第10章 齒輪傳動(1)

1、第第10章章 齒輪傳動齒輪傳動10.1 齒輪傳動的基本類型及特點齒輪傳動的基本類型及特點 10.2 漸開線齒廓漸開線齒廓 10.3 漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何尺漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸計算寸計算 10.4 漸開線齒輪的加工方法漸開線齒輪的加工方法 10.5 漸開線標準直齒圓柱齒輪的根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)漸開線標準直齒圓柱齒輪的根切現(xiàn)象和最少齒數(shù) 10.6 變位齒輪傳動變位齒輪傳動10.7齒輪常見的失效形式與設計準則齒輪常見的失效形式與設計準則10.8齒輪的常用材料及熱處理齒輪的常用材料及熱處理10.9漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動的強度

2、計算10.10. 圓柱齒輪傳動的設計計算圓柱齒輪傳動的設計計算10.11平行軸斜齒圓柱齒輪傳動平行軸斜齒圓柱齒輪傳動10.12直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動 10.13齒輪的結構設計及齒輪傳動的潤滑齒輪的結構設計及齒輪傳動的潤滑10.1齒輪傳動的基本類型及特點齒輪傳動的基本類型及特點10.1.1、特點、特點 齒輪傳動用來傳遞任意兩軸間的運動和動力，其圓周速度可達到300m/s，傳遞功率可達105KW，齒輪直徑可從不到1mm到150m以上，是現(xiàn)代機械中應用最廣的一種機械傳動。 齒輪傳動與帶傳動相比主要有以下優(yōu)點： （1）傳遞動力大、效率高； （2）壽命長，工作平穩(wěn)，可靠性高； （3）能保證恒定

3、的傳動比，能傳遞任意夾角兩軸間的運動。 齒輪傳動與帶傳動相比主要缺點有： （1）制造、安裝精度要求較高，因而成本也較高； （2）不宜作遠距離傳動。 10.1.2、類型、類型 齒輪傳動的分類齒輪傳動的分類齒輪傳動就裝置形式分：齒輪傳動就裝置形式分： 1）開式、半開式傳動 在農業(yè)機械、建筑機械以及簡易的機械設備中，有一些齒輪傳動沒有防塵罩或機殼，齒輪完全暴露在外邊，這叫開式齒輪傳動。這種傳動不僅外界雜物極易侵入，而且潤滑不良，因此工作條件不好，輪齒也容易磨損，故只宜用于低速傳動。齒輪傳動裝有簡單的防護罩，有時還把大齒輪部分地浸入油池中，則稱為半開式齒輪傳動。它工作條件雖有改善，但仍不能做到嚴密防止

4、外界雜物侵入，潤滑條件也不算最好。 2）閉式傳動 而汽車、機床、航空發(fā)動機等所用的齒輪傳動，都是裝在經(jīng)過精確加工而且封閉嚴密的箱體(機匣)的，這稱為閉式齒輪傳動(齒輪箱)如圖10-1所示。它與開式或半開式的相比，潤滑及防護等條件最好，多用于重要的場合。 圖10-1按齒面硬度分：按齒面硬度分： 1）軟齒面齒輪 輪齒工作面的硬度小于或等于350HBS或38HRC； 2）硬齒面齒輪 輪齒工作面的硬度大于350HBS或38HRC。 按照一對齒輪傳動的角速比是否恒定按照一對齒輪傳動的角速比是否恒定分為 1）圓形齒輪傳動（角速比恒定） 2）非圓齒輪傳動（角速比變化）按照輪齒齒廓曲線的不同按照輪齒齒廓曲線的

5、不同分為1）漸開線齒輪、2）圓弧齒輪、3）擺線齒輪齒輪實物齒輪實物10.2 漸開線齒廓漸開線齒廓 10.2.1 漸開線的形成漸開線的形成 如圖如圖10-2所示，一條直線沿一個半徑為所示，一條直線沿一個半徑為rb的圓周作純的圓周作純滾動，該直線上任一點滾動，該直線上任一點k的軌跡稱為該圓的漸開線。這的軌跡稱為該圓的漸開線。這個圓稱為基圓，該直線稱為漸開線的發(fā)生線。個圓稱為基圓，該直線稱為漸開線的發(fā)生線。圖10-2漸開線上任一點k的向徑OK與起始點A的向徑OA之間的夾角AOK（ AOK=k稱為漸開線（AK段）的展角10.2.2漸開線的性質1 、發(fā)生線沿基圓滾過的線段長度等于基圓上被滾過的相、發(fā)生線

