2020年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷(附答案解析)

1、2020年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.（3分）實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是（）A. 3B. 3C.D2 G分）分疇的值是零"的值為（A2B. 5C.D.3.（3分）下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的是（A a2+b2B. 2ab2C crb2D.-UL-Ir4. （3分）下列四個(gè)圖形中，是中心對稱圖形的是（5. （3分）如圖，有一些寫有號碼的卡片,現(xiàn)將它們背而朝上，從中任意摸出一張，摸到1號卡片的概率是（)DA丄B丄236. （3分）如圖，工人師傅用角尺畫岀工件邊緣AB的垂線“和6得到ab.理由是A. 連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中

2、，垂線段最短B. 在同一平而內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行C. 在同一平而內(nèi)，過一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線D經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行7（3分）已知點(diǎn)（一2, “）（2, b） （3, C）在函數(shù)y=± （k>0）的圖象上，則下列X判斷正確的是（）A a<b<cB. h<a<cC a<c<bD c<b<a8. （3分）如圖，G>0是等邊磁的內(nèi)切圓，分別切BU AC于點(diǎn)E, D, PDF 上一點(diǎn)，則Z時(shí)的度數(shù)是（）9. （3分）如圖，在編寫數(shù)學(xué)謎題時(shí)，內(nèi)要求填寫同一個(gè)數(shù)字，若設(shè)“”內(nèi)數(shù)

3、 字為乩則列出方程正確的是（）3×2+5A. 3×2-5 = 2xC. 3 X20+計(jì)5=2OXB. 3X20.計(jì)5 = IOwX2D. 3× (20+x) +5 = 10÷2形EFGH.連結(jié)助相交于點(diǎn)0、BDHC相交于點(diǎn)只若GO=GP.¾E方形 ECD¾E方形EFGH的值是A. l-2B. 22ADC. 5-2D.1510（3分）如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖S得到正方形如?與正方二填空題（本題有6小題，毎小題4分，共24分）11. （4分）點(diǎn)P（m, 2）在第二象限內(nèi)，則加的值可以是（寫出一個(gè)即可）12. （4分）數(shù)據(jù)1

4、, 2, 4, 5, 3的中位數(shù)是.13. （4分）如圖為一個(gè)長方體，則該幾何體主視圖的面積為CA單位:Crn主視方向14. （4分）如圖，平移圖形胚 與圖形N可以拼成一個(gè)平行四邊形，則圖中«的度數(shù)是15. （4分）如圖是小明畫的卡通圖形，每個(gè)正六邊形的邊長都相等，相鄰兩正六邊形 的邊重合，點(diǎn)£, B, C均為正六邊形的頂點(diǎn)，M與地而證所成的銳角為B.則tanB的值 是B C16. （4分）圖1是一個(gè)閉合時(shí)的夾子，圖2是該夾子的主視示意圖，夾子兩邊為 別（點(diǎn)月與點(diǎn)萬重合），點(diǎn)O是夾子轉(zhuǎn)軸位, OELAC于點(diǎn)E, OF丄BD于點(diǎn)、F, OE=OF=Icm, AC=BD=6cm

5、, CE=Dr CE: AE=tIx 3.按圖示方式用手指按夾子，夾子兩邊繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動.（1）當(dāng)E尸兩點(diǎn)的距離最大時(shí)，以點(diǎn)月，B, G D為頂點(diǎn)的四邊形的周長是cm.（2）當(dāng)夾子的開口最大（即點(diǎn)C與點(diǎn)D重合）時(shí)，A,萬兩點(diǎn)的距離為呃三.解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17. （6 分）計(jì)算：（-2020） 0+4-tan45o +-3 18. （6 分）解不等式：5l5V2 （2+at）.19. （6分）某市在開展線上教學(xué)活動期間，為更好地組織初中學(xué)生居家體育鍛煉，隨 機(jī)抽取了部分初中學(xué)生對“最喜愛的體育鍛煉項(xiàng)目”進(jìn)行線上問卷調(diào)査（每人必須且只選其 中一項(xiàng)），得到如圖兩

6、幅不完整的統(tǒng)汁圖表請根據(jù)圖表信息回答下列問題：抽取的學(xué)生最喜愛體冇鍛煉項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表類別項(xiàng)目人數(shù)（人）A跳繩59B健身操C俯臥撐31D開合跳E其它22（1）求參與問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù).（2）在參與問卷調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛“開合跳”的學(xué)生有多少人？（3）該幣共有初中學(xué)生約8000人，估算該市初中學(xué)生中最喜愛“健身操"的人數(shù).抽取的學(xué)生最喜愛體育鍛煉項(xiàng)目的扇形統(tǒng)計(jì)圖AS跳繩BS健身操CX俯臥撐DX笄合跳EX其他20. （8 分）如圖，AB的半徑 Ql=2, OCLAB于點(diǎn) G ZAcfC=60° （1）求弦血的長.（2）求亦的長.21. （8分）某地區(qū)山峰的髙度每增加1百米，氣溫

