數(shù)軸與線段綜合大題

1、數(shù)軸與線段綜合大題一解答題（共10小題）1如圖，點(diǎn)A、B都在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是 ；（2）若點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，則2秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是 ；（3）若點(diǎn)A、B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)O不動(dòng)，t秒后，A、B、O三個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，求t的值2已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)4表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對(duì)例題的理解，解答下列問(wèn)題：若數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合（根據(jù)此情境解決下列問(wèn)題）則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合

2、若點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，并且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則B點(diǎn)表示的數(shù)是 若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2018，并且M、N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，如果M點(diǎn)表示的數(shù)比N點(diǎn)表示的數(shù)大，則M點(diǎn)表示的數(shù)是 則N點(diǎn)表示的數(shù)是 3如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到6所在的點(diǎn)處時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間距離（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度4如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的

3、原點(diǎn)重合，AB是圓片的直徑（注：結(jié)果保留 ）（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)半周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是 數(shù)（填“無(wú)理”或“有理”），這個(gè)數(shù)是 ；（2）把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是 ；（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，1，+3，4，3第 次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近，第 次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有 ，此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是 5已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面（1）若1表示的點(diǎn)與1表示的點(diǎn)重合，則2表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；（2）若1表示的

4、點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：5表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？6已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為10，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為70（1）請(qǐng)寫(xiě)出AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從B點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，請(qǐng)你求出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)（3）若當(dāng)電子螞蟻P從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從B點(diǎn)出發(fā)，以2單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)

5、間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個(gè)單位長(zhǎng)度，并寫(xiě)出此時(shí)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)7已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來(lái)一快一慢兩列火車(chē)，快車(chē)長(zhǎng)AB=2（單位長(zhǎng)度），慢車(chē)長(zhǎng)CD=4（單位長(zhǎng)度），設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車(chē)之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎较虍?huà)數(shù)軸，此時(shí)快車(chē)頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車(chē)頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b若快車(chē)AB以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時(shí)慢車(chē)CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且|a+8|與（b16）2互為相反數(shù)（1）求此時(shí)刻快車(chē)頭A與慢車(chē)頭C之間相距多少單位長(zhǎng)度？（2）從此時(shí)刻開(kāi)始算起，問(wèn)再行駛多少秒鐘兩列火車(chē)行駛到車(chē)頭AC相距8個(gè)單位長(zhǎng)度？

6、（3）此時(shí)在快車(chē)AB上有一位愛(ài)動(dòng)腦筋的七年級(jí)學(xué)生乘客P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間t秒鐘，他的位置P到兩列火車(chē)頭A、C的距離和加上到兩列火車(chē)尾B、D的距離和是一個(gè)不變的值（即PA+PC+PB+PD為定值）你認(rèn)為學(xué)生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個(gè)時(shí)間及定值；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由8已知數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為11，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)，長(zhǎng)度為3個(gè)單位的線段BC在數(shù)軸上移動(dòng)，（1）如圖1，當(dāng)線段BC在O，A兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好滿足線段AC=OB，求此時(shí)b的值；（2）線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在ACOB=AB？若存在，求此時(shí)滿足條件的b的

7、值；若不存在，說(shuō)明理由9【閱讀理解】點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，如果點(diǎn)C在A、B之間且到A的距離是點(diǎn)C到B的距離3倍，那么我們就稱點(diǎn)C是A，B的奇點(diǎn)例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1表示0的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是A，B的奇點(diǎn)；又如，表示2的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是3，那么點(diǎn)D就不是A，B的奇點(diǎn)，但點(diǎn)D是B，A的奇點(diǎn)【知識(shí)運(yùn)用】如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為3，點(diǎn)N所表示的數(shù)為5（1）數(shù) 所表示的點(diǎn)是M，N的奇點(diǎn)；數(shù) 所表示的點(diǎn)是N，M的奇點(diǎn)；（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為50，點(diǎn)B所表示的數(shù)為30現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P

