工科數(shù)分(1)大一期中考試參考答案(07-11-24)

1、工科數(shù)學(xué)分析(1)期中考試試題 答案 2007年11月25日一、 填空題 (每小題4分,共20分) 。 得分 1、 ；解： ；2、設(shè)數(shù)列，（），則有 ；解 ；3、 ；解 ；4、設(shè)， 則有 ；解 ，；5、 ；解 。二、選擇題(每小題4分,共20分)將代表答案的字母填入右邊括號(hào)內(nèi)。得分 1、 設(shè)數(shù)列，與不是基列不等價(jià)的一個(gè)命題是 【 d 】（a），對(duì)任意大的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得 ；（b），無(wú)論正整數(shù)多么大，總存在正整數(shù)和正整數(shù)，使得 ；（c），存在兩個(gè)子列和，滿(mǎn)足，；（d），對(duì)于所有滿(mǎn)足的，都有 。2. 設(shè)函數(shù), 則既正確又最好的結(jié)果是 【 c 】（a） 在 上不一致連續(xù)； （b） 在處連續(xù)

2、可導(dǎo)； （c） 在 上有界，是的第二類(lèi)間斷點(diǎn)；（d） 在 上一致連續(xù) ，且 在 上可導(dǎo)。 3設(shè)在上可導(dǎo)，且，。則下列結(jié)論正確的是 【 a 】（a）在上恒為正或恒為負(fù)，且在上嚴(yán)格單調(diào)；（b）在上恒為正或恒為負(fù) ；（c）在上有最小值和最大值； （d）在上連續(xù)，且在上連續(xù)。4 設(shè)在處可導(dǎo)，且，則在下列結(jié)論正確的一個(gè)是 【 b 】 （a）在處達(dá)到極小值； （b）在處達(dá)不到極值。 （c）在的某個(gè)鄰域內(nèi)嚴(yán)格單調(diào)遞增；（d）在處達(dá)到極大值；5下列命題中正確的一個(gè)是 【 d 】 （a）設(shè)是數(shù)集的上確界，則必有是數(shù)集中最大的數(shù)； （b）從覆蓋區(qū)間的任一族開(kāi)區(qū)間覆蓋中，必可選出有限個(gè)開(kāi)區(qū)間就能覆蓋區(qū)間； （c）若

3、有界的數(shù)列中有一個(gè)子列收斂，則必是收斂的數(shù)列；（d）設(shè)數(shù)列單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，且，則對(duì)，成立 。三、（本題共16分）。得分 設(shè)，函數(shù)，求（1），；（2）；（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （4）求數(shù)在上的最大值和最小值。解（1）， ；（2）；，（3）由可知，當(dāng)時(shí)，在上嚴(yán)格遞增，；當(dāng)時(shí)，在上嚴(yán)格遞減，（4）由（3）得，當(dāng)時(shí)，有；由（3）和（1）得，當(dāng)時(shí)， 在上嚴(yán)格遞減，又，所以 ；故 ，從而得是最小值，是最大值。四、計(jì)算下列各題（每小題6分，共18分）。得分 （1）設(shè)，（為常數(shù)，且），求解 ， ， ；或者令， 。（2）設(shè)，求 ；解 ；（3）求 。解 方法一 ；方法二 ；方法三：令，則原式；方法四：， 。

4、五、（本題滿(mǎn)分16分）設(shè)， ；試證明： （1）成立，； （2）是單調(diào)遞減的； （3）存在； （4）求出 。證明（1）， （2）因?yàn)?，所以是單調(diào)遞減的； （3）由于是單調(diào)遞減且有下界，所以存在； （4）設(shè)，顯然，在兩邊，令取極限，得， ，故 。六、證明題（10分） 設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，在上連續(xù)，且為非常值函數(shù)。證明：必存在，使得。證明 方法一：用反證法。假若結(jié)論不真，則對(duì)所有，都有， 因?yàn)樵谏线B續(xù)，且既非常值函數(shù)又非線性函數(shù)，必有，使得，（否則，若對(duì)所有，都有，又連續(xù)，必有為常值函數(shù)）。因?yàn)樵谔庍B續(xù)，由極限的保號(hào)性，存在，使得，且當(dāng)時(shí)，有；利用拉格朗日中值定理，得 ，這是矛盾的，所以假設(shè)不成立，原

