勻變速直線運動規(guī)律的教學案例VIP

1、二、教學案例勻變速直線運動的規(guī)律、教材分析一、設計思想：勻變速直線運動規(guī)律是高中物理課程中運動學的重要組成部分， 是同學在高中階段學習運動學的基礎。除了課程標準中的學問內(nèi)容和力量要求外，本節(jié)課教學過程還應重視引導同學能夠通過數(shù)據(jù)分析來生疏勻變直線運動的特點，用數(shù)學方法探究并描述勻變速直線運動規(guī)律，體會數(shù)學在爭辯物理問題中的重要性，培育同學應用數(shù)學學問解決物理問題的力量。二、教學目標：1. 通過對觀測數(shù)據(jù)的分析，知道勻變速直線運動的物體在相等的時間內(nèi)速度的變化相等（即加速度保持不變）。2. 能依據(jù)加速度的概念，推導出勻變速直線運動的速度公式。3. 從數(shù)值運算中的算術平均值運算條件動身，引導同學初

2、步理解勻變速直線運動的平均速度公式。4. 能依據(jù)平均速度的概念，推導出勻變速直線運動的位移公式。5. 會運用公式和圖象等方法爭辯勻變速直線運動，了解微積分的思想。6. 會運用勻變速直線運動規(guī)律解決簡潔的實際問題。7. 領會運動的藝術美，保持對運動世界的古怪心和探究欲。三、重點與難點：1. 重點：探究勻變速直線運動速度與位移的變化規(guī)律；2. 難點：用勻變速直線運動的v-t 圖象求一段時間內(nèi)的位移。、教學過程第一課時第 1 環(huán)節(jié)：讓同學初步知道爭辯物體運動的基本方法提出問題（實例）：一輛小汽車以 20m/s 的速度行駛，前方50 米處正好有一個行人以 1.5m/s 的速度橫穿道路，設路寬 6m，問

3、行人會不會有危急？同學分析結果：汽車到達行人位置處只需 2.5s，而行人穿越道路需 4 s 時間，存在相遇的危急。師生對話老師：為了平安，汽車司機應實行什么措施？同學：讓汽車減速。老師：對，讓汽車做減速運動，汽車減速后對行人是否還構成危急，我們能否做出推測？我們?nèi)绾瓮茰y？同學：必需知道物體作減速運動的公式。老師：在生產(chǎn)、生活中的物體運動較多的是作變速（加速、減速） 運動，物體的速度變化存在規(guī)律嗎？怎樣探究運動的規(guī)律？這就是我們 要探究的問題。為了降低爭辯的難度，我們先從變速運動中最簡潔的勻 變速直線運動開頭爭辯。老師敘述（1） 歷史回憶：從亞里士多德到伽利略；（2） 爭辯方法：試驗觀測、數(shù)據(jù)分

4、析、描述規(guī)律（數(shù)學語言）。第 2 環(huán)節(jié)：觀看或觀測試驗數(shù)據(jù)，直觀地得出物體勻加速直線運動過程中速度和位移隨時間的變化狀況同學活動引導同學觀看p31 圖 3-3、表 3-1 中的試驗數(shù)據(jù)，直觀地得出小車沿直線作勻加速行駛過程中速度和位移隨時間的變化狀況。同學溝通觀看結果（主要有以下幾種）：（1）小車的速度隨時間增大，在相等的時間內(nèi)速度的變化相等， 每秒中速度增加 2m/s。（2）小車的位移隨時間增大，后 1 秒內(nèi)的位移比前 1 秒內(nèi)的的位移大，說明汽車速度越來越大。（留意： 在這個環(huán)節(jié)中老師要還可提示同學“相等的時間”可取每 1 秒為時間單位，也可以取每2 秒、每3 秒或每 4 秒等為時間單位，

