2018-2019學(xué)年河南省鄭州市高一下學(xué)期期末物理考試試卷含答案

1、2018-2019 學(xué)年下期期未考試高一物理試題卷、選擇題1. 在研究曲線運(yùn)動(dòng)的條件時(shí)，某同學(xué)做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。未放置磁鐵時(shí)，鋼球在水平面上鋼球所受合力為零時(shí)也可以做曲線運(yùn)動(dòng)A.鋼球?qū)⒆銮€運(yùn)動(dòng)。該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明B. 鋼球所受合力方向與速度方向不在同一條直線上，就會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)C. 鋼球所受合力方向與速度方向在同一條直線上，就會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)D. 鋼球加速度方向與速度方向在同一條直線上，就會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)答案】 B解析】分析】 本題關(guān)鍵找出鋼球的速度方向和受力方向，從而判斷出鋼球做曲線運(yùn)動(dòng)的條件；【詳解】 A在未放置磁鐵時(shí)，小鋼球的合力認(rèn)為是零，則做直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A 錯(cuò)誤；BCD曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向是切線方

2、向，合力方向即加速度的方向是指向磁體的方向，兩者不 共線，球在做曲線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力或加速度與速度不在同一條直線上，就 會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng) B 正確， CD錯(cuò)誤。2.2019 年 1月 5日零點(diǎn)起 ,全國(guó)鐵路實(shí)施新版列車運(yùn)行圖 ,17 輛編組的超長(zhǎng)版“復(fù)興號(hào)” CR 系 列動(dòng)車組以 350公里時(shí)速正式在京滬高鐵上線運(yùn)營(yíng) . 當(dāng)一列由北京南開(kāi)往上海虹橋的“復(fù)興 號(hào)”CR400高鐵正在勻加速直線行駛途中 , 某乘客在車廂里相對(duì)車廂以一定的速度豎直向上拋 出一個(gè)小球 , 則小球 ( )A. 在最高點(diǎn)對(duì)地速度為零B. 在最高點(diǎn)對(duì)地速度最大C. 拋出時(shí)車廂速度越大 , 落點(diǎn)位置離乘客越遠(yuǎn)

3、D. 從拋出到落地的時(shí)間與車廂的速度大小無(wú)關(guān)答案】 D解析】【詳解】小球被豎直拋出時(shí)，水平方向有與列車相同的速度，則在最高點(diǎn)對(duì)地速度不為零， 選項(xiàng) A錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)時(shí)豎直速度為零，則對(duì)地的速度不是最大的，選項(xiàng)B 錯(cuò)誤；由于小球的水平速度與乘客的速度相同，則小球應(yīng)該落回到原出發(fā)點(diǎn)，與拋出時(shí)車廂的速度無(wú)關(guān)，選 項(xiàng) C 錯(cuò)誤；從拋出到落地的時(shí)間只與豎直上拋的速度有關(guān)，與車廂的速度大小無(wú)關(guān)，選項(xiàng) D 正確；故選 D.3. 如圖是共享單車的部分結(jié)構(gòu)，單車的大齒輪小齒輪、后輪的半徑都不一樣，它們的邊緣有 三個(gè)點(diǎn) a、b和 c，如圖所示。正常騎行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是A. a 點(diǎn)的角速度大于 b 點(diǎn)的角速度B

4、. a 點(diǎn)的向心加速度與 b點(diǎn)的向心加速度大小相等C. a 點(diǎn)的線速度與 c 點(diǎn)的線速度大小相等D. a 點(diǎn)的向心加速度小于 c 點(diǎn)的向心加速度 【答案】 D 【解析】【詳解】 AB.ab 兩點(diǎn)在傳送帶上， 是同緣傳動(dòng)的邊緣點(diǎn)， 所以兩點(diǎn)的線速度相等， 根據(jù) v=r， 角速度與半徑成反比， a 點(diǎn)的角速度小于 b 點(diǎn)的角速度；根據(jù) a=v2/ r 可知 a 點(diǎn)的向心加速度 小于 b 點(diǎn)的向心加速度，故 AB錯(cuò)誤；C. bc兩點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度相等，根據(jù)v=r，線速度與半徑成正比， c 點(diǎn)的線速度大于 b 點(diǎn)的線速度， a 點(diǎn)的線速度小于 c 點(diǎn)的線速度，故 C 錯(cuò)誤；D. a 點(diǎn)的角速度

