重慶中考新改革后25題專項(xiàng)訓(xùn)練自己整理有答案

1、1 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P( x, y) 經(jīng)過(guò)變換得到點(diǎn)P ( x , y ) ，該變換記作(x, y)xaxby,(a, b 為 常 數(shù) ) 例 如 ， 當(dāng) a 1 ， 且 b 1 時(shí) ，(x , y ) ， 其 中axbyy( 2,3)(1,5) (1)當(dāng) a1，且 b2 時(shí)，(0,1) =；(2)若 (1,2) (0,2) ，則 a =， b =；(3)設(shè)點(diǎn) P( x, y) 是直線 y2 x 上的任意一點(diǎn)， 點(diǎn) P 經(jīng)過(guò)變換得到點(diǎn) P (x , y ) 若點(diǎn) P與點(diǎn) P 重合，求 a 和b 的值2、一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移5 個(gè)單位，再向左平移2 個(gè)單位， 相當(dāng)于向右平移3 個(gè)單

2、位 用實(shí)數(shù)加法表示為5+（2 ） =3若平面直角坐標(biāo)系xOy 中的點(diǎn)作如下平移： 沿 x 軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移a 個(gè)單位），沿y 軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移b 個(gè)單位） ，則把有序數(shù)對(duì) a，b 叫做這一平移的移量 ”c， d 的加法運(yùn)算法則為 a， b c， d“平移量 ”規(guī)定 “平移量 ”a，b 與 “平 ac， bd （ 1）計(jì)算： 3 ， 1+1 ， 2 ；（ 2）若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A（ 1，1）出發(fā)，先按照“平移量 ” 2，1 平移到點(diǎn)B，再按照 “平移量 ” 1，2 平移到點(diǎn) C；最后按照 “平移量 ” 2， 1 平移到點(diǎn) D，在圖中畫(huà)出四邊形

3、ABCD ，并直接寫(xiě)出點(diǎn)D 的坐標(biāo)；（ 3）將（ 2）中的四邊形ABCD 以點(diǎn) A 為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E，連結(jié) AE、 BE 若動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AEB 的三邊 AE、EB、BA 平移一周請(qǐng)用 “平y(tǒng)移量 ”加法算式表示動(dòng)點(diǎn)P 的平移過(guò)程1O1x3 問(wèn)題：如果存在一組平行線ab c ，請(qǐng)你猜想是否可以作等邊三角形ABC 使其三個(gè)頂點(diǎn)分別在 a, b,c 上 .小明同學(xué)的解答如下：如圖1所示，過(guò)點(diǎn) A 作 AMb 于 M ，作MAN60 ，且AN AM，過(guò)點(diǎn)N作CNAN交直線 c 于點(diǎn)C ,b上取點(diǎn)B使BMCN，則在直線ABC 為所求(1) 請(qǐng)你參考

4、小明的作法,在圖 2 中作一個(gè)等腰直角三角形DEF 使其三個(gè)頂點(diǎn)分別在a, b, c上，點(diǎn) D 為直角頂點(diǎn)；(2) 若直線 a, b 之間的距離為1， b,c 之間的距離為2， 則在圖 2 中，S DEF，在圖 1中， AC4 小陽(yáng)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖（1），O 為等邊 ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且OA:OB :OC 1:2 :3 ，求AOB 的度數(shù) .BB（ ）CDOO'ACOBACAC圖圖圖小陽(yáng)是這樣思考的：圖（1）中有一個(gè)等邊三角形，若將圖形中一部分繞著等邊三角形的某個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°，會(huì)得到新的等邊三角形，且能達(dá)到轉(zhuǎn)移線段的目的. 他的作法是：如圖（ 2），把 ACO 繞點(diǎn) A

5、 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使點(diǎn) C 與點(diǎn) B 重合，得到 AB O ，連結(jié) OO . 則 AOO 是等邊三角形，故OOOA ，至此，通過(guò)D旋轉(zhuǎn)將線段 OA、OB、 OC 轉(zhuǎn)移到同一個(gè)三角形OO B中.（ 1）請(qǐng)你回答：AOB.AC（ 2）參考小陽(yáng)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：B已知：如圖（ 3），四邊形 ABCD 中，AB=AD ， DAB=60°， DCB =30°， AC =5， CD =4. 求四邊形 ABCD 的面積 .O'5、如圖， D 是 ABC 中 AB 邊的中點(diǎn)， BCE 和 ACF 都是等邊三角形，M、N 分別是 CE、CF 的中點(diǎn) .（ 1）

