木材材積計(jì)算基本公式

1、木材材積計(jì)算基本公式木材材積是木材實(shí)質(zhì)體積的簡(jiǎn)稱(chēng)。 在實(shí)際工作中， 我們通常以長(zhǎng)、 寬、 厚各為 1 米所占的 1 立米木材為單位來(lái)計(jì)量木材材積。 但是，要精確 計(jì)算原木的材積并不容易， 因?yàn)闃?shù)干畸形怪狀，十分復(fù)雜，其形狀 因樹(shù)種、生長(zhǎng)立條件的不同而變化較大。一般來(lái)說(shuō)，針葉樹(shù)木遠(yuǎn)銷(xiāo)為 通直圓滿， 而闊葉樹(shù)木材的樹(shù)干形狀各有不同。 生長(zhǎng)在密林里的樹(shù)木 其干形規(guī)則些， 而生長(zhǎng)在疏林里的樹(shù)木就很不規(guī)則。 就是同一樹(shù)種的 樹(shù)干，其上下形狀也會(huì)不同。樹(shù)干形狀雖然沒(méi)沒(méi)有完全像圓錐體、拋 物線體、圓柱體或凹曲線體， 但樹(shù)干的各部位與這些幾何體的的較接 近，所以林業(yè)科學(xué)工作者在測(cè)定樹(shù)干材積時(shí)， 擬假定樹(shù)干為復(fù)

2、雜的某 種幾何體，以用一個(gè)相應(yīng)的可以同時(shí)適用于各種幾何體形狀的計(jì)算公 式，來(lái)計(jì)算出樹(shù)干的材積。 實(shí)際上，任何一種幾何體積的計(jì)算公式都 不可能精確地計(jì)算每根原木的材積， 而且從統(tǒng)計(jì)的意義來(lái)講， 也沒(méi)有 這個(gè)必要。 計(jì)算原木材積的基本公式盡可能要簡(jiǎn)單， 只是考慮諸方面 的影響因素，需要加以調(diào)整，保證統(tǒng)計(jì)精度即可。一、木材材積計(jì)算基本公式1. 中央斷面面積公式是以原木中央斷面面積和材長(zhǎng)之積來(lái)求算材積的公式，即：V=( n /4 X Do2)LO(5-10)式中：n /4 X Do2-以中央直徑計(jì)算的原木中央斷面面積 (m2； LO - 原木的材長(zhǎng)( m)。用這種公式計(jì)算材積比較方便，但是需要在原木的

3、材身中內(nèi)檢 徑，而且計(jì)算出的材咱們比實(shí)際材積偏小些。樹(shù)干尖削度愈大(特別 是長(zhǎng)材)，材積愈偏??；如尖削度小的短原木，其計(jì)算材積較接近實(shí) 際。2. 平均斷面面積公式就是以原木大頭斷面面積和小頭斷面面積的平均值， 作為平均斷 面面積，再乘以材長(zhǎng)而計(jì)算原木材積的公式，即：V=n /8 X（ D2大+D2?。㎜O （ 5-11 ）式中：D大，D小一分別表示大、小頭直徑（m）;n /8 （ D2大+D2?。?平均斷面面積（m2；LO 原木材長(zhǎng)（ m）。用平均斷面面積公式計(jì)算材積，需要原木大、小頭都要檢徑，因 此檢尺工作量大一些， 但是計(jì)算也較簡(jiǎn)單。 而計(jì)算材積比實(shí)材積偏大， 樹(shù)干尖削度越大，材積偏差越嚴(yán)

