第五章GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng)

1、第五章 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng)第五章 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng) 全球定位系統(tǒng)（GPS）的最基本任務(wù)是確定用戶在空間的位置。而所謂用戶的位置，實(shí)際上是指該用戶在特定坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)，位置是相對于參考坐標(biāo)系而言的，為此，首先要設(shè)立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。坐標(biāo)系統(tǒng)是由原點(diǎn)位置、3個(gè)坐標(biāo)軸的指向和尺度所定義，根據(jù)坐標(biāo)軸指向的不同，可劃分為兩大類坐標(biāo)系：天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系。 由于坐標(biāo)系相對于時(shí)間的依賴性，每一類坐標(biāo)系又可劃分為若干種不同定義的坐標(biāo)系。 不管采用什么形式，坐標(biāo)系之間通過坐標(biāo)平移、旋轉(zhuǎn)和尺度轉(zhuǎn)換，可以將一個(gè)坐標(biāo)系變換到另一個(gè)坐標(biāo)系去。 1、天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系第五章 GPS定位的坐

2、標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng)天球空間直角坐標(biāo)系的定義天球空間直角坐標(biāo)系的定義： 地球質(zhì)心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，Z軸指向天球北極，X軸指向春分點(diǎn)，Y軸垂直于XOZ平面，與X軸和Z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。在此坐標(biāo)系下，空間點(diǎn)的位置由坐標(biāo)（X，Y，Z）來描述。 （1）天球坐標(biāo)系 天球球面坐標(biāo)系的定義天球球面坐標(biāo)系的定義 ： 地球質(zhì)心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，春分點(diǎn)軸與天軸所在平面為天球經(jīng)度（赤經(jīng)）測量基準(zhǔn)基準(zhǔn)子午面，赤道為天球緯度測量基準(zhǔn)而建立球面坐標(biāo)?？臻g點(diǎn)的位置在天球坐標(biāo)系下的表述為（r，）。 天球空間直角坐標(biāo)系與天球球面坐標(biāo)系的關(guān)系可用圖2-1表示：第五章 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng)sincossincoscosrZrYrX直

3、角坐標(biāo)系與其等效的天球球面坐標(biāo)系參數(shù)間的轉(zhuǎn)換 對同一空間點(diǎn)，天球空間直角坐標(biāo)系與其等效的天球球面坐標(biāo)系參數(shù)間有如下轉(zhuǎn)換關(guān)系：22222/arctan()/arctan(YXZXYZYXr(2-1)(2-2) 第五章 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng)（2）、地球坐標(biāo)系地球直角坐標(biāo)系的定義 原點(diǎn)O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向地球赤道面與格林尼治子午圈的交點(diǎn)，Y軸在赤道平面里與XOZ構(gòu)成右手坐標(biāo)系。 圖2-2 直角坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系地球大地坐標(biāo)系的定義 地球大地坐標(biāo)系的定義是：地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合橢球的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合?？臻g點(diǎn)位置在該坐標(biāo)系中表述為（L，B，H）。 地球直角坐

4、標(biāo)系和地球大地坐標(biāo)系可用圖2-2表示：第五章 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng)對同一空間點(diǎn)，直角坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系參數(shù)間有如下轉(zhuǎn)換關(guān)系： 2()coscos()cossin(1)sinXNHBLYNHBLZNeHB（23）2222arctan( /)arctan()/(1)/sin(1)LY XBZ NHXYNeHHZBNe（24）222222/ 1sin()/,NaeBNeabaa e式中， 為該點(diǎn)的卯酉圈半徑；，分別為該大地坐標(biāo)系對應(yīng)橢球的長半徑和第一扁心率。直角坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系參數(shù)間的轉(zhuǎn)換第五章 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng)（3 3）、站心赤道直角坐標(biāo)系與站心地平直角坐標(biāo)系）、站心赤道

