問題解決基本策略的探索與實踐

1、問題解決基本策略的探索與實踐小學數(shù)學論文教育期刊網(wǎng)問題解決基本策略的探索與實踐安徽合肥市廬江縣磯山鎮(zhèn)中心小學（231553）張向林摘 要解決問題的策略是在解決問題的活動中形成和積累的。就現(xiàn)狀而言, 新的教學策略已進入課堂，但存在著浮于表面、不得要領的現(xiàn)象。由于沒有抓住 教學策略的實質(zhì)，實際效果較差。提高解決問題教學的效果，必須從領會解決問 題的基本理念入手，重視繼承傳統(tǒng)經(jīng)驗，準確地把握解決問題教學策略的實質(zhì)， 運用合理的策略解決問題，提升學生的問題解決能力。關鍵詞問題解決基本策略探索實踐中圖分類號g623.5文獻標識碼a文章編號1007-9068( 2015 ) 2 6 -044解決問題的策略

2、是在解決問題的活動中形成和積累的。具體表現(xiàn)為對解決問題方法、手段的思考與選擇運用。常用的策略有：列表法、畫圖法、列舉法、倒推法、替換法、轉(zhuǎn)化法。由于解決問題的內(nèi)容與形式都超越了傳統(tǒng)應用題,因此,必須運用新的教 學策略。就現(xiàn)狀而言，新的教學策略已進入課堂，但存在著浮于表面、不得要領 的現(xiàn)象。由于沒有抓住教學策略的實質(zhì)，實際效果較差。因此，新的教學策略需要我們?nèi)ニ伎?。卜面談談我在解決問題策略方面的實踐與探索。一、運用倒推法解決實際問題所謂倒推法就是從事情的結果倒過去想它在開始的時候是怎樣的。倒推法是解 決問題的一種常見策略。生活里的事情從發(fā)生到結束總是有過程的，事情發(fā)生的 過程或是在數(shù)量的多少上發(fā)

3、生變化，或是在方向、路線、時間以及其他等方面發(fā)生變化。硏究這些事情里的數(shù)學問題經(jīng)常有兩條線索:一條是從事情的起始狀態(tài),根據(jù)將要發(fā)生的變化，推斷結束時的狀態(tài);另一條是從事情的結束狀態(tài)，聯(lián)系已 經(jīng)發(fā)生的變化,追溯起始狀態(tài)。有些問題用后一種思路去解決是比較方便的。案例1 解決問題的策略（倒推）（五年級下冊）教學片斷:師岀示題目:師出示題目：生：364-2=18j8-11=7o 師：如何驗證?生：7+11=18,18x2=36 >師出示例1:b杯側入乙杯40毫升規(guī)卷兩杯采汁同仲多師：你是怎樣解決的？請寫出來。如果有困難可以問老師交流：畫圖法甲？ 乙？甲、乙共400inla"共 400m

4、l400三2 二200ml200+40二240ml甲400-240二 160ml乙?guī)煟簣D畫得好，畫出了多的40mlo （多的一半）（一樣多用了 ,教師補上200inl 將原表的40補 上）線段圖4044dml生 l：4002=200ml 200+40=240nil 甲 40024（上 160ml乙?guī)煟哼€能怎么改進呢？生2：將一條虛線補上0生霽值得學習的是40ml用虛線表示生 4:40x2二80ml 400-80=320ml,3 20三2 二 160ml, 160+80二240ml °生 5：400-r2=200inh200440=240nil,200-40= 160ml師：200+4

5、0二240ml 為什么用4200-40= 160 ml 為 什么用怎么驗證呢？生列用要拿回送出去的用要退去送來的u 師：關鍵在什么地方？ 生5：求現(xiàn)在是關鍵-教師出示:140 .20j()'+30生.：20+30=50.50-4()= 10,54生 7：549=6,6x7=42.：師：這里用的是什么方法？生恥倒推法。師：你覺得同學們的學習情況怎么樣？生昭非常熟悉，反應快回簽準確。師：出示例2情境圖：小明原來有一些郵票，今年又 收集了 24張，送給小軍30張后，還剩52張小明原來 有多少張？展示學生成果：生：52+30-24=58c我們在解決問題的時候，用對了的地方叫策略。用倒過來推想的

6、策略叫解決問題。綜觀這節(jié)課的教學，畫圖時，教師讓沒有寫完的學生舉手，及時了解完成情況,指導畫圖時比較到位。學生說岀計算過程，教師評價學生用真了不起對學生進行鼓勵。練習時讓學生回顧以前的知識，結合學習的倒推法，加強新舊知識的銜接。當學生回答不出時，繼續(xù)鼓勵學生回答，學生還不能解決時,讓其他學生幫助解決。揭示課題很自然，將用倒推法解決問題展現(xiàn)得十分完整。二、通過畫圖抓住條件和問題,在直觀操作中,解決行程問題根據(jù)問題的特點,教學中注意讓學生充分利用學具進行直觀操作。畫圖是解決問題時經(jīng)常使用的方法，這些方法能直觀地呈示題意,有條理地表示數(shù)量，便于 學生發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關系，從而形成解題的思路?？梢韵茸寣W

