2017—2018學(xué)年度第一學(xué)期期中形成性檢測（精編版）

1、2017 2018學(xué)年度第一學(xué)期期中形成性檢測第i卷（選擇題共40分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在 每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的， 請把正確的答案填在題屮括號里）bcd.山【答案】b【解析】解：夸，i 01-故""2 .函數(shù)的定義域是（）.c.【答案】c【解析】解：根據(jù)題點，使有意義,應(yīng)滿足g，解可得l.故選 3.設(shè)函數(shù)-二'二''為奇函數(shù)，則實數(shù)r（）a .打b . ld. 【答案】a【解析】解：.函數(shù) / « 一為奇函數(shù)，.-_ j jv"" = h . '

2、 ?化為i "，.日匸,解得丨丄故選c.【答案】a【解析】解:故選5.已知岫吋則（）.a. g 腳b. 2-c.d.【答案】c【解析】解：本題主要考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù). 印i則min 4丄 貝u叫曲，所以。丄5，即a.故選吒的單調(diào)遞增區(qū)間是（b.加6 .函數(shù)a.咿彳d順 【答案】d【解析】解：. m3> ,.3,又函數(shù)六d = t是由耳尋及n復(fù)合而成， 易知*沖""在定義域上單調(diào)遞減，而函數(shù)*wr在*®單調(diào) 遞増，在工7單調(diào)遞減，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的法則知，函數(shù)一-故選的單調(diào)遞増區(qū)間是7 .如圖，矩形5."的三個頂點，分別在函數(shù)3 &

3、quot;知, q，的圖像上，且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸， 若點e的縱坐標(biāo)為，則點 的坐標(biāo)為（）.c.b .挪【答案】c【解析】解：本題主要考查對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù). 由圖可知點:在函數(shù)"二°上，乂點 的縱坐標(biāo)為， 所以將皿代入對數(shù)函數(shù)解析式可求得點的坐標(biāo)為，所以點 的橫坐標(biāo)為'，點“的縱坐標(biāo)為'，點5在冪函數(shù).的 圖像上， 所以點岡的坐標(biāo)為w所以點p啲橫坐標(biāo)為x,點"啲指數(shù)函數(shù)的圖像上, 所以點r的坐標(biāo)為 h, 所以點才的縱坐標(biāo)為',所以點"的坐標(biāo)為口.故選i.8.函數(shù)與刀j）的圖像如圖，則函數(shù)"i珂珂的圖像可

4、能 是（）.【答案】a【解析】解：由'j”的圖像可知：在 時，函數(shù)值為負，*時，函數(shù)值為正，結(jié)合心/,的圖像可知："q時，函數(shù)值先為正數(shù)，后為。，再為 負數(shù)，,時，函數(shù)值先為負數(shù)，后為 七再為正數(shù)， 時，先為負 數(shù)，后為、再為正數(shù)，且丨k的圖像不過原點.故選9.設(shè)奇函數(shù)"”定義在一二上，在營上為増函數(shù)，且e氣則不等式w陽芝b的解集為（）.a .女“ 有b .d.【答案】d【解析】解：奇函數(shù)"定義在一-二上，在。上為増函數(shù)，且g,.函數(shù)。的關(guān)于原點對稱，且在li *上也是增函數(shù)，過點士?所以可將函數(shù)的圖像畫出，大致如下：.不等式二ka可化為，",即

5、 ,，不等式的解集即為自變量與函數(shù)值異號的的范圍,據(jù)圖像可以知道.故選.10 .設(shè)函數(shù)表示不超過l的最大整數(shù)，如q ，i 則函數(shù).4西z的值域為（）.a.佩b . f血仙c.%就頊d."【答案】b【解析】化簡函數(shù)伽忡旳閆，對的正、負和分類討論，求出當(dāng)土 m 0 飛mt=m丄所以：當(dāng)' i,"一當(dāng)福不等于虬 k吝客一所以，的值域故選&.第n卷（非選擇題共60分） 二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分.不 需寫解答過程，請把答案填在題中橫線上）11 .計算：廠由+4=0 【答案】e【解析】解：法一:12 .設(shè)集合，則w曠所。 【答案】【解析】解：由

6、題意 h ,13 .函數(shù) 一=- 是冪函數(shù)且在朗宀上單調(diào)遞減，則實數(shù)3的值為.【答案】-【解析】解：本題考查冪函數(shù)的定義，因為二士"廣是冪函數(shù)且在=：上單調(diào)遞減，r(l)二疥-1所以e ,解得工i.14 .函數(shù)lax °的零點有 個【答案】詞【解析】解：由題意得： kwx'ao ,即,而：（f）單調(diào)遞増，0十0單調(diào)遞減，根據(jù)圖像性質(zhì)可知如果此兩函數(shù)有交點，那也只有一個，也就是：副頊i） 職帥至多有一個零點_zac- ：-。?所以所以：函數(shù)有一個零點.15 .已知 =豈h a.,則舟 1：【答案】卄【解析】解：令kba。，則*8,.昨）?5, 11 故答案為胡.16

