江蘇省鹽城市濱?？h獐溝中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、江蘇省鹽城市濱?？h獐溝中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 公差不為0的等差數(shù)列an中，已知且，其前n項(xiàng)和sn的最大值為（    ）a25         b26       c27         d28參考答案：b設(shè)等差數(shù)列

2、an的公差為d,，整理得，當(dāng)時(shí)，故最大，且選b 2. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，則等于（    ）a. 132b. 66c. 110d. 55參考答案：a【分析】設(shè)等差數(shù)列的公差為d,根據(jù)題意明確公差，進(jìn)而得到，又，從而得到結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為d,則即，故選a【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題3. 命題使的否定是              

3、;  參考答案：略4. 若命題p：?xr，cosx1，則（）ap：?x0r，cosx01bp：?xr，cosx1cp：?x0r，cosx01dp：?xr，cosx1參考答案：a【考點(diǎn)】全稱命題；命題的否定【分析】通過全稱命題的否定是特稱命題，直接寫出命題的否定即可【解答】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以命題p：?xr，cosx1，則p：?x0r，cosx01故選a5. 設(shè)，記，若 則   （） a        b-     c 

4、    d 參考答案：b6. 在正方體abcdalb1c1d1中，p是正方體的底面alb1c1d1 (包括邊界)內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)(不與a1重合)，q是底面abcd內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，線段a1c與線段pq相交且互相平分，則使得四邊形a1qcp面積最大的點(diǎn)p有  a1個(gè)    b2個(gè)  c3個(gè)    d無數(shù)個(gè)參考答案：c略7. 我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著數(shù)學(xué)九章中有“米谷粒分”問題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，糧農(nóng)送來米1512石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得216粒內(nèi)夾谷27粒，則這批米內(nèi)夾谷約（）a16

5、4石b178石c189石d196石參考答案：c【考點(diǎn)】b2：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣【分析】根據(jù)216粒內(nèi)夾谷27粒，可得比例，即可得出結(jié)論【解答】解：由已知，抽得樣本中含谷27粒，占樣本的比例為=，則由此估計(jì)總體中谷的含量約為1512×=189石故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)8. 雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，雙曲線上一點(diǎn)到的距離為12，則到的距離為（    ）a. 17           b.22  &

6、#160;        c. 7或17        d. 2或22參考答案：d                               

7、60;                     略9. 在abc中，下列關(guān)系中一定成立的是（）  aabsinaba=bsinacabsinadabsina參考答案：d10. 已知數(shù)列an滿足，若，則等于（    ）.a. 1     b.2      c.6

8、4      d.128參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 我國(guó)高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.97，有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.98，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.99，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為_.參考答案：098.【分析】本題考查通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行概率的估計(jì)，采取估算法，利用概率思想解題【詳解】由題意得，經(jīng)停該高鐵站的列車正點(diǎn)數(shù)約為，其中高鐵個(gè)數(shù)為10+20+10=40，所以該站所有高鐵平均正點(diǎn)率約為【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)為概率統(tǒng)計(jì)，滲透了數(shù)據(jù)處理和

9、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)側(cè)重統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的概率估算，難度不大易忽視概率的估算值不是精確值而失誤，根據(jù)分類抽樣的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估算出正點(diǎn)列車數(shù)量與列車總數(shù)的比值12. 一個(gè)工廠有若干車間，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從全廠某天的2000件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為200的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查已知某車間這一天生產(chǎn)250件產(chǎn)品，則從該車間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為       參考答案：25略13. 在線性回歸模型中，總偏差平方和為13，回歸平方和為10，則殘差平方和為_參考答案：3   略14. 已知命題“若ab，則ac2bc2”及它的逆命題、否命題、逆否命題，在這四個(gè)命題中

10、假命題有         個(gè)參考答案：2【考點(diǎn)】四種命題間的逆否關(guān)系；命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】對(duì)應(yīng)思想；綜合法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】根據(jù)命題的等價(jià)關(guān)系，可先判斷原命題與逆命題的真假【解答】解：若ab，c2=0，則ac2=bc2，原命題若ab，則ac2bc2為假；逆否命題與原命題等價(jià)，逆否命題也為假原命題的逆命題是：若ac2bc2，則c20且c20，則ab，逆命題為真；又逆命題與否命題等價(jià)，否命題也為真；綜上，四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為2，故答案為：2個(gè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷，根據(jù)命題的等價(jià)關(guān)系，四個(gè)命題中，真（假）命

11、題的個(gè)數(shù)必為偶數(shù)個(gè)15. 對(duì)于拋物線上的任意一點(diǎn)q，點(diǎn)都滿足，則的取值范圍是_。參考答案：16. 已知直線與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是      .參考答案：17. 已知遞增的等差數(shù)列滿足，則         。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)（i）將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；（ii）參考答案：（）；  &

12、#160;            3分 （為參數(shù)）            5分（）因?yàn)?，所以其最大值?，最小值為212分19. （本小題滿分14分）如圖，矩形abcd中，ad平面abe，ae=eb=bc，f為ce上的點(diǎn)，且bf平面ace。（1）求證：ae平面bce；（2）求證：ae平面bfd。參考答案：證明：（1）ad平面abe，ae平面abe，adae，在矩形abcd中，有

13、adbc，bcae。bf平面ace，ae平面abe，bfae，又bfbc=b，bf，bc平面bce，ae平面bce。（7分）（2）設(shè)acbd=h，連接hf，則h為ac的中點(diǎn)。bf平面ace，ce平面abe，bfce，又因?yàn)閍e=eb=bc，所以f為ce上的中點(diǎn)。在aec中，fh為aec的中位線，則fhae又ae平面bfe，而fh平面bfeae平面bfd。（14分）20. 已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值.（1）求a，b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)，不等式恒成立，求c的取值范圍.參考答案：解：（1）由，得，隨著變化時(shí)，的變化情況如下表：       ?

14、極大值?極小值?所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是； （2），當(dāng)時(shí)，由（1）知在上的最大值為所以只需要，得 當(dāng)時(shí)，由（1）知在上的最大值為所以只需要，解得 所以綜上所述，的取值范圍為 21. （1）求與雙曲線=1有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（3，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）已知雙曲線=1（a0，b0）的兩條漸近線均和圓c：x2+y26x+5=0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓c的圓心，求該雙曲線的方程參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（1）設(shè)所求雙曲線方程為：=1，（416），利用待定系數(shù)法能求出雙曲線方程（2

15、）雙曲線=1（a0，b0）的兩條漸近線方程為，圓心c（3，0），半徑r=2，由此利用點(diǎn)到直線距離公式能求出雙曲線方程【解答】解：（1）雙曲線與雙曲線=1有相同焦點(diǎn)，設(shè)所求雙曲線方程為：=1，（416），雙曲線過點(diǎn)（，2），+=1，=4或=14（舍）所求雙曲線方程為（2）雙曲線=1（a0，b0）的兩條漸近線方程為，即一條漸近線方程為bxay=0，圓c：x2+y26x+5=0可轉(zhuǎn)化為（x3）2+y2=4，圓心c（3，0），半徑r=2，c2=9，=2，解得a2=5，b2=4，雙曲線方程為【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意待定系數(shù)法和點(diǎn)到直線距離公式的合理運(yùn)用22. （

16、本小題滿分13分）已知f1、f2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且橢圓的離心率為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）o是以為直徑的圓，直線 與o相切，且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)a,b,當(dāng)，且，求aob面積s的取值范圍.參考答案：（） 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為                ( 5分)   （）圓o與直線l相切,即  由,消去  設(shè),則, ,解得                (8分) 設(shè)，則  在上是增函數(shù)，