時(shí)間序列論文(國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的預(yù)測(cè))

1、成績(jī)江西財(cái)經(jīng)大學(xué)2015 20 16學(xué)年第二學(xué)期期末考試論文題目：關(guān)于國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的時(shí)間序列分析及預(yù)測(cè)課程編碼 06163 選課班 A01 課程名稱(chēng) 時(shí)間序列分析 任課教師 萬(wàn)兆泉 學(xué) 號(hào) 姓 名 學(xué) 院 統(tǒng)計(jì)學(xué)院 專(zhuān) 業(yè) 會(huì)統(tǒng)核算 考試時(shí)間 2016年6月21日星期二 江西財(cái)經(jīng)大學(xué)20152016第二學(xué)期課程論文考試評(píng)分表課程名稱(chēng)及代碼：時(shí)間序列分析06163 提交時(shí)間：2016年6月21日星期二學(xué)生姓名學(xué) 號(hào)成績(jī)學(xué) 院統(tǒng)計(jì)學(xué)院任課教師萬(wàn)兆泉題 目關(guān)于國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值即GDP的時(shí)間序列分析及預(yù)測(cè)項(xiàng)目評(píng)分點(diǎn)評(píng)分理由得分選題（010分）價(jià)值難度選題的實(shí)用價(jià)值與理論價(jià)值：1 2 3 4 5該選題對(duì)應(yīng)研

2、究方法的難度：1 2 3 4 5論點(diǎn)（15分）確定性新穎性提出的論點(diǎn)是否明確：1 2 3 4 5論點(diǎn)的現(xiàn)實(shí)或理論價(jià)值：1 2 3 4 5論點(diǎn)的新穎程度：1 2 3 4 5論據(jù)（30分）閱讀范圍調(diào)研觀察資料運(yùn)用分析推理所用統(tǒng)計(jì)方法的適當(dāng)性：2 4 6 8 10分析步驟的完整性：2 4 6 8 10數(shù)據(jù)資料的搜集情況：2 4 6 8 10結(jié)論（15分）合理性說(shuō)服力統(tǒng)計(jì)結(jié)論的依據(jù)的可靠性：1 2 3 4 5統(tǒng)計(jì)分析結(jié)論在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用：2 4 6 8 10寫(xiě)作（3040分）結(jié)構(gòu)表達(dá)規(guī)范論文結(jié)構(gòu)安排情況：2 4 6 8 10論文的寫(xiě)作規(guī)范性：2 4 6 8 10論文的表述情況：2 4 6 8 10 注：教

3、師提供選題者，選題項(xiàng)不予評(píng)分 任課教師： 萬(wàn)兆泉 摘要國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（Gross Domestic Product，簡(jiǎn)稱(chēng)GDP）是指一個(gè)國(guó)家（國(guó)界范圍內(nèi)）所有常住單位在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)的所有最終產(chǎn)品和勞務(wù)的市場(chǎng)價(jià)值。GDP是國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo)，也是衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)總體經(jīng)濟(jì)狀況重要指標(biāo)。近日，隨著2012年世界各國(guó)GDP實(shí)力排名的發(fā)出，關(guān)于中國(guó)成為世界第二大經(jīng)濟(jì)強(qiáng)國(guó)的說(shuō)法越來(lái)越多。本文從中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒中選取中國(guó) 1952 年 2014 年共52年的GDP 作為數(shù)據(jù)，運(yùn)用時(shí)間序列分析的基本的分析方法隨機(jī)時(shí)序分析，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖分析、模型識(shí)別、參數(shù)估計(jì)、模型估計(jì)，模型擬合、建立GDP 時(shí)間序列模型、