6、沿基圓滾過的線段長度等于基圓上被滾過的相應弧長。如圖應弧長。如圖10-3所示。所示。 圖10-32、 漸開線上任意一點法線必然與基圓相切。換言漸開線上任意一點法線必然與基圓相切。換言之，基圓的切線必為漸開線上某點的法線。之，基圓的切線必為漸開線上某點的法線。 因為當發(fā)生線在基圓上作純滾動時，它與基圓的切點B是發(fā)生線上各點在這一瞬時的速度瞬心，漸開線上K點的軌跡可視為以B點為圓心，BK為半徑所作的極小圓弧，故B點為漸開線上K點的曲率中心，BK為其曲率半徑和K點的法線，而發(fā)生線始終相切于基圓，所以漸開線上任意一點法線必然與基圓相切。 3、漸開線齒廓上某點的法線與該點的速度方向所夾的銳角稱為該點的壓

7、力角。如圖10-4所示圖10-44 漸開線的形狀只取決于基圓大小。如圖漸開線的形狀只取決于基圓大小。如圖10-5 所示5 基圓內無漸開線?；鶊A內無漸開線。 圖10-510.2.3漸開線齒廓的嚙合特點1、 具有可分性具有可分性 上式表明：漸開線齒輪的傳動比等于兩輪基圓半徑的反比。 圖10-62 齒廓間正壓力方向不變齒廓間正壓力方向不變 如圖10-6所示，過節(jié)點C作兩節(jié)圓的公切線tt，它與嚙合線nn的夾角稱為嚙合角。由理論力學知道，齒廓間正壓力方向為接觸點公法線方向，由于公法線與嚙合線重合且位置不變，顯然，嚙合角是一個常數(shù)，所以齒廓間正壓力方向也不會改變。當齒輪傳遞的轉矩為常數(shù)時，正壓力的大小也不

8、變。這對于提高齒輪傳動的平穩(wěn)性是極為有利的。由圖還可知道，嚙合角在數(shù)值上等于漸開線在節(jié)圓上的壓力角。 圖10-63 齒廓間存在相對滑動齒廓間存在相對滑動 由齒廓嚙合基本定律證明可知，一對齒廓如在節(jié)點C以外的其它點嚙合，由于兩齒廓在接觸點的線速度不等，即齒廓接觸點沿公切線方向的速度分量不等（adbd)，則齒廓間將產(chǎn)生相對滑動。齒廓間的這種相對滑動會引起傳動時的摩擦損失和齒面磨損。 10.3 漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸計算漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸計算 10.3.1、齒輪各部分名稱和符號、齒輪各部分名稱和符號 圖10-7 (1) 齒頂圓: 過所有輪齒頂部所作的圓稱為

9、齒頂圓, 其直徑和半徑分別用da和ra表示。 (2) 齒根圓: 過輪齒根部所作的圓稱為齒根圓, 其直徑和半徑分別用df和rf表示。 (3) 基圓: 發(fā)生漸開線齒廓的圓稱基圓, 其直徑和半徑分別用db和rb表示。 (4) 齒厚: 在直徑為dk的任一圓周上, 一個輪齒兩側齒廓間的弧長稱為該圓上的齒厚, 用sk表示。 (5) 齒槽寬: 在直徑為dk的圓周上, 相鄰輪齒兩側齒廓間的弧長稱為該圓上的齒槽寬, 用ek表示。 (6) 齒距: 在直徑為dk的圓周上, 相鄰兩齒同名齒廓之間的弧長稱為該圓上的齒距, 用pk表示, pk=sk+ek。 基圓齒距用pb表示, pb=sb+eb。 sb、 eb分別為基圓

10、上的齒厚和齒槽寬。 (7) 分度圓: 在齒頂圓和齒根圓之間的作為齒輪尺寸計算基準的圓, 其直徑和半徑分別用d和r表示。 在標準齒輪上齒厚與齒槽寬相等, 且分度圓的齒距p、 齒厚s、 齒槽寬e的關系是: s=e=p/2。 (8) 齒頂高： 齒頂圓和分度圓之間的徑向距離稱為齒頂高, 用ha表示。 顯然ha=(da-d)/2。 (9) 齒根高: 分度圓和齒根圓之間的徑向距離稱為齒根高, 用hf表示。 顯然hf=(d-df)/2。 (10) 齒高: 齒頂圓和齒根圓之間的徑向距離稱為齒高, 用h表示。 顯然h=ha+hf。 (11) 齒輪寬度： 沿齒輪軸線的長度稱為齒寬, 用b表示。 10.3.2、標準

11、直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計算、標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計算一、基本參數(shù)1、齒數(shù)：齒輪整個圓周上輪齒的總數(shù), 用z表示。 圖 10-82、 模數(shù)： 根據(jù)圓的周長和齒距的定義可知kkkkzpdzpd式中, 比值pk/含有無理數(shù), 這給設計、 制造及測量帶來不便, 為此需在齒輪上取一圓, 將該圓pk/的比值規(guī)定為標準值, 并使該圓上的壓力角也為標準值, 這個圓即為分度圓。 規(guī)定分度圓上的齒距p對的比值為標準值(整數(shù)或有理數(shù))稱為模數(shù), 用m表示, 即pm （10-1） 式中, m的單位為mm。 模數(shù)是齒輪的一個重要的基本參數(shù), 我國已制定了標準模數(shù)系列(見表10-1)。 因此, 分度圓的

