第四章地下水運動的基本規(guī)律

1、 第五章第五章 地下水運動的基本規(guī)律地下水運動的基本規(guī)律5.1 重力水運動的基本規(guī)律 5.2 達西定律的應(yīng)用5.3 流網(wǎng) 5.4 飽水粘土中水的運動規(guī)律 滲流地下水在巖石空隙中的運動稱為滲流（滲透，地下徑流）。滲流場發(fā)生滲流的區(qū)域。層流運動水的質(zhì)點作有秩序的、互不混雜的流動。紊流運動水的質(zhì)點無秩序的、互相混雜的流動。穩(wěn)定流各個運動要素（水位、流速、流向等）不隨時間改變的水流運動。非穩(wěn)定流運動要素隨時間變化的水流運動。滲流場中任意點的流速變化只與空間坐標一個方向有關(guān)的滲流，稱為一維流，與空間坐標的兩個和三個方向有關(guān)的，分別稱為二維或三維流?；拘g(shù)語基本術(shù)語51 重力水運動的基本規(guī)律 1達西定律（

2、Darcys Law）1856年達西通過實驗得到達西定律。實驗在砂柱中進行（P33：圖51），根據(jù)實驗結(jié)果（流量）：IKLhKQ式中：Q滲透流量；過水斷面（包括砂礫和孔隙）；h水頭損失hH1H2（水頭差）（H1斷面1處的測壓水位，H2斷面2處的測壓水位）；L滲透途徑；(上下游過水斷面的距離)I水力梯度（I=h/L，水頭差除以滲透途徑）；K滲透系數(shù)。（5-1）進水管溢水管(控制水位)基準面出水管(測流量)測壓管由水力學(xué)： （52）即 (對地下水也適用)達西定律也可以另一種形式表達（流速）： （53）式中：V滲透流速，m/d，cm/s；K滲透系數(shù)，m/d，cm/s；I水力梯度，無量綱（比值）。具體

3、到實際問題：VQQV KIV H1KLH2計算流量： （單位一般為：m3/d，L/s） （54）LHHKQ212滲透流速（V）（seepage velocity，Darcy velocity）滲透流速水流通過整個過水斷面（包括砂礫和孔隙）的流速。實驗中過水斷面1）顆粒無水通過；2）孔隙有水通過。水流實際流過的面積（扣除結(jié)合水）實際過水斷面：=ne （nen）有效孔隙度（ne）為重力水流動的孔隙體積（不包括結(jié)合水占據(jù)的空間）與巖石體積之比。（對重力水的運動有效）關(guān)于有效孔隙度ne：1）ne滲透流速。 實際過水斷面面積為（孔隙面積），則滲透流速V與實際流速u之間的關(guān)系為： （ ） （uv） （45

4、）也即滲透流速V是一個虛擬的流速。在國際學(xué)術(shù)刊物上：V（q）水流通量（water flux density），或達西流速（Darcy velocity）；u（v）孔隙流速（pore water velocity）。unVeQQ1）隙壁與水的摩擦阻力； 能量損失 水頭損失。2）水質(zhì)點之間的摩擦阻力。3水力梯度（I）（hydraulic gradient）水力梯度沿滲透途徑水頭損失與相應(yīng)滲透途徑長度的比值。式中： 水頭差（水頭損失），或能量損失； L滲透途徑長度。 水在巖石空隙中運動需要克服2個阻力：LhIh1）巖石的空隙性質(zhì)；2）水的物理性質(zhì)（如粘滯性）， K僅與巖石性質(zhì)有關(guān)。 一般可忽略。與滲

5、透性有關(guān)4滲透系數(shù)（coefficient of permeability，hydraulic conductivity）滲透系數(shù)水力梯度等于1時的滲透流速。關(guān)系：1）I為定值時，K大，V大；K小，V?。╒KI）；2）V為定值時，K大，I小等水位線疏；K小，I大等水位線密。滲透系數(shù)可定量說明巖石的滲透性：K大滲透性強；K小滲透性弱。一般，松散巖石，巖石顆粒愈粗，滲透系數(shù)K愈大。測定：a室內(nèi)土柱試驗（達西試驗）；b野外抽水試驗。松散巖石名稱滲透系數(shù)K（m/d）松散巖石名稱滲透系數(shù)K（m/d）亞粘土亞砂土粉砂細砂0.0010.100.100.500.501.01.05.0中砂粗砂礫石卵石52020

6、5050150100500表5-1 松散巖石滲透系數(shù)參考值5適用范圍達西定律：VKI，V與I的一次方成正比線性滲透定律。適用于層流：Re110（詳見地下水動力學(xué)）。絕大多數(shù)地下水的運動都服從達西定律。達西定律（小結(jié)）：1）水文地質(zhì)定量計算的基礎(chǔ)；2）定性分析水文地質(zhì)問題的依據(jù)；3）深入掌握其實質(zhì)，靈活運用。 雷諾數(shù)（Reynolds number）一種可用來表征流體流動情況的無量綱數(shù)，以Re表示，利用雷諾數(shù)可區(qū)分流體的流動是層流或紊流，也可用來確定物體在流體中流動所受到的阻力。Re200為紊流。Re為10-100時，雖為層流，但達西定律不適用。地下水運動的本質(zhì) 由此可以看出，地下水的運動是由勢