8、從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上的什么位置時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇點(diǎn)？10如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，表示的數(shù)分別是4、2、3，請(qǐng)回答：（1）若將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中，最小的數(shù)是 ；（2）若使點(diǎn)B所表示的數(shù)最大，則需將點(diǎn)C至少向 移動(dòng) 個(gè)單位；（3）若使C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)的距離相等，則需將點(diǎn)C向左移動(dòng) 個(gè)單位；（4）若移動(dòng)A、B、C三點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)，使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同，移動(dòng)方法有 種，其中移動(dòng)所走的距離和最少的是 個(gè)單位；（5）若在原點(diǎn)處有一只小青蛙，一步跳1個(gè)單位長(zhǎng)小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向

9、左跳5步，第4次再向右跳7步，按此規(guī)律繼續(xù)跳下去，那么跳第101次時(shí)，應(yīng)跳 步，落腳點(diǎn)表示的數(shù)是 ；跳了第n次（n是正整數(shù)）時(shí)，落腳點(diǎn)表示的數(shù)是 數(shù)軸與線段綜合大題參考答案與試題解析一解答題（共10小題）1如圖，點(diǎn)A、B都在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是4；（2）若點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，則2秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是0；（3）若點(diǎn)A、B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)O不動(dòng)，t秒后，A、B、O三個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，求t的值【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸即可求解；（2）根據(jù)4+點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度×t=經(jīng)過(guò)t秒后點(diǎn)B表示的數(shù)

10、，即可得出結(jié)論；（3）找出t秒后點(diǎn)A、B表示的數(shù)，分點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B是線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)A是線段OB的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求出此時(shí)的t值綜上即可得出結(jié)論【解答】解：（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是4；（2）2秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是4+2×2=0；（3）當(dāng)點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)時(shí)，OB=OA，43t=2+t，解得t=0.5；當(dāng)點(diǎn)B是線段OA的中點(diǎn)時(shí)，OA=2OB，2+t=2（3t4），解得t=2；當(dāng)點(diǎn)A是線段OB的中點(diǎn)時(shí)，OB=2 OA，3t4=2（2+t），解得t=8綜上所述，符合條件的t的值是0.5，2或8故答案為：4；0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及列代數(shù)式，解題

11、的關(guān)鍵是：（2）根據(jù)路程=速度×時(shí)間結(jié)合點(diǎn)B初始位置找出經(jīng)過(guò)t秒后點(diǎn)B表示的數(shù)；（3）分三種情況考慮2已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)4表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對(duì)例題的理解，解答下列問(wèn)題：若數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合（根據(jù)此情境解決下列問(wèn)題）則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)5表示的點(diǎn)重合若點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，并且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則B點(diǎn)表示的數(shù)是7或3若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2018，并且M、N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，如果M點(diǎn)表示的數(shù)比N點(diǎn)表示的數(shù)大，則M點(diǎn)表示的數(shù)是1008則N點(diǎn)表示的數(shù)是1

12、010【分析】數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)1對(duì)稱，1（3）=4，而14=5，可得數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)5表示的點(diǎn)重合；點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A表示的數(shù)為5或5，分兩種情況討論，即可得到B點(diǎn)表示的數(shù)是7或3；依據(jù)M、N兩點(diǎn)之間的距離為2018，并且M、N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，M點(diǎn)表示的數(shù)比N點(diǎn)表示的數(shù)大，即可得到M點(diǎn)表示的數(shù)是1008，N點(diǎn)表示的數(shù)是1010【解答】解：數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)1對(duì)稱，1（3）=4，而14=5，所以數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)5表示的點(diǎn)重合；故答案為：5；點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A表示的數(shù)為5或5，A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，當(dāng)