5、也可以取更短的時間為時間單位，得出的結論也是勻變速直線運動在相等的時間內(nèi)速度的變化相等。）結論 1：小車的勻加速行駛的過程中，速度不斷增加，在相等時間內(nèi)速度增加（變化）相等。（引導同學用a=(v -v )/t 公式任取表 3-1 數(shù)據(jù)計算出加速度。）t0結論 2：勻變速直線運動加速度大小保持不變。第 3 環(huán)節(jié)：用公式和圖象描述勻變速直線運動的速度變化規(guī)律同學活動引導同學用公式和圖象描述勻變速直線運動的速度變化規(guī)律：（1） 公式推導：由a=(v -v )/t 得到勻變速直線運動的速度公式：tov =v +att0（2） 圖象描述：p32 圖 3-4 小車作勻加速直線運動時的速度隨時間的變化關系，

6、p33 圖 3-5 小車作勻加速直線運動時的加速度隨時間的變化關系。（簡要介紹用描點的方法作圖）隨堂練習依據(jù)p32 圖 3-4 速度-時間圖象求出 4 秒末的速度。（提示：從t 坐標 4 秒處用虛線畫一條垂直于t 軸的直線交于v-t 圖線，再從直線與v-t 圖線交點處開頭沿平行t 軸畫一條虛線，在直線與v 軸交點即可得到 4 秒末的速度）。第 4 環(huán)節(jié)：探究用 v-t 圖象推斷加速度的大小分組爭辯p33爭辯與溝通中第（1）題。同學溝通：1. 可從圖線與t 軸的夾角的大小（或斜率）推斷 3 輛小車加速度的大小。2. 用v-t 圖象計算加速度的大小，同學溝通中有如下幾種方法：（1） 任取圖線上的一

7、點，取得數(shù)據(jù)（如t=4s,v=8m/s）,由a=(v -v )/t=v/t 求出加速度。tot（2） 任取圖線上的兩點數(shù)據(jù)計算：第1 點取原點（v=0, t0=0），0第 2 點任意（如v=12m/s, t=6s）, 由a=(v -v)/t 求出加速度。tto（3） 任取圖線上的兩點數(shù)據(jù)計算：第 1 點和第 2 點數(shù)據(jù)都任意（如v=2m/s, t =1s; v =10m/s,t =5s）, 由a=(v -v )/t 求出加速度。0011to（4） 另外還發(fā)覺有部分同學第2 點的數(shù)據(jù)選取選線段的末端點。（老師應提示同學留意：用v-t 圖線計算勻變速運動的加速度一般狀況下都應取兩點的數(shù)據(jù)進行計算，

8、第一種方法只適合在初速度為 0 的狀況下。另外，為使計算便利，速度和時間兩個量中的一個量的數(shù)據(jù)采集盡可能要取整數(shù)。）（老師參與同學爭辯過程中，發(fā)覺了部分同學接受第一種方法：任取圖線上的一點，由 a=v /t 求出加速度，為了讓同學能感悟到第一種算法的t局限性，讓同學再計算p33 的圖 3-7(a)、(b)的加速度，然后再進行點評。）第 5 環(huán)節(jié)：通過實例分析，得出物體做勻加速直線運動與勻減速直線運動的條件分組爭辯p33 的爭辯與溝通第（2）個問題。同學溝通：（1）（a）圖線表示速度隨時間增大，是加速度運動； （b）圖線表示速度隨時間削減，是減速運動。（2）依據(jù)（a）圖象計算出的加速度約0.6m

9、/s2，依據(jù)（b）圖象計算出的加速度約-1.5m/s2。師生爭辯（1） 加速度是矢量，加速度為負表示加速度與初速度方向相反，物體做減速運動。（2） 勻加速直線運動與勻減速直線運動的條件：當加速度與初速度同向時，物體做勻加速度直線運動；當加速度與初速度反向時，物體做勻減速直線運動。（3） 勻變速直線運動加速度方向保持不變。結論：勻變速直線運動加速度大小、方向保持不變（恒量）。第 6 個環(huán)節(jié)：回到課前引入的問題，請同學們?yōu)樾∑嚨臏p速運動假設一個作的加速度，計算出小汽車的速度從 20m/ s 到速度減為零的時間。同學溝通：（1） 加速度取 2m/s2，汽車停止經(jīng)受時間為 10s；（2） 加速度取-