7、大約降低0.6°C,氣溫TCC）和髙度力（百米）的函數(shù)關(guān)系如圖所示請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）求髙度為5百米時(shí)的氣溫;（2）求T關(guān)于方的函數(shù)表達(dá)式；（3）測得山頂?shù)臍鉁貫?°C,求該山峰的髙度.（1）求證邊上的髙線長.（2）點(diǎn)廳為線段曲的中點(diǎn)，點(diǎn)尸在邊ACk,連結(jié)刃r,沿療將拡尸折疊得到AFfF 如圖2,當(dāng)點(diǎn)尸落在證上時(shí)，求ZE療的度數(shù). 如圖3,連結(jié)廿，當(dāng)PFLAC時(shí)，求廿的長.23. （10分）如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)卩=一丄-R*4圖象的頂2點(diǎn)為兒與卩軸交于點(diǎn)5異于頂點(diǎn)川的點(diǎn)Q（l,小在該函數(shù)圖象上.（1）當(dāng)山=5時(shí)，求n的值.（2）當(dāng)=2時(shí)，若點(diǎn)川在

8、第一象限內(nèi)，結(jié)合圖象，求當(dāng)y2時(shí)，自變量X的取值范 圍.（3）作直線£6與y軸相交于點(diǎn)0.當(dāng)點(diǎn)萬在X軸上方，且在線段勿上時(shí)，求加的取 值范圍24. （12分）如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，正方形月萬冗的兩直角邊分別在坐標(biāo)軸的正半軸上，分別過防OC的中點(diǎn)D疋作必 血的平行線，相交于點(diǎn)尸，已知OB=S.(1) 求證：四邊形月砲為菱形.(2) 求四邊形月旳的而積.(3) 若點(diǎn)尸在X軸正半軸上(異于點(diǎn)0),點(diǎn)0在y軸上，平而內(nèi)是否存在點(diǎn)G，使得 以點(diǎn)兒P, Q、G為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形AEFD似？若存在，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在， 試說明理由.備用圖【試題答案】一、選擇題（本題有10小題，每小題3

9、分，共30分）1. A【解答】解：實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是：一3.2. D【解答】解：由題意得：a÷5 = 0,且-20,解得:Ar=-5,3. C【解答】解：A.不能運(yùn)用平方差公式分解，故此選項(xiàng)錯誤：B、2a/不能運(yùn)用平方差公式分解，故此選項(xiàng)錯誤：C、/一/能運(yùn)用平方差公式分解，故此選項(xiàng)正確：D、一 不能運(yùn)用平方差公式分解，故此選項(xiàng)錯誤.4. C【解答】解：A.該圖形不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意：萬、該圖形不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；G該圖形是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；Q、該圖形不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意.5. A【解答】解：共有6張卡片，其中寫有1號的有3張，

10、.從中任意摸出一張，摸到1號卡片的概率是色=丄.6 26. B【解答】解：由題意a丄b丄AB,：.a/b （垂直于同一條直線的兩條直線平行）.7. C【解答】解：Q0,.函數(shù)y=k（>0）的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨X的增大而減小,XV-2<0<2<3,b>c>O. a<0,*. a<c<b.8B【解答】解：如圖，連接陌OF.AG>0是磁的內(nèi)切圓，E、尸是切點(diǎn)./. OELAB, OFlBG：.OEB= AOFB=W ,：、ABC是等邊三角形，Z5=60o ,：.ZEOF=I20 ,:.zepf=Lzeof=w 29.

11、D【解答】解：設(shè)“ ”內(nèi)數(shù)字為X,根據(jù)題意可得:3× (20+x) +5 = 10対210. B【解答】解：.四邊形廳陽為正方形，ZEGH= 45° , ZfGtf=90° ,T OG=GP,：.ZGOP=ZOPG=67. 5° ,：.ZPBG=22. 5° ,又 V ZZC=45° ,：.ZGBC=22. 5° ,：.ZPBG=A GBC.： ZBGP=ZBGC=90° , BG=BG.：'BPGBCG (ASA：.PG=CG.設(shè) OG=PG= CG=x.TO為, BD的交點(diǎn)、,:EG=2x,尸,四個(gè)全等

12、的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，：.BF=CG=Xy: BG=BC=BC= x2 (2÷1)2+x2= (4÷22) S正方形jECD _ (4+2) / _ r 廠 ¾E 方形 EFGH2x22二. 填空題（本題有6小題.每小題4分，共24分）11. 1 （答案不唯一）.【解答】解：點(diǎn)尸（皿2）在第二象限內(nèi)，/.巾0,則血的值可以是一 1 （答案不唯一）.12. 3【解答】解：數(shù)據(jù)1, 2, 4, 5, 3按照從小到大排列是1, 2, 3, 4, 5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.13. 20【解答】解：該幾何體的主視圖是一個(gè)長為5,寬為4的矩形，所以該幾何體主視圖的