13、點(diǎn)A表示5時(shí)，1（5）=4，1+4=3，當(dāng)點(diǎn)A表示5時(shí)，5（1）=6，16=7，B點(diǎn)表示的數(shù)是7或3；故答案為：7或3；M、N兩點(diǎn)之間的距離為2018，并且M、N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，1+×2018=1008，1×2018=1010，又M點(diǎn)表示的數(shù)比N點(diǎn)表示的數(shù)大，M點(diǎn)表示的數(shù)是1008，N點(diǎn)表示的數(shù)是1010，故答案為：1008，1010【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，掌握數(shù)軸的定義和點(diǎn)的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵3如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位

14、長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到6所在的點(diǎn)處時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間距離（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度【分析】（1）根據(jù)左減右加可求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）先根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)列出=速度×時(shí)間求解即可；（3）分兩種情況：運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長(zhǎng)度；運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長(zhǎng)度；列出方程求解即可【解答】解：（1）2+4=2故點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）（2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（個(gè)單位長(zhǎng)度）故A，B兩點(diǎn)間距離是12個(gè)單位長(zhǎng)度（3）運(yùn)動(dòng)后的B

15、點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)經(jīng)過(guò)x秒長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意有2x=124，解得x=4；運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)經(jīng)過(guò)x秒長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意有2x=12+4，解得x=8故經(jīng)過(guò)4秒或8秒長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)行程的問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵4如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，AB是圓片的直徑（注：結(jié)果保留 ）（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)半周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是無(wú)理數(shù)（填“無(wú)理”或“有理”），這個(gè)數(shù)是；（2）把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到

16、達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是4或4；（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，1，+3，4，3第4次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近，第3次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有26，此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是6【分析】（1）利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離；（2）利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離；（3）利用滾動(dòng)的方向以及滾動(dòng)的周數(shù)即可得出A點(diǎn)移動(dòng)距離變化；利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運(yùn)算得出移動(dòng)距離和A表示的數(shù)即可【解答】解：（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)半周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)

17、是無(wú)理數(shù)，這個(gè)數(shù)是；故答案為：無(wú)理，；（2）把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是4或4；故答案為：4或4；（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，1，+3，4，3，第4次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近，第3次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，故答案為：4，3；|+2|+|1|+|+3|+|4|+|3|=13，13×2×1=26，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有26；（+2）+（1）+（+3）+（4）+（3）=3，（3）×2=6，此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是：6，故答案為：26，6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)

18、用以及絕對(duì)值的性質(zhì)和圓的周長(zhǎng)公式應(yīng)用，利用數(shù)軸得出對(duì)應(yīng)數(shù)是解題關(guān)鍵5已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面（1）若1表示的點(diǎn)與1表示的點(diǎn)重合，則2表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合；（2）若1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：5表示的點(diǎn)與數(shù)3表示的點(diǎn)重合；若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱的知識(shí)，若1表示的點(diǎn)與1表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是原點(diǎn)，從而找到2的對(duì)稱點(diǎn)；（2）若1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是1表示的點(diǎn)，從而找到5的對(duì)稱點(diǎn)；根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱中心平分，則點(diǎn)A和點(diǎn)B到1的距離都是4.5，

19、從而求解【解答】解：（1）根據(jù)題意，得對(duì)稱中心是原點(diǎn)，則2表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合；（2）1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，對(duì)稱中心是1表示的點(diǎn)5表示的點(diǎn)與數(shù)3表示的點(diǎn)重合；若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則點(diǎn)A表示的數(shù)是14.5=3.5，點(diǎn)B表示的數(shù)是1+4.5=5.5故答案為2，3，A=3.5，B=5.5【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及中心對(duì)稱的性質(zhì)注意：數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即左減右加6已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為10，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為70（1）請(qǐng)寫(xiě)出AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的

20、速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從B點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，請(qǐng)你求出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)（3）若當(dāng)電子螞蟻P從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從B點(diǎn)出發(fā)，以2單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個(gè)單位長(zhǎng)度，并寫(xiě)出此時(shí)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)【分析】（1）求10與70和的一半即是M對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）先求出AB的長(zhǎng)，再設(shè)t秒后P、Q相遇即可得出關(guān)于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇時(shí)點(diǎn)Q移動(dòng)的距離，進(jìn)而可得出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）分為2只電子螞蟻相遇前相距35個(gè)單位長(zhǎng)度和相遇后相距35個(gè)單位長(zhǎng)度，