4、模型檢驗(yàn)，應(yīng)用選定時(shí)間序列方法預(yù)測(cè)未來(lái)GDP，并對(duì)未來(lái)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出短期預(yù)測(cè)，為政府制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略提供依據(jù)?！娟P(guān)鍵詞】：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP；時(shí)間序列；ARIMA模型目錄一、背景1二、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)2三、數(shù)據(jù)分析21、平穩(wěn)性檢驗(yàn)及平穩(wěn)化處理22. 純隨機(jī)性檢驗(yàn)53. 時(shí)間序列模型的建立63.1模型定階63.2參數(shù)估計(jì)93.3模型檢驗(yàn)104.國(guó)民生產(chǎn)總值的預(yù)測(cè)及分析11四、結(jié)論12附錄12一、背景上世紀(jì)80年代初，中國(guó)開(kāi)始研究聯(lián)合國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）指標(biāo)。中國(guó)于1985年開(kāi)始建立GDP核算制度。1993年，中國(guó)正式取消國(guó)民收入核算，GDP成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo)。23年國(guó)家

5、統(tǒng)計(jì)局宣布中國(guó)將改進(jìn)GDP核算與數(shù)據(jù)發(fā)布制度，取消容易引起誤解的預(yù)計(jì)數(shù)，建立定期修正和調(diào)整GDP數(shù)據(jù)的機(jī)制，在發(fā)布GDP數(shù)據(jù)的同時(shí)發(fā)布相關(guān)的重要數(shù)據(jù)，必要時(shí)還將公布核算方法。這是中國(guó)提高GDP數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和透明度，向國(guó)際通行辦法邁進(jìn)的重要一步。2014年國(guó)家統(tǒng)計(jì)局將積極穩(wěn)妥的推進(jìn)國(guó)家統(tǒng)一核算地區(qū)生產(chǎn)總值，深化固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計(jì)，加快改進(jìn)能耗統(tǒng)計(jì)進(jìn)一步完善社會(huì)消費(fèi)品零售統(tǒng)計(jì)，同時(shí)將精心組織實(shí)施第三次全國(guó)經(jīng)濟(jì)普查認(rèn)真做好普查登記。盡快制定經(jīng)濟(jì)核算圖，指定全國(guó)統(tǒng)一的核算辦法，為2015年正式實(shí)施全國(guó)統(tǒng)一的核算GDP來(lái)打下一個(gè)基礎(chǔ)。此舉將有效消除近10年來(lái)各省GDP總和與國(guó)家統(tǒng)計(jì)局核算的全國(guó)GDP存在較

6、大出入的情況。國(guó)民生產(chǎn)總值（GNP）是一個(gè)國(guó)民概念，是指某國(guó)國(guó)民所擁有的全部生產(chǎn)要素在一定時(shí)期內(nèi)所生產(chǎn)的最終產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)值。舉例說(shuō)明：一個(gè)在日本工作的美國(guó)公民所創(chuàng)造的財(cái)富計(jì)入美國(guó)的GNP，但不計(jì)入美國(guó)的GDP，而是計(jì)入日本的GDP。在1991年之前，美國(guó)均是采用GNP作為經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出的基本測(cè)量指標(biāo)，后來(lái)因?yàn)榇蠖鄶?shù)國(guó)家都采用GDP，加之國(guó)外凈收入數(shù)據(jù)不足，GDP相對(duì)于GNP來(lái)說(shuō)是衡量國(guó)內(nèi)就業(yè)潛力的更好指標(biāo)，易于測(cè)量，所以美國(guó)才改用GDP。在季度GDP核算時(shí)，將所有可以在核算時(shí)獲得的、適用的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)都用于GDP核算。資料來(lái)源主要包括兩部分：一是國(guó)家統(tǒng)計(jì)調(diào)查資料，指由國(guó)家統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)實(shí)施的統(tǒng)計(jì)調(diào)查