4、重。3. 圓臺(tái)體公式把原木形體視作圓臺(tái)體， 用圓臺(tái)體幾何體積計(jì)算公式來(lái)計(jì)算材積 的公式，即：V=n /12 X （D2大 + D大? D小+D2?。㎜O （5-12 ）因?yàn)樵镜膸缀涡误w， 從統(tǒng)計(jì)意義來(lái)講比較接近于圓臺(tái)體， 用此 公式計(jì)算材積， 盡管計(jì)算工作較復(fù)雜些， 但計(jì)算得出的材積精確度較 高，且較接近實(shí)際材積，特別是短原木更為理想。4. 直徑增加率公式我國(guó)在原木檢尺中一貫采用在原木的小頭檢徑的辦法。 這對(duì)提高 檢尺效率、方便檢驗(yàn)工作具有重要意義，而且和原木楞垛（密實(shí)楞） 檢驗(yàn)這個(gè)事實(shí)和有關(guān)。 而上述三個(gè)公式的應(yīng)用， 卻要求在原木中央或在大小頭檢徑，這與檢驗(yàn)實(shí)際不相符事實(shí)上， 樹(shù)干的直徑一

5、般是從大頭向小頭逐漸變小的， 這種原木 直徑的有規(guī)律變化，我們稱(chēng)之為尖削度。即，大頭直徑減去小頭直徑 的差值，除以材長(zhǎng)所得的值，在這里叫做平均尖削度或直徑增加率， 用M表示。貝打 M= （D大-D 小） /Lo （5-13）將（5-13）式變形、移頂，得D大-=D小+ML。代入（5-11 ）式、 （5-12 ）式；同理得DO=DJ、+ML/2代入（5-10 ）式，并用檢尺徑 D 代替D小，檢尺長(zhǎng)L代替Lo,則V= n /4 ( D+0.5ML 2L(5-14 )V= n /4D2+DML+0.5（ML）2L （ 5-15）V= n /4D2+DML+1/3 （ Ml） 2L （ 5-16）式（

6、5-14 、（5-15 、（5-16 即為直徑增加率公式,從中可以看 出,三個(gè)公式的差別就在于 （ML 2頂系數(shù),依次為 0.25, 0.5, 0.33。 其中公式（ 5-16 計(jì)算的材積較為接近原木的實(shí)材積,而我國(guó)原木材 積標(biāo)準(zhǔn)中米用的計(jì)算公式是（5-14）式，只是把尖削度M視作D與L 的非線性函數(shù),通過(guò)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì),回歸得到。二、原木材積的計(jì)算1. 新編材積表的由來(lái)原木材積計(jì)算包括所有針、 闊葉樹(shù)的原木材積計(jì)算。 我國(guó)原規(guī)定 除杉原木以外的所有樹(shù)種的原木材積計(jì)算按LY108-61 原木材積 表的材積數(shù)字作為原始數(shù)據(jù)而編制成的。 經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期使用的實(shí)踐證明， 這個(gè)材積表存在下列兩個(gè)問(wèn)題：

7、一是不能反映我國(guó)所產(chǎn)原木的實(shí)際材 積。據(jù)抽樣實(shí)測(cè)估計(jì)，從全國(guó)范圍來(lái)說(shuō)，按這個(gè)表的材積查定，比原 木實(shí)際材積小 2.5%以上；二是長(zhǎng)材截短后，材積增大，存在人為地 將長(zhǎng)材截短的現(xiàn)象， 造成木材得不到合理利用， 大量的數(shù)字統(tǒng)計(jì)表明， 將46m原木截成兩段，材積增加310% 8m原木截成兩段，材積增 加 615%，截成四段，材積增加 730%。這種不合理現(xiàn)象，往往導(dǎo)至 為追求增加材積，故意多造短材，降低木材使用價(jià)值，造成木材很大 的浪費(fèi)。根據(jù)以上問(wèn)題， 中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院森林經(jīng)理研究室把原木材積 的測(cè)算作為一項(xiàng)研究課題，從 1960年始進(jìn)行原木材積表的全面修改 工作。在這次修改中所采取的辦法是：（1

