橋隧路面差異沉降車輛動力模型探究

1、橋隧路面差異沉降車輛動力模型探究（1中南大學土木工程學院，湖南長沙410074；2湖南大學土木工程學院，湖南長沙410082；3湖南省交通科學研究院，湖南長沙410075）摘要: 橋隧過渡段的沉降差異對車輛行駛的舒適性以及對路面的 沖擊作用有顯著的影響考慮車輛的縱向轉動與傾覆，將車 輛通過橋隧過渡段不平整路面的過程視為一定初始條件下 的受迫振動，建立了車路動力計算模型并給出了振動方程.利用拉普拉斯變 換，給出了經(jīng)過變換后的人的加速度以及車輛對路面作用力 的表達式并研究了兩者在不同沉降差異、車輛速度以及載 重下的變化規(guī)律結果表明，沉降差異對司機的舒適度影響 較大，而車輛荷載以及沉降差異對路面所受

2、沖擊作用影響較 大.關鍵詞：橋隧過渡段；沉降差異；振動方程；拉普拉斯 變換中圖分類號：tu432文獻標識碼：astudy of vehicledynamic model with bridgetunnel settlement differeneechao wanl訂，3, wang xinghual, zhang yang2, zheng changan3(1. school of civil engineering, central south univ, changsha, hunan 410074, china；2. college of civil engineering, huna

3、n univ, changsha, hunan 410082, china；3. hunan communications research institute , changsha, hunan 410075, china) abstract： settlement difference of tunnelbridge section results in the bump when vehicles pass , which reduces driving comfortableness. in this study, the process of vehicle passing tunn

4、elbridge section was regarded as a forced oscillation with certain initialconditions.considering vehicle rotation andoverturn inlongitud inal directi on, a dyn amic model of vehicleroad was established, and a vibration equation was given. and the driver acceleration and impact force to road with var

5、ious influencing factors were solved with laplace transform. the result shows that the acceleration and force are influenced significantly by settlement difference and vehicle load, while the vehicle speed has little effect on themkey words : bridgetunnel section ；settlementdifference； vibration equ

6、ation； laplace transform近年來我國交通基礎建設事業(yè)迅猛發(fā)展，隨著高速公路 向山區(qū)延伸，受地形和線形的限制，橋隧相連工程的數(shù)量不 斷增加1-3.由于橋隧過渡段區(qū)域不可避免地存在剛 度差及不均勻沉降，橋臺跳車成為高速公路的一種多發(fā)通 病，可謂逢橋便有，只是影響程度不同而已橋臺跳車現(xiàn) 象以其難以根治性，對車輛的損壞性以及突然的跳動給乘 客帶來的不舒適性，成為高速公路施工中的主要技術難題 之一，已引起工程界和學術界的廣泛重視 4-6.因此， 如何借助于理論計算模型，進行人路系統(tǒng)的動力響應分析，進而為橋頭跳車問題的治理提 出一些有效的防治措施就成為了 一個亟待解決的重要課題.郭建

7、湖7研究了高低不平順條件下髙速鐵路橋隧過渡段路基的動力特性卿啟湘 8 基于 galerkin能量弱變分原理和整體lagrange格式，建立了半 無限三維空間有限元動力計算模型，分析了輪重、車速、頻 率、不平順和材料特性對橋隧過渡段動力響應特征的影響規(guī) 律.羅強等 9采用車輛軌道路基大系統(tǒng)相互作用的動力學理論，對高速列車通過橋 隧過渡段的動力學性能進行了研究結果表明，橋隧間軌道 基礎剛度的變化對行車安全性和舒適性的影響甚微，而由不 均勻沉降引起的軌面彎折變形對行車影響較大.stark等 10認為當臺階高度為2.5 cm時會發(fā)生跳 車，當達到5.0-7. 5 cm時會嚴重影響行車的舒適性張洪 亮等

8、11通過分析駕駛者所受的加速度，確定了路橋連 接段有無搭板情況下臺階容許高度而kwasniewski等12 利用有限元模擬了橋梁運營過程中的退化而導致的車輛振 動，從而確定臺階高度.本文采用三自由度體系車輛模型，運用達朗貝爾原理對 車輛通過橋隧過渡段建立了動力學方程，得到了人的加速度 及車輛對路面的垂直作用力隨時間的變化曲線，并分析了車 輛速度、載重和臺階高度等因素變化時對計算結果的影響規(guī) 律，在此基礎上可以進一步對地基的動力響應進行研究 13-14.湖南大學學報（自然科學版）2013年第8期巢萬里等：橋隧路面差異沉降車輛動力模型研1模型的建立下面以重型卡車為例建模分析對于重型卡車而言，其車輪

