新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《8章整式乘法與因式分解8.3完全平方公式與平方差公式》教案_11VIP

1、學(xué) 科數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)者許如聽(tīng)授課人課 題8.3.1完全平方公式第19課時(shí)教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。了解完全平方公式的幾何背景。 過(guò)程與方法。經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符合感和推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想系和區(qū)別。重 難 占 八、重點(diǎn)：體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。難點(diǎn)：從廣泛意義上理解公式的字母的含義，判斷要計(jì)算的代數(shù)式是哪兩項(xiàng)的和(差)的平方。教 學(xué) 方 法引導(dǎo)探究教 學(xué) 準(zhǔn) 備預(yù)習(xí)課本 68-69頁(yè)教 學(xué) 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd二

2、、計(jì)算感悟1. (a+b)2= (a+b) (a+b)=a 2+2ab+b2。2. 由學(xué)生獨(dú)立計(jì)算元成(a-b) = a -2ab+b。3. 引導(dǎo)學(xué)生利用-b代替b,代入(1)中計(jì)算結(jié)果得到(a-b) 2 = a2 -2ab+b20 三、歸納總結(jié)用數(shù)學(xué)諦言和文字諦言總結(jié)、歸納完全平方公式。引導(dǎo)學(xué)生歸納：(1) (a+b) 2=a2+2ab+t2(2) (a- b) 2=a2- 2ab+b 2這兩個(gè)公式叫做完全平方公式，諦言描述為：兩數(shù)和(或差)的平方，等于這兩個(gè)數(shù)平方的和，加上(或者減去)它們的積的 2倍。四、設(shè)計(jì)圖形，通過(guò)面積的割補(bǔ)驗(yàn)證完全平方公式。滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生形象直觀的感受兩數(shù)

3、和與差的完全平方公式的構(gòu)成。再次給出完全平方公式，并引導(dǎo)學(xué)生共同發(fā)現(xiàn)公式特征。特征：1 .左邊是和的平方或差的平方，右邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，可簡(jiǎn)記為“首平方，尾平方，首尾兩倍在中央”2 .公式右邊2ab的符號(hào)取決于左邊兩項(xiàng)的符號(hào)，正號(hào)為正，負(fù)號(hào)取負(fù)。3 .公式中的字母a, b可以表示數(shù)，也可以是整式。五、例題解析快J1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算(x+2y)2例2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(4m 2 - n 2 )2教師分步演示計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生理解公式中的a,b分別表示什么，明確字母意義的廣泛性。六、練習(xí)1 、利用完全平方公式公式計(jì)算(1) (3x 2-7y) 2(2) (2a2+3b3)2區(qū)J 3 計(jì)

4、算：(1) ( 2a2+3 b3) 232(2) ( 1.5yx2-0.25) 2你會(huì)了嗎1 .(-x-y) 2=2 .(-2a 2+b)2=3 、指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：(1) (2a-1)2= 2a2- 2a+1;(2) (2a+1)2= 4a2+1；(3) (a-1)2= a2- 2a-1.對(duì)于第三個(gè)問(wèn)題作出適當(dāng)說(shuō)明，可以直接使用完全平方公式，頁(yè)可以變形為-(a+1) 2或a (-1) , 2然后使用公式。3、鞏固提高(1) (-2x+5y) 2(2) (-a-b)2七、本節(jié)小結(jié)1 .回顧完全平方公式及其特點(diǎn)。2 .公式中字母的含義。3 .在應(yīng)用完全平方公式時(shí)，是用“和”還是用

5、“差”，應(yīng)具體對(duì)待，靈活運(yùn) 用。4 .應(yīng)用完全平方公式計(jì)算時(shí)，要注意：(1)切勿把此公式與公式(ab)2=a2b2混淆，而隨意寫成(a+b)2 =a2+b2。(2)切勿把“乘積項(xiàng)” 2ab中的2丟掉。八、作業(yè)設(shè)計(jì)1 .必做：課本69頁(yè)練習(xí)第一題，習(xí)題8.3的第一題。2 . 選做：已知x+y=3,xy=1,求x2+y2的值。板 書 設(shè) 計(jì)板書設(shè)計(jì)課題：完全平方公式完全平方公式例題練習(xí)區(qū)(a+b) 2=a2+2ab+b2(a-b ) 2=a2-2ab+b2課 后 反 思本節(jié)課通過(guò)多項(xiàng)式乘法推導(dǎo)出完全平方公式， 讓學(xué)生自己總結(jié)出完全平方公式 的特征，注思/、要出現(xiàn)如卜錯(cuò)誤：(a+b) =a+b, (ab) =ab.為幫助學(xué)生記 憶完全平方公式，可采用如下口訣：首