5、命題成立。方法二： 設(shè)，易知，且當(dāng)時(shí)，不恒為0（因?yàn)闉榉浅Ｖ岛瘮?shù)）；存在，使得，不妨設(shè)；在區(qū)間與上分別應(yīng)用拉格朗日中值定理，可知存在，使；存在，使于是有，（1），（2）當(dāng)時(shí)，由（1），得，當(dāng)時(shí)，由（2），得，故必存在，使得。（方法二的證明，不要求連續(xù)。）下午13：0017：00度。全體員工都必須自覺(jué)遵守工作時(shí)間，實(shí)行不定時(shí)工作制的員工不必打卡。3.1.2.2打卡次數(shù)：一日兩次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。3.1.2.3打卡時(shí)間：打卡時(shí)間為上班到崗時(shí)間和下班離崗時(shí)間； 3.1.2.4因公外出不能打卡：因公外出不能打卡應(yīng)填寫(xiě)外勤登記表,注明外出日期、事由、外勤起止時(shí)間。因公外出需事先申請(qǐng)

6、，如因特殊情況不能事先申請(qǐng)，應(yīng)在事畢到崗當(dāng)日完成申請(qǐng)、審批手續(xù)，否則按曠工處理。因停電、卡鐘（工卡）故障未打卡的員工，上班前、下班后要及時(shí)到部門(mén)考勤員處填寫(xiě)未打卡補(bǔ)簽申請(qǐng)表，由直接主管簽字證明當(dāng)日的出勤狀況，報(bào)部門(mén)經(jīng)理、人力資源部批準(zhǔn)后，月底由部門(mén)考勤員據(jù)此上報(bào)考勤。上述情況考勤由各部門(mén)或分公司和項(xiàng)目文員協(xié)助人力資源部進(jìn)行管理。3.1.2.5手工考勤制度3.1.2.6手工考勤制申請(qǐng)：由于工作性質(zhì)，員工無(wú)法正常打卡（如外圍人員、出差），可由各部門(mén)提出人員名單，經(jīng)主管副總批準(zhǔn)后，報(bào)人力資源部審批備案。3.1.2.7參與手工考勤的員工，需由其主管部門(mén)的部門(mén)考勤員(文員)或部門(mén)指定人員進(jìn)行考勤管理，并

7、于每月26日前向人力資源部遞交考勤報(bào)表。3.1.2.8參與手工考勤的員工如有請(qǐng)假情況發(fā)生，應(yīng)遵守相關(guān)請(qǐng)、休假制度，如實(shí)填報(bào)相關(guān)表單。3.1.2.9 外派員工在外派工作期間的考勤,需在外派公司打卡記錄;如遇中途出差,持出差證明,出差期間的考勤在出差地所在公司打卡記錄;3.2加班管理3.2.1定義加班是指員工在節(jié)假日或公司規(guī)定的休息日仍照常工作的情況。a現(xiàn)場(chǎng)管理人員和勞務(wù)人員的加班應(yīng)嚴(yán)格控制，各部門(mén)應(yīng)按月工時(shí)標(biāo)準(zhǔn)，合理安排工作班次。部門(mén)經(jīng)理要嚴(yán)格審批員工排班表，保證員工有效工時(shí)達(dá)到要求。凡是達(dá)到月工時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的，應(yīng)扣減員工本人的存休或工資；對(duì)超出月工時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的，應(yīng)說(shuō)明理由，報(bào)主管副總和人力資源部審批。

8、b因員工月薪工資中的補(bǔ)貼已包括延時(shí)工作補(bǔ)貼，所以延時(shí)工作在4小時(shí)（不含）以下的，不再另計(jì)加班工資。因工作需要，一般員工延時(shí)工作4小時(shí)至8小時(shí)可申報(bào)加班半天，超過(guò)8小時(shí)可申報(bào)加班1天。對(duì)主管(含)以上管理人員，一般情況下延時(shí)工作不計(jì)加班，因特殊情況經(jīng)總經(jīng)理以上領(lǐng)導(dǎo)批準(zhǔn)的延時(shí)工作，可按以上標(biāo)準(zhǔn)計(jì)加班。3.2.2.2員工加班應(yīng)提前申請(qǐng)，事先填寫(xiě)加班申請(qǐng)表，因無(wú)法確定加班工時(shí)的，應(yīng)在本次加班完成后3個(gè)工作日內(nèi)補(bǔ)填加班申請(qǐng)表。加班申請(qǐng)表經(jīng)部門(mén)經(jīng)理同意，主管副總經(jīng)理審核報(bào)總經(jīng)理批準(zhǔn)后有效。加班申請(qǐng)表必須事前當(dāng)月內(nèi)上報(bào)有效，如遇特殊情況，也必須在一周內(nèi)上報(bào)至總經(jīng)理批準(zhǔn)。如未履行上述程序，視為乙方自愿加班。3

