2019-2020年高中數(shù)學(xué)9.9《棱柱與棱錐_第一課時(shí)》教案舊人教版必修VIP

1、2019-2020年高中數(shù)學(xué)9.9棱柱與棱錐第一課時(shí)教案舊人教版必修教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1. 棱柱及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、對角線、高、對角面2. 棱柱的表示方法、分類.3. 棱柱的性質(zhì).4. 四棱柱、平行六面體、直平行六面體、長方體、正方體之間的聯(lián)系與區(qū)別5長方體對角線的性質(zhì).（二）能力訓(xùn)練要求1. 使學(xué)生了解棱柱及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、對角線、高、對角面的概念2. 使學(xué)生掌握一般棱柱、直棱柱、正棱柱的區(qū)別與聯(lián)系3. 使學(xué)生掌握棱柱的性質(zhì).4. 使學(xué)生理解并掌握四棱柱、平行六面體、直平行六面體、長方體、正方體之間的聯(lián)系與 區(qū)別.5. 使學(xué)生熟練掌握長方體對角線的性質(zhì).（三）德育滲透

2、目標(biāo)1. 培養(yǎng)學(xué)生善于通過觀察分析實(shí)物形狀到歸納其性質(zhì)的能力2. 提高學(xué)生對事物的感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的能力3. 培養(yǎng)學(xué)生“理論源于實(shí)踐、用于實(shí)踐”的觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)1. 棱柱的性質(zhì).2. 長方體對角線的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生正確的空間觀念，實(shí)現(xiàn)對圖形認(rèn)識從平面到立體的過渡教學(xué)方法指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法日常生活中多次接觸的形狀為棱柱的實(shí)物在學(xué)生已有一定的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上，通過自己學(xué)習(xí)過程對其進(jìn)行分析、歸納，給出反映棱柱的特征定義.教師通過指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)并利用空 間直線和平面相應(yīng)位置關(guān)系的知識對其進(jìn)行推理論證，從而做到既對前面知識的復(fù)習(xí)鞏固，又有助于學(xué)生對棱柱的性質(zhì)的更深刻的認(rèn)識，為學(xué)生更加得心應(yīng)手地應(yīng)

3、用棱柱的性質(zhì)于解題中奠定基礎(chǔ).教具準(zhǔn)備多媒體課件一個：作P41圖9-62,通過它直觀形象的演示，幫助學(xué)生深刻理解和掌握棱柱的定義及其性質(zhì).模型一個：課本P41圖9-62.投影片三張.第一張：課本 P41圖9-62 （記作9.7.1 A）第二張：棱柱的分類表（記作 9.7.1 B）第三張：課本 P43定理、已知、求證及圖9-66 （記作9.7.1 C）第四張：本課時(shí)教案例1（記作9.7.1 D）第五張:本課時(shí)教案例2（記作9.7.1 E）教學(xué)過程I .課題導(dǎo)入師前面我們學(xué)習(xí)了空間直線與平面的位置關(guān)系，從今天起我們要學(xué)習(xí)最基本最常見的幾何體即簡單幾何體本節(jié)課我們先來認(rèn)識探究棱柱 n 講授新課師請大

4、家想一想，我們身邊常見的物體中哪些給人以帶棱的柱體的形象呢？生直立的樓房、漢語字典、方磚、三棱鏡、螺桿的頭部等等師（打開課件與投影片 9.7.1 A） 能對照棱柱的立體圖與直觀圖觀察、歸納棱柱的本質(zhì)特征嗎？生甲有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形.師這位同學(xué)歸納得怎樣？生乙我認(rèn)為不正確滿足兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體并不一定 是棱柱.師請舉一反例生乙（去黑板上畫）如圖所示的幾何體，面AC與面A' C'是對應(yīng)邊分別平行的全等四邊形，其他面都是平行四邊形，但不是棱柱Ca r 師如何準(zhǔn)確描述棱柱的本質(zhì)特征即棱柱的定義呢？b'生兩個面互相平行，其余各面中每相鄰