7、.若函數(shù)以（5）且袂）在晌。上的最大值為財,最小值 為* ,且函數(shù)期9在（。*）上是增函數(shù),則 卄 .【答案】”【解析】解：本題主要考查指數(shù)函數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性.由題意，當(dāng) gi時，a）=0，皿%）,解得晌氣 恤），當(dāng)寸8時,， ?解得:叫伸,乂函數(shù)在嘩）上是増函數(shù)，所以g =。，即】e（w, 所以姻戶匕 故本題正確答案為*.三、解答題：（本大題共4小題，共36分.解答應(yīng)寫出必要 的文字說明、證明過程或演算步驟）17. 設(shè)集合十一_碧，亠.（身當(dāng)尸時，求=,撲.（，）若"，求岫的取值范圍.【答案】齢"心.【解析】解：出時屮不等式解得：f,即號e奪號,把扣叫）”代入北中得：kj

8、），即idmj,-jr = jct®/二oj二間18. 已知函數(shù)dn,km)()設(shè) '，函數(shù)的定義域為心5,求"'的最值.()求使口 y。的的取值范圍.【答案】(。最大值，最小值.(時)當(dāng)測刑時，口安，當(dāng)弁飼=。時，杵=d .【解析】解：()當(dāng)時，函數(shù)二 "為j上的増函數(shù)，故a曲(蛔)麒旌喩丄啊，即 土 w = o . 當(dāng)"時，由. 二"，得礦.頊.-，故此時 的范圍是 當(dāng)。岳時，由5-1，得匚故此時的范圍是.19 .已知定義域為 的單調(diào)函數(shù)"是奇函數(shù)，當(dāng)時,y = 2a()求亡的值.()若對于任意的 '，不等

9、式二"恒成立，求實數(shù)"的取值范圍.【答案】（）.犬】*同7u：）7 .【解析】解：（）（）.*】是奇函數(shù)，1 氣 f1 ?.三，且e在匸上單調(diào)，.:'在上單調(diào)遞減， l 一. l i? 是奇函數(shù)，耳吁 一1 ? 是減函數(shù)，.匸，y s ,即i，宀i對任意 恒成立,.=n得由刁即為所求，.的取值范圍為而罰.20 .已知：函數(shù)”"對一切實數(shù),都有 王-成立，且.（）求=盃的值.（餉）求婦和的解析式.（岫）已知聽氣 設(shè)叫當(dāng)時，不等式門叫宀，（。=。恒成立,寸當(dāng) x e h_ 時，r， 2 口是單調(diào)函數(shù)，如果滿足由成立的雋的集合記為滿足站成立的心的集合記為七 求加

10、孫=。（牛為全集）.【答案】（,）叫.(fl) _【解析】解：（粉令d,牌,則由已知（4）令麻，則 又.g ao , （b）不等式d w，即,即由丄c® 當(dāng)?又壬e在亮f上是單調(diào)函數(shù)，故有r=3或由危*叫亙成立，故葺二2017 2018學(xué)年度第一學(xué)期期中形成性檢測第i卷（選擇題共40分） 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，有 且只有一項是符合題冃要求的，請把正確的答案填在題中括號里） 1.已知集合，集合滁也* '_（）. c . 一一.一, *d.=- *. £ s jif * i vtv-ao i hl 4 m .rb

11、 hi-【答案】b 【解析】解'；一更 l故."fe 一 一一.2.函數(shù)心的定義域是（). 有意義,【答案】c 【解析】解：根據(jù)題意，使應(yīng)滿足 ，解可得3 .設(shè)函數(shù) 為奇函數(shù),則實數(shù)i*"（）.b.【答案】a為奇函數(shù),【解析】解：.函數(shù)化為 .以，解得故選.，則二4 .已知(a.b.則故選，則（）.b. 上【答案】a【解析】解:【答案】c).【解析】解：本題主要考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù).閏，則min,打丄，則緝由,6.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（).枇個【答案】d【解析】解：.杉，,心*, 乂函數(shù)戸（d 1是由、,柘及復(fù)合而成，易知單調(diào)遞減，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的法則知，函

12、數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是k7.如圖，矩形"*,.的三個頂點，心，分別在函數(shù)r'l "-',， 像上，且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸，若點f的縱坐標(biāo)為，則點蜉i的坐標(biāo)為（。，的圖 ）.【答案】c 【解析】解：本題主要考查對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù).x 2'°上，乂點 的縱坐標(biāo)為， 由圖可知點,在函數(shù)qe1所以將也代入對數(shù)函數(shù)解析式可求得點的坐標(biāo)為j i 対1 州幃 所以點i 的橫坐標(biāo)為，點"的縱坐標(biāo)為、點e在冪函數(shù)的圖像上, 所以點腐的坐標(biāo)為， 所以點p的橫坐標(biāo)為，點，的指數(shù)函數(shù)的圖像上, 所以點的坐標(biāo)為*川冒°在定義域上單調(diào)遞減

