《數(shù)字信號(hào)處理》實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書

1、數(shù)字信號(hào)處理實(shí) 驗(yàn) 指 導(dǎo) 書周春 編 寫適用專業(yè)： 電子信息工程 通信工程 安徽建筑工業(yè)學(xué)院電子與信息工程學(xué)院2008年 09月實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)要介紹序號(hào)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱內(nèi) 容 提 要主要儀器設(shè)備及臺(tái)套數(shù)實(shí)驗(yàn)類型實(shí)驗(yàn)要求計(jì)劃學(xué)時(shí)每組人數(shù)1信號(hào)、系統(tǒng)及系統(tǒng)響應(yīng)1、用matlab畫出指定的連續(xù)信號(hào)，并對(duì)其采樣，觀察不同采樣頻率的采樣結(jié)果。2、用matlab觀察信號(hào)的時(shí)域、頻域響應(yīng)，驗(yàn)證卷積定理計(jì)算機(jī)Matlab驗(yàn)證必做2402用FFT作譜分析1、用matlab顯示指定信號(hào)并做譜分析2、觀察不同點(diǎn)數(shù)FFT結(jié)果計(jì)算機(jī)Matlab驗(yàn)證必做2403用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器用雙線性變換法設(shè)計(jì)巴特沃斯低通IIR

2、數(shù)字濾波器，顯示其幅頻率響應(yīng)，并用其對(duì)心電信號(hào)濾波計(jì)算機(jī)Matlab驗(yàn)證必做2404用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器編寫程序?qū)崿F(xiàn)矩形窗、升余弦窗、改進(jìn)升余弦窗和二階升余弦窗的FIR數(shù)字濾波器計(jì)算機(jī)Matlab驗(yàn)證必做240合計(jì)8實(shí)驗(yàn)一：信號(hào)、系統(tǒng)及系統(tǒng)響應(yīng) 實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：2實(shí)驗(yàn)類型：驗(yàn)證 實(shí)驗(yàn)要求：必修一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1、熟悉連續(xù)信號(hào)經(jīng)理想采樣前后的頻譜變化關(guān)系，加深對(duì)采樣定理的理解。2、熟悉時(shí)域離散系統(tǒng)的時(shí)域特性。3、利用卷積方法觀察分析系統(tǒng)的時(shí)域特性。4、掌握序列傅里葉變換的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)方法，利用序列的傅里葉變換對(duì)連續(xù)信號(hào)、離散信號(hào)及系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行頻域分析。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、認(rèn)真復(fù)習(xí)采樣理論、離散信號(hào)與

3、系統(tǒng)、線性卷積、序列的傅里葉變換及性質(zhì)等有關(guān)內(nèi)容。2、編制實(shí)驗(yàn)用主程序及相應(yīng)子程序，包括（1）信號(hào)產(chǎn)生子程序，用于產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)中要用到的下列信號(hào)序列：a、采樣信號(hào)序列：對(duì)下面的連續(xù)信號(hào)： （1.1）進(jìn)行采樣，可得到采樣序列 （1.2）其中A為幅度因子，a為衰減因子，0是模擬角頻率，T為采樣間隔。這些參數(shù)都要在實(shí)驗(yàn)過程中由鍵盤輸入，產(chǎn)生不同的xa(t)和xa(n)。b、單位脈沖序列： c、矩形序列： （2）系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)序列產(chǎn)生子程序。本實(shí)驗(yàn)要用到兩種FIR系統(tǒng)a、b、（3）有限長(zhǎng)序列線性卷積子程序，用于完成兩個(gè)給定長(zhǎng)度的序列的卷積?？梢灾苯诱{(diào)用MATLAB語言中卷積函數(shù)conv。conv用于兩個(gè)