5、兩個面的公共邊互相平行（教師板書）師好請大家在下面互相用符號語言表達(dá)圖中（9.7.1 A）的棱柱底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、對角線、高、對角面，并對其文字語言加以推敲理解.（學(xué)生互相提問學(xué)習(xí)，教師查看）師如圖中的棱柱可記作：棱柱ABCDA' B' C D' E'或棱柱 AC',即可以用表示棱柱底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱，也可以用表示一條對角線端點(diǎn)的字母來表示.大家繼續(xù)觀察、歸納棱柱具有哪些性質(zhì)呢？生側(cè)棱都相等且互相平行 .生側(cè)面都是平行四邊形 .生上下底面是全等多邊形 .師平行于棱柱底面的截面與底面關(guān)系如何？過不相鄰兩條側(cè)棱的截面是什么圖形？生全等，平行四邊形

6、.（經(jīng)電腦直觀演示）（教師板書以上性質(zhì)）師很好.這些性質(zhì)都是大家觀察、歸納出來的，能不能將以上性質(zhì)給予理論證明呢？我請一位同學(xué)就“平行于棱柱底面的截面與底面全等”這一性質(zhì)進(jìn)行理論推理證明（圖中平行于棱柱底面的截面為面Ai Bi Ci Di Ei）生丙由 AC/ 面"Ci,面 AQQ面 CDGDi,面 ACA面 CDi=CD可得 CD/ GDi.由 GC/DiD得 CiDi=CD.同理可證 BiCi=BCAiBi=AB,AiEi=AEEiDi=ED再由 CD/ GDi,BC/ BiCi且方向相同 得/ BiCiDi=Z BCD同理可證/ AiBiCi=Z ABC/ EiAiBi=Z E

7、AB,/ DiEiAi=Z DEA/ CiDiEi=Z CDE 所以兩個底面與平行于底面的截面是全等多邊形師生丙表現(xiàn)得很好.他準(zhǔn)確地結(jié)合所學(xué)知識利用全等形的判定方法推證了以上性質(zhì)，可以看出他有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硭悸?，希望大家在平時(shí)的學(xué)習(xí)里一定要注意知識的來龍去脈，不要僅僅停留在機(jī)械簡單的記憶上關(guān)于棱柱的分類，大家已預(yù)習(xí)，現(xiàn)請同學(xué)準(zhǔn)確填寫以下表格.（打開投影片9.7.i B）棱柱底面?zhèn)让嫘崩庵崩庵庵鶐煷蠹乙欢ㄒ屑?xì)認(rèn)真地抓住斜、直、正棱柱的特征 據(jù)斜棱柱的定義不難知道它的底面是一一生多邊形師側(cè)面有什么要求嗎？生平行四邊形即可師對于直棱柱的底面有沒有特別要求？生沒有師側(cè)面呢？生矩形師

8、為什么呢？生根據(jù)有一個角為直角的平行四邊形證得為矩形師對于正棱柱的底面與側(cè)面的特征如何呢？生底面必須是正多邊形，側(cè)面則是全等的矩形師由此可知正棱柱與直棱柱的關(guān)系如何？生正棱柱是直棱柱的特例 （學(xué)生回答，教師填空），尋找它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，若按棱柱底面多邊形的邊數(shù)又可，大家看書自己學(xué)習(xí)完成這部分師以上我們是將棱柱按側(cè)棱與底面垂直與否分類的 分為三棱柱、四棱柱、五棱柱下面我們討論常見的四棱柱 知識（學(xué)生自學(xué)，教師巡視，個別輔導(dǎo)）師大家一起思考這樣一個問題：一個斜四棱柱的四個側(cè)面中可以有矩形嗎?生可以師可以全是矩形嗎？為什么？生不可以，若全是矩形，則變?yōu)橹崩庵?師那么，最多可以有幾個側(cè)面是矩形呢