5、小于 c 點(diǎn)的角速度， a 點(diǎn)的線速度小于 c 點(diǎn)的線速度，根據(jù) a=v可知， a 點(diǎn) 的向心加速度小于 c 點(diǎn)的向心加速度，選項(xiàng) D正確；4.1797 年至 1798 年，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許完成了一項(xiàng)偉大的實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)量了兩 個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力，他把這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱地球的重量”（ 嚴(yán)格地說(shuō)應(yīng)是“測(cè)量地球的質(zhì)量” ） ，在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中首次測(cè)量出了A. 地球表面附近的重力加速度B. 月球的質(zhì)量C. 萬(wàn)有引力常量D. 月球的公轉(zhuǎn)周期答案】 C解析】詳解】 1798 年英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許測(cè)出萬(wàn)有引力常量G，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，有：GMmmg 則地球的質(zhì)量 MgR2G由于地球表面的重力加速

6、度和地球的半徑已知，所以根據(jù)公式即可求出地球的質(zhì)量。因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人。A. 地球表面附近的重力加速度，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A 錯(cuò)誤；B. 月球的質(zhì)量，與結(jié)論不相符，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；C. 萬(wàn)有引力常量，與結(jié)論相符，選項(xiàng) C 正確；D. 月球的公轉(zhuǎn)周期，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；5. 在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低。如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī) 左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運(yùn)動(dòng)可看作是做半徑為 R的圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)內(nèi)外路面 高度差為 h，路基的水平寬度為 d，路面的寬度為 L。已知重力加速度為 g。要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進(jìn)方向）等于零

7、，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于（ ）答案】 B解析】詳解】要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進(jìn)方向）等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)合外力提供向心力，有：mgtan mv ， tan h ， vgRh ， B 正確。6. 如圖所示，一質(zhì)量為 m的小孩 ( 可視為質(zhì)點(diǎn)做雜技表演。一不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，固定于距 離水平安全網(wǎng)高為 H的 O點(diǎn)，小孩抓住繩子的另一端 P 點(diǎn)，從與 O點(diǎn)等高的位置由靜止開(kāi)始 向下擺動(dòng)，小孩運(yùn)動(dòng)到繩子豎直時(shí)，松手，離開(kāi)繩子做平拋運(yùn)動(dòng)，落到安全網(wǎng)上。已知 P 點(diǎn) 到 O點(diǎn)的距離為 l (0<l <H) ，空氣阻力不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是A. l 越大，小孩在 O點(diǎn)正下方松

8、手前瞬間，對(duì)繩子的拉力越大B. l 越小，小孩在 O點(diǎn)正下方松手前瞬間，對(duì)繩子的拉力越大HC. 當(dāng) l= H 時(shí)，小孩在安全網(wǎng)上的落點(diǎn)距O點(diǎn)的水平距離為 H2HD. 當(dāng) l= 時(shí)，小孩在安全網(wǎng)上的落點(diǎn)距O點(diǎn)的水平距離為 2H2 【答案】 C【解析】12【詳解】 AB. 從 P到 O點(diǎn)正下方，根據(jù)動(dòng)能定理可得： mgl mv2；在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定22律可知： F-mg= mv ，解得： F=3mg，則小孩在 O點(diǎn)正下方松手前瞬間，對(duì)繩子的拉力是定值，l與繩長(zhǎng)無(wú)關(guān)，選項(xiàng) AB 錯(cuò)誤；H H H 1 2 CD. 當(dāng) l = 時(shí)，到達(dá)最低點(diǎn)的速度為： v 2g gH ；做平拋運(yùn)動(dòng)， 則： 2 =2

