九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試卷

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上 ） 1函數(shù)2(1)2yx的最小值是 （ ）A1 B1 C2 D23如果A 的半徑是 4cm，B 的半徑是 10cm，圓心距 AB8cm，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 （ ）A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切4如果圓錐的底面半徑為 3cm，母線長(zhǎng)為 4cm，那么它的側(cè)面積等于 （ ）A242cm B122cm C122cm D62cm5將拋物線23yx先向上平移 3 個(gè)單位，再向左平移 2 個(gè)單位后得到的拋物線解析式為 （ ） A2

2、3(2)3yx B23(2)3yx C23(2)3yx D23(2)3yx7某種型號(hào)的電視機(jī)經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，每臺(tái)售價(jià)由原來(lái)的 1500 元，降到了 980 元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下列方程中正確的是 （ ）A21500 1)980 x（ B21500(1)980 xC2980(1)1500 x D2980(1)1500 x8如圖，拋物線2(0)yaxbxc a經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0） ，對(duì)稱(chēng)軸為：直線1x ，則下列結(jié)論中正確的是 （ ） Aa0 xOy11 B當(dāng)1x時(shí)，y 隨 x 的增大而增大 Cc0 D3x 是一元二次方程20(0)axbxca的一個(gè)根二、填空題（本大題共 10 小題，每

3、小題 3 分，共 30 分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上 ）12如圖，A、B、C 是O 上的三個(gè)點(diǎn)，ABC=25，則AOC的度數(shù)是 13如圖，PA、PB 分別切O 于 A、B 兩點(diǎn)，APB50，則AOP 14如圖所示，拋物線2yaxbxc（0a）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為( 2 0)A ，和(6 0)B，當(dāng)0y 時(shí)，x的取值范圍是 15當(dāng)m 時(shí)，一元二次方程240 xxm（m為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根16已知拋物線2yaxbxc（a0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線12x ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1y） ，（4，2y） ，試比較1y和2y的大?。?y 2y（填“” ， “”或“” ）.17. 已知實(shí)

4、數(shù) m 是關(guān)于 x 的方程2310 xx 的一根，則代數(shù)式2262mm值為 18如圖，依次以三角形，四邊形，n邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫(huà)半徑為 1 的圓，且任意兩圓均不相交把三角形與各圓重疊部分面積之和記為3S，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為4S，n邊形與各圓重疊部分面積之和記為nS，則100S的值為 （結(jié)果保留）三、解答題（本大題共 10 小題，共 96 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ）20 （本題滿(mǎn)分 8 分）解方程：2(3)2 (3)0 xx x 22 （本題滿(mǎn)分 8 分）如圖，已知CD是O的直徑，弦ABCD，垂足為點(diǎn)M，點(diǎn)P是AAB上一點(diǎn)，且60BP

5、C試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明你的理由24 （本題滿(mǎn)分 10 分）如圖，拋物線232(0)2yaxxa的圖象與 x 軸交于 A、B兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，已知點(diǎn) B 坐標(biāo)為（4，0） （1）求拋物線的解析式；（2）判斷ABC 的形狀，說(shuō)出ABC 外接圓的圓心位置，并求出圓心的坐標(biāo)26 （本題滿(mǎn)分 10 分）如圖，AB 是O 的直徑，直線 EF 切O 于點(diǎn) C， ADEF于點(diǎn) D（1）求證：AC 平分BAD；（2）若O 的半徑為 2，ACD30，求圖中陰影部分的面積 （結(jié)果保留）27（本題滿(mǎn)分 12 分）在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷(xiāo)售，并將所得利潤(rùn)

6、捐給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）觀察圖象判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為 6 元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷(xiāo)售規(guī)律，求銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò) 900 元，要想獲得最大的利潤(rùn)，試確定這種許愿瓶的銷(xiāo)售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn).28 （本題滿(mǎn)分 12 分）如圖，拋物線2(0)yaxbxc a與x軸交于點(diǎn) A(1，0)、B(3，0)，與y軸交于點(diǎn) C(0，3)(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)；(2)若 P 為線段

7、BD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m，試用含 m 的代數(shù)式表示點(diǎn) P的縱坐標(biāo)；(3)過(guò)點(diǎn) P 作 PMx 軸于點(diǎn) M，求四邊形 PMAC 的面積的最大值和此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(4)若點(diǎn) F 是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) F 作 FQAC 交 x 軸于點(diǎn) Q當(dāng)點(diǎn)F 的坐標(biāo)為 時(shí)，四邊形 FQAC 是平行四邊形；當(dāng)點(diǎn) F 的坐標(biāo)為 時(shí)，四邊形 FQAC 是等腰梯形(直接寫(xiě)出結(jié)果，不寫(xiě)求解過(guò)程)2013 年秋學(xué)期期末教研片教學(xué)調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題一、選擇題（本大題共 8 小題，每題 3 分，計(jì) 24 分）題號(hào)12345678答案DACBADAD 二、填空題二、填空題

