八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元?dú)w納與練習(xí)

1、第一單元三角形【知識(shí)歸納】1. 三角形的定義 : 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.2. 三角形的分類銳角三角形不等邊三角形三角形 ( 按角分 )直角三角形三角形 ( 按邊分 )鈍角三角形等腰三角形 (等邊三角形 )3. 三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊, 任意兩邊之差小于第三邊 .4. 三角形的重要線段三角形的中線：頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線, 三條中線交點(diǎn)叫 重心三角形的角平分線： 內(nèi)角平分線與對(duì)邊相交 , 頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段 , 三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)叫 內(nèi)心三角形的高：頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€ , 頂點(diǎn)和垂足間的線段 . 三條高的交點(diǎn)叫 垂心 ( 分銳角三

2、角形 , 鈍角三角形和直角三角形的交點(diǎn)的位置不同 )5. 三角形具有穩(wěn)定性6. 三角形的內(nèi)角和定理及性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角和等于 180° . 推論 1：直角三角形的兩個(gè)銳角互補(bǔ)。推論 2：三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。推論 3：三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。7. 多邊形定義：在平面內(nèi)，由不共線的一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形，組成多邊形的線段，叫做多邊形的邊，多邊形中相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做外角8.多邊形按其組成圖形的線段的條數(shù)分類，一個(gè)多邊形由n 條線段構(gòu)成，那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形9. n 邊

3、形的內(nèi)角和等于 (n 2) ·180°（n3的正整數(shù)） ，n 邊形的對(duì)角線公式 1/3*n （ n-3 ）（n3的正整數(shù)）10. 多邊形的外角和恒為 360°。11. 正多邊形：如果多邊形的各內(nèi)角都相等，各邊也都相等，那就稱它為正多邊形.12. 正多邊形與鑲嵌可以進(jìn)行鑲嵌的條件是：一個(gè)頂點(diǎn)各個(gè)內(nèi)角和是360°。八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元測(cè)試卷一、選擇題1.能把一個(gè)任意三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形的線段是三角形的（）A、角平分線B 、中線C、高D、兩邊中點(diǎn)連線2.如圖，在ABC 中，點(diǎn) D、 E、 F 分別是 BC、 AD、 CE 的中點(diǎn)，且 SABC4cm

4、2，則 BEF的值S為。AA.2cm 2B.1cm2C.1 cm2D.1 cm2E24F3.下面四個(gè)圖形中，線段BE是 ABC的高的圖是（）BDCBBBEBEACECACEACAABCD4. 如圖所示 , 在 ABC中 , ACB=90°, 把 ABC沿直線 AC翻折 180°, 使點(diǎn) B 落在點(diǎn) B的位置 , 則線段 AC具有性質(zhì) ()A. 是邊 BB上的中線B.是邊 BB上的高C. 是 BAB的角平分線D.以上三種ABCB '5. 有下列長(zhǎng)度的三條線段 , 能組成三角形的是 ( )A.1cm,2cm,3cmB.1cm,2cm,4cm;C.2cm,3cm,4cmD

5、.2cm,3cm,6cm6. 已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 6, 則它的周長(zhǎng)為 ( )A.9 B.12 C.15 D.12或 157. 如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是 2:3:4, 則它是 ( )A. 銳角三角形B. 鈍角三角形 ; C. 直角三角形 D. 鈍角或直角三角形8. 已知 ABC中, A=2(B+ C), 則 A 的度數(shù)為 ( )A.100°B.120°C.140°D.160°9. 用下列兩種正多邊形能拼地板的是 ( )A. 正三角形和正八邊形 B. 正方形和正六邊形 C. 正六邊形和正八邊形 D. 正十邊形和正八邊形10. 若正 n

6、 邊形的一個(gè)外角為 60°, 則 n 的值是 ( )A.4B.5C.6D.8二、填空題11.在 ABC 中，若 A=80°， B=57°，則 C12.若一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 17cm，一邊長(zhǎng)為 3cm , 則它的另一邊長(zhǎng)是。13. 在 ABC中, B, C的平分線交于點(diǎn) O,若 BOC=132°, 則 A=_度.14. 已知 ABC中,(1) A=20°, B C=40°, 則 B=_°(2) A=120°,2 B+ C=80°, 則 B=_°(3) B=A+40°, C=B-50&

7、#176; , 則 B=_°(4) A: B: C=1:3:5, 則 B=_° .15. 若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角不相等，則它的最小角不能大于三、解答題16. 一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角和都等于 1200，求它的邊數(shù)。17. 如圖所示 , 在 ABC中,ADBC于 D,AE平分 BAC,且 B=36°,C=76°, 求 EAD的度數(shù)。18. ABC 中 ,AB=AC.周長(zhǎng)為 16cm.AC邊上的中線 BD 將 ABC 分成周長(zhǎng)之差為 2cm 的兩個(gè)三角形 . 求 ABC 的各邊長(zhǎng) .19. 如圖 , 已知ABC 中 ,ABC和ACB的角平分線 BD,CE相交于點(diǎn) O, 且A60 求BOC 的度數(shù) 。