9、的重量比車體重量小得多，所以在本文的研究中，忽略 卡車前后車輪的重量，考慮車體的縱向傾覆和轉動，將車輛簡化為三自由度模型，如圖1所示.圖中ml為座椅和司機的總質量，m為車體的質量（車體簡化為一個長方體），j為車 體圍繞質心的轉動慣量；kl, cl分別為座椅的剛度系數(shù)和阻 尼系數(shù)，k2, c2分別為前懸掛系統(tǒng)和前輪的總剛度系數(shù)和總阻尼系數(shù)，k3, c3分別為后懸掛系統(tǒng)和后輪的總剛度系數(shù)和 總阻尼系數(shù)；a為前輪中心到車體質心的距離，b為后輪中 心到車體質心的距離，d為座椅中心到車體質心的距離，l 為前輪和后輪之間的距離，h為車體的厚度.yl, y分別為座椅、車體質心的位移坐標；e 1, £

10、;2分 別為前輪下方路面、后輪下方路面的位移坐標，方向以向下為正；0為車體繞其質心的轉角；u為臺階高度；b表示橋 面沉降前后的轉角，其正切值為橋面沉降坡差，由于其值很小，故有b tan b 另設車速為v，各彈簧和阻尼均視作線性的.圖1人車路模型fig. 1 manvehicleroad model2基本振動方程根據(jù)圖中幾何關系，易得a 點位移為:y+h2-d tan 0 qy+h2-d 0 ；b點位移為：y-h2+b tan 9 y-椅和車體的初始條件以 及前后兩輪下方路面位移e1和e2確定后，聯(lián)立變換后的 前三式可得到頻域內ml的位移.再由拉普拉斯變換的微分性 質 二s21-sylot (0

11、)和初始條件可得到頻域內ml的加速 度.求出 后不難得到頻域內m的位移，進而可由式(4) 式(5)的拉普拉斯變換分別得到頻域內路面對車輛前輪和 后輪的作用力最后再對各值進行拉普拉斯逆變換，即可得 到時域內各相應數(shù)值.3車輛振動初始條件和路面位移車輛的行進方向考慮上、下橋兩個方向，但兩方向初 始條件和路面位移的分析方法一樣，故僅以下橋為例進行分 析.將車輛下橋的過程分為下面兩個階段進行分析：1）后輪在橋面上，前輪在引道路面上.以車輛前輪剛好進入臺階下方路面時為初始時刻，以臺 階下路面為基準面當車輛靜止時，各個彈簧kl, k2, k3 的壓縮量分別為：在下臺階過程中，當u a k3時，各個質量的速

12、度變化 可視為零；當u> ak3時，速度的變化雖然不為零，但因為u 值比較小，速度的變化也很小，為此可以將速度變化忽略不 計從而可以得到各個質量的初始速度分別為：路面的初始位移為：在車輛的行駛過程中（經(jīng)歷時間t后），前輪和后輪下 方路面的位移分別為：對上式進行拉普拉斯變換得到：各個質量的初始位移按下面三種情況討論：當 u> 1+ 3+b+u 3l （a_d）時，彈簧 kl, k2, k3已經(jīng)完全恢復原狀，質量ml做自由落體運動，該加速度 已經(jīng)超出了人體所能忍受的加速度范圍，因此這種情況不予 討論.這同時也說明臺階高度不能超過 1+ 3+b+u- 3l（a_d）.2）前輪和后輪都在引

13、道路面上.以車輛后輪剛好接觸臺階下引道路面時為零時刻，以臺 階下路面為基準面假設uwak3,各個質量的初始位移和初 始速度可從上面的討論得到.另外，路面的初始位移為：10=0, £20=0,在車輛的 行駛過程中（經(jīng)歷時間t后），前輪和后輪下方路面的位移 分別為：1=0, £2=0.對其進行拉普拉斯變換后得到：1=0, 2=0.4算例及參數(shù)影響分析由于車輛模型較復雜，利用拉普拉斯變換法需要求解大型方程組，而matlab語言 計算矩陣特別方便，加上其易于對虛數(shù)進行操作，因此整個 過程用matlab語言編制程序進行計算.下面選取具體的參 數(shù)，對車輛下橋情形進行計算并予以討論分析.