7、獲得的各種統(tǒng)計(jì)資料，如農(nóng)林牧漁業(yè)、工業(yè)、建筑業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)、住宿和餐飲業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)等統(tǒng)計(jì)調(diào)查資料、服務(wù)業(yè)抽樣調(diào)查資料、人口與勞動(dòng)工資統(tǒng)計(jì)資料、價(jià)格統(tǒng)計(jì)資料等。二是行政管理部門(mén)的行政記錄資料，主要包括：財(cái)政部、中國(guó)人民銀行、國(guó)家稅務(wù)總局、保監(jiān)會(huì)、證監(jiān)會(huì)等行政管理部門(mén)的相關(guān)數(shù)據(jù)，例如中國(guó)人民銀行的金融機(jī)構(gòu)本外幣信貸收支情況、國(guó)家稅務(wù)總局分行業(yè)的稅收資料等。GDP核算有三種方法，即生產(chǎn)法、收入法、支出法，三種方法從不同的角度反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)活動(dòng)成果，理論上三種方法的核算結(jié)果相同。生產(chǎn)法是從生產(chǎn)的角度衡量常住單位在核算期內(nèi)新創(chuàng)造價(jià)值的一種方法，即從國(guó)民經(jīng)濟(jì)各個(gè)部門(mén)在核算期內(nèi)生產(chǎn)的總產(chǎn)品價(jià)值中，扣除生

8、產(chǎn)過(guò)程中投入的中間產(chǎn)品價(jià)值，得到增加值。核算公式為：增加值=總產(chǎn)出-中間投入。收入法是從生產(chǎn)過(guò)程創(chuàng)造收入的角度，根據(jù)生產(chǎn)要素在生產(chǎn)過(guò)程中應(yīng)得的收入份額反映最終成果的一種核算方法。按照這種核算方法，增加值由勞動(dòng)者報(bào)酬、生產(chǎn)稅凈額、固定資產(chǎn)折舊和營(yíng)業(yè)盈余四部分相加得到。支出法是從最終使用的角度衡量核算期內(nèi)產(chǎn)品和服務(wù)的最終去向，包括最終消費(fèi)支出、資本形成總額和貨物與服務(wù)凈出口三個(gè)部分。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的季度GDP是以生產(chǎn)法為基礎(chǔ)核算的結(jié)果。而本文的數(shù)據(jù)摘自中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)，使用了中國(guó)1952-2014年的GDP數(shù)值。二、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)下面以中國(guó) 19522014年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)(見(jiàn)表1-1)為例，選取最為

9、合理的預(yù)測(cè)方法對(duì)未來(lái) 5年GDP 的做出預(yù)測(cè)。=表1-1 中國(guó)19522014年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：億元）三、數(shù)據(jù)分析1、平穩(wěn)性檢驗(yàn)及平穩(wěn)化處理 平穩(wěn)性是一些時(shí)間序列具有的統(tǒng)計(jì)特征,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)是分析時(shí)間序列的關(guān)鍵步驟。平穩(wěn)時(shí)間序列有兩種定義，根據(jù)限制條件的嚴(yán)格程度，分為嚴(yán)平穩(wěn)時(shí)間序列和寬平穩(wěn)時(shí)間序列。對(duì)序列的平穩(wěn)性有兩種檢驗(yàn)方法，一種是根據(jù)時(shí)序圖和自相關(guān)圖顯示的特征做出判斷的圖檢驗(yàn)方法；一種是構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法。（1）時(shí)序圖檢驗(yàn)平穩(wěn)序列的時(shí)序圖應(yīng)該顯示出該序列始終在一個(gè)常數(shù)值附近隨機(jī)波動(dòng)，而且波動(dòng)范圍有界的特點(diǎn)。如果觀察序列的時(shí)序圖，顯示出該序列有明顯的趨勢(shì)性或周期性，

10、那它不是平穩(wěn)序列。（2）自相關(guān)圖檢驗(yàn)自相關(guān)圖是一個(gè)平面二位坐標(biāo)懸垂線圖，一個(gè)坐標(biāo)軸表示延時(shí)期數(shù)，另一個(gè)坐標(biāo)軸表示自相關(guān)系數(shù)，通常以懸垂線表示自相關(guān)系數(shù)的大小。在平穩(wěn)序列中，隨著延遲期數(shù)k的增加，自相關(guān)系數(shù) k的增加，自相關(guān)系數(shù)會(huì)很快地衰減向零。反之，非平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù) Ù衰減向零的速度通常比較慢，這就是我們利用自相關(guān)圖進(jìn)行平穩(wěn)性判斷的標(biāo)準(zhǔn)。（3） 單位根檢驗(yàn)法由于圖檢驗(yàn)帶有很強(qiáng)的主觀色彩，為了客觀起見(jiàn)，人們開(kāi)始研究各種序列平穩(wěn)性的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，其中應(yīng)用最廣的是單位根檢驗(yàn)。ADF 檢驗(yàn)：首先繪制原始GDP 的時(shí)間序列圖，從圖 2-1可以看出GDP 在1978年之前一直很平穩(wěn)的在20

