拋物線及其標準方程---導(dǎo)學(xué)案1

1、V第1頁共 4 頁拋輸錢及克標冷方程(導(dǎo)曇秦丿學(xué)習(xí)目標：1、能利用拋物線的定義建立適當?shù)淖鴺讼荡_定拋物線的方程；2、會根據(jù)拋物線的標準方程求焦點坐標和準線方程；3、能根據(jù)條件運用待定系數(shù)法求拋物線的標準方程；學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)回顧：橢圓的第二定義是什么？雙曲線的第二定義是什么？思考：到定點的距離與到定直線的距離之比等于定值 e 的點的軌跡，當時是_當 el 時是_。當 e=l 時，它又是什么曲線呢？一、拋物線的定義：我們把_的點的軌跡叫做拋物線。其中點 F叫做拋物線的_ ,直線 L叫做拋物線的_ 。思考：如果點 F在直線 L上，那么到點 F和直線 L 距離相等的點的軌跡是什么？二、拋物線標準方程的

2、確定1、思考：設(shè)拋物線的焦點 F 到準線 L 的距離為常數(shù) p(p0),如，何建立坐標系，使求出拋物線的方程更簡單呢?第2頁共 4 頁方案一：以定直線 L為 y軸，過點 F且垂直于直線 L的直線為 x軸，建立坐標系 xoy,如圖：則焦點 F的坐標為_,準線 L的方程為_ 設(shè)拋物線上任意一點 M 的坐標為(俎刃，點 M 到準線 L 的距離為 d,則第3頁共 4 頁由拋物線的定義得點 M的坐標所滿足的關(guān)系式為：_化簡得：_2、拋物線的標準方程|MF|= _ d= _ ;由拋物線的定義得點 M的坐標所滿足的關(guān)系式為： _化簡得：_方案二：以定點 F為原點，過點 F且垂直于直線 L的直線為直線 L平行

3、的直線為 y 軸，建立坐標系 xoy,如圖:則焦點 F的坐標為,準線 L的方程為設(shè)拋物線上任意一點 M 的坐標為*，），點 M到準線L的距離為 d,則|MF| =d=第4頁共 4 頁由曲線與方程的關(guān)系知，拋物線的標準方程為： _它所表示的拋物線的焦點坐標在_ ，焦點坐標為_，準線方程為_思考：P的幾何意義為：_3、類比方案三的標準方程填表：一條拋物線，由于它在坐標系的位置不同，方第5頁共 4 頁程也不同，有四種不同的情況，如下表所示:圖形開口方向標準方程焦點坐標準線方程19*三、練習(xí)題：1、求下列拋物線的焦點坐標和準線方程:(l)y2= 20 x; (2)x2= | y; (3)y2+ 8x = 0; (4)x2+ 8y = 0.題號焦點坐標準線方程(1)(2)第6頁共 4 頁(3)(4)第7頁共 4 頁2、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程：(1)、焦點 F (3, 0)(2)準線方程是四、請試著嘗試小節(jié)今天內(nèi)容：五、作業(yè)布置：2 題六、課后練習(xí)：(1)求過點 A (3, 2)的拋物線的標準方