9、 gt2 ， 小孩在安全網(wǎng)上的落點(diǎn)距 O點(diǎn)的水平距離為 x=vt=H，選項(xiàng) C正確， D錯(cuò)誤 .7. 牛頓曾經(jīng)設(shè)想：在一座高山上水平架起一門大炮，只要這門炮的威力足夠大，炮彈的速度 足夠快，炮彈就可以圍繞地球不停地轉(zhuǎn)而不會(huì)掉下來(lái)。在不計(jì)空氣阻力的情況下，下列關(guān)于 炮彈的速度及運(yùn)動(dòng)情況的描述正確的是A. 如果炮彈的速度是 1km/s ，它必將落到地球表面B. 如果炮彈的速度是 7km/s ，它將不會(huì)落到地球表面C. 如果炮彈的速度是 13km/s ，它將圍繞地球運(yùn)動(dòng)D. 無(wú)論炮彈的速度是多大，它都將圍繞地球運(yùn)動(dòng)【答案】 A【解析】【詳解】根據(jù) GM2mmv ，解得： v GM ，因 G M2m

10、mg ，則當(dāng) r=R 時(shí)有 r 2r rR2v gR 7.9km/s ； A. 如果炮彈的速度是 1km/s<7.9km/s ，則它必將落到地球表面，選項(xiàng)A 正確；B. 如果炮彈的速度是 7km/s<7.9km/s ，則它必將落到地球表面，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；C. 如果炮彈的速度是 13km/s>7.9km/s ，則它將脫離地球的引力，不再圍繞地球運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) C錯(cuò)誤；D. 由以上分析可知，選項(xiàng) D錯(cuò)誤 .8. 焰火晚會(huì)上，萬(wàn)發(fā)禮花彈點(diǎn)亮夜空，如圖所示為豎直放置的炮筒在發(fā)射禮花彈。炮筒的長(zhǎng)度為 1m，每個(gè)禮花彈質(zhì)量為 1kg（ 在炮筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中看作質(zhì)量不變 ） ，禮花彈在炮筒中受

11、到 重力高壓氣體的推力和炮筒內(nèi)阻力的作用。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?0m/s2，發(fā)射過(guò)程中高壓氣體對(duì)禮花彈做功 900J，禮花彈離開(kāi)炮簡(jiǎn)口時(shí)的動(dòng)能為 800J 。禮花彈從炮筒底部豎直運(yùn)動(dòng)到炮筒B. 克服炮筒內(nèi)阻力做功 90JC. 克服炮筒內(nèi)阻力做功無(wú)法計(jì)算D. 機(jī)械能增加 800J答案】 B解析】 【詳解】 A. 重力勢(shì)能增加 Ep=mgh=1×10×1J=10J，故 A錯(cuò)誤。12BC.設(shè)克服阻力（炮筒阻力及空氣阻力）做功為Wf根據(jù)動(dòng)能定理得： WF- mgh- Wf = mv2，可得12 Wf =WF- mgh- mv2=900-10-800=90J ，故 B正確， C錯(cuò)誤。21

12、2D. 機(jī)械能增加量 E=mgh+ mv2=10+800=810J，故 D錯(cuò)誤。29. 關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是A. 平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體在相等時(shí)間內(nèi)速度的改變量一定相等B. 平拋運(yùn)動(dòng)每秒鐘速度變化量在數(shù)值上等于重力加速度C. 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度方向一定指向圓心D. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度不變的運(yùn)動(dòng)【答案】 AB【解析】【詳解】 A. 平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的加速度恒定為g，則在相等時(shí)間內(nèi)速度的改變量為 ?v=gt ，則一定相等，選項(xiàng) A 正確；B. 根據(jù) ?v=gt 可知，平拋運(yùn)動(dòng)每秒鐘速度變化量在數(shù)值上等于重力加速度g，選項(xiàng) B正確；C. 只有做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 物體加速度方向才一