12、直徑為 mzpzd(10-2) 分度圓的齒距p為 p=s+e=m (10-3)表10 - 1標準模數(shù)系列(GB 1357-87) 圖10-9 不同模數(shù)輪齒大小的比較3、 壓力角 漸開線上各點的壓力角是不同的, 通常所說的壓力角指分度圓上的壓力角, 用表示。 國家標準規(guī)定齒輪分度圓壓力角為標準值=20。 圖10-10 不同壓力角時輪齒的形狀4 齒頂高系數(shù) ha=ha*m （ha*=1） 5 頂隙系數(shù) C=c*m (c*=0.25) hf=(ha*+c*)m 全齒高 h=ha+hf=(2ha*+c*)m 標準齒輪標準齒輪是指模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)均為標準值，且分度圓上的齒厚等于齒槽寬的

13、齒輪。 圖10-1110.3.2、漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要幾何尺寸計算、漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要幾何尺寸計算 1 外齒輪 10.4一對漸開線標準直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件一對漸開線標準直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件 齒輪傳動時, 它的每一對輪齒僅嚙合一段時間便要分離, 而由后一對輪齒接替。 為了保證一對輪齒在接觸過程中瞬時傳動比不變, 當前一對輪齒在K點接觸時, 后一對輪齒應在嚙合線的另一點K接觸。 由圖10-12可知, 要使前后兩對輪齒能夠同時在嚙合線上接觸, 則兩齒輪上相鄰兩齒同向齒廓在嚙合線上的長度(稱為法向齒距)必須相等, 否則就會出現(xiàn)兩輪齒廓分離或重疊的情況。 圖 10-12 正

14、確嚙合的條件 由漸開線的性質可知, 齒輪的法向齒距pn等于兩輪基圓齒距pb, 因此, 要使兩輪正確嚙合, 必須滿足 pb1=pb2 如圖10-13所示圖10-13圖10-13圖10-1410.4 漸開線齒輪的加工方法漸開線齒輪的加工方法10.4.1、仿形法、仿形法 仿形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的銑刀切制齒輪的方法，如圖所示。銑完一個齒槽后，分度頭將齒坯轉過3600/z，再銑下一個齒槽，直到銑出所有的齒槽。 仿形法加工方便易行，但精度難以保證。由于漸開線齒廓形狀取決于基圓的大小，而基圓半徑rb=(mzcos)/2，故齒廓形狀與m、z、有關。欲加工精確齒廓，對模數(shù)和

15、壓力角相同的、齒數(shù)不同的齒輪，應采用不同的刀具，而這在實際中是不可能的。生產(chǎn)中通常用同一號銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故齒形通常是近似的。表10-2中列出了1-8號圓盤銑刀加工齒輪的齒數(shù)范圍。 圓盤銑刀加工齒數(shù)的范圍 有圖表10-210.4.2、范成法（展成法）、范成法（展成法） 范成法是利用一對齒輪無側隙嚙合時兩輪的齒廓互為包絡線的原理加工齒輪的。加工時刀具與齒坯的運動就像一對互相嚙合的齒輪，最后刀具將齒坯切出漸開線齒廓。范成法切制齒輪常用的刀具有三種： （1）齒輪插刀 是一個齒廓為刀刃的外齒輪； （2）齒條插刀 是一個齒廓為刀刃的齒條； （3）齒輪滾刀 像梯形螺紋的螺桿，軸向剖面齒廓為

16、精確的直線齒廓，滾刀轉動時相當于齒條在移動?？梢詫崿F(xiàn)連續(xù)加工，生產(chǎn)率高。 切削切削 （沿輪坯軸向）（沿輪坯軸向）進刀和讓刀進刀和讓刀 （沿輪坯徑向）（沿輪坯徑向）范成運動范成運動 （模擬齒輪嚙合模擬齒輪嚙合傳動）傳動）刀具與輪坯以刀具與輪坯以i i1212= = 1 1/ / 2 2=Z=Z2 2 /Z/Z1 1回轉回轉用同一把刀具用同一把刀具, ,通通過調節(jié)過調節(jié)i i1212 , ,就可以就可以加工相同模數(shù)、相加工相同模數(shù)、相同同壓力角壓力角 , ,不同齒不同齒數(shù)數(shù)的齒輪。的齒輪。齒輪插刀齒輪插刀齒條插刀齒條插刀齒輪滾刀齒輪滾刀 用展成法加工齒輪時，只要刀具與被切齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不

