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1、化工傳遞第二篇 熱量傳遞第六章第六章 傳熱概論與能量方程傳熱概論與能量方程 本章討論熱量傳遞的方式,各種傳熱過程的機(jī)理以及能量方程的推導(dǎo)。三、輻射傳熱一、熱傳導(dǎo)二、對(duì)流傳熱第六章第六章 傳熱概論與能量方程傳熱概論與能量方程一、熱傳導(dǎo)一、熱傳導(dǎo) 熱量不依靠宏觀混合運(yùn)動(dòng)而從物體的高溫區(qū)向低溫區(qū)移動(dòng)的過程; 借助于物體分子、原子、離子、自由電子等微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱量傳遞,簡(jiǎn)稱導(dǎo)熱; 導(dǎo)熱在氣體、液體和固體中均能發(fā)生; 導(dǎo)熱的推動(dòng)力:溫度差。 qtkAn 描述導(dǎo)熱現(xiàn)象的物理定律為傅立葉定律(Fourier Law),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為導(dǎo)熱通量熱通量與溫度梯度方向相反熱導(dǎo)率或?qū)嵯禂?shù)溫度梯度J/m2s
2、一、熱傳導(dǎo)一、熱傳導(dǎo) q AktnJ/(m. s .K ) 熱導(dǎo)率 單位溫度梯度下的熱通量。 表征物質(zhì)熱傳導(dǎo)能力的大小,是物質(zhì)的基本物理性質(zhì)之一,其值與物質(zhì)的形態(tài)、組成、密度、溫度及壓力有關(guān)。 來源:手冊(cè),附錄。 一、熱傳導(dǎo)一、熱傳導(dǎo) 介 質(zhì) 熱導(dǎo)率,J/(ms K) 氣氣 體體 0.0060.06 液液 體體 0.10.7非導(dǎo)電固體非導(dǎo)電固體 0.23.0 金金 屬屬 15420 絕熱材料絕熱材料 0.0030.06一、熱傳導(dǎo)一、熱傳導(dǎo)(1)氣體的熱導(dǎo)率氣體無關(guān)(極高、極低壓力除外)kTkp1/311/31niiiimniiik y Mky M常壓氣體混合物組分i的摩爾分?jǐn)?shù)組分i的摩爾質(zhì)量一
3、、熱傳導(dǎo)一、熱傳導(dǎo)(2)液體的熱導(dǎo)率金屬液體的熱導(dǎo)率比一般的液體要高。 純液體的熱導(dǎo)率比其溶液的要大。 液體kT無關(guān)kp除水和甘油外一、熱傳導(dǎo)一、熱傳導(dǎo)3.固體的熱導(dǎo)率純金屬的導(dǎo)熱系數(shù)與電導(dǎo)率的關(guān)系可用魏德曼(Wiedeman)-弗蘭茲(Franz)方程描述 良好的電導(dǎo)體必然是良好的導(dǎo)熱體,反之亦然。 ekLk T熱導(dǎo)率電導(dǎo)率洛倫茲(Lorvenz)數(shù)一、熱傳導(dǎo)一、熱傳導(dǎo)大多數(shù)均質(zhì)固體,熱導(dǎo)率與溫度近似呈線性:01kkt大多數(shù)金屬材料, 00 oC 時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)溫度系數(shù)若沿各方向的導(dǎo)熱系數(shù)相等 多維導(dǎo)熱同性。一、熱傳導(dǎo)一、熱傳導(dǎo) 對(duì)流傳熱是由流體內(nèi)部各部分質(zhì)點(diǎn)發(fā)生宏觀運(yùn)動(dòng)和混合而引起的熱量傳遞
4、過程,因而對(duì)流傳熱只能發(fā)生在流體流動(dòng)的場(chǎng)合。 對(duì)流傳熱強(qiáng)制對(duì)流傳熱自然對(duì)流傳熱外力作用引起;溫度差引起得流體的密度差引起。二、對(duì)流傳熱對(duì)流傳熱 本課程研究的對(duì)流傳遞包括:運(yùn)動(dòng)流體與固體壁面之間的熱量傳遞;兩個(gè)不互溶流體在界面的熱量傳遞。 二、對(duì)流傳熱對(duì)流傳熱t(yī)ftststf流向液體 tl氣體 tg 對(duì)流傳熱速率可由牛頓冷卻定律描述,即:qh tA 對(duì)流傳熱通量對(duì)流傳熱系數(shù)或膜系數(shù)流體與壁面間溫度差W/m2二、對(duì)流傳熱對(duì)流傳熱40q AT 因熱的原因而產(chǎn)生的電磁波在空間的傳遞稱為熱輻射。熱輻射與熱傳導(dǎo)和對(duì)流傳熱的最大區(qū)別就在于它可以在完全真空的地方傳遞而無需任何介質(zhì)。 描述熱輻射的基本定律是斯蒂
5、芬(Stefan)-玻爾茲曼 ( Boltzmann ) 定律: 三、輻射傳熱輻射傳熱q q/ /A A 黑體的發(fā)射能力;黑體的發(fā)射能力;0 0 黑體的輻射常數(shù),黑體的輻射常數(shù),5.675.671010-8 -8 W/(mW/(m2 2KK4 4) ) T T 黑體表面的絕對(duì)溫度;黑體表面的絕對(duì)溫度;A A 黑體的表面積黑體的表面積適用于絕對(duì)黑體的熱輻射。適用于絕對(duì)黑體的熱輻射。二、能量方程的特定形式三、柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系的能量方程第六章第六章 傳熱概論與能量方程傳熱概論與能量方程能量守恒定律封閉系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律:拉格朗日觀點(diǎn) 在流場(chǎng)中選一流體微元:質(zhì)量一定,體積和形狀變化uuuu熱力學(xué)第