4、有限長(zhǎng)度序列的卷積，它假定兩個(gè)序列都從n=0開始。調(diào)用格式如下：y = conv(x,h)其中參數(shù)x和y是兩個(gè)已賦值的行向量序列。在完成編制上述子程序的基礎(chǔ)上，編制本實(shí)驗(yàn)主程序。圖1.1給出主程序流程框圖，供參考。圖1.1三、實(shí)驗(yàn)原理、方法和手段采樣是連續(xù)信號(hào)數(shù)字處理的第一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。對(duì)采樣過程的研究不僅可以了解采樣前后信號(hào)時(shí)域和頻域發(fā)生的變化以及信號(hào)信息不丟失的條件，而且可以加深對(duì)傅里葉變換、Z變換和序列傅里葉變換之間關(guān)系式的理解。我們知道，對(duì)一個(gè)連續(xù)信號(hào)xa(t)進(jìn)行理想采樣的過程可以用下式表示 （1.3）其中為的理想采樣，p(t)為周期沖激脈沖，即 （1.4）的傅里葉變換為 （1.5）上

5、式表明，為的周期延拓，其延拓周期為采樣角頻率（s=2/T）。只有滿足采樣定理時(shí)，才不會(huì)發(fā)生頻率混疊失真。在計(jì)算機(jī)上用高級(jí)語言編程，直接按照1.5式計(jì)算的頻譜很不方便，下面導(dǎo)出用序列的傅里葉變換來計(jì)算的公式。將1.4式代入1.3式，并進(jìn)行傅里葉變換， （1.6）式中的xa(nT)就是采樣后的序列x(n)，即：x(n)= xa(nT)x(n)的傅里葉變換為 （1.7）比較1.7和1.6可知 （1.8）說明兩者之間只在頻率度量上差一個(gè)常數(shù)因子T。實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)注意這一差別離散信號(hào)和系統(tǒng)在時(shí)域均可以用序列來表示，序列圖形給人以形象直觀的印象，它可以加深我們對(duì)信號(hào)和系統(tǒng)的時(shí)域特征的理解。本實(shí)驗(yàn)還將觀察分析

6、幾種信號(hào)及系統(tǒng)的時(shí)域特性。為了在數(shù)字計(jì)算機(jī)上觀察分析各種序列的頻域特性，通常對(duì)X(ej)在0，2上進(jìn)行M點(diǎn)采樣來觀察分析。對(duì)長(zhǎng)度為N的有限長(zhǎng)序列x(n)，有 （1.9）其中通常M應(yīng)取的大一些，以便觀察譜的細(xì)節(jié)變化。取?？衫L出幅頻特性曲線。一個(gè)時(shí)域離散線性非移變系統(tǒng)的輸入/輸出關(guān)系為 （1.10）這里y(n)為系統(tǒng)的輸出序列，x(n)為輸出序列。h(n)、x(n)可以是無限長(zhǎng)，也可以是有限長(zhǎng)，為了計(jì)算機(jī)繪圖觀察方便，主要討論有限長(zhǎng)情況。如果h(n)和x(n)的長(zhǎng)度分別為N和M，則y(n)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=N+M-1。這樣（1.10）式所描述的卷積運(yùn)算就是序列移位、相乘和累加的過程，所以編程十分簡(jiǎn)單。上

7、述卷積運(yùn)算也可以在頻域?qū)崿F(xiàn) （1.11）1.11式右邊的相乘是在個(gè)頻點(diǎn)k上的頻譜值相乘。四、實(shí)驗(yàn)組織運(yùn)行要求根據(jù)本實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)、要求和具體條件，采用集中授課形式為主的方式進(jìn)行。五、實(shí)驗(yàn)條件1、計(jì)算機(jī)2、matlab 圖1.2 |xa(jf)|六、實(shí)驗(yàn)步驟 1、分析采樣序列的特性，產(chǎn)生采樣信號(hào)序列xa(n)，使。圖1.2給出了連續(xù)信號(hào)xa(t)的幅頻特性曲線。由此圖可以確定對(duì)xa(t)應(yīng)采用的采樣頻率。 a、取采樣頻率fs=1kHz，即T=1ms。觀察所得采樣xa(n)的幅頻特性和圖1.2中的在折疊頻率附近有無明顯差別。應(yīng)當(dāng)注意，實(shí)驗(yàn)中所得頻率是用序列xa(n)的傅里葉變換公式求得的，所以在頻率度