17、論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來加工，這給生產(chǎn)帶來了很大的方便，因此展成法得到了廣泛的應用。 10.5 漸開線標準直齒圓柱齒輪的根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)漸開線標準直齒圓柱齒輪的根切現(xiàn)象和最少齒數(shù) 10.5.1、根切現(xiàn)象和原因、根切現(xiàn)象和原因 用展成法加工齒輪時，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點N時（如圖10-7（ b ）所示），被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切（如圖10-8所示）。 根切產(chǎn)生的原因圖10-7（a）（b）圖10-8輪齒的根切現(xiàn)象10.5.2、標準齒輪的最少齒數(shù)、標準齒輪的最少齒數(shù) 1、根切現(xiàn)象 如圖10-9所示為齒條插刀加工標準

18、外齒輪的情況，齒條插刀的分度線與齒輪的分度圓相切。要使被切齒輪不產(chǎn)生根切，刀具的齒頂線不得超過N點。 圖10-9避免根切的條件2、標準外嚙合直齒輪的最少齒數(shù)基圓大小影響極限嚙合點的位置避免根切的條件10.6變位齒輪傳動10.6.1變位齒輪 前面討論的都是漸開線標準齒輪，它們設計計算簡單，互換性好。但標準齒輪傳動仍存在著一些局限性：（1）受根切限制，齒數(shù)不得少于Zmin，使傳動結構不夠緊湊；（2）不適合于安裝中心距a不等于標準中心距a的場合。當aa時，雖然可以安裝，但會產(chǎn)生過大的側隙而引起沖擊振動，影響傳動的平穩(wěn)性；（3）一對標準齒輪傳動時，小齒輪的齒根厚度小而嚙合次數(shù)又較多，故小齒輪的強度較低

19、，齒根部分磨損也較嚴重，因此小齒輪容易損壞，同時也限制了大齒輪的承載能力。 為了改善齒輪傳動的性能，出現(xiàn)了變位齒輪。如圖10-10所示，當齒條插刀齒頂線超過極限嚙合點N1，切出來的齒輪發(fā)生根切。若將齒條插刀遠離輪心O1一段距離（xm），齒頂線不再超過極限點N1，則切出來的齒輪不會發(fā)生根切，但此時齒條的分度線與齒輪的分度圓不再相切。這種改變刀具與齒坯相對位置后切制出來的齒輪稱為變位齒輪變位齒輪，刀具移動的距離xm稱為變位量變位量，x稱為變位系數(shù)變位系數(shù)。刀具遠離輪心的變位稱為正變正變位位，此時x0；刀具移近輪心的變位稱為負變位負變位，此時x0。標準齒輪就是變位系數(shù)x=0的齒輪。 刀具中心線位置刀

20、具中心線位置圖10-10變位齒輪加工原理圖10-11變位齒輪的齒廓圖10-1210.6.2最小變位系數(shù)最小變位系數(shù) ha*m-xmN1E N1E=CN1sin =rsin2 =mz/2sin2圖10-13式中z為被切齒輪的齒數(shù)。聯(lián)立以上二式得xha*-z/2sin2由式zmin=2ha*/sin2，xha*(zmin-z)/zmin 由此可得最小變位系數(shù)為xmin=ha*(zmin-z)/zmin當ha*=1, =200時，xmin=(17-z)/1710.6.3 變位齒輪的幾何尺寸和傳動類型變位齒輪的幾何尺寸和傳動類型1. 變位齒輪的幾何尺寸 變位齒輪的齒數(shù)、模數(shù)、壓力角與標準齒輪相同，所以

21、分度圓直徑、基圓直徑和齒距也都相同，但變位齒輪的齒厚、齒頂圓、齒根圓等都發(fā)生了變化，具體的尺寸計算公式列于表10-3中。外嚙合變位直齒輪基本尺寸的計算公式名稱符號計 算 公 式分度圓直徑d d = mz齒厚s s = m(/2 + 2xtg) 嚙合角 inv= inv+2tg(x1+x2)/(z1+z2) 或cos=a/acos 節(jié)圓直徑d d= dcos/cos中心距變動系數(shù)y 齒高變動系數(shù)= x1+x2-y齒頂高ha ha=(ha*+x-)m齒根高hf hf=(ha*+c*-x)m齒全高h h=(2ha*+c*-)m齒頂圓直徑da da=d+2ha齒根圓直徑dfdf=d-2hf中心距a a

22、=(d1+d2)/2公法線長度WkWk = mcos(k-0.5)+ zinv+2xmsin表10-3分度圓齒厚、齒槽寬和公法線長度的計算s = m(/2 + 2xtg) e = m(/2 2xtg) Wk = mcos(k-0.5)+ zinv+2xmsink=mz/1800+0.5m-半徑為rm=r+xm的圓周上的壓力角。 嚙合角與總變位系數(shù)x1+x2的關系inv=2tg(x1+x2)/(z1+z2) + inv 中心距與嚙合角的關系；中心距變動系數(shù)y的計算頂隙為： 稱為齒頂高變動系數(shù)。 齒高、齒頂圓和齒根圓的計算 2 變位齒輪傳動的類型 根據(jù)變位系數(shù)之和的不同值，變位齒輪傳動可分為三種類

