福建省三明市沙縣高砂中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、福建省三明市沙縣高砂中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，則（     ）     d參考答案：d略2. 滿足條件1，2，3?m?1，2，3，4，5，6的集合m的個(gè)數(shù)是（）a8b7c6d5參考答案：c【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意，分析可得集合m中必須有1，2，3這三個(gè)元素，且至少含有4、5、6中的一個(gè)但不能同時(shí)包含3個(gè)元素，即m

2、的個(gè)數(shù)應(yīng)為集合4，5，6的非空真子集的個(gè)數(shù)，由集合的子集與元素?cái)?shù)目的關(guān)系，分析可得答案【解答】解：根據(jù)題意，滿足題意題意條件的集合m中必須有1，2，3這三個(gè)元素，且至少含有4、5、6中的一個(gè)但不能同時(shí)包含3個(gè)元素，則m的個(gè)數(shù)應(yīng)為集合4，5，6的非空真子集的個(gè)數(shù)，集合4，5，6有3個(gè)元素，有232=6個(gè)非空真子集；故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合間包含關(guān)系的判斷，關(guān)鍵是根據(jù)題意，分析集合m的元素的特點(diǎn)3. 不等式組的解集是（   ） a    b.     c.    d.

3、 參考答案：c略4. 在數(shù)列中，則使成立的值是（      ）   a.21          b.22         c.23             d.24參考答案：解析：由已知得， ， =·<0

4、，因此，選a.5. 用二分法求函數(shù)f（x）=lgx+x3的一個(gè)零點(diǎn)，根據(jù)參考數(shù)據(jù)，可得函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)的近似解（精確到0.1）為(     )（參考數(shù)據(jù)：lg2.50.398，lg2.750.439，lg2.56250.409）a2.4b2.5c2.6d2.56參考答案：c【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解【專題】計(jì)算題【分析】本題考查的是二分法求方程的近似解的問題在解答時(shí)可以先根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)和所給的數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)的函數(shù)值，再結(jié)合零點(diǎn)存在性定理即可獲得解答【解答】解：由題意可知：f（2.5）=lg2.5+2.53=0.3980.50，f（2.5625）=l

5、g2.5625+2.56253=0.4090.43750，f（2.75）=lg2.75+2.753=0.4390.250又因?yàn)楹瘮?shù)在（0，+）上連續(xù)，所以函數(shù)在區(qū)間（2.5625，2.75）上有零點(diǎn)故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二分法求方程的近似解的問題在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了觀察分析數(shù)據(jù)的能力、問題轉(zhuǎn)化的能力以及運(yùn)算的能力值得同學(xué)們體會(huì)反思6. 已知，則（    ）abcd參考答案：c解：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，則，則，所以，即故選7. 在abc中，角a,b,c的對(duì)邊分別為a,b,c，若，則角a等于（  ）a    

6、      b            c           d參考答案：a略8. 為了在運(yùn)行下面的程序之后得到y(tǒng)=9， 鍵盤輸入應(yīng)該是(      ).a. x= -4         b. x= -2  c. x=4或-4 &

7、#160;    d. x=2或-2參考答案：c略9. 對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“”如下：，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為a.    b.   c.    d.參考答案：c10. 下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組是（  ）a. ；       b. ； c.  ；   d. ；參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，正方

8、體的棱長為1，為中點(diǎn)，連接，則異面直線和所成角的余弦值為_參考答案：【分析】連接cd1，cm，由四邊形a1bcd1為平行四邊形得a1bcd1，即cd1m為異面直線a1b和d1m所成角，再由已知求cd1m的三邊長，由余弦定理求解即可【詳解】如圖，連接，由，可得四邊形為平行四邊形，則，為異面直線和所成角，由正方體的棱長為1，為中點(diǎn)，得，在中，由余弦定理可得，異面直線和所成角的余弦值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查異面直線所成角的求法，異面直線所成的角常用方法有：將異面直線平移到同一平面中去，達(dá)到立體幾何平面化的目的；或者建立坐標(biāo)系，通過求直線的方向向量得到直線夾角或其補(bǔ)角.12. 設(shè)，則a，b，c的大

9、小關(guān)系為_參考答案：acb13. 已知向量、滿足，且對(duì)一切實(shí)數(shù)，恒成立，則與的夾角大小為        .參考答案：14. 已知集合a=x|n*，xz，用列舉法表示為    參考答案：1，2，3，4【考點(diǎn)】集合的表示法【分析】利用已知條件，化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：集合a=x|n*，xz，可知， =2， =3， =6，則x=1，2，3，4集合a=x|n*，xz=1，2，3，4故答案為：1，2，3，415. 一個(gè)多面體三視圖如右圖所示，則其體積等于    &#

10、160;               .參考答案：16. 函數(shù)的定義域?yàn)?#160;                  .參考答案：   17. 已知且對(duì)任何，都有：，給出以下三個(gè)結(jié)論：(1)；(2) ；(3)，其中正確的是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共7

11、2分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 定義在4,4上的奇函數(shù)f(x)，已知當(dāng)時(shí)，.（1）求f(x)在0,4上的解析式；（2）若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）是定義在上的奇函數(shù)， 2分        設(shè)，       時(shí)，                   &#

12、160;     6分（2），即即   時(shí)恒成立        9分    在r上單調(diào)遞減， 時(shí)， 的最大值為                   12分19. 已知ax|1<x3，bx|mx<13m(1)當(dāng)m1時(shí)，求ab；(2)若b?ra，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 參考

13、答案：解：(1)m1時(shí)，bx|1x<4，abx|1<x<4(2)?rax|x1或x>3當(dāng)b?，即m13m時(shí)，得m，滿足b?ra；當(dāng)b?時(shí)，要使b?ra成立，則或解得m>3.綜上可知，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m>3或m.20. (12分)已知數(shù)列中的前項(xiàng)和為，又。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案：解：(1)當(dāng)時(shí)，3分           當(dāng)時(shí)，也適合上式5分                  數(shù)列的通項(xiàng)公式為。6分       (2)，9分       則數(shù)列的前項(xiàng)和為：           12分 21.