《中考課件初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》專題08 分式方程及其應(yīng)用（原卷版）

1、專題08 分式方程及其應(yīng)用 專題知識(shí)回顧 1分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程. 2解分式方程的一般方法:解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。（1）去分母(方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程);（2）按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;（3）驗(yàn)根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等于零，就是增根，原分式方程無解；若不等于零，就是原方程的根。專題典型題考法及解析 【例題1】（2019湖北孝感）方程的解為 【例題2】（2019黑龍東地區(qū)）已知關(guān)于x的分式方程 的解是非正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）am3bm3cm3dm3【例題3】（2019廣東省廣州市）甲、

2、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（）abcd【例題4】（2019四川自貢）解方程：1【例題5】（2019江蘇揚(yáng)州）“綠水青山就是金山銀山”，為了進(jìn)一步優(yōu)化河道環(huán)境，甲乙兩工程隊(duì)承擔(dān)河道整治任務(wù)，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天共整治河道1500米，甲工程隊(duì)整治3600米所用的時(shí)間與乙工程隊(duì)整治2400米所用時(shí)間相等。甲工程隊(duì)每天整治河道多少米？ 專題典型訓(xùn)練題 一、選擇題1.（2019黑龍江哈爾濱）方程的解為（）axbxcxdx2.（2019山東淄博）解分式方程2時(shí)，去分母變形正確的是（）a1+x12

3、（x2）b1x12（x2）c1+x1+2（2x） d1x12（x2）3.（2019廣西貴港）若分式的值等于0，則x的值為（）a±1 b0 c1 d14.（2019遼寧本溪）為推進(jìn)垃圾分類，推動(dòng)綠色發(fā)展，某化工廠要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)機(jī)器人用來進(jìn)行垃圾分類.用360萬(wàn)元購(gòu)買甲型機(jī)器人和用480萬(wàn)元購(gòu)買乙型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相同，兩種型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)和為140萬(wàn)元.若設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)x萬(wàn)元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ）a. b. c. d. 5. （2019湖北十堰）十堰即將跨入高鐵時(shí)代，鋼軌鋪設(shè)任務(wù)也將完成現(xiàn)還有6000米的鋼軌需要鋪設(shè)，為確保年底通車，如果實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20

4、米，就能提前15天完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)鋼軌x米，則根據(jù)題意所列的方程是（）a15b15c20d206. （2019山東省濟(jì)寧市 ）世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5g基站布設(shè)，“孔夫子家”自此有了5g網(wǎng)絡(luò)5g網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4g網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5g網(wǎng)絡(luò)比4g網(wǎng)絡(luò)快45秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率設(shè)4g網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是（）a45 b45c45 d457.（2019江蘇蘇州）小明5元買售價(jià)相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價(jià)相同的硬面筆記本（兩人的錢恰好用完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆

5、記本，設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為元，根據(jù)題意可列出的方程為（ ）abcd二、填空題8.（2019甘肅）分式方程的解為 9.（2019山東省濱州市）方程+1的解是 10.（2019山東省德州市）方程1的解為 11.（2019湖北黃石）分式方程：1的解為 12.（2019四川巴中）若關(guān)于x的分式方程+2m有增根，則m的值為 13.（2019江蘇宿遷）關(guān)于x的分式方程+1的解為正數(shù)，則a的取值范圍是14.（2019貴州省安順市）某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批蜂糖李，原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá)36萬(wàn)千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良蜂糖李品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少

6、了20畝，則原計(jì)劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬(wàn)千克？設(shè)原計(jì)劃平均畝產(chǎn)量為x萬(wàn)千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬(wàn)千克，根據(jù)題意列方程為 15. (2019黑龍江綏化)甲乙兩輛汽車同時(shí)從a地出發(fā),開往相距200km的b地,甲,乙兩車的速度之比是4:5,結(jié)果乙車比甲車早30分鐘到達(dá)b地,則甲車速度為_km/h.三、解答題16.（2019廣西梧州）解方程：17.（2019湖北天門）解分式方程：18.（2019貴州省畢節(jié)市）解方程：119.（2019年陜西?。┙夥质椒匠蹋?20.(2019黑龍江大慶)某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同,求該工廠原來平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器?21.（2019吉林長(zhǎng)春）為建國(guó)70周年獻(xiàn)禮，某燈具廠計(jì)劃加工9000套彩燈，為盡快完成任務(wù)，實(shí)際每天加工彩燈的數(shù)量是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)。求該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量.22.（2019湖南衡陽(yáng)）某商店購(gòu)進(jìn)a、b兩種商品，購(gòu)買1個(gè)a商品比購(gòu)買1個(gè)b商品多花10元，并且花費(fèi)300元購(gòu)買a商品和花費(fèi)100元購(gòu)買b商品的數(shù)量相等（1）求購(gòu)買一個(gè)a商品和一個(gè)b商品各需要多少元；（2）商店準(zhǔn)備購(gòu)買a、b兩種商品共80個(gè)，若a商品的數(shù)量不少于b商品數(shù)量的4倍，并且購(gòu)買a、b商品的總費(fèi)用不低于100