13、定指向圓心，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；D. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變， 方向指向圓心， 則其加速度是不斷變化的， 選項(xiàng) D 錯(cuò)誤；答案】 CD解析】分析】 根據(jù)汽車運(yùn)動(dòng)的特征，找到圖像對(duì)應(yīng)放熱函數(shù)關(guān)系，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷詳解】汽車從靜止開(kāi)始沿平直公路做勻加速運(yùn)動(dòng)，則由12x= at 2 可知，圖像 A 錯(cuò)誤；動(dòng)能2Ek = 12 mv21 2 2定律：F-kat=(ma11. 如圖所示， 小地面向右勻速移動(dòng)做功的說(shuō)法正確的拉力對(duì)雪橇做功A.B.P Fv滑動(dòng)摩擦力對(duì)雪選 項(xiàng) C 正 確 ； 發(fā) 動(dòng) 機(jī) 的 輸 出 功 率2t2，量為 m，選項(xiàng) D 正確；故選 CD.大人用與水平面成 角的恒定拉力 F

14、 將雪橇沿水平L。已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則關(guān)于各力對(duì)雪橇= 2 ma2t 2 ，選項(xiàng) B錯(cuò)誤；汽車所受阻力與速度成正比，即f=kv=kat ，則由牛頓第二C. 支持力對(duì)雪橇做功為 mg Fsin LD. 雪橇受到的各力對(duì)雪橇做的總功為零【答案】 AD【解析】【分析】雪橇所受的各力都是恒力，可根據(jù)恒力 F 做功的計(jì)算公式： W=FLcos， 為 F 與 S 之間的夾 角，來(lái)分析計(jì)算各力做的功；根據(jù)動(dòng)能定理可分析合力的功的大小【詳解】對(duì)雪橇受力分析，如圖：拉力做功為 WF=FLcos，故 A正確；雪橇豎直方向受力平衡， 有：N+Fsin=mg 得：N=mg-Fsin ； 則摩擦力為： f

15、= N=（ mg-Fsin ）；摩擦力做功為： Wf =-fl=- （mg-Fsin ）L，故 B錯(cuò)誤； 支持力做功為： WN=NLcos90°=0，故 C 錯(cuò)誤；由于雪橇做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理可知，合力 的功為零，故 D正確。故選 AD?！军c(diǎn)睛】本題考查功的計(jì)算，要明確恒力F 做功的計(jì)算公式： W=FLcos， 為 F與 S 之間的夾角注意功的公式只適用于恒力做功12. 如圖所樂(lè)，把質(zhì)量為 m的小球（可看作質(zhì)點(diǎn) ）放在豎直的輕質(zhì)彈簧上，并把小球向下按到位 置 a（甲） 迅速松手后，彈簧把小球彈起，球升至最高位置c（ 丙） ，途中經(jīng)過(guò)位置 b（ 乙）時(shí)彈簧正好處于自然狀態(tài)。已知 a

16、、b 的高度差為 h1，b、c 的高度差為 h2，重力加速度為 g，不計(jì)空 氣阻力。則A. 小球從 a上升到 b 位置的過(guò)程中，動(dòng)能一直增大B. 小球從 a上升到 b 位置的過(guò)程中，機(jī)械能一直增大C. 小球在 a 位置時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為 mg（ h2+h1）D. 小球在 a 位置時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為 mgh1 【答案】 BC【解析】 【詳解】 A. 小球從 a 上升到 b 位置 過(guò)程中，彈簧的彈力先大于重力，后小于重力，小球先 加速后減速，故小球從 a上升到 b 的過(guò)程中，動(dòng)能先增大后減小，故 A錯(cuò)誤；B 正確。B. 從 a 上升到 b 位置的過(guò)程中，彈簧對(duì)小球做正功，小球的機(jī)械能一直增大。

