傳感器試題和答案

1、1、 已 知一 等 強 度梁 測力 系 統(tǒng)， Rx 為 電 阻應 變 片， 應 變片 靈 敏系 數(shù) K=2， 未受應變時， Rx = 100? 。當試件受力 F時，應變片承受平均應變 = 1000m/m，求：1）應變片電阻變化量 ?Rx 和電阻相對變化量 ?Rx/Rx 。2）將電阻應變片 Rx 置于單臂測量電橋，電橋電源電壓為直流3V，求電橋輸出電壓及電橋非線性誤差。3）若要使電橋電壓靈敏度分別為單臂工作時的兩倍和四倍，應采取 哪些措施？分析在不同措施下的電橋輸出電壓及電橋非線性誤差大小。RX解：( 1) X KRXRX KRX2 1000 100 0.2( )RX0.2RX1000.2%2）

2、將電阻應變片 Rx 置于單臂測量電橋，取其他橋臂電阻也為Rx。當 Rx有?Rx的變化時，電橋輸出電壓為 U OUO( RXRX( 2RXRX100 0.2200 0.21) 0.0015(V)2非線性誤差： rLRX / 2RX100% 0.1%1 RX / 2RX（ 3）要使電橋電壓靈敏度為單臂工作時的2 倍，則應該在等強度梁的正反面對應貼上兩個相同的應變片，一個受拉應變，一個受壓應變，接入電橋相鄰橋臂，形成半橋差動電橋， 且取其他橋臂電阻也為 Rx。此時， U O 1 E RX 0.003（V ） ， rL 02 RX要使電橋電壓靈敏度為單臂工作時的 4 倍，則應該在等強度梁的正反面對應貼

3、上四個相 同的應變片， 2 個受拉應變， 2 個受壓應變，形成全橋差動電橋。R此時， UO E X 0.006（V ） ， rL 0RX2、 有一個以空氣為介質(zhì)的變面積型平板電容傳感器（見下圖）。其中a=16mm,b=24mm兩, 極板間距為 4mm。一塊極板分別沿長度和寬度方向在原始位置上平 移了 5mm，求：K（已知空氣相對介電常數(shù) 1 ，1）極板未移動時，電容的初始電容值。2）極板沿不同方向移動時，傳感器的位移靈敏度真空的介電常數(shù) 0 8.854 10 12 F/m ）。解：1) C00 r Ad8.854 10 12 1 16 10 3 24 10 34 10 30.85(PF)2）當

4、一塊極板沿長度方向在原始位置上平移時，有C1bC0b當一塊極板沿寬度方向在原始位置上平移時，有C2aC0ak1C1bC 0 0.85 10 b 24 10 33.542 10 11 (F/m)或：k1C1 / C0b24 10 341.67(m-1)k2C2aC 0 0.85 10 12a 16 10 30.53125 10 10 (F/m)或： k 2 a a 16 10 3 62.5(m )4、一個以空氣為介質(zhì)的平板電容式傳感 器結構如右圖所示，其中 a=10mm， b=16mm， 兩極板間距 d=1mm。測量時，若上極板在 原始位置 ( x=0mm)上向左平移了 2mm (即 x=2mm

5、)，求該傳感器的電容變化量、 電容相對變化量和位移相對靈敏度K0(已知空氣的相對介電常數(shù) r =1F/m，真-12空時的介電常數(shù) 0=8.854 × 10-12F/m) 解： 電容變化量為：C C C0r 0(a x)b r 0ab ddr 0 xbd1 8.854 10 12 2 10 3 16 10 31 10 32.83 10 13(F)即電容減小了 2.83 10 13 F電容相對變化量為：位移相對靈敏度為：C0r 0aba10 10 30.2dCxK0C0a11100xxa10 10 3r 0 xbC d x 2 10 35、鎳鉻鎳硅熱電偶，工作時冷端溫度為30，測得熱電動

6、勢 E(t,t 0)=38.560mv ，求被測介質(zhì)實際溫度。 (E(30,0)=1.203mv)工作端0204060708090溫度 ( )熱電動勢 (mv)90037.32538.12238.91539.70340.09640.48840.897解：由已知條件可知： t 0=30， E（t,t 0）=38.560mv 根據(jù)中間溫度定律 :E(t,t 0)= E(t,0)- E(t0,0)= E(t,0)- E(30,0)=38.560 E(t,0)=38.560+ E(30,0)=38.560+1.203=39.763(mv) 39.703 < 39.763 < 40.096

7、EM=39.763,E L=39.703,E H=40.096t L=960, t H=970 被測介質(zhì)實際溫度為：t tL EEMH EELL (tH tL)39.763 39.703960 （970 960） 961.527（）40.096 39.7036、有一臺變間隙非接觸式電容測微儀，其傳感器的極板半徑r=5mm，假設與被測工件的初-12始間隙 d0=0.5mm。已知試真空的介電常數(shù)等于8.854 × 10 F/m，求：（1）如果傳感器與工件的間隙變化量增大d=10 m，電容變化量為多少？（2）如果測量電路的靈敏度 Ku=100mV/pF,則在間隙增大 d=1 m時的輸出電壓