5、直角坐標(biāo)系與站心地平直角坐標(biāo)系站心赤道直角坐標(biāo)系站心赤道直角坐標(biāo)系 如圖2-3，P1 是測站點(diǎn)，O為球心。以O(shè)為原點(diǎn)建立球心空間直角坐標(biāo)系 。以P1 為原點(diǎn)建立與 相應(yīng)坐標(biāo)軸平行的坐標(biāo)系 叫站心赤道直角坐標(biāo)系。 顯然， 同 坐標(biāo)系有簡單 的平移關(guān)系： （2-5) BHeNLBHNLBHNZYXZYXsin)1 (sincos)(coscos)(2_XYZOXYZO _1ZYXP XYZO_1ZYXP 第五章 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng)站心地平直角坐標(biāo)系站心地平直角坐標(biāo)系以P1 為原點(diǎn)，以P1 點(diǎn)的法線為z軸（指向天頂為正），以子午線方向?yàn)閤軸（向北為正），y軸與x，z垂直（向東為正）建立的

6、坐標(biāo)系叫站心地平直角坐標(biāo)系。站心地平直角坐標(biāo)系與站心赤道直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下： 代入（2-4）可得出站心左手地平直角坐標(biāo)系與球心空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系式： 地平站赤）（zyxZYXyyz_PB-90RL180Rsincossincoscossinsincoscossin (2-6)cos0sinBLLBLBLLBLBB 2()cos cos()cos sin (2-7) (1)sinN HBLN HBLNeHBsincossincoscossinsincoscossincos0sinXBLLBLxYBLLBLyZBBz 球空地平第五章 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng)瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系與地球

7、坐標(biāo)系瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系 瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系：瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)方向（真天極），x軸指向瞬時(shí)春分點(diǎn)（真春分點(diǎn)），y軸按構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向。 瞬時(shí)極地球坐標(biāo)系：瞬時(shí)極地球坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)軸方向，x軸指向瞬時(shí)赤道面和包含瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)軸與平均天文臺赤道參考點(diǎn)的子午面之交點(diǎn)，y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向。瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)極地球坐標(biāo)系的關(guān)系如圖2-4所示。 瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)極地球坐標(biāo)系的 轉(zhuǎn)換關(guān)系為： （2-10） 下標(biāo)et表示對應(yīng)t時(shí)刻的瞬時(shí)極地球坐標(biāo)系， ct表示對應(yīng)t時(shí)刻的瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系。G 為對應(yīng)平格林尼治子午面

8、的真春分點(diǎn)時(shí)角。ctGzetzyxRzyx)(（4） 衛(wèi)星測量中常用坐標(biāo)系第五章 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng) 選擇某一歷元時(shí)刻，以此瞬間的地球自轉(zhuǎn)軸和春分點(diǎn)方向分別扣除此瞬間的章動值作為z軸和x軸指向，y軸按構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向，建立天球坐標(biāo)系平天球坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點(diǎn)與真天球坐標(biāo)系相同。瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系與歷元平天球坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換通過下面兩次變換來實(shí)現(xiàn)。 歲差旋轉(zhuǎn)變換歲差旋轉(zhuǎn)變換 ZM（t0)表示歷元J2000.0年平天球坐標(biāo)系z軸指向，ZM（t）表示所論歷元時(shí)刻t真天球坐標(biāo)系z軸指向。兩個(gè)坐標(biāo)系間的變換式為： (2-11) 式中：A ，A，ZA為歲差參數(shù)。 章動旋轉(zhuǎn)變換章動旋轉(zhuǎn)變換 類

9、似地有章動旋轉(zhuǎn)變換式： （2-12） 式中：為所論歷元的平黃赤交角，分別為黃經(jīng)章動和交角章動參數(shù)。 )()(0)()()(tMAzAyAztMzyxRRZRzyx)()()()()(tMxzxtczyxRRRzyx固定極天球坐標(biāo)系固定極天球坐標(biāo)系平天球坐標(biāo)系平天球坐標(biāo)系第五章 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng)固定極地球坐標(biāo)系固定極地球坐標(biāo)系平地球坐標(biāo)系平地球坐標(biāo)系極移極移：地球瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸在地球上隨時(shí)間而變，稱為地極移動，簡稱 極移。 瞬時(shí)極瞬時(shí)極：與觀測瞬間相對應(yīng)的自轉(zhuǎn)軸所處的位置，稱為該瞬時(shí)的 地 球極軸，相應(yīng)的極點(diǎn)稱為瞬時(shí)極。 國際協(xié)定原點(diǎn)國際協(xié)定原點(diǎn)CIO：采用國際上5個(gè)緯度服務(wù)站的資料，

