數(shù)學(xué)人教七年級(jí)下冊(cè)立方根PPT課件

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根 2會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算3了解立方根的性質(zhì) 4區(qū)分立方根與平方根的不同第1頁(yè)/共18頁(yè)16的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_4沒(méi)有平方根沒(méi)有平方根0 一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根, 它們互為相反數(shù); 零的平方根是零, 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.你還記得嗎？你還記得嗎？第2頁(yè)/共18頁(yè)要制作一種容積為27m3 的正方體形狀包裝箱,這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少?你還記得正方體的體積與棱長(zhǎng)有什么關(guān)系嗎？如果設(shè)這種包裝箱的棱長(zhǎng)為x ，那么可以得到什么等式？創(chuàng)設(shè)情境解:設(shè)這個(gè)棱長(zhǎng)為x m,則

2、:x3=27因?yàn)?=2733所以 =3 x即這個(gè)集裝箱的棱長(zhǎng)為3m。第3頁(yè)/共18頁(yè)什么是立方根？ 一般的，如果一個(gè)數(shù)的 等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的 或者 。 這就是說(shuō)，如果 ，那么x叫做a的 。平方 平方根二次方根平方根x2=a立方 立方根三次方根立方根x3=a:什么叫做數(shù)什么叫做數(shù)a a的的 ？回憶平方根平方根猜測(cè)立方根立方根第4頁(yè)/共18頁(yè)什么數(shù)的立方等于-27?想一想因?yàn)?的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.因?yàn)?3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.=27)33(第5頁(yè)/共18頁(yè)( )3=1 ( )3=8 ( )3=( )3=0 ( )3=-64數(shù)a 121a的立方

3、根8填一填：0-6464276427如何求一個(gè)數(shù)的立方根呢？求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方0-40-4124343第6頁(yè)/共18頁(yè)a3aaa一個(gè)數(shù)的立方根，用符號(hào)“”表示，”，其中3叫 ，不能省略，若省略表示平方。讀作：“三次根號(hào)叫做 被開(kāi)方數(shù)根指數(shù) 3a三次根號(hào)根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)表示： 的立方根a不能省略讀作：三次根號(hào)a求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方立方和開(kāi)立方互為逆運(yùn)算第7頁(yè)/共18頁(yè)求下列各式的值（口答）：（1）（2）（3）（4）310003001. 031搶答搶答32005) 1(第8頁(yè)/共18頁(yè)立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì)探究探究1 1 根據(jù)立方根的意義填空 因?yàn)?=8，所以8的立方

4、根是（）32 因?yàn)? ) =0.125,所以0.125的立方是（）3因?yàn)? ) ，所以的立方根是（）3因?yàn)?( ) 8，所以8的立方根是（ ）3因?yàn)? ) ，所以 的立方根（ ） 3827827022121-20-232-32-你能看出正數(shù)你能看出正數(shù),0,0,負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)? ?第9頁(yè)/共18頁(yè)討論討論: :你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎? ?被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)平方根平方根立方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù) 有一個(gè)有一個(gè), ,是正數(shù)是正數(shù)無(wú)平方根無(wú)平方根零零有一個(gè)有一個(gè), ,是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)零零正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)零零第

5、10頁(yè)/共18頁(yè)想一想想一想立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1, -1, 0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1，0第11頁(yè)/共18頁(yè)探究探究2 2 求下列各式的值:（1 1） ； （2 2） ； （3 3） (4) (4) 383836427364273a3a=結(jié)論：結(jié)論： 3838=第12頁(yè)/共18頁(yè)36427364(1)(2)(3)3125歸納歸納: : 求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根, ,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根對(duì)值的立方根, ,然后再取它的相反數(shù)然后再取它的相反數(shù). .新知應(yīng)用30.0010.01(4)第13頁(yè)/共18頁(yè)相同點(diǎn): 0的平方根、立方根都有一個(gè)是0 平方根、立方根都是開(kāi)方的結(jié)果。不同點(diǎn)： 定義不同 個(gè)數(shù)不同 表示方法不同 被開(kāi)方數(shù)的取值范圍不同1.立方根的定義,性質(zhì),計(jì)算.2.立方根與平方根的異同課堂小結(jié)第14頁(yè)/共18頁(yè)1、（2015定西）64的立方根是（）A、4 B、4 C、8 D、82、(2012.甘肅)=( )A、3 B、-3 C、-2 D、2對(duì)接中考327第15頁(yè)/共18頁(yè)布置作業(yè)教科書(shū) 習(xí)題6.2 第1、3、5題