13、，而函數(shù)氏灰在加單調(diào)遞增，在w所以點的縱坐標(biāo)為所以點的坐標(biāo)為8.函數(shù)；與/叮的圖像如圖，則函數(shù)：心宀。）的圖像可能是（）【答案】a【解析】解：由* '丄的圖像可知：在日也 時，函數(shù)值為負，心©時，函數(shù)值為正,結(jié)合親員*.的圖像可知：ft時，函數(shù)值先為正數(shù)，后為 ：,再為負數(shù)，時，先為負數(shù)，后為，再為正數(shù)，且a時，函數(shù)值先為負數(shù)，后為 、再為正數(shù), s 1由的圖像不過原點.=上，應(yīng)在"上為增函數(shù)，且，則不等式9.設(shè)奇函數(shù)皿項定義在的解集為（）.a .丑有b . v 【答案】d【解析】解：奇函數(shù)"'定義在一 二上，在上為增函數(shù)，且°f 函數(shù)“

14、的關(guān)于原點對稱，且在'3上也是增函數(shù)，過點 * ,所以可將函數(shù)的圖像畫出，大致如下：g）.-穴冷.不等式-可化為即 -,不等式的解集即為自變量與函數(shù)值異號的的范圍,據(jù)圖像可以知道吒專芳5氣 故選.10 .設(shè)函數(shù)為2的值域為（a .毗犯表示不超過仁的最大整數(shù)，如：'），二三三則函數(shù)）.b .前-地【答案】b【解析】化簡函數(shù)価“（岫-2,對.的正、負和分類討論，求出血 京：胡的值.當(dāng)所以：當(dāng)溢-當(dāng)此不等丁狀，m & a s 所以，-的值域：川*'.故選艮第皿卷（非選擇題共60分）二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分.不需寫解答過程，請把答案填在題 中橫

15、線上）11 .計算：【答案】°法二:【答案】則qr冊f=q :a12 .設(shè)集合【解析】解:.?。╭）且.呻f, 13 .函數(shù) 一是冪函數(shù)且在 腫丄上單調(diào)遞減，則實數(shù)心的值為 .【答案】#【解析】解：本題考查冪函數(shù)的定義，因為* 。二是冪函數(shù)且在上單調(diào)遞減，仙產(chǎn)-1所以i '，解得* <1 . 14 .函數(shù)廣：工）"的零點有個 【答案】議 【解析】解：由題意得：",即 r oo,而：（f單調(diào)遞增，單調(diào)遞減， 根據(jù)圖像性質(zhì)可知如果此兩函數(shù)有交點，那也只有一個，也就是：瀏至多有一個零點 所以飯卄丫任），所以：函數(shù)“m-有一個零點. 15 .已知，則內(nèi) 【答

16、案】切【解析】解：令*e a七則長8，(uw)i>1故答案為 .16.若函數(shù) 如里）（if且心=）在池円上的最大值為，最小值為n,且函數(shù) 小宀心在他俱上是增函數(shù)，則叫.【答案】1【解析】解：本題主要考查指數(shù)函數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性.由題意，當(dāng)時，&項，解得me, m，當(dāng)仃3時，（uj,沖項, 解得仙），伽，乂函數(shù)六虹工玉在上是增函數(shù)， 所以。，即”a'"）0 輸所以 , 故本題正確答案為三、解答題：（本大題共4小題，共36分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步 驟） 17 .設(shè)集合（）當(dāng)尸時，求()若，求 ,的取值范圍.答案】宀"w丄【解析】解：由中

17、不等式解得："，即、" '"， 把,：代入中得：，即18 .已知函數(shù), bhpl= ，()設(shè) ,，函數(shù)1 '.'的定義域為點'，求的最值.n«=o、 j)(。求使q f q的的取值范圍.【答案】(')最大值，最小值(.)當(dāng),時，當(dāng)/。時，.-o 【解析】解：()當(dāng)宀時，函數(shù)二為至奩上的增函數(shù),(.：)然事 w),e),即 -'：.%!_，得故此時的范圍是利1 1 .當(dāng)/o時，由 i，得 一匚故此時.的范圍是. .當(dāng)時，由a »19.已知定義域為 的單調(diào)函數(shù).'是奇函數(shù)，當(dāng)*導(dǎo)時' 一 ()求 三的值.()若對于任意的，不等式壬 【答案】()沖 5)-7|s=*(v 6【解析】解：()亡4-lr<i+l恒成立，求實數(shù)的取值范圍.且在瓦上單調(diào), l在.一.上單調(diào)遞減,.是奇函數(shù)， m :咔一1 ，.是減函數(shù)， y與，即對任意恒成立,.*-一 n得”