內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市冬不冷中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市冬不冷中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 集合p=，m=，則                 a，   b.，0 d.參考答案：b2. （4分）下列說法錯(cuò)誤的是（）ay=x4+x2是偶函數(shù)b偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱cy=x3+x2是奇函數(shù)d奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱參考答案

2、：c考點(diǎn)：奇偶函數(shù)圖象的對稱性 專題：綜合題分析：利用偶函數(shù)的定義判斷出a對；利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱得到b，d 正確解答：偶函數(shù)的定義是滿足f（x）=f（x）；奇函數(shù)的定義是f（x）=f（x）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱所以b，d是正確的對于a將x換為x函數(shù)解析式不變，a是正確的故選c點(diǎn)評：本題考查偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義；偶函數(shù)、奇函數(shù)的圖象的對稱性3. 下列說法正確的是a. 直線a平行于平面m，則a平行于m內(nèi)的任意一條直線b. 直線a與平面m相交，則a不平行于m內(nèi)的任意一條直線c. 直線a不垂直于平面m，則a不垂直于m內(nèi)的任意一條直線d.

3、直線a不垂直于平面m，則過a的平面不垂直于m 參考答案：b4. 如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)過點(diǎn)的直線分別交直線于不同的兩點(diǎn)，若則的值為（    ）（a）1                  （b） 2 （c）-2                

4、 （d） 參考答案：b5. 設(shè)都是銳角，且則（       ）a.         b.       c. 或       d. 或參考答案：a6. 已知等差數(shù)列中，有，且該數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，則使得成立的的最大值為            

5、;   （    ）a11           b19           c 20       d21參考答案：b7. 如果可分解因式為則a、b的值是         （     

6、;  ）a.-6，-9     b.6，9     c.-6，9      d.6，-9參考答案：b略8. 已知直線 過點(diǎn)（1，-1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為 ，則直線的力方程為（a）2x-y-3=0           （b）2x+y-1=0 （c）x-2y-3=0       &#

7、160;    (d)2x+y-1=0或x-2y-3=0參考答案：d9. 如圖，曲線對應(yīng)的函數(shù)是          （    ）                           

8、;            ay=|sinx|by=sin|x|    cy=sin|x|dy=|sinx|參考答案：c略10. 設(shè)滿足約束條件,則的最大值為  （    ）a 5            b. 3         &

9、#160; c. 7           d. -8參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在a處看到一個(gè)燈塔b在北偏東，行駛后，船到達(dá)c處，看到這個(gè)燈塔在北偏東，這時(shí)船與燈塔距離為_km.參考答案：3012. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則等于_.參考答案：-2020【分析】先求得的通項(xiàng)公式，由此求得公差，進(jìn)而求得表達(dá)式的值.【詳解】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)上式也符合，故.故數(shù)列的是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，故.【點(diǎn)睛】本小題主要考查已知

10、求的方法，考查并項(xiàng)求和法，屬于基礎(chǔ)題.13. 直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，則k=     參考答案：2414. 從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為a，從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為b，則直線不經(jīng)過第一象限的概率為_參考答案：【分析】首先求出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件的取值所有可能的結(jié)果，滿足條件事件直線不經(jīng)過第一象限，符合條件的有種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果.【詳解】試驗(yàn)發(fā)生包含的事件，得到的取值所有可能的結(jié)果有：共種結(jié)果，由得，當(dāng) 時(shí)，直線不經(jīng)過第一象限，符合條件的有種結(jié)果，所以直線不經(jīng)過第一象限的概率.故答案為：【點(diǎn)睛】本題是一道古典概型題目，考查了古典概型概率公式，

11、解題的關(guān)鍵是求出列舉基本事件，屬于基礎(chǔ)題.15. 已知半徑為3的扇形的弧長為4，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為            參考答案：考點(diǎn)：弧長公式 專題：三角函數(shù)的求值分析：直接利用弧長、半徑、圓心角公式，求出扇形圓心角的弧度數(shù)解答：解：由題意可知，l=4，r=3扇形圓心角的弧度數(shù)為：=故答案為：點(diǎn)評：本題考查扇形圓心角的弧度數(shù)的求法，考查計(jì)算能力16. 已知函數(shù)，則 參考答案：517. 在等比數(shù)列中，已知,則_.參考答案：20 三、 解答題：本大題共5小題，共72

12、分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間a=（mn），使得y|y=f（x），xa=a，則稱函數(shù)f（x）為“可等域函數(shù)”，區(qū)間a為函數(shù)f（x）的一個(gè)“可等域區(qū)間”，已知函數(shù)f（x）=x22ax+b（a，br）（i）若b=0，a=1，g（x）=|f（x）|是“可等域函數(shù)”，求函數(shù)g（x）的“可等域區(qū)間”；（）若區(qū)間為f（x）的“可等域區(qū)間”，求a、b的值參考答案：【考點(diǎn)】34：函數(shù)的值域【分析】（）根據(jù)題意可知，函數(shù)y=x和y=f（x）交點(diǎn)的橫坐標(biāo)便是m，n的值，而b=0，a=1時(shí)，可以得到g（x）=|x22x|，從而解x=|x22x|便可得出函數(shù)g（x）的“

13、可等域區(qū)間”；（）據(jù)題意可知，方程x=x22ax+b的兩實(shí)根為x=1，或a+1，這樣將x=1，和x=a+1分別帶入方程便可得出關(guān)于a，b的方程組，解方程組即可得出a，b的值【解答】解：（）b=0，a=1時(shí)，g（x）=|x22x|，設(shè)y=g（x）；解x=|x22x|得，x=0，1，或3；函數(shù)g（x）的“可等域區(qū)間”為，或；（）據(jù)題意知，方程x=x22ax+b的解為x=1或a+1；解得，或（舍去）；即a=1，b=219. 已知函數(shù)的定義域?yàn)閍, 函數(shù)的值域?yàn)閎.(1) 當(dāng)m=1時(shí)，求ab；(2) 若,求實(shí)數(shù)m的取指范圍.參考答案：(1)    (2)1,1) 20. 已知關(guān)于x

14、的不等式（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)k的值；（2）若不等式的解集為r，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案：（1）（2）【分析】（1）不等式的解集為說明和1是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，運(yùn)用韋達(dá)定理，可以求出實(shí)數(shù)的值；（2）不等式的解集為，只需，或即可，解不等式組求出實(shí)數(shù)的取值范圍【詳解】（1）若關(guān)于的不等式的解集為，則和1是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由韋達(dá)定理可得，求得（2）若關(guān)于的不等式解集為，則，或，求得或，故實(shí)數(shù)的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題考查了已知一元二次不等式的解集求參問題，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力21. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn且.（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）令，若bn的前n項(xiàng)和為tn，且恒成立，求m的取值范圍參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用項(xiàng)和公式求的通項(xiàng)公式；（2）先化簡得,再利用裂項(xiàng)相消求解.【詳解】（1）令，則，當(dāng)時(shí)，得：，即，數(shù)列為，公比為4的等比數(shù)列，（2），且恒成立，【點(diǎn)睛】本題主要考查項(xiàng)和公式求通項(xiàng)，考查裂項(xiàng)相消求和，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.22. 已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)（1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值；（2）證明：