10、以1900.00至 1905.05年地球自轉(zhuǎn)軸瞬時(shí)位置的平均位置作為 地球的固定極稱為國際協(xié)定原點(diǎn)CIO。 圖2-5為瞬時(shí)極與平極關(guān)系。第五章 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng)平地球坐標(biāo)系：平地球坐標(biāo)系：取平地極為坐標(biāo)原點(diǎn)，z軸指向CIO，x軸指向協(xié)定赤道 面與格林尼治子午線的交點(diǎn)，y軸在協(xié)定赤道面里，與 xoz構(gòu)成右手系統(tǒng)而成的坐標(biāo)系統(tǒng)稱為平地球坐標(biāo)系。 平地球坐標(biāo)系與瞬時(shí)地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式： （2-13） 下標(biāo)em表示平地球坐標(biāo)系，et表示t 時(shí)的瞬時(shí)地球坐標(biāo)系， 為t時(shí)刻以角度表示的極移值。 etpxpyemzyxyRxRzyx )()(ppyx ,第五章 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng)

11、2 WGS-84坐標(biāo)系和我國大地坐標(biāo)系WGS-84的定義的定義：WGS-84是修正NSWC9Z-2參考系的原點(diǎn)和尺度變化，并旋轉(zhuǎn)其參考子午面與BIH定義的零度子午面一致而得到的一個(gè)新參考系，WGS-84坐標(biāo)系的原點(diǎn)在地球質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)定地球極（CTP）方向，X軸指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸和Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。它是一個(gè)地固坐標(biāo)系。 WGS-84橢球及其有關(guān)常數(shù)：WGS-84采用的橢球是國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第17屆大會大地測量常數(shù)推薦值，其四個(gè)基本參數(shù) 長半徑：a=63781372（m）； 地球引力常數(shù)：GM=398600510

12、8m3s-20.6108m3s-2； 正?；A帶諧系數(shù)：C20= -484.1668510-61.310-9； J2=10826310-8 地球自轉(zhuǎn)角速度：=729211510-11rads-10.15010-11rads-1 （1）、WGS-84坐標(biāo)系第五章 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng)（2）、國家大地坐標(biāo)系1954年北京坐標(biāo)系（BJ54舊） 坐標(biāo)原點(diǎn)：前蘇聯(lián)的普爾科沃。 參考橢球：克拉索夫斯基橢球。 平差方法：分區(qū)分期局部平差。 存在的問題： （1）橢球參數(shù)有較大誤差。 （2）參考橢球面與我國大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性傾斜。 （3）幾何大地測量和物理大地測量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一

13、。 （4）定向不明確。第五章 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng)1980年國家大地坐標(biāo)系（GDZ80）坐標(biāo)原點(diǎn)：陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。 參考橢球：1975年國際橢球。 平差方法：天文大地網(wǎng)整體平差。 特點(diǎn)： （1）采用1975年國際橢球。 （2）參心大地坐標(biāo)系是在1954年北京坐標(biāo)系基礎(chǔ)上建立起來的。 （3）橢球面同似大地水準(zhǔn)面在我國境內(nèi)最為密合，是多點(diǎn)定位。 （4）定向明確。 （5）大地原點(diǎn)地處我國中部。 （6）大地高程基準(zhǔn)采用1956年黃海高程。 第五章 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng)新1954年北京坐標(biāo)系（BJ54新） 新1954年北京坐標(biāo)系（BJ54新）是由1980年國家大地坐標(biāo)（GDZ80

