湖北省咸寧市楊芳林鄉(xiāng)中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、湖北省咸寧市楊芳林鄉(xiāng)中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是（    ）a             b             c    

2、0;       d 參考答案：d2. 如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（） abcd參考答案：d【考點(diǎn)】程序框圖【分析】模擬程序圖框的運(yùn)行過程，得出當(dāng)n=8時(shí)，不再運(yùn)行循環(huán)體，直接輸出s值【解答】解：模擬程序圖框的運(yùn)行過程，得；該程序運(yùn)行后輸出的是計(jì)算s=+=故選：d3. 過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于a、b兩點(diǎn)，若線段ab中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則|ab|等于（）a10b8c6d4參考答案：d【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】線段ab的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，設(shè)a，b兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別為d1，d2，由拋物

3、線的定義知|ab|的值【解答】解：由題設(shè)知知線段ab的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，設(shè)a，b兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別為d1，d2，由拋物線的定義知：|ab|=|af|+|bf|=d1+d2=2×4=8故選d【點(diǎn)評】本題考查拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，積累解題方法4. 在正方體abcda1b1c1d1中，e，f分別是線段a1b1，b1c1上的不與端點(diǎn)重合的動點(diǎn)，如果a1eb1f，有下面四個(gè)結(jié)論：efaa1；efac；ef與ac異面；ef平面abcd.其中一定正確的有(  )abcd參考答案：d 5. 如果兩個(gè)球的體積之比為,那么兩個(gè)球的表面積

4、之比為(   )a.     b.     c.      d. 參考答案：c   解析：6. 設(shè)是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的（   ）a充分不必要條件         b必要不充分條件       c.充要條件     

5、60;   d既不充分也不必要條件參考答案：b7. 已知命題p：1x5，命題q：（x5）（x+1）0，則p是q的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：b【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】計(jì)算題；對應(yīng)思想；不等式的解法及應(yīng)用；簡易邏輯【分析】求解一元二次不等式（x5）（x+1）0，得到1x5，然后結(jié)合必要條件、充分條件的判定方法得答案【解答】解：由（x5）（x+1）0，解得1x5，p是q的必要不充分條件，故選：b【點(diǎn)評】本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題8. 直線與圓沒有公共

6、點(diǎn)，則的取值范圍是（  ）ab cd參考答案：ad9. 已知等差數(shù)列an滿足a1+a2+a3+a101=0，則有（）aa1+a1010ba2+a1000ca3+a99=0da51=51參考答案：c【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】根據(jù)特殊數(shù)列an=0可直接得到a3+a99=0，進(jìn)而看得到答案【解答】解：取滿足題意的特殊數(shù)列an=0，即可得到a3+a99=0故選：c10. 若直線與曲線有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（）a bcd 參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 中國古代數(shù)學(xué)的瑰寶九章算術(shù)中涉及到一種非常獨(dú)特的幾何體鱉擩，它是指四面皆為直角三角形

7、的四面體.現(xiàn)有四面體abcd為一個(gè)鱉擩，已知ab平面bcd，若該鱉擩的每個(gè)頂點(diǎn)都在球o的表面上，則球o的表面積為          參考答案：   712. 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是_  參考答案：13. 設(shè)m、n是不同的直線，、是不同的平面，有以下四個(gè)命題：（1）（2）（3）（4），其中假命題有參考答案：（2）（4）【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；命題的真假判斷與應(yīng)用  【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)有關(guān)定理中的諸多條件，對每一個(gè)命題進(jìn)行逐一進(jìn)

8、行是否符合定理?xiàng)l件去判定，將由條件可能推出的結(jié)論進(jìn)行逐一列舉說明【解答】解：（1）若，則，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理和判定定理可證得，故正確（2）若m，則m或m與相交，故不正確（3）m內(nèi)有一直線l與m平行，而m，則l，l?，根據(jù)面面垂直的判定定理可知，故正確（4）mn，n?則m?或m，故不正確故答案為：（2）（4）【點(diǎn)評】本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及命題的真假判斷與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題14. 中若 ，則為          三角形參考答案：等腰三角形或直角三角形略15. 若關(guān)于x的一實(shí)系數(shù)元