11、00-3000億元波動(dòng)，但1978年后具有很明顯的上升趨勢(shì)，到2000年以后更是迅猛增長(zhǎng)，可以看出原始序列顯然是非平穩(wěn)的。這很符合中國(guó)的國(guó)情，改革開(kāi)放以后中國(guó)的經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，故GDP也指數(shù)式快速增長(zhǎng)。-圖2-1 1952-2014年GDP 時(shí)序圖為了能夠?qū)π蛄羞M(jìn)行分析，要使其平穩(wěn)化。故將選擇兩種方法：取對(duì)數(shù)法和差分法，對(duì)序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理，從而進(jìn)一步分析預(yù)測(cè)。由差分的選擇我們可以知道序列蘊(yùn)含著曲線趨勢(shì)，通常低階(二階或三階)差分就可以提取出曲線趨勢(shì)的影響，我們對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一、二階差分，并驗(yàn)證其平穩(wěn)性。我們先進(jìn)行一階差分，即相距一期的兩個(gè)序列值之間的減法運(yùn)算。xt=xt-xt-1差分后的序列x

12、t的時(shí)序圖如圖2-2所示。圖2-2 一階差分時(shí)序圖圖2-3 一階差分單位根檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果表明Tau統(tǒng)計(jì)量的P值顯著大于0.05，所以我們可以認(rèn)定差分后的序列是非平穩(wěn)的。故還要再次進(jìn)行差分計(jì)算。圖2-4 二階差分時(shí)序圖圖2-5 二階差分單位根檢驗(yàn)由檢驗(yàn)結(jié)果我們可以看到Tau 統(tǒng)計(jì)量的P值顯著小于0.0001，所以我們可以確定二階差分后序列平穩(wěn)。所以，我們認(rèn)為ARIMA模型的差分階數(shù)d 等于2。2. 純隨機(jī)性檢驗(yàn)在將數(shù)據(jù)平穩(wěn)化之后，還要判斷序列是否有分析價(jià)值，必須對(duì)序列進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)，即白噪聲檢驗(yàn)。為了判斷序列是否有分析價(jià)值，必須對(duì)序列進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)，即白噪聲檢驗(yàn)，因此在建模之前需要進(jìn)行純隨機(jī)性

13、檢驗(yàn)。若是到平穩(wěn)的白噪聲序列，則該序列沒(méi)有分析價(jià)值；若是平穩(wěn)非白噪聲序列，可進(jìn)行模型擬合。原假設(shè)：延遲期數(shù)小于或等于m期的序列值之間相互獨(dú)立。備擇假設(shè)：延遲期數(shù)小于或等于m期的序列值之間有關(guān)聯(lián)性。該假設(shè)條件用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述為：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：則 圖2-6 二階差分后白噪聲檢驗(yàn)SAS 里面的白噪聲檢驗(yàn)假設(shè)是所給的時(shí)間序列屬于白噪聲。所以當(dāng)P值（Pr>ChiSq）小于置信水平（<0.0001）時(shí)，拒絕檢驗(yàn)假設(shè)；而當(dāng)P值大于置信水平時(shí)，不拒絕檢驗(yàn)假設(shè)。在二階差分后白噪聲檢驗(yàn)（圖2-6）中顯示，LB 統(tǒng)計(jì)量的P值小于0.0001，所以可以斷定二階差分序列屬于非白噪聲序列。結(jié)合前面的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果