21、相遇前：（8035）÷（2+3）=9（秒），相遇后：（35+80）÷（2+3）=23（秒）【解答】解：（1）M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是（10+70）÷2=30；（2）A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為10，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為70，AB=70+10=80，設(shè)t秒后P、Q相遇，3t+2t=80，解得t=16；此時(shí)點(diǎn)Q走過(guò)的路程=2×16=32，此時(shí)C點(diǎn)表示的數(shù)為7032=38答：C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是38；（3）相遇前：（8035）÷（2+3）=9（秒），相遇后：（35+80）÷（2+3）=23（秒）則經(jīng)過(guò)9秒或23秒，2只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個(gè)單位長(zhǎng)

22、度，9秒對(duì)應(yīng)的數(shù)為17，23秒對(duì)應(yīng)的數(shù)為59【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程式為實(shí)際運(yùn)用，利用行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系，以及數(shù)軸直觀解決問(wèn)題即可7已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來(lái)一快一慢兩列火車(chē)，快車(chē)長(zhǎng)AB=2（單位長(zhǎng)度），慢車(chē)長(zhǎng)CD=4（單位長(zhǎng)度），設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車(chē)之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎较虍?huà)數(shù)軸，此時(shí)快車(chē)頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車(chē)頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b若快車(chē)AB以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時(shí)慢車(chē)CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且|a+8|與（b16）2互為相反數(shù)（1）求此時(shí)刻快車(chē)頭A與慢車(chē)頭C之間相距多少單位長(zhǎng)度？（2）

23、從此時(shí)刻開(kāi)始算起，問(wèn)再行駛多少秒鐘兩列火車(chē)行駛到車(chē)頭AC相距8個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）此時(shí)在快車(chē)AB上有一位愛(ài)動(dòng)腦筋的七年級(jí)學(xué)生乘客P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間t秒鐘，他的位置P到兩列火車(chē)頭A、C的距離和加上到兩列火車(chē)尾B、D的距離和是一個(gè)不變的值（即PA+PC+PB+PD為定值）你認(rèn)為學(xué)生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個(gè)時(shí)間及定值；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a=8，b=16，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；（2）根據(jù)時(shí)間=路程和÷速度和，列式計(jì)算即可求解；（3）由于PA+PB=AB=2，只需要PC+PD是定值，從快車(chē)AB上乘客P與慢車(chē)CD相遇到完全離開(kāi)

24、之間都滿足PC+PD是定值，依此分析即可求解【解答】解：（1）|a+8|與（b16）2互為相反數(shù)，|a+8|+（b16）2=0，a+8=0，b16=0，解得a=8，b=16此時(shí)刻快車(chē)頭A與慢車(chē)頭C之間相距16（8）=24單位長(zhǎng)度；（2）（248）÷（6+2）=16÷8=2（秒）或（24+8）÷（6+2）=4（秒）答：再行駛2秒或4秒兩列火車(chē)行駛到車(chē)頭AC相距8個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）PA+PB=AB=2，當(dāng)P在CD之間時(shí)，PC+PD是定值4，t=4÷（6+2）=4÷8=0.5（秒），此時(shí)PA+PC+PB+PD=（PA+PB）+（PC+PD）=2+4=

25、6（單位長(zhǎng)度）故這個(gè)時(shí)間是0.5秒，定值是6單位長(zhǎng)度【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間的距離公式，路程問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度8已知數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為11，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)，長(zhǎng)度為3個(gè)單位的線段BC在數(shù)軸上移動(dòng)，（1）如圖1，當(dāng)線段BC在O，A兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好滿足線段AC=OB，求此時(shí)b的值；（2）線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在ACOB=AB？若存在，求此時(shí)滿足條件的b的值；若不存在，說(shuō)明理由【分析】（1）由題意可知B點(diǎn)表示的數(shù)比點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)少3，進(jìn)一步用b表示出AC、OB之間的距離，聯(lián)立方程