7、生找到重要的、與 解題有關的信息，再說看到的事件、條件、問題，把情境圖表現(xiàn)的實際問題加工 成用語言講述的數(shù)學問題。學生的先說可能是不準確、不流暢、有重復的， 但再說應該是準確、完整、精練、有條理的。學生通過說題意，在頭腦 里逐步形成問題空間，形成解題的初步打算。數(shù)學信息通過學生的"先說到 再說”由無序到有序”促進了思維條理性的形成。通過畫圖將原來的純文字形式岀現(xiàn)的應用題以現(xiàn)實的生活情景、圖文并茂的形 式呈現(xiàn)出來，使學生能清晰地知道已知條件和所要解決問題，為探究解決問題的 方冏乍好準備。案例2 行程問題教學片斷岀示例題：李芳、王紅兩人駕車同時從甲乙兩地出發(fā)相向而行，李芳每小時行 4 6

8、千米，王紅每小時行5 2千米。在距離甲、乙兩地中點6千米處相遇，甲、 乙兩地相距多少千米？分析:通過畫線段圖可以看到，相遇時王紅已過中點6千米，李芳離中點還有 6千米，王紅比李芳多走了 6x2 = 1 2 （千米），而王紅每小時比李芳多走5 24 6 = 6 （千米），因此求岀相遇時間12-6二2 （小時），這時就很容易 求出兩地的距離了。李芳甲f 中占 4 ii解答：6x26干耒-(52 46) =12-6 = 2 (小時)(52+46)x2=196(千米)答：甲、乙兩地相距19 6千米。利用線段圖直觀表達數(shù)量關系，可以幫助學生形成解題思路。畫線段圖,不僅 能幫助理解例題的數(shù)量關系和解題步驟

9、，還能幫助學生積累畫線段圖的體會和經(jīng) 驗。由于小學生的形象思維占主導，畫圖是幫助學生解決問題的有效策略，也符 合小學生的思維特點。教學中要注意讓學生會用_定的符號，如畫線段圖、示意 圖等表述對題意的理解，拓展學生的思路，從而有利于問題的解決，逐步形成解 決問題的策略。三、列表法與列舉法的相互運用列表法是通過整理信息明確和把握數(shù)量關系”既是可操作的方法”也是解決問 題的策略。整理信息是解決問題的策略，整理的方法和形式是多樣的，列表整理 只是其中的一種。在練習中要體會到整理信息的意義，并轉(zhuǎn)化成內(nèi)在的需要，真正形成解決問題的策略。在解決實際問題的過程中，讓學生把信息填入表格，學習整理信息的方法，體會

10、對解決問題的作用，還能讓學生逐步養(yǎng)成整理信息的習 慣。列舉法是把事情發(fā)生的各種可能逐個羅列,并用某種形式進行整理,從而得到 問題的答案。列舉的時候要做到有序地思考，做到不重復、不遺漏。列表法與列舉法有時可以獨立運用,有時可以同時運用,根據(jù)具體情況而定。案例3 解決問題的策略（列表）（四年級下冊）教學片斷。岀示例題：購買鋼筆、圓珠筆、直尺，最多買3樣，最少買1樣。有多少種不 同的購物方法?分析:購買3種物品，可以買1樣z可以買2樣，也可以買3樣,因而按購買的樣數(shù)進行分類列舉。從只買一樣想起。如果買1樣，有3種不同的方法；如果 買2樣，也有3種方法；如果3樣全買z只有1種方法。列表，畫7表示買法。

11、購買方法買1樣買2樣買3樣鋼筆v7vv圓珠筆7777直尺7v77答：一共有7種不同的購物方法。外部表征題意,即通過圖形、表格、模型等外部形式表示題意。這些外部 形式能比較直觀地顯示實際問題中數(shù)學信息的相互聯(lián)系，有助于學生完整地理解 題意，看岀數(shù)量關系。這就是列表、一一列舉、畫圖整理信息的解決問題策略的 意圖。通過畫圖和一一列舉，問題迎刃而解,既不重復,也不遺漏。四、用替換法把復雜問題變得簡單用替換的方法解決實際問題。替即替代，換貝便換，替換能使復雜的 問題變得簡單。案例4雞和兔共有17只，數(shù)一數(shù)腿有5 0條，你知道雞和兔各有多少只 嗎？分析:先假設都是雞,把兔替換成雞，每只雞2條腿，算出的腿比

12、5 0條少幾條？ 5017x2 = 16（條l因為假設都是雞，所以16條腿是兔的腿。兔：16三2二8 （只），雞：178 = 9 （只l相反,把雞替換成兔,每只兔4條腿，算出的腿比5 0多幾條？ 17 x 45 0 = 18（條）。因為假設都是兔，所以1 8條腿是雞的腿。腿是雞的腿。184-2=9（只）；兔：17-9二8（只） 方法一：50-17x2=16（條）1心2=8（只）17-8=9（只） 答:雞9只，兔8只。方法二：17x4-50=18（條）1朕2二9（只）當問題太復17-9=8 （只） 答:雞9只兔8只。雜、太抽象時，就應采取適當?shù)拇胧┙档碗y度，使問題與學生原有認知結構中的 有關內(nèi)容建立起聯(lián)系。一是可以利用畫圖法等直觀手段，使問題中的隱蔽條件以 直觀形式表現(xiàn)出來；二是可以適當改變問題內(nèi)容的敘述方式，用替換的方法將復 雜的問題變成簡單的問題，使問題內(nèi)容與學生原有認知結構建立起直接的聯(lián)系， 從而獲得解決問題的策略?？偠灾?，新課程下的解決問題更注重數(shù)學思考，更關注解決問題策 略的形成，讓學生學會用多種方法收集和處理問題情景中的信息，學會從問題中 發(fā)現(xiàn)隱含的數(shù)量關系，學會從多個角度思考問題,使用數(shù)學的方法和