23、型，標準齒輪傳動可看作是零傳動的特例。表10-4中列出了各類齒輪傳動的性能與特點。表10-410.7齒輪常見的失效形式與設計準則10.7.1 齒輪輪齒的失效形式 1. 輪齒折斷 從形態(tài)看, 輪齒折斷有整體折斷和局部折斷兩種形式。 整體折斷一般發(fā)生在齒根, 這是因為輪齒相當于一個懸臂梁, 受載后輪齒根部產(chǎn)生的彎曲應力最大, 而且是交變應力。 當齒輪單側受載時, 應力呈脈動循環(huán)變化； 當齒輪雙側受載時, 應力呈對稱循環(huán)變化。 輪齒在周期變化的彎曲應力作用下, 齒根過渡部分常存在應力集中, 當應力值超過材料的彎曲疲勞極限時, 齒根處產(chǎn)生疲勞裂紋, 裂紋逐漸擴展, 致使輪齒整體折斷, 這種折斷稱為疲勞

24、折斷, 如圖10-14（a）所示。 局部折斷通常發(fā)生于輪齒的一端, 這是由于載荷集中造成的。 圖 10-14 輪齒折斷 一般地說, 為防止輪齒折斷, 首先應對輪齒進行抗彎疲勞強度計算, 使齒輪必須具有足夠的模數(shù)； 其次采用增大齒根過渡圓角半徑、 降低表面粗糙度、 進行齒面強化處理(如噴丸)、 減輕加工過程中的損傷等工藝措施, 有利于提高輪齒抗疲勞折斷的能力； 再次, 盡可能消除載荷的分布不均勻現(xiàn)象, 可有效避免輪齒的局部折斷。 2. 齒面點蝕 輪齒工作時, 齒面接觸處產(chǎn)生很大的接觸應力, 脫離嚙合后接觸應力消失, 對齒面某一固定點來說它受到的接觸應力是周期變化的脈動循環(huán)應力。 當這種接觸應力超

25、過了輪齒材料的接觸疲勞極限時, 齒面產(chǎn)生裂紋, 裂紋擴展致使表層金屬微粒脫落,形成一些淺坑(小麻點), 這種現(xiàn)象稱為齒面點蝕, 如圖10-15所示。 疲勞點蝕齒面點蝕圖10-15 齒面點蝕通常出現(xiàn)在潤滑良好的閉式齒輪傳動中。 實踐表明, 點蝕的部位發(fā)生在輪齒齒面節(jié)線附近靠齒根的一側, 這是由于該處通常只有一對輪齒嚙合, 接觸應力較高, 輪齒間相對滑動速度小, 潤滑油膜不易形成的緣故。 為防止齒面過早點蝕, 可采用提高齒面硬度, 降低齒面粗糙度, 使用粘度較高的潤滑油等措施。 一般在閉式軟齒面齒輪設計時, 應按齒面接觸疲勞強度進行設計計算。 3. 齒面磨損 輪齒在嚙合過程中存在相對滑動, 致使齒

26、面間產(chǎn)生摩擦、 磨損。 當金屬微粒、 砂粒、 灰塵等硬質磨粒進入輪齒間時引起磨粒磨損, 如圖10-16所示。 齒面磨損使?jié)u開線齒廓破壞, 齒厚減薄, 致使側隙增大而引起沖擊和振動。 而且還會因齒厚減薄使強度降低而導致輪齒折斷。 閉式齒輪傳動中, 只要經(jīng)常注意潤滑油的更換和清潔, 一般不會發(fā)生磨粒磨損。 而開式齒輪傳動中, 由于磨損速度較快, 通常齒面還來不及達到點蝕的程度, 其表層材料就已被磨粒, 引起磨粒磨損, 因此點蝕現(xiàn)象一般不會發(fā)生。 圖10-16 齒面磨損4. 齒面膠合 在高速重載齒輪傳動中, 由于輪齒齒面受到很大的壓力, 潤滑油膜容易破裂； 而在低速重載齒輪傳動中, 齒面潤滑油膜不易

27、形成,這些都會造成輪齒嚙合區(qū)局部相互接觸的齒面發(fā)生高溫粘連或是壓力粘連。 同時齒廓間存在相對滑動, 致使齒面金屬被撕落下來, 在齒面沿滑動方向出現(xiàn)條狀傷痕, 這稱為膠合, 如圖10-17所示。 圖 10-17 齒面膠合5. 塑性變形 重載時, 在摩擦力作用下, 輪齒表層材料將沿著摩擦力方向發(fā)生塑性流動, 導致主動齒輪齒面節(jié)線處出現(xiàn)凹坑, 從動齒輪齒面節(jié)線處出現(xiàn)凸脊, 此稱為齒面塑性變形, 如圖10-18所示。 齒面塑性變形使齒形被破壞, 直接影響齒輪的正常嚙合。 為防止齒面的塑性變形, 可采用提高齒面硬度, 選用粘度較高的潤滑油等措施。 1主動輪從動輪2摩擦力主向圖 10-18 塑性變形10.