8、為多少？0 r A 解： 電容式傳感器的電容量： C 0 r則初始電容量：則：C00 rAd08.854 10 12 10-625 103間隙變化后的電容量：C' d0d則電容變化量： 靈敏度 K U0.51.39pF8.854 10 12 10-625 106500 101.36pFC C0 C' 1.39 - 1.36 0.03pFUOC 100mpFV ，所以 UO C 100 mVpF1UO 0 rA(d10 d0 d)100) 100 2.78mV8.854 10 12 10-6 25 106 ( 1500 5017、使用鎳鉻 - 鎳硅熱電偶，其基準接點為 30 ，測

9、溫接點為 400 時的溫差電動勢為多少？若仍使用該熱電偶， 測得某接點的溫差電動勢為 10.275mV，則被測接點的溫度為多少？ 鎳鉻 - 鎳硅熱電偶分度表（參考端溫度為 0）工作 端溫 度/0102030405060708090熱電動勢 /mV00.0000.3970.7981.2031.6112.0222.4362.8503.2663.6811004.0954.5084.9195.3275.7336.1376.5396.9397.3387.7372008.1378.5378.9389.3419.74510.15110.56010.96911.38111.79330012.20712.623

10、13.03913.45613.87414.29214.71215.13215.55215.97440016.39516.81817.24117.66418.08818.51318.93819.36319.78820.21450020.64021.06621.49321.91922.34622.77223.19823.62424.05024.476解：由分度表查得 E（30， 0） =1.203mV，E（ 400， 0） =16.395mV。由中間溫度定律 E（t,t 0）=E（t,t c）+E（t c,t 0） 有：E（ 400， 30） =E（ 400， 0） -E（ 30， 0） =16.

11、395-1.203=15.192mV 由分度表查得 E（ 250， 0） =10.151mV，E（260， 0） =10.560mV。由插值法 tMtLEMEL（tHtL ）得：MLEHEL HLtM 250 10.275 10.151 10 =253SEM 10.560 10.1518、電阻應變片阻值為120 ，靈敏系數(shù) K 2 ，沿縱向粘貼于直徑為 0.05m的圓形鋼柱表面，鋼材的彈性模量11 2 4E 2 1011N/m2，0.3 ，（ 1）求鋼柱受 9.8 104N 拉力作用時應變片電阻的變化量RR 和相對變化量；（2）又若應變片沿鋼柱圓周方向粘貼，問受同R樣拉力作用時應變片電阻的相對

12、變化量為多少？解：（1）0.05%R F 2 9.8 104K2Rr 2E0.05 2 11Rxr E 3.14 （）2 2 10112R 0.05%Rx 120 0.05% 0.06（ ）RyRyK y K x 0.3 0.05% 0.015%9、已知分度號為 S的熱電偶冷端溫度為 t 0=20，現(xiàn)測得熱電勢為 11.710mV，求被測溫度 為多少度？ (E(20,0)=0.113mv)工作端0204060708090溫度()熱電動勢 (mv)110010.75410.99111.22911.46711.58711.70711.827解： E( t,t 0)=11.710E(t,0 ) =E

13、(t,t 0)+E(t 0,0 )11.710=E(t,0 )-E(20 ,0)=E(t,0 )-0.113 所以 E(t,0 ) =11.823mV查表： E(1180 ,0 )=11.707mV, E(1190 ,0 )=11.827mV 所以 tM=tL+ EM-EL (tH tL)=1180+11.823 11.707 ×10=1470M L EH -EL H L 11.827 11.82310、有一吊車的拉力傳感器如右圖所示。其中電阻應變片R1、R2、R3、R4 貼在等截面軸上。已知 R1、R2、R3、R4標稱阻值均為 120，橋路電壓為 2V，物重 m引起 R1、R2 變

14、化增量為 1.2 。1) 畫出應變片組成的電橋電路。2) 計算出測得的輸出電壓和電橋輸出靈敏度。3) 說明 R3、R4 起到什么作用？解： 應變片組成半橋電路：R30.01V Uo E (R1 R1)R3 E R 2 1.2(R 1 R1) R4 R3 (R 2 R2)2 R 2 120K uRU/oR E2 1 R3、 R4可以進行溫度補償。11、有一臺變極距非接觸式電容測微儀， 其極板間的極限半徑 r=4mm，假設與被測工件的初始間隙=0.3mm，試求：1） 若極板與工件的間隙變化量=2m時，電容變化量為多少 ?2） 若測量電路的靈敏度 S1=100mV/pF，讀數(shù)儀表的靈敏度 S15 格

15、/mv, 則在=2m時, 讀數(shù)儀表的示值變化多少格 ?解： 1）設電容變化量為 C, 由題意可知：C0解得： C 0.01PFC02)n CS1S2 =0.01 100 5 5 格綜合設計分析 題若要你需要用差動變壓器式加速度傳感器來測量某測試平臺振動的加速度。請你：（1）設計出該測量系統(tǒng)的框圖，并作必要的標注或說明；（2）畫出你所選用的差動變壓器式加速度傳感器的原理圖，并簡述其基本工作原理； 解：（1）測試平臺振動加速度的測量系統(tǒng)框圖2）差動變壓器式加速度傳感器的原理圖綜合設計分析 題如上圖所示為一懸臂梁式測力傳感器結構示意圖， 在其中部的上、 下兩面各貼兩片電阻1 應變片。已知彈性元件各參