8、）資料收集：前后共收集了 1 2萬(wàn)多根原木測(cè)實(shí)資料， 收集面普 及全國(guó) 60 多個(gè)林業(yè)局（縣）和二幾個(gè)大貯木場(chǎng)。在制定收集抽樣方 案時(shí)，主要考慮資源多少、地域分布、樹(shù)種范圍及其比重。原木的長(zhǎng) 度、徑級(jí)范圍等。 根據(jù)這幾方面條件定出不同樹(shù)種、不同徑級(jí)原木的 抽樣根數(shù)。（2）數(shù)據(jù)整理和處理：每根實(shí)測(cè)原木的實(shí)際材積是按測(cè)樹(shù)學(xué)上 的區(qū)分求積法求得。在整理實(shí)測(cè)材積數(shù)字時(shí)，合并不同樹(shù)種，并將各 長(zhǎng)度級(jí)各小頭直徑所包含的許多實(shí)測(cè)材積匯總， 求其平均值， 作為編 制新表的原始數(shù)據(jù)。在分析析木材積的原始數(shù)據(jù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)數(shù)量的 2 m段原木是 樹(shù)木的根兜段，帶有膨大部分，如果膨大部分材積也計(jì)算在材積內(nèi)， 對(duì)消費(fèi)

9、者不利。同時(shí)短原木的材積增大， 對(duì)于控制材截短也非常不利。 因此，經(jīng)過(guò)反復(fù)斟酌，最后決定將 2m長(zhǎng)的實(shí)測(cè)材積壓低5% （根據(jù)對(duì) 2m長(zhǎng)年原木，采用以小頭1m的削度代替整根原木削度來(lái)計(jì)算 2m長(zhǎng) 的原木材積，算出來(lái)的2m長(zhǎng)的原木材積的比實(shí)際材積小 4.4%）作為編表的依據(jù)數(shù)字，其它長(zhǎng)度原木實(shí)測(cè)材積不動(dòng)（3）材積計(jì)算公式的確定：從 1980 年以后收集的數(shù)據(jù)與 1967 年前收集的數(shù)據(jù)比較，發(fā)現(xiàn)檢尺徑4 12cm的小徑木削度有變有的傾 向。其原因可能由于近來(lái)間伐材增多， 它不同于過(guò)去的小徑木來(lái)自樹(shù) 木的上段（梢部），從而削度相應(yīng)地要小一些。為了更好地反映原木 的實(shí)際材積，對(duì)檢尺徑4 12cm的原木

10、和檢尺徑自14c m以上的原木 則分別確定不同的材積計(jì)算公式。由于編表依據(jù)中的長(zhǎng)大徑原木材積比短小徑原木材積大幾十倍 到一二百倍， 相差的十分懸殊， 直接對(duì)原木材積的計(jì)算公式擬合效果 不好。為此，對(duì)依據(jù)數(shù)字中的每個(gè)材積數(shù)字都求出其相應(yīng)的削度，現(xiàn) 表 5-21 。以檢尺徑14cm以上的原木為例，從表5-21中可以看出，削度隨 徑級(jí)增大面增大，隨長(zhǎng)度增長(zhǎng)而減小。削度將與L,D，LD, L2D和D2等因子有關(guān)，于是對(duì)檢尺徑為14c m以上原木的削度進(jìn)行逐步回歸， 求出原木的削度公式：M=0.51+0.28L-0.00264L2+0.049D-0.007LD+0.000243DL2將該削度代入公式（

11、5 1 4）式得：nV=LD+0.5L（0.51+0.08L-0.00264L2+0.049D-0.007LD+0.00024DL2 ） 2 X 1/100 00為簡(jiǎn)化公式， 將公式中的系數(shù)作適當(dāng)調(diào)整， 就可得到檢尺自 14cm以上的原木材積計(jì)算公式，即：V=0.785LD+0.5L+0.005L2+0.000125L(14-L )2( D-10) X 1/10000式中： V- 原木材積( m3)；D-原木檢尺徑( cm)；L-原木檢尺長(zhǎng) (m)（ 4 ）新編原木材積表的驗(yàn)證新原木材積表編好之后，于 1 966后、 1 979年進(jìn)行了全面可行性 驗(yàn)證，從三次的驗(yàn)證表明，新編表的平均誤差一般都不超過(guò) 0.33%， 而舊表（ Ly108-61 原木材積表）的誤差都在 2.3%以上。說(shuō)明新表 比較準(zhǔn)確地反映了我國(guó)原木的實(shí)