數(shù)學(xué)：第十二章因式分解復(fù)習(xí)ppt課件

1、第十二章第十二章復(fù)復(fù)習(xí)課習(xí)課一、知識(shí)要點(diǎn)一、分解因式的定義 二、分解因式的方法 三、分解因式的普通步驟一分解因式的定義：一分解因式的定義： 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的方式，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的方式，叫做多項(xiàng)式的分解因式。叫做多項(xiàng)式的分解因式。即：一個(gè)多項(xiàng)式即：一個(gè)多項(xiàng)式 幾個(gè)整式的積幾個(gè)整式的積二分解因式的方法：二分解因式的方法：1、提取公因式法、提取公因式法 2、運(yùn)用公式法、運(yùn)用公式法 假設(shè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以假設(shè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成乘積的方式。這種分解因式的方法寫(xiě)成乘積的方式。這種分解因式的方

2、法叫做提公因式法。叫做提公因式法。 練習(xí)題：練習(xí)題： 分解因式分解因式 p py yx xq qy yx x1、提取公因式法：、提取公因式法：解：解： pyxqyx = yx p q即：即： ma + mb + mc = ma+b+c2運(yùn)用公式法：運(yùn)用公式法： 假設(shè)把乘法公式反過(guò)來(lái)運(yùn)用，就可以把多假設(shè)把乘法公式反過(guò)來(lái)運(yùn)用，就可以把多項(xiàng)式寫(xiě)成積的方式，到達(dá)分解因式目的。這種項(xiàng)式寫(xiě)成積的方式，到達(dá)分解因式目的。這種方法叫做運(yùn)用公式法。方法叫做運(yùn)用公式法。 a2b2abab 平方差公式平方差公式 練習(xí)練習(xí) a2 2ab b2 ab2 完全平方和公式完全平方和公式 練習(xí)練習(xí) a2 2ab b2 ab2

3、 完全平方差公式完全平方差公式 運(yùn)用公式法中主要運(yùn)用的公式有如下幾個(gè)：運(yùn)用公式法中主要運(yùn)用的公式有如下幾個(gè)：三分解因式的普通步驟：三分解因式的普通步驟： 對(duì)恣意多項(xiàng)式分解因式，都必需首先思索提對(duì)恣意多項(xiàng)式分解因式，都必需首先思索提取公因式。取公因式。 練習(xí)題 對(duì)于二次二項(xiàng)式，思索運(yùn)用平方差公式分解。對(duì)于二次二項(xiàng)式，思索運(yùn)用平方差公式分解。 對(duì)于二次三項(xiàng)式，思索運(yùn)用完全平方公式分對(duì)于二次三項(xiàng)式，思索運(yùn)用完全平方公式分解。解。練習(xí)題：練習(xí)題：把以下各式分解因式：把以下各式分解因式： x y3 x y a2 x2y2 解：解： x y3 x y = x y x y 1 x y 1 a2 x2y2 =

4、a xy a xy 1 1、對(duì)以下多項(xiàng)式進(jìn)展因式分解：、對(duì)以下多項(xiàng)式進(jìn)展因式分解：1 1-5a2+25a;(2)3a2-9ab; -5a2+25a;(2)3a2-9ab; (3)25x2-16y2; (4)x2+4xy+4y2.(3)25x2-16y2; (4)x2+4xy+4y2.2、把以下各式分解因式：、把以下各式分解因式：(1)-15ax-20a；(2)-25x8+125x16；(3)-a3b2+a2b3；(4)-x3y3-x2y2-xy；(5)-3ma3+6ma2-12ma；練習(xí)題：練習(xí)題： 分解因式分解因式 x22y2 a2b2abab 平方差公式平方差公式 解：解： x22y2 =

5、x2yx2y1 1把以下各式因式分解：把以下各式因式分解：(1)(m +n)2-n2(1)(m +n)2-n2；(2)169(a-b)2-196(a+ b)2(2)169(a-b)2-196(a+ b)2；(3)(2x+y)2-(x+2y)2(3)(2x+y)2-(x+2y)2；(4)(a+ b+c)2-(a+b-c)2(4)(a+ b+c)2-(a+b-c)2；(5)4(2p+3q)2 -(3p-q)2(5)4(2p+3q)2 -(3p-q)2；(6)(x2+y2)2-x2y2(6)(x2+y2)2-x2y22 2分解因式：分解因式： (1)81a4-b4(1)81a4-b4； (2)8y4

6、-2y2 (2)8y4-2y2；(3)3ax2-3ay4(3)3ax2-3ay4； (4)m4-1 (4)m4-1 練習(xí)題：練習(xí)題：以下各式能用完全平方公式分解因式的是以下各式能用完全平方公式分解因式的是 A、x2x2y2 B、 x2 4x4C、x24xyy2 D、 y2 4xy4 x2 a2 2ab b2 ab2 a2 2ab b2 ab2 D1 1將以下各式因式分解：將以下各式因式分解：(1)x2+2x+1(1)x2+2x+1； (2)4a2+4a+1 (2)4a2+4a+1； 2 2將以下各式分解因式：將以下各式分解因式：(1)x2-12xy+36y2(1)x2-12xy+36y2；(2

7、)a2-14ab+49b2(2)a2-14ab+49b2；(3)16a4+24a2b2+9b4(3)16a4+24a2b2+9b4；(4)49a2-112ab+64b2(4)49a2-112ab+64b2三、小結(jié)1、分解因式的定義： 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的方式，叫把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的方式，叫做多項(xiàng)式的分解因式。做多項(xiàng)式的分解因式。 2、分解因式的方法：、分解因式的方法：1、提取公因式法、提取公因式法2、運(yùn)用公式法、運(yùn)用公式法(1)x4-9x2(1)x4-9x2；(2)-5x3+5x2+10 x(2)-5x3+5x2+10 x；(3)(a+b)(c-d)-2(a+b)(c+d)(3)(a+b)(c-d)-2(a+b)(c+d)；(4)(a-b)(a-c)+(b-a)(b-c)(4)(a-b)(a-c)+(b-a)(b-c)；(5)8x2-2y2(5)8x2-2y2；(6)x5-x3(6)x5-x3；(7)9(x+y)2-(x-y)2(7)9(x+y)2-(x-y)2；(8)4b2c2-(b2+c2-a2)2(8)4b2c2-(b2+c2-a2)2；(9)(x2+4)2-16x2(9)(x2+4)2-16x2；(1