1.5三角形全等的條件(3)(精)

1、回怡負與恩*三角形全等的條件1:有三邊對應相等的兩個三角形全等(簡寫成 “邊邊邊”或“SSS”)在厶ABC和ZkEFG中AB=EFBC=FGAC=EGA ABC EFG (SSS)三角形全等的條件2：三角形的兩邊和他們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“邊角邊”或“SASTA 注意口這個角一定要是兩條邊的夾角在厶ABC和厶ArBrCr中AB=AfBfZABC=ZAfBrCfBC=BC AABCAAfBrC(SAS)小明不小心將一琴三角形模具打碎了，他是否可 以只帶其中的一塊碎從單商店去， 就能配一塊與原來一樣的三 模具呢？加果可以，帶哪塊去合適？ 所帶的這塊玻璃里 有幾個條件已知?合作學習

2、:有兩個角和這兩個角的夾邊對應相等的兩個三角 形一定全等嗎？請用量角器和刻度尺畫A ABC,使BC=3,ZB=45ZC=60將你畫的三角形與其他同學畫的三角形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？/有兩個角和這兩個角的夾邊對應相等的兩個三角形全等。/（簡寫成“角邊角”或必0。4瓦 c“ASA”）有兩個角和這兩個角的夾邊對應相等的兩 個三角形全等。（簡寫成“角邊角”或A/“ASA”失數(shù)學語言表示:在AEC，中ZB=ZB，BC= BCAABCAABC (ASA)例1、如圖，Z1=Z2, Z3=Z4,說明：AC=AD解:v zABD +Z3=i80ZABC_+Z4=180Z3=Z4（已知） NABD=NABC（等角的

3、補角相等）在AABD和2ABC中Z1=Z2（已知）Av AB=AB（公共邊）（ZABD=ZABC（已知）.A ABD竺ABC（ASA）AC=AD（全等三角形對應邊相等）想一想：如圖，在A ABC和ANB/C/中，已知AB=A B/ , ZB= ZB/、ZC= ZC /,那么A ABC與 Z B C會全等嗎？請說明理由。結論：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三 角形全等。（簡寫成“角角邊”或“AAST小試牛刀：1 如圖，BE=CD, Z1 = Z2,貝|JAB=AC嗎？為什么？兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.簡 寫成“角邊角槨或糾 ASA%兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全例

4、2、 如圖，點P是NBAC的平分線上的一點,PB丄AB, PC丄AC。說明PB二PC的理由。解：在肛8和厶APC中ZPAB=ZPAC（角平分線的意義）ZABP=ZACP（垂線的意義）VAP是ZBAC的角平分線,且 PB 丄 AB, PC 丄 AC （已知）A PB=PC （角平分線上的點到角兩邊的距離相等）o(ASA(AAS)等，簡寫成虢角角邊槨或WAAS-數(shù)學語言表示:課內練習1一塊三角形玻璃不小心摔碎成如圖三片只需帶 上其中的一片， 玻璃店的師傅就能重新配一塊與原 來相同的三角形玻璃你知道應帶哪一片碎玻璃嗎？2如圖，AABC的角平分線BE,CF相交于O,那么 點0到4 ABC三邊的距離相等

5、，為什么？請說明理由.鞏固練習：3.如圖： 要測量河兩岸相對的兩點A,B的距離, 可以在AB的垂線BF上取兩點C, D,使BC=CD,再定出BF的垂線DE,使A, C, EW的長就是AB的長，為什么全等三角形的定義SSSSASASA (AAS)關鍵：找符合要求的條件i 特別注嵐矍豔翼對應相筆而不談談你的感受B,這全課小結IB =DEZB=ZE AABCADEF(ASA)sssASASASAAS在ZkABC和ZDEF中r ZA=ZD填填：在ZkABC和ZkDEF中rZA=ZDv AC=DFZC=ZF:.AABCADEF(ASA)ZA=ZD J BC=EFZB二ZE AABCADEF (AAS)在AABC和ADEF中A填一填：D在AABC和ZDEF中r ZA=ZDY