17、故CD.根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得知，小球在圖甲中時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能等于小球由a到 c 位置時(shí)增加的重力勢(shì)能，為： Ep=mg（h2+h1），故 C正確， D錯(cuò)誤 .二、填空實(shí)驗(yàn)題13. “探究動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，當(dāng)小車在一條橡皮筋作用下彈出時(shí)，橡皮筋對(duì)小車 做的功記為 W0。當(dāng)用 2 條、3條、 4條橡皮筋并在一起進(jìn)行第 2次、第 3次、第 4 次實(shí)驗(yàn) 時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為2W0、 3W0、4W0，每次實(shí)驗(yàn)中由靜止彈出的小車獲得的最大速度可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出。A打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可用直流電源供電，電壓為46VB實(shí)驗(yàn)中使用的若干根橡皮筋的原長(zhǎng)可以不相等C每次實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使小車從同一位置由

18、靜止彈出D該實(shí)驗(yàn)不用平衡摩擦力，所以要使木板水平放置（2）下圖給出了某次在正確操作情況下打出的紙帶，從中截取了測(cè)量物體最大速度所用的一段紙帶，測(cè)得 O、A、B、C、D、E 各點(diǎn)的距離分別為 OA=5.65cm，AB=1.47cm，BC=1.66cm，CD=1.62cm，DE=1.51cm。已知相鄰兩點(diǎn)打點(diǎn)時(shí)間間隔為 0.02s ，則在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打 （ 填“ AB”、“BC”、“ CD”或“ DE”）兩點(diǎn)的過(guò)程中，小車的速度達(dá)到最大。獲得的最大速度vm約為【解析】【詳解】第一空 . 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用低壓交流電源供電，電壓為46V，選項(xiàng) A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中使用的若干根橡皮筋的原長(zhǎng)必選是一致的，選項(xiàng) B 錯(cuò)

19、誤；每次實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使小車從同一位置由靜止彈出，選項(xiàng) C正確；該實(shí)驗(yàn)需要平衡摩擦力，要使木板傾斜放置，選項(xiàng)D 錯(cuò)誤；第二空 . 由紙帶可知，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打 BC 兩點(diǎn)的過(guò)程中，小車的速度達(dá)到最大。2第三空 . 獲得的最大速度 vm約為 BC 1.66 10 m/s 0.83m/s 。T 0.0214. 某同學(xué)采用如圖甲所示的裝置進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。(1) 除了圖甲裝置中的器材之外，還必須從圖乙中選取實(shí)驗(yàn)器材，其名稱是 ；(2) 指出圖甲裝置中不合理的地方 ( 一處) ；(3) 小明同學(xué)通過(guò)正確實(shí)驗(yàn)操作得到了如圖丙的一條紙帶，讀出計(jì)數(shù)點(diǎn)0、4 兩點(diǎn)間的距離為cm；(4) 已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的

20、電源頻率為 50Hz，計(jì)算得出打下計(jì)數(shù)點(diǎn) 5 時(shí)紙帶速度的大小為 m/s( 保留 2 位有效數(shù)字 ) 。(5) 在實(shí)際的測(cè)量中，重物減少的重力勢(shì)能通常會(huì) ( 選填“略大于”、“等于”或“略小于” )增加的動(dòng)能，這樣產(chǎn)生的誤差屬于 ( 選填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”)(6) 某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒。在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O 距離 h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪 v2-h 圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷依據(jù)是否正確 ( 選填“正確”或“不正確” )，并說(shuō)明原因 ?！敬鸢浮?(1).(1)刻度尺