9、.2.2.3員工加班，也應(yīng)按規(guī)定打卡，沒(méi)有打卡記錄的加班，公司不予承認(rèn)；有打卡記錄但無(wú)公司總經(jīng)理批準(zhǔn)的加班，公司不予承認(rèn)加班。3.2.2.4原則上，參加公司組織的各種培訓(xùn)、集體活動(dòng)不計(jì)加班。3.2.2.5加班工資的補(bǔ)償：?jiǎn)T工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排補(bǔ)休。原則上，員工加班以倒休形式補(bǔ)休的，公司將根據(jù)工作需要統(tǒng)一安排在春節(jié)前后補(bǔ)休。加班可按1：1的比例沖抵病、事假。3.2.3加班的申請(qǐng)、審批、確認(rèn)流程3.2.3.1加班申請(qǐng)表在各部門(mén)文員處領(lǐng)取，加班統(tǒng)計(jì)周期為上月26日至本月25日。3.2.3.2員工加班也要按規(guī)定打卡，沒(méi)有打卡記錄的加班，公司不予承認(rèn)。各部門(mén)的考勤員(文員)負(fù)責(zé)加班申

10、請(qǐng)表的保管及加班申報(bào)。員工加班應(yīng)提前申請(qǐng)，事先填寫(xiě)加班申請(qǐng)表加班前到部門(mén)考勤員(文員)處領(lǐng)取加班申請(qǐng)表，加班申請(qǐng)表經(jīng)項(xiàng)目管理中心或部門(mén)經(jīng)理同意，主管副總審核，總經(jīng)理簽字批準(zhǔn)后有效。填寫(xiě)并履行完審批手續(xù)后交由部門(mén)考勤員(文員)保管。3.2.3.3部門(mén)考勤員（文員）負(fù)責(zé)檢查、復(fù)核確認(rèn)考勤記錄的真實(shí)有效性并在每月27日匯總交人力資源部，逾期未交的加班記錄公司不予承認(rèn)。我想忘記你，可做不到 其實(shí)你并不是完美得無(wú)可替代， 你永遠(yuǎn)是不懂我的心思 不知道我為什么會(huì)因?yàn)橐患∈?#160;就能開(kāi)心一整天 也不知道我為什么會(huì)因?yàn)橐痪湓?#160;而難過(guò)好多天 不

11、懂我的任性 我的亂發(fā)脾氣 我的恨從哪里來(lái)？ 為什么我總是有那么多脾氣 總是那么斤斤計(jì)較 總是那么不懂事 其實(shí)所有的所有 只是因?yàn)閻?ài)你 心里全部都是你 你能夠活在一個(gè)沒(méi)有我的世界 而我卻只能活在一個(gè)只有你的天空 誰(shuí)讓我先動(dòng)了情 誰(shuí)讓我愛(ài)上了一個(gè)不愛(ài)我的人 所以在這場(chǎng)比賽里 我就注定是輸家 但是我就是愛(ài)你愛(ài)得無(wú)可救藥， 即使你的心里根本沒(méi)有我的位置 然而，你知道嗎? 這輩子最大的幸運(yùn)就是認(rèn)識(shí)你，而最大的不幸卻是不能擁有你

12、，可是你卻不會(huì)遇到第2個(gè)像我這么愛(ài)你的人。 在錯(cuò)的時(shí)間遇上對(duì)的人是一場(chǎng)傷，在對(duì)的時(shí)間遇上錯(cuò)的人是一聲嘆息，在對(duì)的時(shí)間遇上對(duì)的人是一生的幸福，你是幸福的嗎？ 如果愛(ài)你是錯(cuò)，我情愿一錯(cuò)再錯(cuò)。選擇你所愛(ài)的，然后愛(ài)你所選擇的。 愛(ài)你，卻不能與你長(zhǎng)相廝守，這是一種痛苦，等你卻不知道結(jié)局，這是一種無(wú)耐，但求此刻能擁有你，但求此生能與你在一起! 不再相見(jiàn)并不一定等于分離，不再通訊也不一定等于忘記，因?yàn)槟愕男腋：涂鞓?lè)，會(huì)是我一直的期盼。別把我忘了，請(qǐng)讓我占據(jù)你心中唯一我的地盤(pán)，好嗎？ 愛(ài)你，卻要無(wú)欲無(wú)求，好難!愛(ài)你卻要偷偷摸摸，好累!愛(ài)你卻讓自己心碎，好慘!但竟然心甘情 愿，好傻! 想起你，我的心就有說(shuō)不出的痛，你是否知道？我能感到你的痛因?yàn)槟阍谖业男闹校恢h(yuǎn)方的你現(xiàn)在還好嗎？ 很愛(ài)你才會(huì)怕明天一切都更改，在乎你才會(huì)經(jīng)不起任何小小的