7、能轉(zhuǎn)化為地下水流動的動能的過程，也即符合質(zhì)量/能量守衡定律的基本物理定律。地下水運動本質(zhì)：符合質(zhì)量、地下水運動本質(zhì)：符合質(zhì)量、 能量守衡定律。能量守衡定律。LHHKKIV21KLVHHH21勢能H :)(:動能流速V 5.1 重力水運動的基本規(guī)律 5.2 達西定律的應(yīng)用5.3 流網(wǎng) 5.4 飽水粘土中水的運動規(guī)律 例1潛水含水層如右圖所示，存在一潛水層，巖性為均質(zhì)砂巖，隔水底板水平，地下水運動符合達西定律，滲透系數(shù)為K，兩井水位分別為h1,h2（假定底板為起始點），求兩井間地下水流量？ (假定：穩(wěn)定流，層流，符合達西定律，一維流) 5.2 達西定律的應(yīng)用思路：達西定律：Q=KI =Bh 假設(shè)V

8、h等于0，K值是均一值。解：1dxdhLhI5.2 達西定律的應(yīng)用LhhKBQ22221BMLHHKQ21 M：承壓含水層厚度 承壓含水層計算公式：潛水含水層基本公式：5.2 達西定律的應(yīng)用LhhhhKBQ21212例2如圖所示，河岸邊剖面A處隔水底板標高為10.52m，河水位為50.12m，相距500m處剖面B處隔水層底板標高為10.52m，潛水位標高為50.82m，含水層滲透系數(shù)k為10.00m/d，求在寬度為2000m的斷面上流向河流的流量。 5.2 達西定律的應(yīng)用 補充：水文地質(zhì)學(xué)常用處理問題思路： 1.分段法進行分析，因為流量相等，可以用流量把幾個段相互關(guān)聯(lián)起來。5.2 達西定律的應(yīng)

9、用 2.水流優(yōu)先通過滲透性好的含水層，處理時分別求各個層的流量，最后合并起來計算。也是一種水文地質(zhì)學(xué)處理方法。 5.2 達西定律的應(yīng)用5.1 重力水運動的基本規(guī)律 5.2 達西定律的應(yīng)用5.3 流網(wǎng) 5.4 飽水粘土中水的運動規(guī)律 流線是滲流場中某一瞬時的一條線，線上各水質(zhì)點在此瞬時的流向均與此線相切。跡線滲流場中某一時段內(nèi)，某一水質(zhì)點的運動軌跡。在穩(wěn)定流條件下流線與跡線重合。流網(wǎng)在滲流場的某一斷面上，由一系列等水頭線與流線組成的網(wǎng)格。5.3 流網(wǎng)流網(wǎng)的畫法：1均質(zhì)各向同性介質(zhì)中的流網(wǎng)（穩(wěn)定流）均質(zhì)各向同性介質(zhì)中流線與等水頭線構(gòu)成正交網(wǎng)格。水文地質(zhì)邊界：a. 定水頭邊界H（t）= c；（一類邊

10、界）b. 隔水邊界，零通量邊界； （二類邊界）c. 地下水面邊界。0nH5.3 流網(wǎng)1）首先根據(jù)邊界繪制：a. 等水位線平行于地表水體的濕周（P37，圖5.3a）；b. 等水位線垂直于隔水邊界（P37，圖5.3b）； 5.3 流網(wǎng)地下水面：c. 無入滲補給及蒸發(fā)排泄，有側(cè)向補給，穩(wěn)定流動，地下水面是一條流線（P37，圖5.3c）；d. 有入滲補給時，地下水面既不是流線，也不是等水頭線（P37，圖5.3d）。 5.3 流網(wǎng)1）密：徑流強，v大；2）疏：徑流弱，v小。流線1）密：水力梯度大，K?。?）疏：水力梯度小，K大。徑流弱，v小。等水位線2）流線由源指向匯根據(jù)補給區(qū)、排泄區(qū)判斷流線的趨向（由

11、補給區(qū)指向排泄區(qū)）。 P38 圖5.4，河間地塊流網(wǎng)圖：5.3 流網(wǎng)從圖可見： 分水嶺處，流線從上指向下水平再向上（總的趨向：流線由補給區(qū)指向排泄區(qū)）； 在分水嶺打井，井中水位隨井深加大而降低；河谷地帶井水位隨井深加大而抬高；由分水嶺到河谷，流線加密，流量增大，地下徑流加強；由地表向深部，地下徑流減弱； 河谷下方，地下水的礦化度最高。5.3 流網(wǎng)層狀非均質(zhì)介質(zhì)中的流網(wǎng)1）兩層介質(zhì)，滲透系數(shù)K2K1，K2=3K1； K2中流線密度為K1的3倍，因此，K2徑流強，流量大，更多的流量通過滲透性好的介質(zhì)。2）兩塊介質(zhì)：a. K1中等水位（頭）線密，間隔數(shù)為K2的3倍；K1中水力梯度大，K2中水力梯度??；b. 在滲透較差的K1中，消耗的機械能大，是K2的3倍。 5.3 流網(wǎng)）流線與巖層界面斜交流線發(fā)生折射，服從下列規(guī)律：（證明見地下水動力學(xué)）為流線與分界面法線的夾角。圖5.6、5.73含水層中存在透鏡體時透鏡體：圖5.8a. 滲透性強流線向其匯聚；b. 滲透性弱流線繞流。5.3 流網(wǎng)2121tantanKK5.1 重力水運動的基本規(guī)律 5.2 達西定律的應(yīng)用5.3 流網(wǎng) 5.4 飽水粘土中