2018-2019學(xué)年南匯中學(xué)高一上期中

1、一、填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，每個(gè)空格填對(duì)得 3分1. 用列舉法寫(xiě)出集合 A yy 2 2,x Z,x 32. 若集合 A x5x2,B x3x3 ,貝AU B X 3 23. 函數(shù)f X T 3的定義域是4. 命題"若X 2且y 3，則X y 5 ”的否命題是5. 設(shè)集合A 2,3,4 m 4 ,集合B3,m2 ,若B A ,則實(shí)數(shù)m 6. 已知A XX 1 ,B XX a ,且AUB R ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 7.若a 3，貝U a的最小值是a 38.不等式12的解集為2 X9.若不等式ax23ax 4a 70無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是10. 已知集合 A X

2、 2 X 5 ,B xm1x2m1,mR若B A ,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是11. 設(shè)集合SI 1,2,3,l , n ,若X Sl ,把X的所有元素的乘積稱(chēng)為 X的容量（若X中只有一個(gè)元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0）.若X的容量為奇（偶）數(shù)，則稱(chēng) X為Sn的奇（偶）數(shù)子集，當(dāng) n 4 ,則Sn的所有奇子集的容量之和為2CXbxa0 ”有如下解法:由2 ax21 1 bx c 0 a bC -0，令y丄，則XXXy1-,1所以不等式CX2bxa10的解集為 - ,1，參考上述解法，已知關(guān)于X的不等22式-kXb 0的解集為3,21,2 ,則關(guān)于X的不等式 kxbx 10的解集

3、為XaXCax 1CX 112.研究問(wèn)題：“已知關(guān)于X的不等式ax2bx c 0的解集為1,2 ,解關(guān)于X的不等式二、選擇題（本大題滿分12分）本大題共有4題，每題只有一個(gè)正確答案，選對(duì)得 3分13. “ X 3 ”是“ X 5 ”的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.非充分非必要條件14. 下列四組函數(shù)f X和g X表示同一函數(shù)的是（）A. f Xx0, g X 1B. f X X, g XC. f xX2 1,g XX 1 . X 1D. fX X ,gXX X0XX 015.已知下列命題(1)若 a b ,則 a2b2(2)若X y,則2a X2a y(3)若 a b

4、 0,c d0 ,則 E P(4)已知ab0,b 右_1 ,則-1C dab其中真命題的個(gè)數(shù)為（)A.0B.1C.2D.316.已知集合Mx1X 10,x N ,對(duì)它的非空子集A,可得A中的每個(gè)元素k都乘以k1 再求和（如A1,3,6 ,可求得和為1 1 133616 2),則對(duì)M的所有非空子集，這集和的總和是（）A.2560B.5120C.28160D.2018三、解答題（本大題滿分 52分）本大題共有 5題，解答下列各題必須在答題紙上與題號(hào)對(duì) 應(yīng)的區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟17.（本題滿分8分）4x30求關(guān)于X的不等式組X1的解集2 X2x35018.（本題滿分8 分)已知A X2 X2x3 0

5、,BXX2 2ax b 0,x R ,若非空集合B A ,求實(shí)數(shù)a,b的值19.（本題滿分10分）某校第二教學(xué)樓在建造過(guò)程中，需建一座長(zhǎng)方體的凈水處理池，該長(zhǎng)方體的底面積為200m2 ,池的深度為5m,如圖，該處理池有左右兩部分組成，中間是一條間隔的墻壁，池 的外圍墻壁建造單價(jià)為 400元/怦，中間的墻壁（不考慮該墻壁的左右兩面）建造單價(jià)為 100元/ m2,池底建造單價(jià)為 60元/ m2,池壁厚度忽略不計(jì)，問(wèn)凈水處理池的長(zhǎng)AB為多少米時(shí)，可使總造價(jià)最低，最低價(jià)為多少元？20.（本題滿分12 分）設(shè)集合 A X _50 , B XX2 2ax 3a20X 3(1) 求出集合A)B(2) 若a

6、0且AICUB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(3) 若a R且AI B B求實(shí)數(shù)a的取值范圍21.(本題滿分14分)對(duì)在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的任意兩點(diǎn)作如下定義：a -,那么稱(chēng)點(diǎn)a,b是點(diǎn)c,db d的"上位點(diǎn)”，同時(shí)點(diǎn) c,d是點(diǎn)a,b的“下位點(diǎn)”(1)試寫(xiě)出點(diǎn)3,5的一個(gè)"上位點(diǎn)”坐標(biāo)和一個(gè)“下位點(diǎn)”坐標(biāo);(2) 設(shè)a,b,c,d均為正數(shù)，且點(diǎn)a,b是點(diǎn)c,d的上位點(diǎn)，請(qǐng)判斷點(diǎn)P a c,b d是否既是點(diǎn)a,b的“下位點(diǎn)”又是點(diǎn) c,d的“上位點(diǎn)”如果是請(qǐng)證明，如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由；(3) 設(shè)正整數(shù)n滿足以下條件：對(duì)任意實(shí)數(shù) m tt 2018,t Z ,總存在k N* ,使

7、得點(diǎn)n,k既是點(diǎn)2018,m的“下位點(diǎn)”，又是點(diǎn) 2019,m 1的“上位點(diǎn)”，求正整數(shù) n 的最小值.1.2, 1,2,7 2.5,3 3.2,4. 右X2或y3,則 X y5 5. 2 6.,137. 58.- 252,9.0,10.,311.7 12.1,丄12'223,213-16 BDAA17.5, 31,7 18.4斟 '舉非臥Q>iftjTX*. i-< tb te 二色；H (4 二 <4>J -I i i Atl* lit* i *i i bs4, < r)t = -¾XT . IW 5-l*T1*A二牝ZbP .-.上

8、工丄何Y IE* jXpx門(mén)(*巧bTE町耳e 4I c*19. 當(dāng)AB=15時(shí)，總造價(jià)最低 132000元20.21.?劎仙二0 iIfnl A- <5】½r 3f-jftX- *IX -;(ZtejK*當(dāng) ClT «= i- h i4"j*1® id3 ” *產(chǎn)“ 季打鬥 i -i* >tt<r* 亦 Vto ,FQ僚Jf哄約料認(rèn)對(duì)在直角坐標(biāo)豕的第一剝艮內(nèi)的任倉(cāng)兩點(diǎn)作如下走義： 若:> 2，那么稱(chēng)點(diǎn)(d b)是點(diǎn)(I, Jl的吐位I 同時(shí)總(c.<f)呈畝( )時(shí)下位常點(diǎn)(3,5)的一個(gè)“上位點(diǎn)出標(biāo)是(3.4),-MT位

9、點(diǎn)w坐標(biāo)昱(3,6)(2) V克(a. 6)是點(diǎn)(G J)的u上位京r一點(diǎn)Pa-c.bd満足是點(diǎn)(c. J)的'上位點(diǎn),又是點(diǎn)(絨b的下位忒. 訂:明如下：點(diǎn)仏S是點(diǎn)(C"的'上位栽Q C >3 ,即 ad > be ,b a + c C ad + cd be de ad be用_Q = -m7- = MZ7 >0P <*+ c 1K>2 HJ.e P(+r.6+rf)? Irtrf)B<±<S-.+ C a a + ic ab ad ba ad&bd-ft2 bd + M <0PfIa a+ eSlT> 印點(diǎn)P(a+Gb+d)杲原fa. b)的”下位甫綜上可得:蔗Pa-Uhr 法足是點(diǎn)(U d)的上血T .又毘點(diǎn)I爲(wèi)6)眇下位,(3) WIESS7舁満至條