6、一定律在流體微元上的表達(dá)式UQWdUdQdWddd單位時(shí)間變化速率Lagrange觀點(diǎn)J/sDUDQDWDDD微元系統(tǒng)dV 設(shè)某一時(shí)刻 ,微元系統(tǒng)的體積為 dV=dxdydzM=dVDUDQDWdxdydzdxdydzdxdydzDDDJ/(kg.s)dzdxdyDUDQDWdxdydzdxdydzdxdydzDDD流體微元內(nèi)能增長(zhǎng)速率加入流體微元的熱速率環(huán)境對(duì)流體微元所作的功率(1)對(duì)流體微元加入的熱速率加入的熱速率環(huán)境流體導(dǎo)入流體微元的熱速率;流體微元發(fā)熱速率;輻射傳熱速率。采用拉格朗日方法無對(duì)流傳熱;輻射傳熱可忽略。DQdxdydzDx 方向:()xqdydzA導(dǎo)入的熱速率導(dǎo)出的熱速率(
7、導(dǎo)入導(dǎo)出)x() xqdxdydzxA ( )( ) xxqqdxAxAyzxdxdydz()xqA()() xxqqdx dydzAxA同理,y ,z 方向:總的導(dǎo)熱速率差() yqdxdydzyA (導(dǎo)入導(dǎo)出)y() zqdxdydzzA (導(dǎo)入導(dǎo)出)z() () () xyzqqqdxdydzxAyAzA (導(dǎo)入導(dǎo)出)()xqtkAx 代入得dxdydzztytxtk)(222222)(輸出-輸入()yqtkAy ()zqtkAz 設(shè)導(dǎo)熱三維同性,kx = ky= kz= k,由傅立葉定律() () () xyzqqqdxdydzxAyAzA (導(dǎo)入導(dǎo)出)則222222()DQtttdx
8、dydzkdxdydzDxyzqdxdydzdxdydzq 流體微元發(fā)熱速率單位體積流體生成的熱速率q 設(shè)J /( m3 . s) 故 對(duì)于一般情況,假定微元系統(tǒng)內(nèi)部存在內(nèi)熱源。(1)(2)表面應(yīng)力對(duì)流體微元所作的功率表面應(yīng)力壓力引起使流體微元發(fā)生體積形變黏滯力引起膨脹功由于黏性產(chǎn)生摩擦摩擦熱xxyxzxxyyyzyzxzyzzJ /( m3 . s) 流體微元體積形變速率為1 DD uvv流體微元所作的膨脹功率為()()yxzuuuppxyz u或()pdxdydzudxdydzzuyuxupzyx)(負(fù)號(hào)表示壓力方向與法線方向相反J / s單位體積流體產(chǎn)生的摩擦熱則()yxzDWdxdyd
9、zDuuupdxdydzdxdydzxyzdxdydz摩擦熱速率設(shè)J /( m3 . s) 故散逸熱速率J /s(2)能量方程:由能量方程DUDQDWdxdydzdxdydzdxdydzDDD將(1)及(2)代入上式,得222222()()yxzuuuDUtttkqpDxyzxyzJ/(m3.s)二、二、能量方程的特定形式能量方程的特定形式0zuyuxuzyx當(dāng)流速不是特別高、黏度較低時(shí)0不可壓縮流體化簡(jiǎn)得222222()DUtttkqDxyz定壓比熱容由pVcc tcUV不可壓縮流體因此得222222()pDttttckqDxyz定容比熱容或222222()ppDtktttqDcxyzc二、
10、二、能量方程的特定形式能量方程的特定形式令pkc則導(dǎo)溫系數(shù)(熱量擴(kuò)散系數(shù))展開得222222()pDttttqDxyzc222222()xyzptttttttquuuxyzxyzc對(duì)流傳熱微分方程二、二、能量方程的特定形式能量方程的特定形式(2)固體中的熱傳導(dǎo)固體內(nèi)部:00u化簡(jiǎn)得VpUttcc222222()pttttqxyzc不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程二、二、能量方程的特定形式能量方程的特定形式若無內(nèi)熱源222222()ttttxyz泊松(Poisson)方程若穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱kqztytxt222222傅立葉第二定律若無內(nèi)熱源穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱0222222ztytxt拉普拉斯(Laplace)方程二、二、能量方程的特定形式能量方程的特定形式1. 柱坐標(biāo)ztutrurtutzr2222211()ptttq
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