第三講、分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)：

1、第三講：分?jǐn)?shù)的復(fù)習(xí)一、基本概念：1 分?jǐn)?shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。 2 分?jǐn)?shù)的分類(lèi) 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。 3 約分和通分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做

2、約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 4.百分?jǐn)?shù) 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。 二、數(shù)的轉(zhuǎn)化： 1.小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。 2. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 3.分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 4.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

3、5. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。 6. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。 7. 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。 三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 四、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算 1. 分?jǐn)?shù)加法、減法、乘法、除法的意義與整數(shù)的加、減、乘、除的意義相同。分?jǐn)?shù)加法。 是把兩個(gè)數(shù)

4、合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。 2.同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。 3. 異分母分?jǐn)?shù)加減法:先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。 4. 帶分?jǐn)?shù)加減法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。 5. 分?jǐn)?shù)乘法:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 6. 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。7.分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，要將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)較好。五、約分和通分 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為

5、止。 通分的方法：先求出原來(lái)的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。六、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用：（1）分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題： 已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少。 特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。 解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。 （2） 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題： 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。 特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。“一個(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，

6、也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。 解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看作了“單位一”，誰(shuí)和單位一的量作比較，誰(shuí)就作被除數(shù)。 甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。 甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關(guān)系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù) 。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個(gè)數(shù)。 特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量。 解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義

7、列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際 數(shù)量。 （3） 百分率 發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)×100%小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)×100%例題1：1. 把一根2米長(zhǎng)的繩子平均分成3段，每段是米。（ ）2. 某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，這里把全班人數(shù)看作單位“1”。（ ）3. 1米的和3米的一樣長(zhǎng)。（ ）4. 甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，那么甲數(shù)比乙數(shù)大。（ ）5. 甲車(chē)的速度比乙車(chē)快，乙車(chē)的速度就比甲車(chē)慢。（ ）6. 分母是6

8、的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是1。（ ） 例題2：分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。（1）填一填。小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.251.25%例題3：20的因數(shù) 12和20的公因數(shù) 50以內(nèi)6的倍數(shù) 50以內(nèi)6和8的公倍數(shù) 12和15的最小公倍數(shù) 例題4：文字題的列式計(jì)算：（1） 去除3與2.25的差，所得的商再減去0.9，結(jié)果是多少？（2）2516除以3.7的商，減去20的，結(jié)果是多少？(3)174.8減去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再減去100.95,結(jié)果是多少?例題5：計(jì)算：（1）200的是多少？ （2）200減少后是多少？（3） 甲數(shù)是500，乙數(shù)是甲數(shù)的，乙數(shù)是多少？（4） 甲數(shù)是500，乙數(shù)比甲數(shù)多，

9、乙數(shù)是多少？（5） 甲數(shù)是500，甲數(shù)是乙數(shù)，乙數(shù)是多少？（6）甲數(shù)是500，甲數(shù)比乙數(shù)少，乙數(shù)是多少？練習(xí)鞏固：1的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)（ ）。2、有a人參加學(xué)校舉辦的“道德伴隨我成長(zhǎng)”德育總結(jié)大會(huì)，其中上臺(tái)參加文藝演出的學(xué)生占。上臺(tái)參加文藝演出的學(xué)生有（ ）人。3、一根長(zhǎng)2米的繩子，用去米，還剩下（ ）米；如果用去2米的，還剩下（ ）米。4、分?jǐn)?shù)，當(dāng)A=（ ）時(shí)，它是分母是15的最大真分?jǐn)?shù)；當(dāng)A=（ ）時(shí)，它是分母是15的最小的最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)。5、一捆電線長(zhǎng)30米，第一次剪去，第二次剪去米，還剩（ ）米。6、小明家到學(xué)校的路程是560米，小明從家步行7分到達(dá)學(xué)校。小明平均每分走這段路

10、的（ ），平均每分走（ ）米。7、3÷5=（ ）÷30=（ ）%=9 :（ ）=（ ）8今年我縣有20%的中小學(xué)生享受了國(guó)家“兩免一補(bǔ)”的扶貧政策，這里是把（ ）看做單位“1”。9、05千克比4千克多（ ）%，4千克比5千克少（ ）%。10、一個(gè)班某天出席49人，缺席1人，這個(gè)班的出勤率是（ ）%。11、小亮練習(xí)投籃160次，命中率是60%，他有（ ）次沒(méi)有命中。12、有濃度（即藥與藥水的比）為5%的藥水800克，再加入200克水，這時(shí)藥水濃度為（ ）。13、按糖和水的比為1:19配制一種糖水，這種糖水的含糖率是（ ）%；現(xiàn)有糖50克，克配制這種糖水（ ）克。二、判斷1、一

11、個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，商一定比原來(lái)的數(shù)大。（ ） 2、10噸煤，用去了一半，還剩50%噸。（ ）3、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母一定是互質(zhì)數(shù)。（ ）4、 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子一定比分母小。（ ） 5、把一跟2米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段是全長(zhǎng)的。（ ）6、分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)只有4個(gè)。（ ）7、除0外的任何自然數(shù)的倒數(shù)都小于1。（ ）8一個(gè)自然數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，商一定小于被除數(shù)。（ ）9、 任何一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是假分?jǐn)?shù)。（ ）10、 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)。（ ）三、列式計(jì)算：(55分)、 除以的倒數(shù)，所得的商加上36個(gè)，和是多少？、 用620的去除905減去595的差，得數(shù)是多少？、 一個(gè)數(shù)的是15，這個(gè)數(shù)比15的大多少？、 一個(gè)數(shù)增加它的后，還比120的少，求這個(gè)數(shù)5.一個(gè)數(shù)的比它的多60，這個(gè)數(shù)是多少？附加題：1、 修一段600米長(zhǎng)的路，甲隊(duì)單獨(dú)修8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修10天完成。兩隊(duì)合修（ ）天完成它的。2、 有甲、乙兩只桶，把甲桶里的半桶水倒入乙桶，剛好裝乙桶的，再把乙桶里的水倒出后，剩下15千克水。甲桶可裝水多少千克。3、李剛看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天比第一天多看了，第二天看了全書(shū)的幾分之幾：