9、？生（一時(shí)說不出來，沉思，動手畫）兩個面師是兩個任意的側(cè)面嗎？生不能相鄰（有剛才的思考過程，學(xué)生會很快回答上來）師來看一個問題（打出投影片9.7.1 C，讀題）分析:欲證上述四條線段的平方關(guān)系成立，想到聯(lián)系哪些已學(xué)知識呢 ？生勾股定理、線面垂直性質(zhì)定理師如何聯(lián)系？生連結(jié)B0,即可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化（請同學(xué)們板書，教師講評）（教師指出：以上題目的結(jié)論即長方體對角線的性質(zhì)將作為一定理應(yīng)用到我們以后的學(xué)習(xí) 中,另外這個定理的文字表述也很重要）師我們來分析例題（打出投影片9.7.1 D，讀題）例1 一個棱柱是正四棱柱的條件是A. 底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形B. 底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直于底面C. 底面是

10、菱形，且每一個頂點(diǎn)處有兩條棱互相垂直D. 底面是正方形，每個側(cè)面都是全等矩形的四棱柱師分析本題時(shí) ，同學(xué)們要從正棱柱的概念入手，抓住它的基本特征 :底面是正多邊形側(cè)棱（側(cè)面）與底面垂直.生對于A,滿足了底面是正方形，但兩個側(cè)面是矩形并不能保證另兩個側(cè)面也是矩形.對于B,垂直于底面的側(cè)面不是面內(nèi)所有的直線都垂直于底面，因此，不能保證側(cè)棱垂直于底面.對于C，底面是菱形但不一定是正方形，同是側(cè)棱也不一定和底面垂直.對于D，側(cè)面全等且為矩形，保證了側(cè)棱與底面垂直；底面是正方形，保證了底面是正多邊形 符合正棱柱的定義和基本特征.故選 D.（教師指出 :判斷棱柱的形狀 ，要嚴(yán)格按照定義和它們的基本特征去分

11、析 ，特別是注意運(yùn)用線 線、線面、面面之間的平行或垂直的判定定理、性質(zhì)定理進(jìn)行論證）師再來分析一例.（打出投影片9.7.1 E讀題）例 2 設(shè)有三個命題 : 甲:底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；乙:底面是矩形的平行六面體是長方體；丙:直四棱柱是直平行六面體 .以上命題中 ，真命題的個數(shù)是A.0B.1C.2D.3師解決這個問題的關(guān)鍵是從平行六面體、直平行六面體及長方體的定義入手，分析它們的基本性質(zhì) .生對于甲命題 ，因它就是平行六面體的定義 ，故為真命題 ；對于乙命題 ，因平行六面體的 側(cè)棱不一定垂直于底面 ，故為假命題 ；對于丙命題 ，因正棱柱的底面不一定是平行四邊形，故為假命題.綜上，

12、選 B.（教師指出 :要認(rèn)真搞清楚平行六面體、直平行六面體、長方體等特殊四棱柱的有關(guān)概念及 性質(zhì) ）川.課堂練習(xí)課本P 431、2.1. 下列命題是否正確？如果正確，請說明理由；否則請舉出反例（畫草圖）.（1 ）直棱柱的側(cè)棱長與高相等.（2） 直棱柱的側(cè)面及過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是矩形.（3）正棱柱的側(cè)面是正方形 .（4） 如果棱柱有一個側(cè)面是矩形，那么它是直棱柱 .（5） 如果棱柱有兩個相鄰側(cè)面是矩形，那么它是直棱柱 .答案：（1 ）V .直棱柱的側(cè)棱垂直于底面，它的長等于上下底面間的距離.（2）V .根據(jù)矩形的定義可以判斷.（3） X .可以畫一個側(cè)面是矩形的正四棱柱.（4） X .可以畫一個有個兩側(cè)面是矩形，另外兩個側(cè)面是平行四邊形的斜四棱柱.（5 ）V .這兩個相鄰側(cè)面的公共棱垂直于底面，其他棱與這條棱平行，因此各棱都垂直于底面.2. 已知長方體的高為 2 cm，長與寬的比為4 : 3, 條對角線長為2cm，求它的長與寬. 答案：（根據(jù)長方體對角線的性質(zhì)定理）長為 8 cm，寬為6 cm.IV 課時(shí)小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，對棱柱及其有關(guān)概念一定要逐字