28、7.2齒輪的設計準則 1. 閉式傳動 閉式傳動的主要失效形式為齒面點蝕和輪齒的彎曲疲勞折斷。 當采用軟齒面(硬度350 HBS)時, 其齒面接觸疲勞強度相對較低, 因此設計時首先按齒面接觸疲勞強度條件進行設計計算, 并確定齒輪的主要參數(shù)和尺寸， 然后再按輪齒的彎曲疲勞強度進行校核。 當采用硬齒面(硬度350 HBS)時, 一般首先按輪齒的彎曲疲勞強度條件進行設計計算, 確定齒輪的模數(shù)及其主要幾何尺寸, 然后再校核其齒面接觸疲勞強度。 2. 開式傳動 開式傳動的主要失效形式為磨粒磨損。 通常按照齒根彎曲疲勞強度進行設計計算, 確定齒輪的模數(shù)及其他參數(shù), 但考慮磨粒磨損的影響再將模數(shù)增大10%20

29、%, 無須校核接觸強度。 10.8齒輪的常用材料及熱處理10.8.1齒輪的材料的基本要求 為了使齒輪能正常工作, 齒輪材料應保證輪齒表面有足夠的硬度, 以增強它的抗點蝕、 抗磨損、 抗膠合和抗塑性變形的能力； 輪芯部應有足夠的強度和韌性, 以抵抗齒根折斷和沖擊載荷； 同時材料應具有良好的加工性和熱處理性能, 使之便于加工, 利于提高其力學性能。 10.8.2齒輪的材料與熱處理 常用的齒輪材料首先是優(yōu)質碳素鋼和合金結構鋼； 其次是鑄鋼和鑄鐵； 再次是有色金屬和工程塑料。 除尺寸較小、 普通用途的齒輪采用圓軋鋼毛坯外, 大多數(shù)齒輪都采用鍛鋼毛坯；對形狀復雜、 直徑較大和不易鍛造的齒輪采用鑄鋼或球墨

30、鑄鐵材料； 對傳遞功率不大、 低速、 無沖擊及開式齒輪傳動中的齒輪, 常采用灰鑄鐵材料。 有色金屬僅用于制造有特殊要求(如抗腐蝕、 防磁性等)的齒輪。 對高速、 輕載及精度要求不高的齒輪, 為減小噪聲, 也可采用非金屬材料(如塑料、 尼龍、 夾布膠木等)做成小齒輪, 大齒輪仍用鋼或鑄鐵材料。 1. 軟齒面齒輪 對于軟齒面齒輪, 常用的齒輪材料有35、 45、 35SiMn、 40Cr等, 其熱處理方法為調質或正火處理。 調質后材料的綜合性能良好, 硬度一般為280300 HBS, 切齒后的精度一般可達8級, 精切可達7級。 正火處理可以改善材料的力學性能和切削性能, 齒面硬度一般為150200

31、 HBS。 2. 硬齒面齒輪 對于硬齒面齒輪, 通常是在調質后切齒, 然后進行表面硬化處理。 有的齒輪在硬化處理后還要進行精加工(如磨齒、 剃齒等), 故調質后的切齒應留有適當?shù)募庸び嗔俊?硬齒面主要用于高速、 重載或要求尺寸緊湊的重要傳動中。 表10-5 常用齒輪材料及其力學性能 10.9漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算10.9.1齒輪傳動的受力分析齒輪傳動的受力分析 進行齒輪的強度計算時，首先要知道齒輪上進行齒輪的強度計算時，首先要知道齒輪上所受的力，這就需要對齒輪傳動作受力分析。當然，所受的力，這就需要對齒輪傳動作受力分析。當然，對齒輪傳動進行力分析也是計算安裝齒輪的軸及軸承對齒輪傳

32、動進行力分析也是計算安裝齒輪的軸及軸承時所必需的。時所必需的。 齒輪傳動一般均加以潤滑，嚙合輪齒齒輪傳動一般均加以潤滑，嚙合輪齒間的摩擦力通常很小，計算輪齒受力時，可不予考慮。間的摩擦力通常很小，計算輪齒受力時，可不予考慮。1、力的大小：若略去摩擦力的影響, 則該集中力為沿嚙合線指向齒面的法向力Fn。 法向力可分解為兩個分力， 即切向力Ft和徑向力Fr, 各力的大小計算如下: 齒輪傳動受力分析圖10-19切向力 徑向力 法向力cos2costan21111dTFFFFdTFtntrt（式10-4） 式中, d1為主動齒輪的分度圓直徑, 單位為mm； T1為主動齒輪傳遞的名義轉矩, 單位為Nmm

