如何利用ANSYS進行拓撲優(yōu)化轉(zhuǎn)

1、如何利用 ANSYS 進行拓撲優(yōu)化、八 、亠前言就目前而言，利用有限元進行優(yōu)化主要分成兩個階段：（1） 進行拓撲優(yōu)化， 明確零件最佳的外形、 剛度、體積，或者合理的固有頻率， 主要目的是確定優(yōu)化的方向；（ 2） 進行尺寸優(yōu)化， 主要目的是確定優(yōu)化后的的零件具體尺寸值， 通常是在完 成拓撲優(yōu)化之后，再執(zhí)行尺寸優(yōu)化。在 ANSYS 中，利用拓撲優(yōu)化，可以完成以下兩個目的：（ 1） 在特定載荷和約束的條件下， 確定零件的最佳外形， 或者最小的體積 （或 者質(zhì)量）；（ 2） 利用拓撲優(yōu)化， 使零件達到需要的固有頻率， 避免在使用過程中產(chǎn)生共振 等不利影響。本文主要就在 ANSYS 環(huán)境中如何執(zhí)行拓撲優(yōu)

2、化進行說明1利用ANSYS進行拓撲優(yōu)化的過程在ANSYS中，執(zhí)行優(yōu)化，通常分為以下 6個步驟:1.1、定義需要求解的結(jié)構(gòu)問題對于結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化分析，定義結(jié)構(gòu)的物理特性必不可少，例如，需要定義 結(jié)構(gòu)的楊氏模量、泊松比（其值在 0.10.4之間）、密度等相關(guān)的結(jié)構(gòu)特性方面 的信息，以供結(jié)構(gòu)計算能夠正常執(zhí)行下去。1.2 、選擇合理的優(yōu)化單元類型在 ANSYS 中，不是所有的單元類型都可以執(zhí)行優(yōu)化的， 必須滿足如下的規(guī) 定：（1）2D 平面單元： PLANE82 單元和 PLANE183 單元；（2）3D 實體單元： SOLID92 單元和 SOLID95 單元；（3）殼單元： SHELL93 單元。

3、上述單元的特性在幫助文件中有詳細的說明， 同時對于 2D 單元，應(yīng)使用平 面應(yīng)力或者軸對稱的單元選項。1.3 、指定優(yōu)化和非優(yōu)化的區(qū)域在 ANSYS 中規(guī)定，單元類型編號為 1 的單元，才執(zhí)行優(yōu)化計算；否則，就 不執(zhí)行優(yōu)化計算。 例如，對于結(jié)構(gòu)分析中， 對于不能去除的部分區(qū)域?qū)卧愋?編號設(shè)定為2,就可以不執(zhí)行優(yōu)化計算，請見下面的代碼片段：Et,1,solid92Et,2,solid92Type,1Vsel,s,num,1,2Vmesh,allType,2Vsel,s,num,3Vmesh,all說明：上述代碼片段定義相同的單元類型（solid92），但編號分別為1和2, 并將單元類型編號

4、1 利用網(wǎng)格劃分分配給了 1體和 2體，從而對其進行優(yōu)化 計算；而單元編號為 2 利用網(wǎng)格劃分分配給了 3體，從而不執(zhí)行優(yōu)化計算。1.4、 定義載荷步或者需要提取的頻率1.4.1 線性結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析對于結(jié)構(gòu)優(yōu)化而言，其總是在特定的載荷（或者載荷步） ，約束和目標下進 行的，在優(yōu)化分析的過程中， 必須執(zhí)行線性結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析， 才能獲得需要的優(yōu)化 之后的形狀。在ANSYS中，可以對單步載荷或者多步載荷執(zhí)行優(yōu)化分析， 當然, 單步載荷是最簡單的了。然而，對于某個特定載荷步，必須使用 LSWRITE 載荷 步存儲命令將載荷步預(yù)存起來，再用 LSSOLVE 命令進行求解。先看看下面的代碼片段：D,10,al