14、，說(shuō)明該序列是平穩(wěn)非白噪聲序列，可進(jìn)行模型擬合。3. 時(shí)間序列模型的建立3.1模型定階移動(dòng)平均模型：自回歸移動(dòng)平均模型：時(shí)間序列模型選擇標(biāo)準(zhǔn)：平穩(wěn)的序列的自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖不是拖尾就是截尾。截尾就是在某階之后，系數(shù)都為 0；拖尾就是有一個(gè)衰減的趨勢(shì)，但是不都為0。首先根據(jù)二階差分序列自相關(guān)圖（圖2-7）及二階差分序列偏自相關(guān)圖（圖2-8）圖2-7 二階差分序列自相關(guān)圖圖2-8 二階差分序列偏自相關(guān)圖除了延遲13階的自相關(guān)系數(shù)在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍之外，其他階數(shù)的自相關(guān)系數(shù)都在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)波動(dòng)。根據(jù)自相關(guān)系數(shù)的這個(gè)特點(diǎn)可以判斷該序列具有短期的相關(guān)性，進(jìn)一步確定序列平穩(wěn)。再進(jìn)一步考察自相關(guān)系數(shù)衰減到

15、零的過(guò)程，可以看到有明顯的正弦波動(dòng)軌跡，這說(shuō)明自相關(guān)系數(shù)衰減到零不是一個(gè)突然的過(guò)程，而是一個(gè)漸變的過(guò)程，這是自相關(guān)系數(shù)拖尾的典型特征，我們可以把拖尾特征形象地描述為“坐著滑梯落水”。最后考察偏自相關(guān)系數(shù)衰減到零的過(guò)程，除了13階偏自相關(guān)系數(shù)在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍之外，其他階數(shù)打的偏自相關(guān)系數(shù)都在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍之內(nèi)，這是一個(gè)偏自相關(guān)系數(shù)3階截尾的典型特征，我們可以把這種截尾形象地描述為“3階之后高臺(tái)跳水，濺起水花點(diǎn)點(diǎn)”。二階差分自相關(guān)圖（圖2-8）顯示出該序列有自相關(guān)系數(shù)3階拖尾的性質(zhì)，而偏相關(guān)系數(shù)顯示出3階截尾的性質(zhì)，所以可以考慮用MA（3）模型擬和2階差分后的序列。為了檢驗(yàn)所選擇模型是否合適，我們

16、可以用SAS系統(tǒng)提供的MINIC命令做最優(yōu)模型識(shí)別。圖2-9 BIC 定階由圖2-9顯示，在自相關(guān)延遲階數(shù)小于等于5，移動(dòng)平均延遲階數(shù)小于等于5的所有MA（q）模型中MA（3）最優(yōu)，故我們選擇ARIMA（0,2,3）模型。3.2參數(shù)估計(jì)確定模型階數(shù)后，應(yīng)對(duì)擬合的模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。 參數(shù)最優(yōu)估計(jì)應(yīng)該是在前面分析的基礎(chǔ)上，利用序列的觀察值確定該模型的口徑，即估計(jì)模型中未知參數(shù)的值，將所有參數(shù)聯(lián)合求解。SAS 支持三種參數(shù)估計(jì)方法，如果不特別指出制定參數(shù)估計(jì)的方法，系統(tǒng)默認(rèn)的估計(jì)方法是條件最小二乘估計(jì)方法。對(duì)ARIMA（0,2,3）模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，結(jié)果為：圖2-10 參數(shù)估計(jì)由結(jié)果中可以看到MU不

17、顯著，而其它參數(shù)均顯著，所以要去掉常數(shù)項(xiàng)再次估計(jì)未知參數(shù)結(jié)果如圖3-11。 圖2-11 去掉常數(shù)后參數(shù)估計(jì)由結(jié)果中可以看到MA1,1不顯著，而其它參數(shù)均顯著，所以要去掉常數(shù)項(xiàng)再次估計(jì)未知參數(shù)結(jié)果如圖3-12。顯然2個(gè)未知參數(shù)都顯著。圖2-12去掉第1個(gè)因子后的參數(shù)估計(jì)圖2-13得到擬合結(jié)果為：圖2-14 擬合結(jié)果可表示為：3.3模型檢驗(yàn)圖2-15 擬合模型檢驗(yàn)從上圖2-15可以看出，延遲6階、12階、18階、24階的LB統(tǒng)計(jì)量P值均顯著大于（= 0.05），可知?dú)埐钔ㄟ^(guò)了白噪聲檢驗(yàn)，即認(rèn)為殘差序列為白噪聲序列，該擬合模型MA（3）顯著成立。4.國(guó)民生產(chǎn)總值的預(yù)測(cè)及分析我們利用此模型對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總