33、。 如果主動輪傳遞功率為P1(kW), 轉速為n1(r/min), 則mmNnPT11611055. 9為分度圓壓力角, =20。baFtFncFrC1O1d1abFnFtFrcCd11O1(a)(b)直齒圓柱齒輪的受力分析 圖10-202、力的方向力的方向判定: 如圖10 - 21所示, 作用在主動輪和從動輪上的各對分力等值反向。 主動輪上的切向力Ft1為工作阻力, 其方向與其回轉方向相反； 從動輪上的切向力Ft2為驅動力, 與其回轉方向相同。 兩輪的徑向力 Fr1和Fr2分別指向各自的輪心。 1Fr1Ft1FnFt2FnFr22圖 10-21 直齒圓柱齒輪各力的方向 10.9.2輪齒的計算

34、載荷 按式(10-4)和式(11 - 10)計算的Ft、 Fr、 Fn均是作用在輪齒上的名義載荷, 在實際傳動中常受到很多因素的影響, 故應將名義載荷修正為計算載荷。 以輪齒的法向力 Fn為例, 計算載荷Fnc可表示為 Fnc= KFn (10-5) 式中, K為載荷系數(shù), 可由表10-5查取。 表10-5 載荷系數(shù)10.9.3齒面接觸強度計算 1. 齒面接觸疲勞強度的計算 齒面接觸疲勞強度計算是針對齒面疲勞點蝕進行的。 如圖10-22所示, 一對漸開線圓柱齒輪嚙合時, 其齒面接觸狀況可近似認為與圓柱體的接觸相當, 故其齒面的接觸應力H可近似地用赫茲公式進行計算。 前已述及, 點蝕往往在節(jié)線附

35、近的齒根表面出現(xiàn), 所以接觸疲勞強度的計算通常以節(jié)點為計算點。 前已述及, 點蝕往往在節(jié)線附近的齒根表面出現(xiàn), 所以接觸疲勞強度的計算通常以節(jié)點為計算點。 因此, 防止齒面點蝕的強度條件為: 節(jié)點處的計算接觸應力應小于或等于齒輪材料的許用接觸應力, 即HnHHHEEbF222121211111d2db2N2CN1d1db112圖 10-22 齒輪接觸強度計算 為計算方便, 用轉矩T1表示載荷, 并考慮各種影響引入載荷系數(shù)K, 經(jīng)等量變換、 整理后, 可得齒面接觸強度的校核公式為HEHubduKTZ211) 1(52. 3引入齒寬系數(shù)d=b/d1， 并帶入上式, 得到齒面接觸疲勞強度的設計公式為

36、 321152. 3) 1(HEdZuuKTd且許用接觸應力H為HHNHSZlim2. 齒根彎曲疲勞強度的計算 齒根彎曲疲勞強度的計算是針對輪齒疲勞折斷進行的。 計算時假設全部載荷僅由一對齒輪承擔, 并作用在輪齒的齒頂, 受載輪齒視作懸臂梁。 實驗研究表明, 輪齒的危險截面在與輪齒對稱中心成30夾角且與齒根圓角相切的切點間連線的位置, 如圖10-23所示。 計算時將Fn移至輪齒的對稱線上, 并分解為兩個分力, 即徑向力Fn sinF和切向力Fn cosF。切向力使齒根產(chǎn)生彎曲應力和切應力, 徑向力對齒根產(chǎn)生壓應力。 由于彎曲應力起主要作用, 因此防止齒根疲勞折斷的強度條件為: FncosFFn

37、FFnsinF3030sFhFF圖10-23 齒根彎曲疲勞強度齒根危險截面的最大彎曲應力應小于或等于輪齒材料的許用彎曲應力, 即 齒根最大彎曲應力, 由材料力學中彎曲應力公式求得: 261cosFFFnFbShFWM現(xiàn)引入齒形系數(shù)YF, 令 coscos62mSmhYFFFF齒形系數(shù)YF是考慮齒形對齒根彎曲應力影響的系數(shù)。 由于 SF都與模數(shù)成正比, 故齒形系數(shù)YF只與齒廓形狀有關， 而與模數(shù)大小無關, 是一個無因次的系數(shù)。 齒形系數(shù)取決于齒數(shù)和變位系數(shù), 對于標準齒輪僅取決于齒數(shù), 標準外齒輪的齒形系數(shù)值見表10-6。 表10-6 標準外齒輪的齒形系數(shù)值 考慮齒根應力集中和危險截面上壓應力與