14、4. 1基本參數(shù)取值汽車計算參數(shù)取為：ml=50 kg； m=4 000 kg； kl=2 000 n/m； k2=3. 2x105 n/m； k3=l. 6x105 n/m； cl=2 000 n - s/m； c2=9 000 n s/m； c3=6 000 n s/m； a=2. 5 m； b=3 m； d=0.5 m.臺后引道設為柔性路面且未設搭板，路基路面剛度 系數(shù)和阻尼系數(shù)取為：k=6. 5x106 n/m； c=5. 5x104 n s/m, 橋面的沉降坡差3=0° .4.2數(shù)值計算結果固定臺階高度，取u=0. 01 m,汽車的行進速度為v=30 m/s,拉普拉斯變換中

15、的容許誤差取為e' =10-3, t取為10 s,計算間隔取0.02 s.前后兩累計求和項差值ew10-4時， 結束累計求和輸入?yún)?shù)，計算得到的加速度時間曲線和力時間曲線分別如圖2和圖3所示.圖2加速度時間曲線fig.2 curve of acceleration and time圖3力時間曲線fig. 3 curve of impact force and time從圖2可以看出，加速度隨時間的變化除初始段由于激 勵的影響有兩處不太規(guī)則外，是一種幅值逐漸衰減的簡諧運 動曲線，最大幅值發(fā)生在初始不規(guī)則段，達到0. 79 m/s2, 隨時間的延續(xù)，幅值逐漸減小.由圖3可知，力隨時間的變

16、化同加速度隨時間的變化類似，只不過以路面對車輛的靜支 持力而不是零為中心上下波動，并逐漸向中心靠攏路面對 后輪的最大作用力為f2=47.63 kn,偏離路面對車體的靜支 持力較多，這說明由于橋頭跳車產生的沖擊荷載較大，這對 路面和車輛來說，危害都是很大的.故應該采取一定措施， 比如設置跳板、控制沉降差、進行合理養(yǎng)護等，以減少甚至 消除這種不利影響.4. 3參數(shù)影響分析可能影響計算結果的參數(shù)有汽車的結構參數(shù)、載重、車 速、行進方向；橋與路之間的臺階高度等本文從臺階高度、 車輛速度以及載重3個影響因素考察參數(shù)變化對沖擊力f2 以及加速度a的影響.從圖4-圖6可以看出，隨著臺階高度的增加，加速度a

17、和沖擊力f2呈線性增加，車輛行駛速度對a以及f2沒有顯 著影響.當車輛載重增加時，其對路面的沖擊力也隨之線性 增長，而司機的加速度a初期增加較快，后期逐漸平穩(wěn).車速 v/ (m s-1)圖4行車速度v與a, f2之間的關系fig. 4 relationship betweenvehicle speed and a & f車輛荷載m/kg圖5車輛荷載m與a, f2之間的關系fig. 5 relationship between vehicle load and a & f 沉降差異u/m圖6沉降差異u與a, f2之間的關系fig. 6 relationship between s

18、ettlementdifference and a & f5結論本文針對橋隧過渡段橋臺與襯砌之間的沉降造成的行 車問題，提出了一種新的三自由度的車輛模型，并利用拉普 拉斯變換進行求解，所得結論如下：1）建立了人路三者的計算模型，給出了振動方程并采用拉普拉斯 變換，給出了經(jīng)過拉普拉斯變換后司機的加速度a以及路面 對車輛后輪作用力f2的表達式計算結果表明，隨著時間的 推移，a與f2均不斷衰減，大約10 s后，a與f2的值趨近 于零.2）分析了在不同路面沉降、車輛速度以及載重情況下, 加速度a以及后輪作用力f2的變化情況.行車速度對加速度 a和作用力f2的大小沒有影響，這與前面計算時對沉降坡

19、差 取為0°有關系.f2隨車輛荷載的增大而增大，并呈現(xiàn)線性 關系.加速度隨車輛荷載的增大先增大后減小，并且減小的 幅度很小，基本上可以認為保持不變.參考文獻1張子洋.巖溶隧道橋隧相連段施工力學行為與支 護結構受力特性研究：d.長沙：中南大學土木建筑學 院，2008： 4-7zhang ziyang. study on construetion mechanical behavior and supporting structure ' s forced characteristics of bridge and tunnel linked segment in karst t

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