10、5m/s2，小汽車停下時間歷時 4s；（3） 加速度取-20m/s2，小汽車停下時間歷時 1s；結論：汽車加速度越大，汽車運動時間越短，對行人就越平安。一 般狀況下，汽車剎車時加速度最大，所以緊急狀況下，汽車一般都要緊急剎車。（但剎車的加速度也不行能太大，這些數(shù)值同學可課后通過各種途徑進行了解）。老師：考慮汽車及行人的平安問題只有時間這個因素嗎？其他因素就不重要了嗎？同學：應當再考慮位移這個因素。老師：勻變速直線運動的位移變化規(guī)律我們將在下一節(jié)課進行探討。小結：勻變速度直線運動的速度隨時間的變化規(guī)律。作業(yè)：（略）其次課時復習引入（1） 勻變速度直線運動的速度隨時間的變化規(guī)律；（2） 爭辯方法：

11、試驗觀測+數(shù)學方法。第 7 環(huán)節(jié)：探究用算術平均值求勻變速直線運動的平均速度師生互動如何求得勻變速直線運動的平均速度v ？如已知v 與v如何求v平均0t？平均在這個環(huán)節(jié)中，老師可用類比的方法，引導同學運用算術平均値的運算規(guī)律來初步理解勻變速運動的平均速度公式，并且要讓同學明白， 只有勻變速直線運動（速度隨時間均勻變化）才能用算術平均的方法來計算平均速度。結論：勻變速直線運動平均速度v=(v平均+v /2。0t)第 8 環(huán)節(jié)：探究勻變速直線運動位移隨時間的變化關系問題：勻變速直線運動位移隨時間的變化存在什么關系？（1） 由平均速度公式v=s/t 可得s=v平均t，我們可從s=vt.平均平均動身來

12、爭辯勻變速直線運動位移的變化。（2） 通過勻變速直線運動平均速度公式：v=(v +v/2，可推導出勻變速直線運動的位移公式：平均0t)s=vt+ at2/2。0第 9 環(huán)節(jié)：探究勻變速直線運動的位移隨時間變化規(guī)律的圖象描述問題：用s-t 圖象描述勻變速度直線運動。引導同學生疏p35 圖 3-9 位移-時間圖象，并與位移公式：s=v t+0at2/2 作定性對比（v =0，s= at2/2）。0第 10 環(huán)節(jié)：探究用 v-t 圖象求解勻變速直線運動位移師生互動爭辯用v-t 圖象求解勻變速直線運動位移。老師：請同學們依據(jù)p33 圖 3-7（a）中的數(shù)據(jù)計算 5 秒內(nèi)物體的位移。同學：s=v t+

13、at2/2=（1*5+1/2*0.6*52）m=12.5m。0老師：接下來請同學們觀看圖 3-7（a）中 v-t 圖線，從中可發(fā)覺 12.5m的位移可能與圖象中的什么因素有關？（板書作圖提示）同學 1：發(fā)覺物體的位移與v-t 圖線和坐標包圍面積與位移有關，圖象中的梯形面積正好等于位移的大小。同學 2：也可將梯形面積分成矩形與三角形，矩形的面積剛等于v t，0三角形的面積等于（v -v ）t/2=at2/2。t0（說明：上課后與 6 個同學交談了解到，能直接感覺到 v-t 圖象包圍面積正好等于位移的只有 1 個同學，另有 3 個同學是通過教輔材料閱讀而知道的，還有 2 個同學則是在爭辯之后才知道的。）老師：這是偶然的巧合還是的確可用 v-t 圖線包圍面積來求位移？師生互動與同學一起爭辯p36拓展一步的內(nèi)容：通過v-t 圖推導位移公式。第 11 環(huán)節(jié)老師：回到本節(jié)課的引入問題，請同學們計算小車剎車過程的位移。同學計算結果：a 取-2m