高考導(dǎo)數(shù)理科

1、1. 曲線324yxx在點(diǎn)(13)，處的切線的傾斜角為（）a30b45c 60d1202. 設(shè)曲線2axy在點(diǎn)（1， a）處的切線與直線062yx平行，則 a（）a1 b12c 12d13. 設(shè)ar，若函數(shù)xyeax，xr，有大于零的極值點(diǎn)，則（）a、1a b、1a c 、1ae d、1ae4. 設(shè)( )lnf xxx，若0()2fx，則0 x（）a. 2e b. e c. ln 22d. ln 25.已知函數(shù)32( )1f xxaxx，ar（）討論函數(shù)( )f x的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)函數(shù)( )f x在區(qū)間2133，內(nèi)是減函數(shù)，求 a 的取值范圍6.設(shè)ar，函數(shù)233)(xaxxf（）若2x是函

2、數(shù))(xfy的極值點(diǎn)，求 a的值；（）若函數(shù)( )( )( )0 2g xfxfxx，在0 x處取得最大值，求a的取值范7、已知函數(shù)2( )1ln(0)f xxax ax（1）討論( )f x的單調(diào)性（2）設(shè) a=3，求( )f x在區(qū)間 1，2e上的值域，其中e 為自然對數(shù)的底數(shù)8、已知函數(shù)321( )3f xxaxbx，且( )0fx（1）試用 a 的代數(shù)式表示b（2）求( )f x的單調(diào)區(qū)間（3）令 a= 1，設(shè)函數(shù)( )f x在12xx處取得極值，記點(diǎn)11(,()m xf x，22(,()n xf x，證明線段mn 與曲線( )f x存在異于 m， n 的公共點(diǎn)9、設(shè)2( )(1)xf

3、 xe axx且曲線( )yf x在 x=1 處的切線與x 軸平行（1）求 a的值（2）證明：當(dāng)0,2時(shí)，|(cos)(sin) |2ff10、設(shè) a 為實(shí)數(shù)，函數(shù)2( )2()|f xxxaxa（1）若(0)1f，求 a 的取值范圍（2）求( )f x的最小值（3）設(shè)函數(shù)( )( )( ,)h xf x xa，求不等式( )1h x的解集11、已知函數(shù)321( )33f xaxbxx，其中0a（1）當(dāng) a，b 滿足什么條件，( )f x取得極值（2）已知0a，且( )f x在區(qū)間(0,1上單調(diào)遞增，試用a 表示 b 的取值范圍12、已知二次函數(shù)( )yg x的導(dǎo)函數(shù)圖像與直線2yx平行，且(

4、 )yg x在 x= 1 處取得極小值 m 1（m0） ，設(shè)( )( )g xf xx（1）若曲線( )yf x上的點(diǎn) p 到 q（0，2）的距離的最小值為2，求 m 的值（2）k（kr）如何取值時(shí)，函數(shù)( )yf xkx存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)13、已知函數(shù)32( )(1)(2)( ,)f xxa xa axb a br（1）若函數(shù)( )f x的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處切線的斜率是3 ，求 a，b 的值（2）若函數(shù)( )f x在區(qū)間( 1,1)上不單調(diào)，求a 的取值范圍14、設(shè)函數(shù)3221( )(1) ,3f xxxmx xr其中0m（1）當(dāng) m=1 時(shí)，求曲線( )yf x在點(diǎn)(1, (1)f

5、的切線斜率（2）求函數(shù)( )f x的單調(diào)區(qū)間與極值（ 3） 已 知 函 數(shù)( )f x有 三 個(gè) 互 不 相 同 的 零 點(diǎn)0，1x，2x， 且12xx， 若 對 任 意12,xx x()(1)fxf恒成立，求m 的取值范圍15、設(shè)函數(shù)329( )62f xxxxa（1）對于任意實(shí)數(shù)x，( )fxm恒成立，求m 的最大值（2）若方程( )0f x有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a 的取值范圍16、已知2( )f xxbxc為偶函數(shù)，曲線( )yf x過點(diǎn)（ 2，5） ，()() ()gxx a f x（1）若曲線( )yg x有斜率為 0 的切線，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍（2）若當(dāng) x= 1 時(shí)，函數(shù)( )yg x取得極值，確定( )yg x的單調(diào)區(qū)間17、已知函數(shù)32( )f xxbxcx的導(dǎo)函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=2 對稱（1）求 b的值（2）若( )f x在 x=t 處取得極小值，記此極小值為( )g t，求( )g t的定義域和值域18、已知函數(shù)3223( )39f xxaxa xa（1）設(shè) a=1，求函數(shù)( )fx的極值（2）若14a，且當(dāng)1,4 xa時(shí)，|( )| 12fxa恒成立，試確定a 的取值范圍。19已知函數(shù)f(x)(x2 ax2a23a)ex(xr)，其中 ar. (1)當(dāng) a0 時(shí)，求曲線y f(x)在點(diǎn) (1，f(1)處