5、l,0,20,1Nsel,s,loc,y,0Sf,AllselLswrite,1Ddel,Sfdel,Nsel,s,loc,x,0,1D,all,all,0F,212,fx,Lswrite,2Lswrite,3FinishTocomp,mcomp,multiple,3Tovar,mcomp,objTovar,volume,con,10TodefToloop,20說明：該代碼片段首先定義了 3個載荷步，并利用 LSWRITE 命令將載荷步 預(yù)存；之后利用Tocomp命令定義優(yōu)化任務(wù)目標名稱 mcomp,并將體積減少10% 作為優(yōu)化的約束條件，之后用 Todef 初始化優(yōu)化過程，最后利用 Tolo

6、op 命令執(zhí) 行優(yōu)化計算,最大計算次數(shù) 20 次。相關(guān)命令：TOCOMP、TOVAR、TODEF、TOEXE、TOLOOP 和簡要說明。（1 ） TOCOMP ： 定 義 結(jié) 構(gòu) 優(yōu) 化 任 務(wù) 目 標 。（ 如 何 理 解COMPLIANCE : Complianee本意是一致性，統(tǒng)一性，在結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析中，特別是對于多個載荷步, 需要在多個載荷步之間取得一致性的結(jié)果, 才能 滿足結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析的目標）（2） TOVAR ：定義優(yōu)化變量，可以是目標變量，也可以是約束變量等；3）TODEF ：定義優(yōu)化的初始化條件或者收斂準則；4）TOEXE ：執(zhí)行單次優(yōu)化計算；5）TOLOOP ：批量執(zhí)行多次優(yōu)化

7、分析計算。說說 TOEXE 和 TOLOOP 之間的區(qū)別： TOEXE 執(zhí)行單次優(yōu)化分析計算， 其本身不執(zhí)行結(jié)構(gòu)分析過程， 因此，在利用 TOEXE 命令執(zhí)行優(yōu)化計算之前， 需 要利用SOLVE或者LSSOLVE命令先執(zhí)行結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析計算；而TOLOOP是一 個執(zhí)行優(yōu)化計算的宏命令，其中包含了 SOLVE和LSSOLVE等命令，因此在上 述代碼片段中沒有出現(xiàn) SOLVE或者LSSOLVE命令。就使用的便利性而言，利 用 TOLOOP 命令可能更方便，但是利用 TOEXE 命令用戶可以創(chuàng)建自己的優(yōu)化宏命令，各有所長，主要是看用戶如何使用這兩個命令了1.4.2 模態(tài)優(yōu)化分析在執(zhí)行模態(tài)優(yōu)化分析之前，

8、需要使用 TOFREQ 和 TOVAR 定義模態(tài)分析任 務(wù)名稱和優(yōu)化分析變量，這點和上述的結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析過程類似。值得注意的是， 在利用MXPAND指定模態(tài)頻率分析計算中，需要將單元計算設(shè)定為“YES”，這 樣才能利用 TOEXE 命令正常執(zhí)行優(yōu)化計算過程， 當然在 MXPAND 之前還要使 用 modopt 命令設(shè)定模態(tài)計算的選項；而利用 TOLOOP 命令執(zhí)行模態(tài)優(yōu)化分析 計算過程中， 由于 TOLOOP 是編制好的宏命令， 不需要使用 MXPAND 等命令， 請見下面的代碼片段：/solutionAntype,modalFinishTofreq,mfreq,reciprocal,3Tova

9、r,mfreq,objTovar,volume,con,50Todef,1.0d-4Toloop,20說明：首先定義模態(tài)求解作為分析類型，之后利用 tofreq 設(shè)定頻率優(yōu)化作 為優(yōu)化任務(wù)，名稱為mfreq (其中reciprocal表示多階模態(tài)頻率，本例中為前3階 模態(tài))，并利用命令 tovar 設(shè)定了體積減少 50作為優(yōu)化的約束條件，之后設(shè)定 優(yōu)化的收斂準則，最后利用toloop命令執(zhí)行最多20次優(yōu)化迭代計算。在本例中， 因為toloop是一個宏命令，所以并沒有顯式的使用 modopt和mxpand命令，如 果使用toexe命令，則用戶必須顯式的使用 modopt和mxpand命令。1.5