38、切應力的影響, 引入應力修正系數(shù)YS(見表10-7 ), 計入載荷系數(shù)K(見表10-5), 即可得輪齒齒根彎曲疲勞強度的校核公式為 FSFSFFYYzbmKTYYbmdKT1211122引入齒寬系數(shù)d=b/d1并帶入上式, 得到齒根彎曲疲勞強度的設計公式為321126. 1FdSFzYYKTm許用彎曲應力計算公式為 FFNFSYlim表10-7 標準外齒輪的應力修正系數(shù)值 10.10. 圓柱齒輪傳動的設計計算 齒輪傳動設計的主要內容是: 選擇齒輪材料和熱處理方法、 確定齒輪的主要參數(shù)、 幾何尺寸、 結構形式和精度等級等, 繪制齒輪工作圖。 1. 參數(shù)選擇 (1) 傳動比i: 對于一般齒輪傳動,

39、 當傳動比i8可采用單級傳動； 當i8時, 宜采用多級傳動, 以免傳動裝置的外廓尺寸過大。 直齒圓柱齒輪的傳動比一般取i3, 最大可達5； 斜齒圓柱齒輪的傳動比可大些, 取i5, 最大可達8。 (2) 齒數(shù): 一般取zzmin, 以避免輪齒根切。 在閉式軟齒面齒輪傳動中, 齒輪的彎曲強度總是足夠的, 因此齒數(shù)可取多些, 以增大重合度, 提高傳動平穩(wěn)性, 改善傳動質量, 減少磨損, 推薦取z1=2040。 對于閉式硬齒面齒輪、 開式齒輪和鑄鐵齒輪傳動, 應取較小齒數(shù), 以保證模數(shù)取值合理, 提高輪齒的彎曲強度。 (3) 模數(shù)m(mn): 設計時在保證彎曲強度的條件下取較小的模數(shù), 對于傳遞動力的

40、齒輪其模數(shù)應保證m(mn)1.52 mm, 且計算出的模數(shù)應按標準模數(shù)圓整。 (4) 齒寬系數(shù)d: 齒寬系數(shù)d =b/d1, 當d1一定時, 增大齒寬系數(shù)必然增大齒寬, 而輪齒越寬, 載荷能力越高, 但載荷沿齒寬分布的不均勻性增大, 而使傳動能力降低， 因此, 齒寬系數(shù)應選擇適當。 一般圓柱齒輪的齒寬系數(shù)可參考表10-8選取。 表10-8 圓柱齒輪的齒寬系數(shù)d(5) 螺旋角: 螺旋角太小會失去斜齒輪傳動的優(yōu)點； 太大則齒輪的軸向力增大,且傳動效率降低, 從經(jīng)濟角度不可取。 一般高速大功率傳動的場合, 應取大些； 低速小功率傳動的場合, 應取小些。 一般設計時常取=815, 的計算值應精確到分(

41、)。 2. 設計步驟已知條件：功率、轉速、傳動比等設計：確定齒輪副材料及熱處理；主要參數(shù)、幾何尺寸及齒輪結構；選擇精度等級并繪制齒輪工作圖。1. 確定齒輪副材料及熱處理方法2. 按強度條件確定基本參數(shù) 選擇公式計算a或m。3. 確定齒輪 Z117,一般常取2040。Z2=iZ1 并圓整。4.確定模數(shù)和實際中心距5. 校核6. 計算齒輪的幾何尺寸7. 確定齒輪的結構尺寸8. 確定齒輪精度并繪制齒輪工作圖10.11平行軸斜齒圓柱齒輪傳動10.11.1、斜齒圓柱齒輪齒面的形成及嚙合特點、斜齒圓柱齒輪齒面的形成及嚙合特點 由于圓柱齒輪是有一定寬度的，因此輪齒的齒廓沿軸線方向形成一曲面。直齒輪輪齒漸開線曲面的形成如圖10-24所示。平面與基圓柱相切于母線，當平面沿基圓柱作純滾動時，其上與母線平行的直線KK在空間所走過的軌跡即為漸開線曲面，平面稱為發(fā)生面，形成的曲面即為直齒輪的齒廓曲面。10-24 直齒輪輪齒漸開線曲面的形成 斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成如圖10-25所示，當平面沿基圓柱作純滾動時，其上與母線成一傾斜角b的斜直線KK在空間所走過的軌跡為漸開線螺旋面，該螺旋面即為斜齒圓柱齒輪齒廓曲面，b稱為基圓柱上的螺旋角。 圖 10-25 直齒圓柱齒輪嚙合時，齒面的接觸線均平行于齒輪軸線。因此輪齒是沿整個齒寬同時進入嚙合、同時脫離嚙合的，載荷沿齒寬突然加上及卸下。因此