26、求得b的數(shù)值即可；（2）分別用b表示出AC、OB、AB，進(jìn)一步利用AC0B=AB建立方程求得答案即可【解答】解：（1）由題意得：11（b+3）=b，解得：b=4答：線段AC=OB，此時(shí)b的值是4（2）由題意得：11（b+3）b=（11b），解得：b=11（b+3）+b=（11b），解得：b=5答：若ACOB=AB，滿足條件的b值是或5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，考查了數(shù)軸與兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，根據(jù)數(shù)軸確定出線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵9【閱讀理解】點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，如果點(diǎn)C在A、B之間且到A的距離是點(diǎn)C到B的距離3倍，那么我們就稱點(diǎn)C是A，B的奇點(diǎn)例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為3，點(diǎn)

27、B表示的數(shù)為1表示0的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是A，B的奇點(diǎn)；又如，表示2的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是3，那么點(diǎn)D就不是A，B的奇點(diǎn)，但點(diǎn)D是B，A的奇點(diǎn)【知識(shí)運(yùn)用】如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為3，點(diǎn)N所表示的數(shù)為5（1）數(shù)3所表示的點(diǎn)是M，N的奇點(diǎn)；數(shù)1所表示的點(diǎn)是N，M的奇點(diǎn)；（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為50，點(diǎn)B所表示的數(shù)為30現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上的什么位置時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇點(diǎn)？【分析】（1）根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：奇點(diǎn)表示的數(shù)到 M，N中，前面的點(diǎn)M是到后面的數(shù)N

28、的距離的3倍，從而得出結(jié)論；根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：奇點(diǎn)表示的數(shù)到N，M中，前面的點(diǎn)N是到后面的數(shù)M的距離的3倍，從而得出結(jié)論；（2）點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為80，由奇點(diǎn)的定義可知：分兩種情況列式：PB=3PA；PA=3PB；可以得出結(jié)論【解答】解：（1）5（3）=8，8÷（3+1）=2，52=3；3+2=1故數(shù)3所表示的點(diǎn)是 M，N的奇點(diǎn)；數(shù)1所表示的點(diǎn)是N，M的奇點(diǎn)；（2）30（50）=80，80÷（3+1）=20，3020=10，50+20=30，故P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上的30或10位置時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇點(diǎn)故答案為：3；1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離、動(dòng)點(diǎn)

29、問(wèn)題，認(rèn)真理解新定義：奇點(diǎn)表示的數(shù)是與前面的點(diǎn)A的距離是到后面的數(shù)B的距離的3倍，列式可得結(jié)果10如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，表示的數(shù)分別是4、2、3，請(qǐng)回答：（1）若將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中，最小的數(shù)是5；（2）若使點(diǎn)B所表示的數(shù)最大，則需將點(diǎn)C至少向左移動(dòng)5個(gè)單位；（3）若使C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)的距離相等，則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)3或7個(gè)單位；（4）若移動(dòng)A、B、C三點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)，使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同，移動(dòng)方法有3種，其中移動(dòng)所走的距離和最少的是7個(gè)單位；（5）若在原點(diǎn)處有一只小青蛙，一步跳1個(gè)單位長(zhǎng)小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，按此規(guī)律繼續(xù)跳下去，那么跳第101次時(shí)，應(yīng)跳201步，落腳點(diǎn)表示的數(shù)是101；跳了第n次（n是正整數(shù)）時(shí)，落腳點(diǎn)表示的數(shù)是（1）nn【分析】（1）根據(jù)圖形，點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位，則點(diǎn)B表示5，然后根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大解答；（2）點(diǎn)C先左移動(dòng)至點(diǎn)B的左邊，即可是點(diǎn)B表示的數(shù)最大；（3）先求出A、B兩點(diǎn)的距離為2，然后使C到B的距離等于2即可；（4）每固定一個(gè)點(diǎn)就是一種方法，所以共