數(shù)字信處理期末試題及答案資料

1、一、填空題（每空1 分, 共 10 分）1序列( )sin(3/5)x nn的周期為10。2線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)有交換律、結(jié)合律、分配律。3對(duì)4( )( )x nr n的 z 變換為，其收斂域?yàn)閨z|0 。4抽樣序列的z 變換與離散傅里葉變換dft 的關(guān)系為knjez2。5序列 x(n)=(1 ，-2， 0，3；n=0，1，2，3), 圓周左移 2 位得到的序列為0 ，3，1，-2; n=0,1,2,3。6設(shè) lti 系統(tǒng)輸入為x(n) ，系統(tǒng)單位序列響應(yīng)為h(n)，則系統(tǒng)零狀態(tài)輸出( )( )( )y nx nh n。7因果序列x(n) ，在 z時(shí)， x(z)= x(0)。二、單項(xiàng)選擇題（每

2、題2 分, 共 20 分）1 (n)的 z 變換是（a ）b.( ) () 2序列 x1（n）的長(zhǎng)度為4，序列 x2（n）的長(zhǎng)度為3，則它們線性卷積的長(zhǎng)度是（c ）a. 3 b. 4 c. 6 d. 7 3lti 系統(tǒng)，輸入x（n）時(shí)，輸出y（n） ；輸入為3x（n-2） ，輸出為（b ）a. y （n-2）（n-2）（ n）（n）4下面描述中最適合離散傅立葉變換dft 的是（d ）a.時(shí)域?yàn)殡x散序列，頻域?yàn)檫B續(xù)信號(hào)b.時(shí)域?yàn)殡x散周期序列，頻域也為離散周期序列c.時(shí)域?yàn)殡x散無(wú)限長(zhǎng)序列，頻域?yàn)檫B續(xù)周期信號(hào)d.時(shí)域?yàn)殡x散有限長(zhǎng)序列，頻域也為離散有限長(zhǎng)序列5若一模擬信號(hào)為帶限，且對(duì)其抽樣滿足奈奎斯特

3、條件，理想條件下將抽樣信號(hào)通過(guò)即可完全不失真恢復(fù)原信號(hào)（a ）a.理想低通濾波器b.理想高通濾波器c.理想帶通濾波器d. 理想帶阻濾波器6 下列哪一個(gè)系統(tǒng)是因果系統(tǒng)（b ） (n)=x (n+2) b. y(n)= cos(n+1)x (n) c. y(n)=x (2n) (n)=x (- n) 7一個(gè)線性時(shí)不變離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括（c ）a. 實(shí)軸b.原點(diǎn)c.單位圓d.虛軸8已知序列z 變換的收斂域?yàn)閦2，則該序列為（d ）a.有限長(zhǎng)序列b.無(wú)限長(zhǎng)序列c.反因果序列d.因果序列9若序列的長(zhǎng)度為m ，要能夠由頻域抽樣信號(hào)x(k) 恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻

4、域抽樣點(diǎn)數(shù) n 需滿足的條件是( a ) m m 2m 2m10設(shè)因果穩(wěn)定的lti 系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)h(n)，在 n2，故上式第一項(xiàng)為因果序列象函數(shù)，第二項(xiàng)為反因果序列象函數(shù)，則12( )( 1)( )(2)( )33kkf kkk（3 分）2寫出差分方程表示系統(tǒng)的直接型和級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)。（ 8 分）解：3計(jì)算下面序列的n 點(diǎn) dft。（1）)0()()(nmmnnx（4 分）（2）)0()(2nmenxmnnj（4 分）解：（ 1）knnwkx)(（4 分）（2）mkmknkx, 0,)(（4 分）4設(shè)序列x(n)=1 ，3，2， 1；n=0,1,2,3 ，另一序列h(n) =1 ，2，1，2