8、量存在關(guān)系：，為數(shù)字頻率，為模擬頻率。b、改變采樣頻率，fs=300Hz，觀察，并做記錄（打印曲線）；進(jìn)一步降低采樣頻率fs=200Hz，觀察頻譜混疊是否明顯存在，說明原因，并記錄（打印）這時(shí)的曲線。2、時(shí)域離散信號(hào)、系統(tǒng)和系統(tǒng)響應(yīng)分析。a、觀察信號(hào)xb(n)和系統(tǒng)hb(n)的時(shí)域和頻域特性；利用線性卷積求信號(hào)xb(n)通過系統(tǒng)hb(n)的響應(yīng)y(n)，比較所求響應(yīng)y(n)和hb(n)的時(shí)域和頻域特性，注意它們之間有無差別，繪圖說明，并用所學(xué)理論解釋所得結(jié)果。b、觀察系統(tǒng)ha(n)對(duì)信號(hào)xc(n)的響應(yīng)特性。利用線性卷積求系統(tǒng)響應(yīng)y(n)，并判斷y(n)的圖形及其非零值序列長(zhǎng)度是否與理論結(jié)果一

9、致，對(duì)xc(n)= ha(n)=R10(n)，說出一種定性判斷y(n)圖形正確與否的方法，調(diào)用序列傅里葉變換數(shù)值計(jì)算子程序，求得，觀察特性曲線，定性判斷結(jié)果的正確性。改變xc(n)的長(zhǎng)度，取N=5，重復(fù)改實(shí)驗(yàn)。注意參數(shù)變化的影響，說明變化前后的差異，并解釋所得結(jié)果。3、卷積定理的驗(yàn)證。將實(shí)驗(yàn)2中的信號(hào)換成xa(n)，使，重復(fù)實(shí)驗(yàn)2a，打印曲；對(duì)主程序做簡(jiǎn)單修改，按式1.11計(jì)算所得結(jié)果之間有無差異？為什么？七、思考題1、在分析理想采樣序列特性的實(shí)驗(yàn)中，采樣頻率不同時(shí)，相應(yīng)的理想采樣序列的傅里葉變換頻譜的數(shù)字頻率度量是否都相同？它們所對(duì)應(yīng)的模擬頻率是否相同？為什么？2、在卷積定理驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)中，如

10、果選用不同的頻域采樣點(diǎn)數(shù)M值，例如，選M=10和M=20，分別做序列的傅里葉變換，求得所得結(jié)果之間有無差異？為什么？八、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皩?shí)驗(yàn)原理。2、按照實(shí)驗(yàn)步驟附上實(shí)驗(yàn)過程中的信號(hào)序列、系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)及系統(tǒng)響應(yīng)序列的時(shí)域和幅頻特性曲線，并對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行分析和解釋。3、總結(jié)實(shí)驗(yàn)中的主要結(jié)論。4、簡(jiǎn)要回答思考題。九、其它說明實(shí)驗(yàn)二：用FFT作譜分析 實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：2實(shí)驗(yàn)類型：驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)要求：必修一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、進(jìn)一步加深DFT算法原理和基本性質(zhì)的理解（因?yàn)镕FT只是DFT的一種快速算法，所以FFT的運(yùn)算結(jié)果必然滿足DFT的基本性質(zhì)）2、熟悉FFT算法原理和FFT子程序的應(yīng)用3、學(xué)習(xí)用FFT

11、對(duì)連續(xù)信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因，以便在實(shí)際中正確應(yīng)用FFT二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、對(duì)以下信號(hào)逐個(gè)進(jìn)行譜分析 （2.1）下面給出針對(duì)各信號(hào)的FFT變換區(qū)間N以及對(duì)連續(xù)信號(hào)x6(t)的采樣頻率fs，供實(shí)驗(yàn)時(shí)參考。x1(n)，x2(n)，x3(n)，x4(n)，x5(n)：N=8，16 x6(t)：fs=64(Hz)，N=16，32，642、令x(n)=x4(n)+x5(n)，用FFT計(jì)算8點(diǎn)和16點(diǎn)離散傅里葉變換，X(k)=DFTx(n)并根據(jù)DFT的對(duì)稱性，由X(k)求出X4(k)=DFTx4(n)和X5(k)=DFTx5(n)，并與1中所得的結(jié)果進(jìn)行比較。提示