13、而積為20CZzf14. 30【解答】解：I四邊形如是平行四邊形，BCZ2ZC=180o ,AZO =180° 一 (540° 一70° -140° 一 180° ) =30° 15.19315【解答】解：如圖，作AT/BC.過點(diǎn)萬作冊LET于/設(shè)正六邊形的邊長為則正 六邊形的半徑以邊心距=弊A H rB C觀察圖象可知:2 2AT/BC.：.ZBAH= ,【解答】解：(1)當(dāng)E尸兩點(diǎn)的距離最大時(shí)，E, 0,尸共線，此時(shí)四邊形如?是矩形,： 0E=OF=cm, EF=2cm,* AB= CD= 2 cm、此時(shí)四邊形個(gè)力的周長為2+2+

14、6+6=16 (cm),故答案為16.(2)如圖3中，連接EF交OC于H.CfD)由題意好貳知詈®： OE=OF=cm、co垂直平分線段藥.心血2皿珂(辛廠十宀尹(CZZr),IXf:E"旦=焉 ' EV：.EF=2EH=- （CZn）13EF/AB. EF-CE-2 I 'fAB CB 5 ：.AB=（M）.21313三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17. 【分析】利用零次蒔的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性 質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再算加減即可.【解答】解：原式= 1+2 1+3 = 5.18. 【分析】去括號，移項(xiàng)

15、、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求得即可.【解答】解：5l5V2 （2+x）,5-y5<4+2-y5- 2atV4+5,3x<9,-¥<3.19. 【分析】（1）從統(tǒng)訃圖表中可得，“廳組其它”的頻數(shù)為22,所占的百分比為11%, 可求岀調(diào)査學(xué)生總數(shù)：（2）“開合跳”的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的24%即可求出最喜愛“開合跳”的人數(shù)；（3）求出“健身操”所占的百分比，用樣本估訃總體，即可求出8000人中喜愛“健身 操”的人數(shù).【解答】解：（I） 22÷ll%=200 （人），答：參與調(diào)査的學(xué)生總數(shù)為200人：（2）200×24%=48 （人）,答：最喜愛“開合跳”的學(xué)

16、生有48人：（3）最喜愛“健身操”的學(xué)生數(shù)為200-593148 22=40 （人,800OX衛(wèi)L=I600 （人），200答：最喜愛“健身操”的學(xué)生數(shù)大約為1600人.20. 【分析】（1）根據(jù)題意和垂徑泄理，可以求得TiC的長，然后即可得到月萬的長：（2）根據(jù)ZMC=60° ,可以得到AAOB的度數(shù)，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算即可.【解答】解：（I）T AB的半徑 CM=2, OCLAB于點(diǎn) G ZACfC=60° ,：.AC=OA-Sin60"=2X竺=並,2:AB=2AC=2忑;(2) VOCYAB. ZAoC=60° ,A ZJ=I20°

17、,T 04=2,.亦的長是：L20x S=ij180321【分析】（1）根據(jù)高度每增加1百米，氣溫大約降低O. 6°C,由3百米時(shí)溫度為13.2°G即可得出高度為5百米時(shí)的氣溫；（2）應(yīng)用待左系數(shù)法解答即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論解答即可.【解答】解：（1）由題意得，高度增加2百米，則氣溫降低2×0.6 = 1.2 （° Q）,13. 2-1. 2=12,髙度為5百米時(shí)的氣溫大約是12° G（2）設(shè)T關(guān)于方的函數(shù)表達(dá)式為T=klrrb,則：Pk+b=13- 2,5k+b=12解 Wfk=06,b=15.T關(guān)于力的函數(shù)表達(dá)式為20. 6A

18、7;15;（3）當(dāng) Q6 時(shí)，6=-0. 6A+15,解得A= 15.該山峰的高度大約為15百米,即1500米.22. 【分析】（1）如圖1中，過點(diǎn)川作ADLBC于D.解直角三角形求出弘即可.（2）證明亦=朋 可得ZEPB=ZB=45°解決問題如圖3中，由（1）可知：AC= 色3,證明遁S月個(gè) 推岀擔(dān)=座sin60 3AB AC由此求出處即可解決問題.【解答】解：（1）如圖1中，過點(diǎn)月作丄肚于D.ASI在 RtAABD 中，AD=AB-SinAoO =42×-=42(2)如圖2中,A團(tuán)2：卜AEF仝 bPEF、C.AE=EP.： AE=EB,：.BE=EP>： ZPE

