側(cè)混凝土可能先壓壞的情況eahfahhbhfnsysc)()5 . 0(00 fyasne0 - eae fyase=0.5h-as-(e0-ea)，h0=h-as另一方面，當(dāng)構(gòu)件在垂直于彎矩作用平面內(nèi)的長細(xì)比l0/b較大時，尚應(yīng)根據(jù)l0/b確定的穩(wěn)定系數(shù)j，按軸心受壓情況驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力上面求得的n 比較后，取較小值。 1sysycuafafbxfnn0012ssycah

19、afxhbxfen第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算第8章 混凝土柱承載力計算原理實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用，當(dāng)彎矩數(shù)值相差不大，可采用對稱配筋。采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對稱配筋。對稱配筋截面，即as=as，fy = fy，as = as，其界限破壞狀態(tài)時的軸力為nb=a1 fcbxbh0。8.4.3 對稱配筋構(gòu)件正截面承載力計算方法)()2(00ahafxhbxfen afafbxfnsycsysycs11第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算第8章 混凝

20、土柱承載力計算原理1、當(dāng)n nb時，為大偏心受壓 x=n /a1 fcb)()2(0011ssycsysycahafxhbxfenafafbxfn若x=n /a 1fcb nb時，為小偏心受壓bbcsysyhbfnafaf101)(由第一式解得由第一式解得)()5 . 01 (00112011scbbcbbahhbfnbhfne代入第二式得代入第二式得這是一個x 的三次方程，設(shè)計中計算很麻煩。為簡化計算，如前所說，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏壓范圍的平均值，2/ 5 . 0)5 . 01 (bbs代入上式代入上式)()2(001ssycsbysycuahafxhbxfenafafbx

21、fnn 1 1 1 1 1 1第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算第8章 混凝土柱承載力計算原理bcsbccbbhfahbhfnebhfn01020101)(43. 0由前述迭代法可知，上式配筋實(shí)為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差已很小，滿足一般設(shè)計精度要求。對稱配筋截面復(fù)核的計算與非對稱配筋情況相同。)()5 .01 (020ashfbhfneaaycss-=xxa1第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4.4 正截面承載力nu-mu的相關(guān)曲線及其應(yīng)用 對于給定的截面、材料強(qiáng)度和配筋

22、，達(dá)到正截面承載力極限狀態(tài)時，其壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)的，可用一條nu-mu相關(guān)曲線表示。munun0a(n0，0)b(nb，mb)c(0，m0)第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算第8章 混凝土柱承載力計算原理munun0a(n0，0)b(nb，mb)c(0，m0) nu-mu相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，具有以下一些特點(diǎn)：相關(guān)曲線上的任一點(diǎn)代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時的一種內(nèi)力組合。 如一組內(nèi)力（n，m）在曲線內(nèi)側(cè)說明截面未達(dá)到極限狀態(tài)，是安全的； 如（n，m）在曲線外側(cè)，則表明截面承載力不足；當(dāng)彎矩為零時，軸向承載力達(dá)到最大，即為軸心受壓承載力n0（a點(diǎn)）； 當(dāng)軸力為零時，為受純彎承載力m0（c點(diǎn)）；第8章 混凝土柱承載力計算原理8.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算第8章 混凝土柱承載力計算原理munun0a(n0，0)b(nb，mb)c(0，m0)截面受彎承載力mu與作用的軸壓力n大小有關(guān)； 當(dāng)軸壓力較小時（大偏壓），mu隨n的增加而增加（cb段）； 當(dāng)軸壓力較大時（小偏壓），mu隨n的增加而減?。╝b段）；截面受彎承載力在b點(diǎn)達(dá)(nb，mb)到最大，該點(diǎn)近似為界限破壞； cb段（nn