安徽省阜陽市南陽中學2022年高一數(shù)學文期末試卷含解析

1、安徽省阜陽市南陽中學2022年高一數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在下列區(qū)間中，函數(shù)-的零點所在的區(qū)間為（      ）   a（0，1）       b.（1，2）        c.（2，3）       d.（3，4）參考答案：b2.

2、在abc中，若，則abc的形狀是（    ）a直角三角形            b等腰三角形  c等腰直角三角形    d等腰三角形或直角三角形參考答案：d  解析：， ，或所以或3. 設(shè)l、m是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列論述正確的是（）a若l，m，則lmb若l，l，則c若lm，l，則md若l，則l參考答案：c略4. 設(shè)區(qū)間，集合，則圖中的陰影部分表示的集合為（  

3、60;   ）a          bc       d參考答案：b5. 已知角的終邊經(jīng)過點（3，-4），則sin+cos的值為a.-   b.     c. ±    d. ±或±參考答案：a試題分析：由三角函數(shù)定義可知考點：三角函數(shù)定義6. 已知函數(shù)，對，總有成立，則實數(shù)a的取值范圍是（  ）a 

4、;        b       c.         d參考答案：c由題意成立則函數(shù)為上的單調(diào)遞減函數(shù)，且解得故實數(shù)的取值范圍是 7. 點p(x,y)在直線x+y-4=0上，o是坐標原點，則op的最小值是（   ）   a          

5、60;  b.         c.2         d. 參考答案：c略8. 滿足的abc的個數(shù)為m，則am的值為     a4              b2      &#

6、160;       c1              d不確定參考答案：a9. 已知冪函數(shù)的圖像過點，則（   ）    a             b1       &

7、#160;         c                d2 參考答案：a10. 若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是 a          b         c 

8、60;     d  參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 碗里有花生餡湯圓2個、豆沙餡湯圓3個、芝麻餡湯圓4個，從中隨機舀取一個品嘗，不是豆沙餡的概率為          參考答案：。 12. 已知為三角形的一個內(nèi)角， ，則_.參考答案：或13. 如圖，在正方形abcda1b1c1d1中，過對角線bd1的一個平面交aa1于e，交cc1于f，四邊形bfd1e一定是平行四邊形四邊形bfd1e有可能

9、是正方形四邊形bfd1e在底面abcd內(nèi)的投影一定是正方形四邊形bfd1e有可能垂直于平面bb1d以上結(jié)論正確的為（寫出所有正確結(jié)論的編號）參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用【分析】正方形abcda1b1c1d1中，前后、左右兩對側(cè)面相互平行，利用面面平行的性質(zhì)定理可判斷四邊形bfd1e是平行四邊形；先假設(shè)四邊形bfd1e是正方形，利用勾股定理可導出矛盾，從而可判斷其正誤；四邊形bfd1e在底面abcd內(nèi)的投影為abcd，是正方形，可判斷其正誤；四利用菱形的對角線互相垂直及面面垂直的性質(zhì)，可判斷四邊形bfd1e有可能垂直于平面bb1d【解答】解：連接d1e、d1f、be、bf、ef，對于，

10、正方形abcda1b1c1d1中，前后、左右兩對側(cè)面相互平行，由面面平行的性質(zhì)定理可得，bed1f，d1ebf，故四邊形bfd1e一定是平行四邊形，正確；對于，設(shè)該正方體的邊長為2，若四邊形bfd1e是正方形，則e、f分別為aa1與cc1的中點，d1e=be且d1ebe，實際上，d1e=be=，bd1=2，并不滿足d1e2+be2=bd12，即d1ebe不成立，故錯誤；對于，四邊形bfd1e在底面abcd內(nèi)的投影是abcd，為正方形，故正確；對于，當e和f是所在棱的中點時，易證be=d1e，則四邊形bfd1e是菱形，則ef垂直于bd1，同理四邊形b1fde也是菱形，則ef垂直于b1d，因此ef

11、垂直于平面bb1d1d，從而平面bfd1e垂直于平面bb1d1d，即四邊形bfd1e有可能垂直于平面bb1d，故正確綜上所述，以上結(jié)論正確的為故答案為：【點評】本題考查命題的真假判斷與應用，突出考查空間幾何中面面平行、面面垂直的性質(zhì)與判定，考查作圖、分析與邏輯推理能力，屬于難題14. 函數(shù)f（x）=（2x2）2+（2x+2）210在區(qū)間1，2上的最大值與最小值之積為參考答案：【考點】利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】求出f（x）=2（2x2）?2xln22（2x+2）?2xln2，由此利用導數(shù)性質(zhì)能求出f（x）在區(qū)間1，2上的最大值與最小值之積【解答】解：f（x）=（2x2）2+（2x+2）

12、210f（x）=2（2x2）?2xln22（2x+2）?2xln2，由f（x）=0，解得x=，=（2）2+（+2）210=（）2+（）210=4，f（1）=（22）2+（）210=，f（2）=（222）2+（22+2）210=，f（x）=（2x2）2+（2x+2）210在區(qū)間1，2上的最大值為，最小值為4，f（x）=（2x2）2+（2x+2）210在區(qū)間1，2上的最大值與最小值之積為： =故答案為：15. .對于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在兩個實數(shù)，使得當時，的值域是，則稱函數(shù)為“函數(shù)”. 給出下列四個函數(shù)       

13、0;                           其中所有“函數(shù)”的序號為_.參考答案：16. 已知（0，），且cos=，則tan=參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式即可求解【解答】解：（0，），cos=0，（，），sin=則tan=故答案為：17. 設(shè)，若，則的最大值為    參考答案：

14、4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12分)已知向量, 函數(shù)的圖象一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為1, 且其圖象過點.(1)求的解析式；(2)當時, 求的單調(diào)區(qū)間.參考答案：解：（1）                              

15、                 ·····（2分）依題知：      即            又過點            &

16、#160;                                      ·····（4分）      &#

17、160;                               ·····（6分）（2）當時，當時即  單減          

18、60;                          ·····（9分）同樣 當時單增                 

19、60;                                            ·····（12分）略19. 已知函數(shù).（1）求f(x