18、值之后5年的GDP 進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果如下：圖2-16 預(yù)測(cè)結(jié)果圖2-17 序列在兩種方差假定下的置信區(qū)間效果圖由圖2-17可以從圖中看出，模型擬合效果很好，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值在未來(lái)5年內(nèi)還是會(huì)穩(wěn)定地上漲。四、結(jié)論本文根據(jù)19522014年中國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的統(tǒng)計(jì)資料，針對(duì)GDP的非平穩(wěn)特征，通過(guò)差分變成平穩(wěn)序列，建立GDP時(shí)間序列的ARIMA模型，并在此基礎(chǔ)上用于國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的預(yù)測(cè)分析。計(jì)算結(jié)果表明，該模型能較好地解決國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的估計(jì)和預(yù)測(cè)問(wèn)題，預(yù)測(cè)精度較為精確。附錄附錄1參考文獻(xiàn)：1王燕. 應(yīng)用時(shí)間序列分析M. 北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社，第三版.2劉薇. 時(shí)間序列分析在吉林省G

19、DP預(yù)測(cè)中的應(yīng)用D. 東北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009.3周文娟. 我國(guó)GDP的統(tǒng)計(jì)分析及預(yù)測(cè)EB/OL.4徐雅靜. ARIMA模型在河南省GDP預(yù)測(cè)中的應(yīng)用及SAS實(shí)現(xiàn)J. 中國(guó)科技信息，2006，10:216-219.5張麗. 天津市人均GDP時(shí)間序列模型及預(yù)測(cè)J. 北方經(jīng)濟(jì)，2007,(6):44-46.6 中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù) 附錄2 原始數(shù)據(jù)：指標(biāo)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值地區(qū)全國(guó)頻度年單位億元19526791953824.191954859.3819559101956102819571068195813071959143919601457.471961122019621149.319631233.

20、31964145419651716.11966186819671773.919681723.119691937.919702252.719712426.419722518.119732720.919742789.919752997.319762943.719773201.919783650.1719794067.6719804551.5819814898.1519825333.0519835975.5919847226.2619859039.95198610308.7619871210207198917090.33199018774.32199121895.53199

21、227068.32199335524.35199448459.64199561129.8199671572.32199779429.48199884883.69199990187.74200099776.252001110270.362002121002.042003136564.642004160714.422005185895.762006217656.592007268019.352008316751.752009345629.232010408902.952011484123.52012534123.042013588018.762014636138.73附錄3 sas程序：一階差分d

22、ata example3_1; input x;difx=dif(x);time=_n_; cards; 679824.19859.3891010281068130714391457.4712201149.31233.314541716.118681773.91723.11937.92252.72426.42518.12720.92789.92997.32943.73201.93650.174067.674551.584898.155333.055975.597226.269039.9510308.7612102.1815101.0717090.3318774.3221895.5327068.

23、3235524.3548459.6461129.871572.3279429.4884883.6990187.7499776.25110270.36121002.04136564.64160714.42185895.76217656.59268019.35316751.75345629.23408902.95484123.5534123.04588018.76636138.73； proc gplot data=example3_1;plot x*time=1 difx*time=1;symbol1 c=red I=join v=star; proc arima data= example3_

24、1; identify var=x(1) nlag=24 stationarity=(adf=1); estimate q=3;forecast lead=5 id=time out=results;proc gplot data=results; plot x*time=1 forecast*time=2 l95*time=3 u95*time=3/overlay; symbol1 c=black i=none v=star; symbol2 c=red i=join v=none; symbol3 c=green i=join v=none l=2; run;二階差分data example3_1; input x;difx=dif(dif(x);time=_n_; cards; 679824.19859.3891010281068130714391457.4712201149.31233.