9、二次方程有一個(gè)根為，則_參考答案：0略16. 把數(shù)列的所有項(xiàng)按照從大到小，左大右小的原則寫成如圖所示的數(shù)表，第行有個(gè)數(shù)，第行的第個(gè)數(shù)（從左數(shù)起）記為，則可記為_。參考答案：（10，495）17. 點(diǎn)在動直線上的射影為，已知點(diǎn)，則線段長度的最大值是            .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某益智闖關(guān)節(jié)目對前期不同年齡段參賽選手的闖關(guān)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表，已知從3040歲年齡段中隨機(jī)選取一人，其

10、恰好闖關(guān)成功的概率為.(1)完成2×2列聯(lián)表；(2)有多大把握認(rèn)為闖關(guān)成功與年齡是否有關(guān)？附：臨界值表供參考及卡方公式p(k2k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：(1)詳見解析(2) 有99%的把握認(rèn)為闖關(guān)成功與年齡有關(guān)試題分析：(1)由表格中的已知數(shù)據(jù)可得到2×2列聯(lián)表中的其他數(shù)值；(2)依據(jù)列聯(lián)表將數(shù)值代入的計(jì)算公式可得到的值，從而確定有多大把握認(rèn)為闖關(guān)成功與年齡是否有關(guān)試題解析：(1)5分(2) 7.146.635，10分有99%的把握認(rèn)為闖關(guān)成功與年齡有關(guān)12分考點(diǎn)：獨(dú)

11、立性檢驗(yàn)19. (本小題滿分10分)設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量     ,動點(diǎn)的軌跡為e.（1）求軌跡e的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀； （2）當(dāng)時(shí)，軌跡e與直線交于兩點(diǎn)，求弦的長.參考答案：解: （1）因?yàn)?   所以 ,   即. w.w.w.c.o.m       當(dāng)m=0時(shí),方程表示兩直線,方程為; 當(dāng)時(shí), 方程表示的是圓   當(dāng)且時(shí),方程表示的是橢圓;       當(dāng)時(shí),方程表示

12、的是雙曲線.    6分  （2)聯(lián)立 得，則10分略20. 如圖，在四棱錐p-abcd中，pd平面abcd，pd=dc=bc=1，ab=2，abdc，bcd=900。求證：pcbc；求點(diǎn)a到平面pbc的距離。參考答案：（1）證明：因?yàn)閜d平面abcd，bc平面abcd，所以pdbc。由bcd=900，得cdbc，又pddc=d，pd、dc平面pcd，所以bc平面pcd。因?yàn)閜c平面pcd，故pcbc。（2）（方法一）分別取ab、pc的中點(diǎn)e、f，連de、df，則：易證decb，de平面pbc，點(diǎn)d、e到平面pbc的距離相等。又點(diǎn)a到平面pbc的距離等于

13、e到平面pbc的距離的2倍。由（1）知：bc平面pcd，所以平面pbc平面pcd于pc，因?yàn)閜d=dc，pf=fc，所以dfpc，所以df平面pbc于f。易知df=，故點(diǎn)a到平面pbc的距離等于。（方法二）體積法：連結(jié)ac。設(shè)點(diǎn)a到平面pbc的距離為h。因?yàn)閍bdc，bcd=900，所以abc=900。從而ab=2，bc=1，得的面積。由pd平面abcd及pd=1，得三棱錐p-abc的體積。因?yàn)閜d平面abcd，dc平面abcd，所以pddc。又pd=dc=1，所以。由pcbc，bc=1，得的面積。由，得，故點(diǎn)a到平面pbc的距離等于。略21. 某同學(xué)參加科普知識競賽，需回答三個(gè)問題，競賽規(guī)則

14、規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得100分假設(shè)這名同學(xué)每題回答正確的概率均為0.8，且各題回答正確與否相互之間沒有影響高 考 資 源 網(wǎng)(1)求這名同學(xué)回答這三個(gè)問題的總得分的概率分布和數(shù)學(xué)期望(2)求這名同學(xué)總得分不為負(fù)分(即0)的概率參考答案：解(1)的可能取值為300，100,100,300.p(300)0.230.008，p(100)3×0.22×0.80.096，p(100)3×0.2×0.820.384，p(300)0.830.512.所以的概率分布為300100100300p0.0080.0960.3840.512根據(jù)的概率分布，可得的期望e(300)×0.008(1