5、；n=0,1,2,3 ，（1）求兩序列的線性卷積yl(n)； （ 4 分）（2）求兩序列的6 點(diǎn)循環(huán)卷積yc(n)。 （ 4 分）（3）說(shuō)明循環(huán)卷積能代替線性卷積的條件。（2 分）解：（ 1） yl(n)=1 ，5，9，10，10，5，2； n=0,1,26 （4 分）（2） yc(n)= 3 ，5，9，10， 10，5；n=0,1,2,4,5 （4 分）（3）cl1+l2-1 （ 2 分）5設(shè)系統(tǒng)由下面差分方程描述：（1）求系統(tǒng)函數(shù)h（z）；（ 2 分）（2）限定系統(tǒng)穩(wěn)定，寫出 h（z）的收斂域，并求出其單位脈沖響應(yīng)h(n)。（ 6 分）解：（ 1）1)(2zzzzh（2 分）（ 2）511

6、522z（2 分）；) 1()251(51)()251(51)(nununhnn（4 分）一、填空題（本題共10 個(gè)空，每空1 分，共 10 分）本題主要考查學(xué)生對(duì)基本理論掌握程度和分析問(wèn)題的能力。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：1所填答案與標(biāo)準(zhǔn)答案相同，每空給1 分；填錯(cuò)或不填給0 分。2所填答案是同一問(wèn)題（概念、術(shù)語(yǔ)）的不同描述方法，視為正確，給1 分。答案：1. 2. 3.411,01zzz4.knjez25.0 ，3， 1，-2; n=0,1,2,3 6.( )( )( )y nx nh n7. x(0) 二、單項(xiàng)選擇題（本題共10 個(gè)小題，每小題2 分，共 20 分）本題主要考查學(xué)生對(duì)基本理論的掌握程度和

7、計(jì)算能力。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每小題選擇正確給1 分，選錯(cuò)、多選或不選給0 分。答案：三、判斷題（本題共10 個(gè)小題，每小題1 分，共 10 分）本題主要考查學(xué)生對(duì)基本定理、性質(zhì)的掌握程度和應(yīng)用能力。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：判斷正確給1 分，判錯(cuò)、不判給0 分。答案：15 全對(duì) 610 全錯(cuò)四、簡(jiǎn)答題（本題共4 個(gè)小題，每小題5 分，共 20 分）本題主要考查學(xué)生對(duì)基本問(wèn)題的理解和掌握程度。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：1.所答要點(diǎn)完整，每小題給4 分；全錯(cuò)或不答給0 分。2.部分正確可根據(jù)對(duì)錯(cuò)程度，依據(jù)答案評(píng)分點(diǎn)給分。答案：1. 答：混疊失真；截?cái)嘈?yīng)（頻譜泄漏）；柵欄效應(yīng)2. 答：第 1 部分： 濾除模擬信號(hào)高頻部分；第 2 部分：

8、模擬信號(hào)經(jīng)抽樣變?yōu)殡x散信號(hào)；第3 部分：按照預(yù)制要求對(duì)數(shù)字信號(hào)處理加工；第4 部分：數(shù)字信號(hào)變?yōu)槟M信號(hào)；第5 部分：濾除高頻部分，平滑模擬信號(hào)。3. 答：確定數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)；將數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)變成模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)；按模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器；將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器。4答：五、計(jì)算題（本題共 5 個(gè)小題，共 40 分）本題主要考查學(xué)生的分析計(jì)算能力。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：1.所答步驟完整，答案正確，給滿分；全錯(cuò)或不答給0 分。2.部分步驟正確、答案錯(cuò)誤或步驟不清、答案正確，可根據(jù)對(duì)錯(cuò)程度，依據(jù)答案評(píng)分點(diǎn)給分。3.采用不同方法的，根據(jù)具體答題情況和答案的正確給分。答案：1解：由題部分分式展開(kāi)求系數(shù)得a=1/3 ，b=2/3 所以232131)(zzzzzf（3 分）收斂域z 2，故上式第一項(xiàng)為因果序列象函數(shù)，第二項(xiàng)為反因果序列象函數(shù)，則12( )( 1)( )(2)( )33kkf kkk（3 分）2解： (8 分) 3解：（ 1）knnwkx)(（ 4 分）（2）mkmknkx,0,)(（ 4 分）4解：（ 1） yl(n)=1 ，5，9， 10，10，5， 2；n=0,1,2 6 （4