19、B=90° ,：.ZAEP=ISQO -90°=90o 如圖3中,由(1)可知:S39 CPFVAC.：.ZPFA=9Qo ,：卜AEF=2'PEF、：.ZAFE=APFE= ,I ZAFE= Z5,:乙 EAF=乙 CAB,：AEFs'aCB、 AF _ AE 卩AF _ 2忑,abac, 81,3M=21,在 Rt,AFP. AF=FP.Lp=24r=26.方法二：Af=EE=PE可得直兔三角形ABR由PFLAa 可得Z遊 =45° ,可得Z4P =45° ,即Z45=30o AP=ABCOS3Qa =2屆23. 【分析】（1）利用待

20、泄系數(shù)法求解即可.（2）求出y=2時(shí)，*的值即可判斷.（3）由題意點(diǎn)萬的坐標(biāo)為（0, 丄/+4）,求出幾個(gè)特殊位置加的值即可判斷2【解答】解：（1）當(dāng) 227=5 時(shí)，y=-2（A5） -+4,2當(dāng).Y=I 時(shí)，=-i×42+4 = -4.2（2）當(dāng)/2=2時(shí)，將C （b 2）代入函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-2 （X-Z2?） '+4,得2=丄（12 2m） "+4>解得加=3或一 1 （舍棄），此時(shí)拋物線的對稱軸-r=3,根拯拋物線的對稱性可知，當(dāng)y=2時(shí)，x=l或5,S的取值范圍為l-r5.（3）V點(diǎn)H與點(diǎn)C不重合，* Z27zr 1,T拋物線的頂點(diǎn)月的坐標(biāo)是（皿4）

21、,.拋物線的頂點(diǎn)在直線y=4±,當(dāng).Y=O 時(shí)，y=2/+4,2點(diǎn)萬的坐標(biāo)為（O, -A+4）,2拋物線從圖1的位苣向左平移到圖2的位垃，皿逐漸減小，點(diǎn)沿y軸向上移動，當(dāng)點(diǎn)萬與0重合時(shí)，一2+4 = 0,2解得zz=22Jc-22 （不介題意舍棄），當(dāng)點(diǎn)萬與點(diǎn)D重合時(shí)，如圖2,頂點(diǎn)E也與5。重合，點(diǎn)萬到達(dá)最高點(diǎn),點(diǎn) B （0> 4）,A z272+4 = 4> 解得 m=0,2當(dāng)拋物線從圖2的位置繼續(xù)向左平移時(shí)，如圖3點(diǎn)萬不在線段OD上，萬點(diǎn)在線段上時(shí)，助的取值范陽是：0< 1或1<X2.24. 【分析】（1）根據(jù)鄰邊相等的四邊形是菱形證明即可.（2）連接広求

22、出磁的而積即可解決問題.（3）首先證明32%；當(dāng)月P為菱形的一邊，點(diǎn)0在X軸的上方，有圖2,圖3兩 種情形當(dāng)廿為菱形的邊，點(diǎn)QX軸的下方時(shí)，有圖4,圖5兩種情形.如圖6中,當(dāng)月尸為菱形的對角線時(shí)，有圖6種情形.分別利用相似三角形的性質(zhì)求解即可.【解答】（I）證明：如圖1中，AE/DF> AD/EF.四邊形也是平行四邊形，四邊形個(gè)疋是正方形，：.AC=AB=OC= OB, ZACE=ZABD=90° ,V5,。分別是比防的中點(diǎn)， CE=BD,：. CAEABD (SAS),J.AE=AD,四邊形月砲是菱形(2)解：如圖1中，連接DET Sa如=SgU= × 8 

23、5; 4 = 16t2S沁=24X4=8,2* S也=S 正方形 ABoc 2 SA 如SdEoSi= 642× 168=24, S芟形AEFD= 2S厶迥=48(3)解：如圖1中，連接月尸，設(shè)AF交DE于K,： OE=OD=L OKLDE.：.KE=KD>：.OK=KE=KD=VJ(7=82,lr=62,：.AK=3 DK. 當(dāng)廿為菱形的一邊，點(diǎn)0在X軸的上方，有圖2,圖3兩種情形：如圖2中，設(shè)AG交PQ于H,過點(diǎn)"作HNLX軸于A；交M于甌設(shè)/W=匕T菱形PAQGS菱形ADFE,：.PH=ZAH.9C HN/OQ. QH=HP.：.ON=NP. Q是尸QO的中位線，AaV= V=8-f,： Z)IAH=ZPHx=90° -AAHM. ZPNH=ZAMH=9$ , 腦S "W 山" ",NH PN PH 3：.HN=ZAyf=Zt,： MH=MN NH=8-3t： PN=3HHA8 t=3 (83t)>/. t=