10、 、對優(yōu)化過程進行定義和控制在 ANSYS 中執(zhí)行優(yōu)化過程有 2 種方式：(1)采用solve和toexe命令相結(jié)合的機制，一步一步的執(zhí)行優(yōu)化計算， 直到滿足用戶的優(yōu)化目標和約束條件為止。( 2) 采用 toloop 宏命令執(zhí)行優(yōu)化計算，可執(zhí)行多次優(yōu)化分析計算。說明：采用第二種方式操作更簡單，推薦采用。 總體上來說，執(zhí)行優(yōu)化計算過程大致上分為 4 個步驟：( 1 ) 定義優(yōu)化函數(shù)(或者方式和任務(wù)) ；( 2) 定義優(yōu)化目標或者約束條件；( 3) 初始化優(yōu)化過程；( 4) 執(zhí)行優(yōu)化計算(可以是單次計算，也可以自動批量計算) 。以下分別進行描述：1.5.1、定義優(yōu)化函數(shù)在 ANSYS 中，主要采用

11、以下兩種方式定義優(yōu)化函數(shù)：（1） 利用 TOCOMP 定義結(jié)構(gòu)優(yōu)化；（2） 利用 TOFREQ 定義頻率優(yōu)化。 說明：可以利用 TOLIST 命令例舉出所有定義了的優(yōu)化函數(shù)。1.5.2、定義優(yōu)化目標或者約束條件定義優(yōu)化目標或者約束條件主要是利用 TOVAR 命令設(shè)定，看看下面的代 碼片段：Tocomp，comp，single，1Tovar， comp， objTovar，Volume，con，25Todef， 1.0d-4Toloop，10，1說明：首先利用tocomp命令定義了一個單步（single）的結(jié)果優(yōu)化分析任務(wù)， 并將任務(wù)名稱（comp）作為優(yōu)化任務(wù)，并設(shè)定體積減少25%作為優(yōu)化約束

12、條件， 之后初始化優(yōu)化過程，并利用toloop命令批量執(zhí)行優(yōu)化計算，當然，可以使用tostat 命令查詢 tovar、todef 和 totype 命令的設(shè)定狀態(tài)（ totype 命令設(shè)定優(yōu)化類型，具 體說明可以參見幫助文件） 。同樣，也可以利用如下的命令格式刪除已經(jīng)定義好 的優(yōu)化任務(wù)名稱或者約束條件：Tovar, Reference_Name DEL可以定義的優(yōu)化目標和約束條件的組合方式見下表:序號優(yōu)化類型優(yōu)化目標約束條件1結(jié)構(gòu)優(yōu)化(TOCOMP )單步優(yōu)化(sin gle)體積(VOLUME )2多步優(yōu)化(Multiple)體積(VOLUME )3頻率優(yōu)化(TOFREQ )單階頻率優(yōu)化(S

13、in gle)體積(VOLUME )4加權(quán)平均頻率優(yōu)化(Weighted Mea n)體積(VOLUME )5一致平均頻率優(yōu)化(Reciprocal Mean)體積(VOLUME )6歐幾里德范數(shù)頻率優(yōu)化(Euclidean norm)體積(VOLUME )7體積(VOLUME )單步結(jié)構(gòu)載荷8體積(VOLUME )多部結(jié)構(gòu)載荷1.5.3、初始化優(yōu)化過程初始化優(yōu)化過程主要是利用TOTYPE和TODEF命令分別設(shè)定優(yōu)化計算執(zhí) 行的方式和終止計算(或者計算收斂的精度)，具體說明如下：(1) TOTYPE :設(shè)定優(yōu)化計算執(zhí)行方式，主要有優(yōu)化準則方式(OptimalityCriteria)和順序凸狀程