14、）轉(zhuǎn)換得來的。 坐標(biāo)原點(diǎn)：陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。 參考橢球：克拉索夫斯基橢球。 平差方法：天文大地網(wǎng)整體平差。 BJ54新的特點(diǎn) ： （1）采用克拉索夫斯基橢球。 （2）是綜合GDZ80和BJ54舊 建立起來的參心坐標(biāo)系。 （3）采用多點(diǎn)定位。但橢球面與大地水準(zhǔn)面在我國境內(nèi)不是最佳擬合。 （4）定向明確。 （5）大地原點(diǎn)與GDZ80相同，但大地起算數(shù)據(jù)不同。 （6）大地高程基準(zhǔn)采用1956年黃海高程。 （7）與BJ54舊 相比，所采用的橢球參數(shù)相同，其定位相近，但定向不同。 （8） BJ54舊 與BJ54新 無全國統(tǒng)一的轉(zhuǎn)換參數(shù)，只能進(jìn)行局部轉(zhuǎn)換。3、坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換1000cossin0si

15、ncos)(3zzzzzRyyyyyRcos0sin010sin0cos)(2xxxxxRcossin0sincos0001)(1不同空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換 （2 2）. .微分旋轉(zhuǎn)矩陣微分旋轉(zhuǎn)矩陣 ：由于一般 為微小角，可?。?11)()()(3210 xyxzyzzyxRRRR（2-14）（ 1）.旋轉(zhuǎn)矩陣旋轉(zhuǎn)矩陣 zyx,第五章 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng)第五章 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng)（3）. 不同空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換公式不同空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換公式0001110000111321222)1 ()()()()1 (ZYXZYXRmZYXZYXRRRmZYXzyx（2-15

16、） 上式即為兩個(gè)不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型，通過該模型，利用重合點(diǎn)的兩套坐標(biāo)值（X1，Y1，Z1）（X2，Y2，Z2）采取平差的方法可以求得轉(zhuǎn)換參數(shù)。求得轉(zhuǎn)換參數(shù)后，再利用上述模型進(jìn)行各點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。第五章 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng)4、時(shí)間系統(tǒng)概述（1 1）恒星時(shí)）恒星時(shí)ST ST 定義定義： 以春分點(diǎn)為參考點(diǎn)，由它的周日視運(yùn)動所確定的時(shí)間稱為 恒星時(shí)。 計(jì)量時(shí)間單位計(jì)量時(shí)間單位：恒星日、恒星小時(shí)、恒星分、恒星秒； 一個(gè)恒星日=24個(gè)恒星小時(shí)=1440個(gè)恒星分=86400個(gè)恒星秒 分類分類：真恒星時(shí)和平恒星時(shí)。 （2 2）平太陽時(shí)）平太陽時(shí)MT MT 定義定義：以平太陽作為參考點(diǎn)，由它

17、的周日視運(yùn)動所確定的時(shí)間稱為平太陽 時(shí)。 計(jì)量時(shí)間單位計(jì)量時(shí)間單位：平太陽日、平太陽小時(shí)、平太陽分、平太陽秒； 一個(gè)平太陽日=24個(gè)平太陽小時(shí)=1440平太陽分=86400個(gè)平太陽秒。 平太陽時(shí)與日常生活中使用的時(shí)間系統(tǒng)是一致的，通常鐘表所指示 的時(shí)刻正是平太陽時(shí)。 （3 3）世界時(shí)）世界時(shí)UT UT 定義定義：以平子午夜為零時(shí)起算的格林尼治平太陽時(shí)定義為世界時(shí)UT。第五章 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng)（4 4） 原子時(shí)原子時(shí)IATIAT 原子時(shí)原子時(shí)是以物質(zhì)內(nèi)部原子運(yùn)動的特征為基礎(chǔ)建立的時(shí)間系統(tǒng)。 原子時(shí)的尺度標(biāo)準(zhǔn)原子時(shí)的尺度標(biāo)準(zhǔn)：國際制秒（SI）。 原子時(shí)的原點(diǎn)原子時(shí)的原點(diǎn)由下式確定：AT=UT2-0.0039(s） （2-16） （5 5） 協(xié)調(diào)世界時(shí)協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC UTC 為了兼顧對世界時(shí)時(shí)刻和