12、：取N=16時(shí)，x4(n) = x4(N-n)，x5(n) = -x5(N-n)3、令x(n)=x4(n)+jx5(n)，重復(fù)2。三、實(shí)驗(yàn)原理、方法和手段參考教材第三章、第四章。四、實(shí)驗(yàn)組織運(yùn)行要求根據(jù)本實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)、要求和具體條件，采用集中授課為主的方式進(jìn)行。五、實(shí)驗(yàn)條件1、計(jì)算機(jī)2、matlab六、實(shí)驗(yàn)步驟1、復(fù)習(xí)DFT的定義、性質(zhì)和用DFT作譜分析的有關(guān)內(nèi)容。2、復(fù)習(xí)FFT算法原理與編程思想，并對(duì)照DFT-FFT運(yùn)算流圖和程序框圖，讀懂本實(shí)驗(yàn)提供的FFT子程序。3、編制信號(hào)產(chǎn)生子程序，產(chǎn)生式2.1中的典型信號(hào)供譜分析用。應(yīng)當(dāng)注意，如果給出的是連續(xù)信號(hào)xa(t)，則首先要根據(jù)其最高頻率確定采

13、樣速率fs以及由頻率分辨率選擇采樣點(diǎn)數(shù)N，然后對(duì)其進(jìn)行軟件采樣（即計(jì)算x(n)= xa(nT)，0nN-1），產(chǎn)生對(duì)應(yīng)序列x(n)。對(duì)信號(hào)x6 (t)，頻率分辨率的選擇要以能分辨開其中的三個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的譜線為準(zhǔn)則。對(duì)周期序列，最好截取周期的整數(shù)倍進(jìn)行譜分析，否則有可能產(chǎn)生較大的分析誤差。請(qǐng)實(shí)驗(yàn)者根據(jù)DFT的隱含周期性思考這個(gè)問題。4、編寫主程序，圖2.1給出了主程序框圖，供參考。5、按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求，上機(jī)實(shí)驗(yàn)，并寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。本實(shí)驗(yàn)的主程序比較簡(jiǎn)單，直接根據(jù)圖2.1所給的框圖編寫程序即可。編程的難點(diǎn)是FFT子程序。不過，各種語言的FFT子程序都可在有關(guān)信號(hào)處理的程序庫(kù)中找到。由于C語言當(dāng)前最普及，

14、所以為了為實(shí)驗(yàn)提供方便，下面給出C語言FFT函數(shù)，供參考。圖2.1/*DITFFT函數(shù)（C語言）*/fft基2DITFFT函數(shù)要求：指向復(fù)數(shù)數(shù)組指針X，F(xiàn)FT長(zhǎng)度為2m，m為正整數(shù)FFT輸出結(jié)果放在輸入復(fù)數(shù)數(shù)組中。/*計(jì)算N點(diǎn)FFT子程序*/*xr：=信號(hào)序列實(shí)部，xi：=信號(hào)序列虛部，N=FFT變換區(qū)間長(zhǎng)度N=2M*/*如果信號(hào)長(zhǎng)度小于N，應(yīng)該給xr，xi后面補(bǔ)0*/*計(jì)算結(jié)果X(k)的實(shí)部和虛部分別存儲(chǔ)在數(shù)組xr和xi中*/void Fft(double xr,double xi,int N,int M) int L,B,J,P,k,I; double rPartKB,iPartKB;/*

15、分別代表X（K+B）的實(shí)部和虛部*/ double rCf128,iCf128;/*rCf存儲(chǔ)旋轉(zhuǎn)因子實(shí)部，iCf存儲(chǔ)旋轉(zhuǎn)因子虛部*/ /*旋轉(zhuǎn)因子數(shù)組長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)自己需要調(diào)整*/*計(jì)算旋轉(zhuǎn)因子*/ double PI2=8.0*aran(1.0) for(i=0;i<N,i+) rCfi=cos(i*PI2/N); iCfi=sin(i*PI2/N); ChangeOrder(xr,xi,N);/*調(diào)用倒序子程序*/ /*計(jì)算各級(jí)蝶形*/ for(L=1;L<=M;L+) B = (int)(pow(2,(L-1)+0.5); for(J=0;J<=B-1;J+) P = J

