07-04-運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定解析

1、7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定 7.4.1 移動(dòng)副中的摩擦力 1. 平面移動(dòng)副中的摩擦力 如圖所示滑塊1和平面2組成移動(dòng)副，設(shè)F為作用在1上的所有外力的合力，它與接觸面法線間的夾角為，將力F沿接觸面和其法向分成Fx和Fy兩分力，則 Fx將使滑塊1向左運(yùn)動(dòng)或具有運(yùn)動(dòng)的趨勢。7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定則2作用1的總反力R21可分解為正壓力N和摩擦力Ff。 Ff的方向與1相對(duì)2的速度12的方向相反。由 為摩擦角，其大小取決于摩擦系數(shù)f。由圖，總反力R21方向與12成90+ ，所以摩擦力Ff為NfNFftan分析上式可知：（1）當(dāng) Fx。若滑塊1是運(yùn)動(dòng)的，則作減速運(yùn)動(dòng)直至靜止不動(dòng)；若滑塊1是靜止的，無

2、論力F的大小如何滑塊都不能運(yùn)動(dòng)，即具有自鎖現(xiàn)象；（2）當(dāng) =時(shí)，F(xiàn)f = Fx。即力F的作用線與總反力R21的作用線重合。若滑塊1是運(yùn)動(dòng)的；若滑塊1是靜止的，則保持靜止，即自鎖的臨界狀態(tài)；（3）當(dāng) 時(shí)，F(xiàn)f Fx?；瑝K1作加速運(yùn)動(dòng)。 7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定 如圖所示，滑塊1是置于一升角為a的斜面2上，Q為作用在滑塊1上的鉛垂載荷（包括滑塊的自重），欲使滑塊1沿斜面2等速上行時(shí)，所需的水平驅(qū)使力為F，總反力R21的方向與所作用的構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)方向12成90+ ，于是有7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定從而能夠作出力的多邊形，如圖b所示，由力的平衡條件得7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定在斜面機(jī)構(gòu)中，若滑塊

3、1沿斜面2等速下降，則如圖所示，由力平衡條件得F=R21+Q，從而作出力的多邊形，可求得 7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定 2.槽面摩擦 如圖示，楔形滑塊1放在槽面2中，槽面的夾角為2。Q為作用在滑塊上的鉛垂載荷(包括滑塊自重)，F(xiàn)為推動(dòng)滑塊1沿著槽面2等速向右運(yùn)動(dòng)的水平力，N21為槽的每一側(cè)面給滑塊的法向反力，于是每一側(cè)面的摩擦力F21的大小為a）b）根據(jù)滑塊1在鉛垂線上的受力平衡條件得又由式（7.4-2）得式中將上兩式比較不難發(fā)現(xiàn)，fv相當(dāng)于平面摩擦中的f，稱其為當(dāng)量摩擦系數(shù)。 稱為當(dāng)量摩擦角 。7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定sin221NQ sinffv= =vvfarctanQffQFvf

4、sin 7.4.2 轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦 1. 徑向軸頸的摩擦 徑向軸頸是指載荷作用于其半徑方向。如圖所示，設(shè)半徑為r的軸頸1在徑向載荷Q、驅(qū)動(dòng)力偶M作用下相對(duì)軸承2以等角速12回轉(zhuǎn)，2對(duì)1的總反力R21。根據(jù)平衡條件得 R21= - QR21與Q構(gòu)成阻止軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)的力偶矩Mf與M相平衡，設(shè)R21與Q之間的間距為，則 Mf = R217.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定 將R21在軸頸的作用點(diǎn)處分解成通過軸心O和切于軸頸的兩個(gè)分力N和Ff，正壓力對(duì)點(diǎn)O力矩為零，只有Ff 構(gòu)成力偶矩Mf 阻止軸頸的運(yùn)動(dòng)。Mf 稱為摩擦力矩。 如果1、2之間存在間隙，則兩者近似成線接觸，符合摩擦學(xué)的基本定律，有Fff N，故 以

5、上兩式相比較式中 fv 稱為徑向軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)副的當(dāng)量摩擦系數(shù)。 7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定結(jié)論： （1）R21相對(duì)載荷Q作用線的偏移距離值取決于當(dāng)量摩擦系數(shù) fv 和軸頸半徑r；（2）當(dāng)Q方向改變時(shí)R21的方向一定隨之改變， R21總與以圓心O，為半徑的圓相切，該圓稱為摩擦圓； （3） R21對(duì)軸心的力矩方向必與12相反。 7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定根據(jù)力偶等效定律，可將驅(qū)動(dòng)力偶矩M與載荷合并成一個(gè)合力Q，其作用線偏移距離為h=M/Q。則： （1）當(dāng)h時(shí)，Q與摩擦圓相交，M時(shí)，Q在摩擦圓外，MMf，軸頸作加速轉(zhuǎn)動(dòng)。7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定 【例7-2】 如圖所示

6、的偏心夾具中，已知軸頸O的半徑r0，當(dāng)量摩擦系數(shù)f0，偏心圓盤1的半徑r1以及它與工件2之間的摩擦系數(shù)f，求不加力F仍能夾緊工件的楔緊角。 【解】摩擦圓半徑r0 f0。偏心圓盤與工件之間的摩擦角為arctan f。7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定 當(dāng)偏心圓盤松開時(shí)，它的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，因此反力R21的方向應(yīng)向左上方。對(duì)偏心圓盤的軸頸而言，R21即相當(dāng)于前述的載荷Q ，若R21與軸頸O的摩擦圓相割或相切，則該機(jī)構(gòu)均發(fā)生自鎖，因此【例7-3】 如圖所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知機(jī)構(gòu)的位置、各構(gòu)件的尺寸和驅(qū)動(dòng)力F，各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑和當(dāng)量摩擦系數(shù)均為r和f0。若不計(jì)各構(gòu)件的重力、慣性力，求各轉(zhuǎn)動(dòng)副中反作用

7、力的作用線和作用在從動(dòng)件3上的阻力偶矩M3的方向?！窘狻?（1）計(jì)算摩擦圓半徑 按r f0算出各轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦圓半徑，并將這些摩擦圓以虛線畫在圖上； 7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定例題 9-37.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定2. 止推軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦力 止推軸頸是指載荷作用與其軸線向。止推軸頸與軸承的接觸面可以是意的回轉(zhuǎn)體表面，最常見的為圓平面、圓環(huán)面或數(shù)個(gè)圓環(huán)面。 止推軸頸和軸的摩擦力矩大小決定于接觸面上壓強(qiáng)p的分布規(guī)律。止推軸頸可以分為非跑合和跑合兩種情況。 7.4 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定如圖，設(shè)Q為軸向載荷，f為接觸面間的摩擦系數(shù)，r1和r2為接觸面的內(nèi)半徑和外半徑，則當(dāng)軸頸1