16、數(shù)分別為： l 25cm ； t 3mm ； xl ； W 6cm ；25E 70 105 Pa ；電阻應變片靈敏度系數(shù) K 2.1，且初始電阻阻值（在外力 F 為0時）均為 R0 120 。1）設計適當?shù)臏y量電路，畫出相應電路圖；2）分析說明該傳感器測力的工作原理（配合所設計的測量電路）；3）當懸臂梁一端受一向下的外力F 0.5N 作用時，試求此時四個應變片的電阻值6（l x）（提示： x 2 F ）；WEt24）若橋路供電電壓為直流 10v 時，計算傳感器的輸出電壓及其非線性誤差。解：（ 1）采用全橋電路：0（2） 當傳感器彈性元件懸臂梁受到外力 F 作用時，將產(chǎn)生一定形變從而引起粘貼在其

17、上的四個應變片（兩個受拉，另兩個受壓）發(fā)生相應應變，致使其中兩個應變片阻值增加，另兩個應變片阻值減小。 將四個應變片接入所設計的全橋電路中，成為電橋電壓輸出，輸出電壓 U 0 的大小間接反映了被測外力從而將電阻值的變化轉(zhuǎn)換F 的大小，如此實現(xiàn)了對外力F 的測量。3) x6W(lEt2x) F6(25 102 0.5 25 102) 0.5 0.09926 10 2 70 105 (3 10 3) 2R K x 2.1 0.0992 0.21R0x 電阻變化量R 0.21R0 0.21 120 25.2 () 四個應變片的電阻值變?yōu)椋篟1 R3 R0R 120 25.2 145.2 ()R2 R

18、4 R0R 120 25.2 94.8 ()4）當橋路供電電壓為直流 10v 時，則輸出電壓為：UoR1R2R1 R4 R2 R3 U iR0 RR0 R R0R R0 R R0 R U iRU i 0.21 10 2.1 （v）R0非線性誤差為： L 0綜合設計分析 題R1R2R4R3如上圖所示為一彈性元件為圓柱型的應變式測力傳感器結構示意圖。 已知彈性元件橫截 面積為 S，彈性模量為 E，應變片初始電阻值（在外力F=0 時）均相等，電阻絲靈敏度系數(shù)為 K0 ，泊松比為。1、設計適當?shù)臏y量電路（要求采用全橋電路） ，畫出相應電路圖，并推導橋路輸出電壓 U0和外力 F 之間的函數(shù)關系式。 （提

19、示： R<<R，推導過程中可做適當近似處理）2、分析說明該傳感器測力的工作原理（配合所設計的測量電路） 解： 1、全橋電路圖為：0 電橋輸出電壓為：UoR1 R4 R2 R3UR1R3 R2 R4 UUiR1 R4 R2 R3 U i初始狀態(tài)（ F 0）時， R1 R2 R3 R4 R0 ，當 F 0 時，R1R0R1，R2R0R2 ， R3R0R3 ，R4R0R4 U o(R0R1)(R0R3) (R0R2 )(R0R4)Ui ( R0R1 R0R4 )( R0R2 R0R3 ) R << R 對上式作近似處理，略去分母中 R項及分子中 R 高次項，則22R0R0R1

20、R0R3R0R0R2R0R4U o2 U i4R02R1R3R2R4Ui4R0設軸向應變?yōu)?x ，則徑向應變?yōu)閤，由傳感器結構示意圖可知，當傳感器受力F 時，應變片 R1 和 R3 產(chǎn)生的應變?yōu)椋憾鴳兤琑2 和 R4 的應變?yōu)椋?2 4 x又應力應變FESR1R3R0K0 xR0K0 ESR2R4R0K 0 x R0K0 EFS 代入 U 0 計算式中可得：U02R0K0 F 2R0K 0 F0 0 ES 0 0 ESU i 4R0iU2iK0(1 )K0Ui FEFS (1 )2ES2、工作原理：當傳感器彈性元件受到沿軸向的外力 F 作用時，將產(chǎn)生一定形變從而引起粘貼在彈性 元件上的四個應變片 （兩個沿軸向粘貼， 另兩個沿徑向粘貼） 發(fā)生相應應變，致使其中兩個應變片阻值增加， 另兩個應變片阻值減小。 將四個應變片接入所設計的全橋電路中， 經(jīng)推導，測量電路輸出電壓U0 (1 2E)KS0Ui F由上式可見，當、K0、E、 S及橋路電源電壓 U i一定時，輸出電壓 U0與外力 F 成正比，即輸出電壓 U 0 的大小反映了被測外力 F 的大小，如此實現(xiàn)了對外力 F 的測量。綜合設計分析 題在如圖 所示 的懸臂 梁測力 系統(tǒng)中 ，可 能用到 4 個相同 特性 的電阻 應變 片 R1, R2, R3, R4 ，各應變片靈敏系數(shù)