2020-2021學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市內(nèi)蒙古市長(zhǎng)勝中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2020-2021學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市內(nèi)蒙古市長(zhǎng)勝中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)f(x)sin2x2sin2x·sin2x(xr)，則f(x)是         (     )（a）最小正周期為的偶函數(shù)     （b）最小正周期為的奇函數(shù)（c）最小正周期為2的偶函數(shù)    （d）最小

2、正周期為的奇函數(shù)參考答案：d略2. 設(shè)集合a=2,3，b=2,3,4,c=3,4,5則                           ()         a2,3,4       &

3、#160;          b2,3,5                  c3,4,5                  d2,3,4,5參考答案：d3. 下列命題正

4、確的是（    ）a單位向量都相等   b若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量（    ） c，則        d若與是單位向量，則參考答案：c  解析： 單位向量?jī)H僅長(zhǎng)度相等而已，方向也許不同；當(dāng)時(shí)，與可以為任意向量；      ，即對(duì)角線相等，此時(shí)為矩形，鄰邊垂直；還要考慮夾角4. 若的三邊滿足：則它的最大內(nèi)角的度數(shù)是（   ）（a） 

5、60;   (b)        (c)        (d)   參考答案：b5. 下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（    ）a         b       c        d 參考答案：d6

6、. 正整數(shù)集合的最小元素為，最大元素為，并且各元素可以從小到大排成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，則并集中的元素個(gè)數(shù)為（        ）、   、；   、；   、.參考答案：；解析：用表示集的元素個(gè)數(shù)，設(shè)，由，得，于是，；從而7. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（   ）a               

7、   b       c.                   d參考答案：d8. 設(shè)在映射下的象是，則在下，象的原象是a、   b、     c、（2，3）d、參考答案：c【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)及其表示【試題解析】根據(jù)題意有：，解得：。故答案為：c9. 直線的傾斜角為（  &

8、#160; ）a. 30°b. 150°c. 120°d. 60°參考答案：c【分析】由直線方程求出直線的斜率，再利用傾斜角的正切值等于斜率即可求得【詳解】設(shè)直線的傾斜角是，直線化為，故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題10. 已知，若，則c的值是（       ）.a. -1b. 1c. 2d. -2參考答案：c【分析】先求出的坐標(biāo)，再利用向量平行的坐標(biāo)表示求出c的值.【詳解】由題得，因?yàn)?，所?(c-2)-2×0=0，所以c=2.故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考

9、查向量的坐標(biāo)計(jì)算和向量共線的坐標(biāo)表示，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)            .參考答案：樣本中心略12. （5分）已知f（x）是r上的奇函數(shù)，且當(dāng)x（，0時(shí)，f（x）=xlg（2mx+），當(dāng)x0時(shí)，不等式f（x）0恒成立，則m的取值范圍是參考答案：m1點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，分段函數(shù)的求解運(yùn)用，得出不等式求解即可，屬于中檔題13. 已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，且若，

10、則與的夾角為         參考答案：  14. 已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)            .參考答案：315. 如圖所示，在正方體abcd - a1b1c1d1中，點(diǎn)m是棱cd的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)n在體對(duì)角線a1c上（點(diǎn)n與點(diǎn)a1，c不重合），則平面amn可能經(jīng)過(guò)該正方體的頂點(diǎn)是_.（寫(xiě)出滿足條件的所有頂點(diǎn)）參考答案：【分析】取中點(diǎn)e，取中點(diǎn)f, 在平面兩側(cè)，在平面兩側(cè)，分析即得解.【詳解】見(jiàn)上面左圖，取中點(diǎn)e，因?yàn)閙

11、e,所以a,m,e,四點(diǎn)共面，在平面兩側(cè)，所以和平面交于點(diǎn)n,此時(shí)平面amn過(guò)點(diǎn)a, ;見(jiàn)上面右圖，取中點(diǎn)f,因?yàn)?所以四點(diǎn)共面，在平面兩側(cè)，所以和平面交于點(diǎn)n,此時(shí)平面amn過(guò)點(diǎn)a, ;綜上，平面可能經(jīng)過(guò)該正方體的頂點(diǎn)是.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查棱柱的幾何特征和共面定理，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.16. 若是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)     參考答案：17. 如果如果，且，則=_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，b，c分別是圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，.（1）求函數(shù)f(

12、x)的解析式；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：(1)由圖象可得： ，所以的周期.于是，得，又，又將代入得，所以，即，由得，.（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為：，再把所得圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為，由，得,，,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.19. （本小題滿分12分）   某商品經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為300元，已知商品進(jìn)價(jià)為3元/件，并規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不低于商品進(jìn)價(jià)，且不高于12

13、元，該商品日均銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）的關(guān)系如圖所示。（1）試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少圓時(shí)，該商品每天的利潤(rùn)最大？參考答案：20. 已知數(shù)列an 通項(xiàng)an=n，其前n項(xiàng)和為sn，若sn為完全平方數(shù)，求n。參考答案：解析：依題意得：，即于是，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求方程的整數(shù)解，顯然，（3，1）是方程的一組整數(shù)解。于是構(gòu)造，所以.另外：?jiǎn)栴}轉(zhuǎn)化為求貝爾方程的整數(shù)解，于是構(gòu)造，所以21. f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，6)，頂點(diǎn)為(1,2)的拋物線的一部分，（1）求f(x)的解析式；（2）畫(huà)出其圖象并寫(xiě)出f(x)的單調(diào)區(qū)間(不用證明)； 參考答案：(1)設(shè)x0時(shí)，f(x)a(x1)22，過(guò)(3，6)點(diǎn)，a(31)226，a2.即f(x)2(x1)22.當(dāng)x<0時(shí)，x>0，f(x)為奇函數(shù)當(dāng)x<0時(shí)， f(x)=-f(x)2(x1)2-22(x1)2-2，故f(x)=   (2)圖略  單增區(qū)間是-1，1    單減區(qū)間