16、*(int)(pow(2,(M-L)+0.5); rPartKB = xrk+B*rCfP-xik+B*rCfP; iPartKB = xik+B*rCfP+xrk+B*rCfP; xrr+B = xrk rPartKB; xir+B = xik iPartKB; xrk = xrk + rPartKB; xik = xik + iPartKB; /*倒序子程序*/ void ChangeOrder(double xr,double xi,int N) int LH,N1,I,J,K; double T; LH = N/2;J=LH;N1 = N-2; for(I = 1;I<N1;I+

17、) if(I<J) T = xrI; xrI = xrJ; xrJ = T; T = xiI; xiI = xiJ; xiJ = T; K = LH; While(J>=K) J=J-K; K=(int)(K/2+0.5); J=J+K; 七、思考題1、在N=8時(shí)，x2(n)和x3(n)的幅頻特性會(huì)相同嗎？為什么？N=16呢？2、如果周期信號(hào)的周期預(yù)先不知道，如何用FFT進(jìn)行譜分析呢？八、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理及目的。2、結(jié)合實(shí)驗(yàn)中所得給定典型序列幅頻特性曲線，與理論結(jié)果比較，并分析說明誤差產(chǎn)生的原因以及用FFT作譜分析時(shí)有關(guān)參數(shù)的選擇方法。3、總結(jié)實(shí)驗(yàn)所得主要結(jié)論。4、簡(jiǎn)要回答

18、思考題。九、其它說明實(shí)驗(yàn)三：用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器 實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：2實(shí)驗(yàn)類型：驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)要求：必修一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟悉用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的原理與方法。2、掌握數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)仿真方法。3、通過觀察對(duì)實(shí)際心電圖信號(hào)的濾波作用，獲得數(shù)字濾波的感性知識(shí)。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通IIR數(shù)字濾波器。設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)為在通頻帶內(nèi)頻率低于0.2時(shí)，最大衰減小于1dB；在阻帶內(nèi)0.3, 頻率區(qū)間上，最小衰減大于15dB。2、以0.02為采樣間隔，打印出數(shù)字濾波器在頻率區(qū)間0，/2上的幅頻響應(yīng)特性曲線。3、用所設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)實(shí)際心電圖信號(hào)采樣序列（在本實(shí)驗(yàn)后面給出）

19、進(jìn)行仿真濾波處理，并分別打印出濾波前后的心電圖信號(hào)波形圖，觀察總結(jié)濾波作用與效果。三、實(shí)驗(yàn)原理、方法和手段參考教材第六章四、實(shí)驗(yàn)組織運(yùn)行要求根據(jù)本實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)、要求和具體條件，采用集中授課為主的方式進(jìn)行。五、實(shí)驗(yàn)條件1、計(jì)算機(jī)2、matlab六、實(shí)驗(yàn)步驟1、復(fù)習(xí)有關(guān)巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計(jì)和用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的內(nèi)容，用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，使其系統(tǒng)函數(shù) (3.1)式中 (3.2) 由3.1和3.2式可見，濾波器H(z)由三個(gè)二階濾波器H1(z)、 H2(z)和 H3(z)級(jí)聯(lián)組成，如下圖所示圖3.1濾波器H(z)的組成2、編寫濾波器仿真程序，計(jì)算H(z)對(duì)心電圖信號(hào)采樣序列x

20、(n)的響應(yīng)序列y(n)。設(shè)為第k級(jí)二階濾波器Hk(z)的輸出序列，為輸入序列，如圖3.1所示，由3.2式可得到差分方程 (3.3)當(dāng)k=1時(shí)，。所以H(z)對(duì)x(n)的總響應(yīng)序列y(n)可以用順序迭代算法得到。即依次對(duì)k=1，2，3，求解差分方程3.3，最后得到。仿真程序就是實(shí)現(xiàn)上述求解差分方程和順序迭代算法的通用程序。也可以直接調(diào)用MATLAB filter函數(shù)實(shí)現(xiàn)仿真3、在通用濾波器上運(yùn)行仿真濾波程序，利用MATLAB繪圖，完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2、和3七、思考題1、用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器過程中，變換公式中T的數(shù)值，對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果有無影響？為什么？八、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康募霸怼?、由所打印