6、求證： DMN 是等邊三角形；F（ 2）連接 EF， Q 是 EF 中點(diǎn)， CPEF 于點(diǎn) P.N求證： DP DQ.ME同學(xué)們，如果你覺(jué)得解決本題有困難，可以閱讀下面CADB兩位同學(xué)的解題思路作為參考：小聰同學(xué)發(fā)現(xiàn)此題條件中有較多的中點(diǎn)，因此考慮構(gòu)造三角形的中位線，添加出了一些輔助線；小慧同學(xué)想到要證明線段相等，可通過(guò)證明三角形全等，如何構(gòu)造出相應(yīng)的三角形呢？她考慮將NCM 繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到要證的對(duì)應(yīng)線段的位置，由此猜想到了所需構(gòu)造的三角形的位置.6 小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1 ，在ABC （其中 BAC 是一個(gè)可以變化的角）中， AB=2 ， AC=4 ，以 BC 為邊在 BC 的下方作等邊

7、 PBC，求 AP 的最大值。AA'ABCBCPP圖 2圖 1小偉是這樣思考的： 利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合他的方法是以點(diǎn)B 為旋轉(zhuǎn)中心將 ABP 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)''C 上時(shí),此60°得到A BC, 連接 AA,當(dāng)點(diǎn) A 落在 AA題可解（如圖2 ）請(qǐng)你回答： AP 的最大值是參考小偉同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：如圖 3，等腰 Rt ABC 邊 AB=4,P 為 ABC 內(nèi)部一點(diǎn)，P則 AP+BP+CP 的最小值是.（結(jié)果可以不化簡(jiǎn)）B圖3C7、閱讀下列材料：?jiǎn)栴}： 如圖 1，P 為正方形ABCD 內(nèi)一點(diǎn)， 且 PAPB PC=1 2 3，求 A

8、PB 的度數(shù)小娜同學(xué)的想法是： 不妨設(shè) PA= 1， PB= 2，PC= 3，設(shè)法把 PA、PB、PC 相對(duì)集中，于是他將 BCP 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 °得到 BAE（如圖 2），然后連結(jié) PE，問(wèn)題得以解決請(qǐng)你回答：圖2 中 APB 的度數(shù)為請(qǐng)你參考小娜同學(xué)的思路，解決下列問(wèn)題：如圖 3， P 是等邊三角形ABC 內(nèi)一點(diǎn)，已知APB= 115°， BPC= 125°（ 1）在圖 3 中畫(huà)出并指明以 PA 、PB、 PC 的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形（保留畫(huà)圖痕跡）；（ 2）求出以 PA、 PB、 PC 的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的各內(nèi)角的度數(shù)分別等于ADADA

9、PPEPCBCBBC圖 1圖 2圖 38、小杰遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在 ABCD 中， AE BC 于點(diǎn) E， AF CD 于點(diǎn) F，連結(jié) EF， AEF 的三條高線交于點(diǎn) H，如果 AC=4， EF=3 ，求 AH 的長(zhǎng)小杰是這樣思考的： 要想解決這個(gè)問(wèn)題， 應(yīng)想辦法將題目中的已知線段與所求線段盡可能集中到同一個(gè)三角形中他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)將 AEH平移至GCF的位置 (如圖2)，可以解決這個(gè)問(wèn)題請(qǐng)你參考小杰同學(xué)的思路回答：（1）圖2 中AH的長(zhǎng)等于（2）如果AC =a， EF=b，那么AH的長(zhǎng)等于ADAGDHFHFBECBEC圖 1圖 21解： (1)(0,

10、1) = ( 2, 2) ；(2) a = 1， b = 1 ； 2(3) 點(diǎn) P(x, y) 經(jīng)過(guò)變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P ( x , y ) 與點(diǎn) P 重合， (x, y)( x, y) .點(diǎn) P( x, y) 在直線 y2 x 上， (x, 2 x)(x, 2 x) .xax2bx,ax2bx.2x(1a2b) x0,即(2a2b) x0. x 為任意的實(shí)數(shù)，31a2b0,a,2a2b0.解得21b.42（ 1）4，3（ 2）畫(huà)圖 D(0， 3).（ 3） 1 ， 2+1 ， 3+ 2， 1 3. 解 :(1)SDEF5221AC34、（ 1） 150°(2) 如圖，將 ADC 繞點(diǎn)

11、 A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使點(diǎn) D與點(diǎn) B重合，yCDB1AO1x作圖(2)得到 ABO ，連結(jié) CO .則ACO是等邊三角形，可知 COCA5, BO'DC4 ，ABO'ADC在四邊形 ABCD 中，ADCABC360DABO 'BC360(ABCABO')36027090BC52423S四邊形 ABCDS ACO'S BCO'35213425364245、證明：（1）取 AC 的中點(diǎn) G，連接 NG、 DG.DG1BC， DG BC； NGC 是等邊三角形2NG = NC，DG = CM. 1 + 2 = 180o， NGD + 2 = 240o. 2 + 3 = 240o， NGD = 3. NGD NCM .ND = NM ， GND = CNM . DNM = GNC = 60o. DMN 是等邊三角形 .F（ 2）連接 QN、PM.QN =1CE= PM . Rt CPE 中， PM2=EM， 4= 5.MN EF， 5= 6，