14、序方式(Sequential Convex Programming OC 方式 可以定義僅將體積作為約束條件，而 SCP方式必須定義優(yōu)化計算的目標。(2) TODEF :設(shè)定優(yōu)化計算的終止方式或者收斂精度。說明：優(yōu)化計算的設(shè)定參數(shù)并不保存到數(shù)據(jù)庫中，如果用戶利用RESUME恢復(fù)數(shù)據(jù)庫，貝U需要重新禾I用 TOCOMP、TOFREQ、TOVAR、TOTYPE、TODEF 等命令進行重新設(shè)定。1.5.4、執(zhí)行優(yōu)化計算執(zhí)行優(yōu)化計算分為單次優(yōu)化計算和批量多次自動優(yōu)化計算兩種方式，以下分別說明：（ 1） 利用 SOLVE TOEXE 方式，看看下面的代碼片段：TOCOMP ，COMP，Single，1T

15、OVAR ，COMP，OBJTOVAR ，VOLUME ，CON ， 25TOTYPE ，OCTODEF ，1.0d-4/SOLUTIONSOLVETOEXEFINISH/POST1PLNSOL，TOPO*GET ，TOPSTAT，TOPO ，CONV*STAT ，TOPSTAT/SOLUTIONSOLVETOEXEFINISH/POST1說明：首先利用 TOCOMP 、TOVAR 等命令設(shè)定好優(yōu)化定義，之后進入求 解模塊，利用 SOLVE TOEXE 命令組合求解單次優(yōu)化計算， 之后進入后處理模 塊，顯示拓撲優(yōu)化的結(jié)果； 再進入求解模塊， 再一次執(zhí)行優(yōu)化計算， 直到滿足用 戶的計算目標為止。

16、再看看一個利用單步優(yōu)化計算進行頻率優(yōu)化的代碼片段：TOFREQ ，F(xiàn)REQ1，SINGLE ，1TOVAR ，F(xiàn)REQ1，OBJTOVAR ，VOLUME ，CON ， 25TOTYPE ，SCPTODEF ，1.0d-4/SOLUTIONANTYPE ， MODALMODOPT ，LANB ，1MXPAND ，1，YESSOLVETOEXEFINISHTOPLOT ，0*GET ，TOPSTAT，TOPO ，CONV*STAT ，TOPSTAT/SOLUTIONSOLVETOEXEFINISHTOPLOT ，0說明：采用單步優(yōu)化頻率計算過程類似于單步結(jié)構(gòu)優(yōu)化計算過程，不再贅 述。（ 2） 自

17、動批量多次優(yōu)化計算該方式是 ANSYS 中推薦采用的優(yōu)化計算方式，主要命令是 TOLOOP ，其 本身是一個宏命令， 看看下面的代碼片段， 并要注意和 SOLVE TOEXE 方式的 區(qū)別：LSWRITELSWRITELSWRITETOCOMP，MCOMP，MULTIPLE ，3TOVAR ，MCOMP ，OBJTOVAR ，VOLUME ，CON ， 30TODEF ，0.001TOLOOP ，20，1說明：本段程序代碼首先定義 3 個載荷步，之后定義了優(yōu)化分析的設(shè)定等， 最后利用 TOLOOP 命令執(zhí)行最多 20 次的優(yōu)化計算迭代。1.6 、查看優(yōu)化計算的結(jié)果當優(yōu)化計算完畢，優(yōu)化的結(jié)果存放

18、在結(jié)果文件中（*RST）,用戶可以使用如下的命令格式查看優(yōu)化計算的結(jié)果：（ 1） 對于節(jié)點計算的結(jié)果， 用 PLNSOL， TOPO 或者 PRNSOL， TOPO 顯示虛密度（虛密度是指去除和保留部分的指標，是一個01之間的值，虛密度為 0，表示可以去除；虛密度為 1，表示應(yīng)該保留） ，當然也可以使用TOPLOT ， 0 命令顯示節(jié)點計算結(jié)果。（ 2） 對于單元計算的結(jié)果，用 PLESOL， TOPO 或者 PRESOL， TOPO 顯示虛密度，當然也可以使用 TOPLOT ， 1命令顯示單元計算結(jié)果。（ 3） 另外，也可以使用 TOGRAPH 和 TOPRINT 顯示優(yōu)化計算過程，看看下面