21、 (2). (2)重錘離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)(3). ( 3)3.11 (4).(4) 0.91 (5).(5)略大于 (6). 系統(tǒng)誤差 (7).(6)不正確 (8). 要想通過(guò) v2- h 圖象的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g。【解析】12【詳解】第一空 . 實(shí)驗(yàn)中不需要秒表測(cè)時(shí)間；要驗(yàn)證的表達(dá)式：mgh= mv2兩邊的 m消掉，則不需要用天平測(cè)量質(zhì)量；由而不需要彈簧秤；則除了圖甲裝置中的器材之外，還必須從圖乙 中選取刻度尺；第二空 . 圖甲裝置中不合理的地方：重錘離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)；第三空 . 計(jì)數(shù)點(diǎn) 0、 4 兩點(diǎn)間的距離為 3.11cm ； 第四空 . 打下計(jì)數(shù)點(diǎn) 5

22、 時(shí)紙帶速度的大小為 v5 x46 3.65 10 m/s 0.91m/s .5 2T 0.04第五空 . 第六空 . 在實(shí)際的測(cè)量中，重物減少的重力勢(shì)能通常會(huì)略大于增加的動(dòng)能，這是由于 有阻力造成的，這樣產(chǎn)生的誤差屬于系統(tǒng)誤差；1第七空 . 第八空 . 這樣做不正確；因?yàn)槿羰菣C(jī)械能守恒，則mgh= mv2，即 v2=2gh，即要想通過(guò)2v2-h 圖象的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g。三、計(jì)算題15. 將質(zhì)量為 m的物體在離水平地面高 h處以初速度 v0水平拋出， 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除了重力之外不受其它力的作用。重力加速度為 g。求(1) 物體落地時(shí)的水平位移；(2) 物體落地

23、時(shí)速度的大小和速度變化量。答案】1) x v02) v v02 2gh ； v 2gh ，方向豎直向下。解析】解得 vv02 2gh速度變化量v gt 2gh 方向豎直向下。16. 已知地球的半徑為 R，地面的重力加速度為 g，萬(wàn)有引力常量為 G。求(1) 地球的質(zhì)量 M；(2) 地球 第一宇宙速度 v；其運(yùn)行周期與地球的自轉(zhuǎn)周期 T相同。 求該衛(wèi)星的軌道半徑r。(3) 相對(duì)地球靜止的同步衛(wèi)星，解得 v R gR（ 3）質(zhì)量為 m的地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有MmG2 r42 m 2 rT2解得 r3 GMT 23 R2gT2423 4 217. 如圖，豎直平面內(nèi)粗糙直

24、桿與半徑為R2.5m 的光滑 1/4 圓弧軌道平滑連接，直徑略大于桿截面直徑的小環(huán)質(zhì)量為 m2kg。與豎直方向成 37°的恒力 F 作用在小環(huán)上，使它從 A 點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿桿向上運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到半圓弧軌道左端 B 點(diǎn)時(shí)撤去 F，小環(huán)沿圓軌道上滑 到最高點(diǎn) C處時(shí)與軌道無(wú)彈力作用。 AB 間的距離為 5m，小環(huán)與直桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為20.5 （sin37 ° 0.6 ，cos37° 0.8 ， g 10m/s 2）求：1）小環(huán)在 C 處時(shí)的速度大??；2）小環(huán)在 B 處時(shí)的速度大??；3）恒力 F 的大小。答案】（1）5m/s；（2）5 3 m/s；（3）70N。解析】分析】1）在 C 處，小環(huán)由重力提供向心力，由牛頓第二定律求小環(huán)在C 處時(shí)的速度大??；2）從 B運(yùn)動(dòng)到 C的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律求小環(huán)在B 處時(shí)的速度大小；3）小環(huán)從 A運(yùn)動(dòng)到 B的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理可求得恒力F 的大小。2 詳解】（ 1）在 C 處小環(huán)僅在重力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，有mgmvCR得 v C gR 10 2.5 5m/s2）小環(huán)由 B運(yùn)動(dòng)到 C的過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，以 B 點(diǎn)勢(shì)能零點(diǎn)，則解得 v B 5 3 m/s1mvB2 mgR 1mvC2B