8、（本大題共 10 小題，每題 3 分，計(jì) 30 分）94 103a 115 1250 1365 14x2 或x6 154 16 174 1849三、解答題三、解答題（本大題共 9 小題，計(jì) 96 分）19解：原式2218 122 4 分 17 8 分20解：0)23)(3(xxx 4分 0)33)(3(xx 03x或033x 6 分 31x，12x 8分21解：（1） 統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)極差方差立定跳遠(yuǎn)842一分鐘跳繩820.4 6 分 （說(shuō)明：每空 2 分） （2）選一分鐘跳繩 7 分因?yàn)槠骄謹(jǐn)?shù)相同，但一分鐘跳繩成績(jī)的極差和方差均小于立定跳遠(yuǎn)的極差和方差，說(shuō)明一分鐘跳繩的成績(jī)較穩(wěn)定，所以選一分鐘

9、跳繩 （答案基本正確，不扣分） 8 分22解：方法一: ABC為等邊三角形 1 分 ABCD，CD 為O 的直徑AAACBC 3 分AC=BC 4 分又在O 中，BPCA 5 分BPC60A60 7 分ABC為等邊三角形 8 分方法二:ABC為等邊三角形 1 分 ABCD，CD 為O 的直徑AMBM 3 分即 CD 垂直平分 ABACBC 4 分又在O 中，BPCA 5 分BPC60A60 7 分ABC為等邊三角形 8 分23 （1）證明：四邊形 ABCD 是矩形ACBD, ABCD 又BEAC 四邊形 ABEC 是平行四邊形 3 分 BE AC BDBE 5 分（2）解：四邊形 ABCD 是

10、矩形 DCB90DBC=30，CD4BD8，BC4 3 7 分ABDCCE4，DE8 8 分ABDE ,AD 與 BE 不平行四邊形 ABED 是梯形,且 BC 為梯形的高 四邊形 ABED 的面積1()2ABDEBC 1(48)4 32 24 3 四邊形 ABED 的面積為24 3 10分 （若不說(shuō)明四邊形 ABED 是梯形,直接按梯形面積公式計(jì)算不扣分，其它方法，參照給分）24解：（1）點(diǎn) B（4，0）在拋物線232(0)2yaxxa的圖象上3016422a 2 分12a 拋物線的解析式為：213222yxx4 分（2）ABC 為直角三角形 5 分 令0 x ，得：2y C（0，2） 令0

11、y ，得2132022xx 11x ，24x A（1，0） ，B（4，0） 7 分AB5，AC5，BC=20222ACBCABABC 為直角三角形 8分AB 為ABC 外接圓的直徑該外接圓的圓心為 AB 的中點(diǎn)，且坐標(biāo)為：（32，0）10分25解：（1）若四邊形 ABCD 是菱形則 ABAD又AB、AD 的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根240bac 1 分即21()4 ()024mm 2210mm 121mm 3 分此時(shí)方程可化為：2104xx1212xx 4 分當(dāng)1m 時(shí)，四邊形 ABCD 是菱形，菱形的邊長(zhǎng)為12 5分（2）AB2 即此時(shí)方程的一個(gè)根為 2 6 分 把2x 代入04122mmxx得：

12、 52m 7 分 2515102224xx 1212,2xx 9 分即此時(shí)平行四邊形相鄰的兩邊長(zhǎng)分別為：2，12平行四邊形的周長(zhǎng)為 5 10分26解：（1）證明：連接 OC直線 EF 切O 于點(diǎn) C OCEFADEF OCAD 2 分OCA=DAC OA=OCBAC=OCA 4 分DAC=BAC即 AC 平分BAD 5分（2）ACD=30，OCD=90OCA=60.OC=OAOAC 是等邊三角形O 的半徑為 2AC=OA=OC=2，AOC=60 7分在 RtACD 中，AD=12AC=1由勾股定理得：DC=3 8 分陰影部分的面積=S梯形 OCDAS扇形 OCA=12（2+1）32602360

13、3 3223 陰影部分的面積為：3 3223 10分27解：（1）由圖象知：y 是 x的一次函數(shù) 設(shè)ykxb 1 分圖象過(guò)點(diǎn)（10，300），（12，240）1030012240kbkb 2 分30600kb 3 分30600yx 當(dāng)14x 時(shí)，180y ；當(dāng)16x 時(shí)，120y 即點(diǎn)（14，180），（16，120）均在函數(shù)30600yx 的圖象上y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：30600yx 4 分（不把另兩對(duì)點(diǎn)代入驗(yàn)證不扣分）（2）(6)( 30600)Wxx 6 分2307803600Wxx 即 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：2307803600Wxx 8 分 （3）由題意得 6(30 x

14、600)900解之得：x 15 9 分 而2307803600Wxx 230(13)1470Wx 10 分 300 當(dāng) x13 時(shí)，W 隨 x 的增大而減小又x15當(dāng) x=15 時(shí)，W最大=1350即以 15 元/個(gè)的價(jià)格銷(xiāo)售這批許愿瓶可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 1350 元 12 分28解：（1）拋物線2(0)yaxbxc a與 x 軸交于點(diǎn) A(1，0)、B(3，0)， 可設(shè)拋物線的解析式為：(1)(3)ya xx 1 分 又拋物線 與 y 軸交于點(diǎn) C(0，3)， 3(01)(03)a1a (1)(3)yxx 即拋物線的解析式為：223yxx 2 分2(1)4yx 拋物線頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（1，4） 3 分（2）設(shè)直線 BD 的解析式為：ykxb由 B（3，0） ，D（1，4）得304kbkb解得26kb 直線 BD 的解析式為26yx 5 分點(diǎn) P 在直