21、的特性曲線及設(shè)計(jì)過程簡(jiǎn)述雙線性變換法的特點(diǎn)。3、對(duì)比濾波前后的心電圖信號(hào)波形，說明數(shù)字濾波器的濾波過程與濾波作用。4、簡(jiǎn)要回答思考題。九、其它說明心電圖信號(hào)采樣序列x(n)人體心電圖信號(hào)在測(cè)量過程中往往受到工業(yè)高頻干擾，所以必須經(jīng)過低通濾波處理后才能作為判斷心臟功能的有用信息。下面給出一實(shí)際心電圖信號(hào)采樣序列樣本x(n)，其中存在高頻干擾。在實(shí)驗(yàn)中，以x(n)作為輸入序列，濾除其中的干擾成分。x(n)=-4, -2, 0, -4, -6, -4, -2, -4, -6, -6, -4, -4, -6, -6, -2, 6, 12, 8, 0, -16 -38, -60, -84, -90, -

22、66, -32, -4, -2, -4, -8 12, 12, 10, 6, 6, 6, 4, 0, 0, 0 0, 0, -2, -4, 0, 0, 0, -2, -2, 0 0, -2, -2, -2, -2, 0,實(shí)驗(yàn)四：用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器 實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：2實(shí)驗(yàn)類型：驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)要求：必修一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。2、熟悉線性相位FIR數(shù)字濾波器特性。3、了解各種窗函數(shù)對(duì)濾波器特性的影響。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、用升余弦窗設(shè)計(jì)一線性相位低通FIR數(shù)字濾波器，截止頻率。窗口長(zhǎng)度N=15，33。要求在兩種窗口長(zhǎng)度情況下，分別求出h(n)，打印出相應(yīng)的幅頻特性

23、和相頻特性曲線，觀察3dB帶寬和20dB帶寬?？偨Y(jié)窗口長(zhǎng)度N對(duì)濾波特性的影響。設(shè)計(jì)低通FIR數(shù)字濾波器時(shí)，一般以理想低通濾波特性為逼近函數(shù)，即，其中2、，用四種窗函數(shù)設(shè)計(jì)線性相位低通濾波器。繪制相應(yīng)的幅頻特性曲線，觀察3dB和20dB帶寬以及阻帶最小衰減，比較四種窗函數(shù)對(duì)濾波特性的影響。三、實(shí)驗(yàn)原理、方法和手段如果所希望的濾波器理想頻率響應(yīng)函數(shù)為，則其對(duì)應(yīng)的單位脈沖響應(yīng) 為 (4.1)窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的基本原理是用有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)序列h(n)逼近hd(n)。由于hd(n)往往是無限長(zhǎng)序列，且是非因果的，所以用窗函數(shù)(n)將hd(n)截?cái)啵⑦M(jìn)行加權(quán)處理，得到： h(n)= hd(n)(n) (4.2)h(n)就作為實(shí)際設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列，其頻率響應(yīng)函數(shù)為： (4.3)式中，N為所選窗函數(shù)(n)的長(zhǎng)度。用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的濾波器性能取決于窗函數(shù)(n)的類型及窗口長(zhǎng)度N的取值。設(shè)計(jì)過程中，要根據(jù)對(duì)阻帶最小衰減和過渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數(shù)類型和窗口長(zhǎng)度N。這樣選定窗函數(shù)類型和長(zhǎng)度N后，求出單位脈沖響應(yīng)h(n)= hd(n)·(n)，并按式4.3的要求求出。是否滿足要求，要進(jìn)行驗(yàn)算。一般在h(n)尾部加零使長(zhǎng)度滿足2的整數(shù)次冪，以便用FFT計(jì)算。如果