19、的代碼片段：/POST1TOPLOT ，1PLNSOL，TOPOTOGRAPH ，OBJTOGRAPH ，CON ，VOLUMETOPRINT ，OBJTOPRINT ，CON4) 也可以利用 ANSYS 中的單元表格功能進行結(jié)果顯示，看看下面的代碼片段：ETABLE ，EDENS ，TOPOPLETAB ，EDENSPRETAB，EDENSESEL，S，ETAB，EDENS ，0.9，1.0EPLOT5）如何查看優(yōu)化計算過程是否收斂和迭代的次數(shù)？看看下面的代碼片段：*GET ，TOPCV， TOPO，CONV*GET ，TITER ，TOPO ， ITER*GET ，TOBJ，TOPO ，I

20、TER1，TOHO*GET ，TCON ，TOPO，ITER1，TOHC，1*STAT,說明：變量TOPCV = 1表示優(yōu)化計算收斂，TITER變量表示優(yōu)化計算的次 數(shù), TOBJ 變量表示優(yōu)化計算最終的目標值, TCON 變量表示約束條件值。 （ 6） 對于頻率優(yōu)化計算，特別是對于加權(quán)平均、一致性平均和歐幾里德范數(shù)， 可以通過如下的代碼片段命令獲得優(yōu)化計算后的頻率：*GET ， FREQ1 ， MODE ， 1， FREQ*GET ， FREQ2， MODE ， 2， FREQGET ， FREQ3， MODE ， 3， FREQ說明：可以進入后處理模塊（/P0ST1 ）和利用SET和PLD

21、ISP命令獲得對應(yīng)的振形。2、拓撲優(yōu)化有關(guān)的命令簡要說明總體說明：拓撲優(yōu)化的命令均以 TO開頭，共計12個，現(xiàn)簡單說明如下： （1）TOCOMP， REFName， Type， NUMLC ， LCARR 命令功能：定義單步或者多部一致性結(jié)果拓撲優(yōu)化任務(wù)。參數(shù)解釋：REFName：優(yōu)化任務(wù)名稱，最多8個字符；Type:優(yōu)化載荷步類型，可以是 Single （單步）或者Multiply （多步）；NUMLC ：對于單步載荷，指定對哪個載荷步進行優(yōu)化計算；對于多步載荷，指 定需要考慮的載荷步總數(shù)；LCARR：對于多步載荷，利用該參數(shù)可以定義多個載荷步之間權(quán)重，需要將各 個載荷步的權(quán)重先定義在一個數(shù)

22、組中，再用權(quán)重數(shù)組的方式加以引用。（ 2） TOFREQ， REFName， Type， NFreq， Frqarr， TargVal 命令功能：定義單個或者多個頻率拓撲優(yōu)化任務(wù)。參數(shù)解釋：REFName：優(yōu)化任務(wù)名稱，最多8個字符；Type:可以是 Single Weighted Reciprocal Euclidean四種優(yōu)化形式；NFreq：對于Type= Single該參數(shù)表示頻率的標志值； 對于 Weighted Reciprocal.Euclidean這三種方式，該參數(shù)表示頻率的總體階數(shù)；Frqar：對于Type= Weighted Reciprocal該參數(shù)表示加權(quán)數(shù)組，用權(quán)重數(shù)

23、組 的方式加以引用；對于Type= Euclidean,該參數(shù)表示目標頻率；TargVal:對于Type= Reciprocal該參數(shù)用于定義目標頻率。3) TOVAR ，REFName，Type， Lower，Upper，Boundtype 命令功能：定義優(yōu)化變量和類型。參數(shù)解釋：REFName：優(yōu)化任務(wù)名稱，最多 8個字符，它是利用 TOCOMP或者TOFREQ命令定義的；Type:優(yōu)化變量類型，可以是 OBJ、CON和DEL ;Lower:當Type= CON時，優(yōu)化變量的下限；Upper：當Type= CON時，優(yōu)化變量的上限；Boundtype：當Type= CON時，表示優(yōu)化變量的類型，可以是 PERCENT （百分 數(shù)）或者ACTUAL （實際值）。命令缺?。篢OVAR ， VOLUME ， OBJ（ 4） TOTYPE ， Type命令功能：定義拓撲優(yōu)化求解類型。參數(shù)解釋：Type:可以是OC （優(yōu)化準則方式，默認值），或