待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式VIP

1、 利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式舊知回顧舊知回顧1、已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，1）與（2，-1），求這個(gè)函數(shù)的解析式2、二次函數(shù)的一般形式是什么？其中有幾個(gè)待定系數(shù)？猜想：欲求該二次函數(shù)的解析式，需知道幾個(gè)條件4、由拋物線(xiàn)y=ax經(jīng)過(guò)怎樣的平移可分別得到拋物線(xiàn)y=ax+k、y=a（x-h）、y=a（x-h）+k？3、二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是什么？其中有幾個(gè)待定系數(shù)？如果給出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，還有幾個(gè)待定系數(shù)？欲確定其值還需知道幾個(gè)條件？1、已知拋物線(xiàn)y=ax+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），B（3，0），C（4，3）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式【問(wèn)題探究一】【問(wèn)題探究一】相信我，我一定行！相信我，我一定行！

2、2、如圖，二次函數(shù)y=ax-4x+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（-4，0）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)P，滿(mǎn)足SAOP=8，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)OAxy3 3、 已知：拋物線(xiàn)已知：拋物線(xiàn)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖所示：的圖象如圖所示：（1 1）求此拋物線(xiàn)的解析式；）求此拋物線(xiàn)的解析式；（2 2）當(dāng)）當(dāng)x x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y0y0？（3 3）將拋物線(xiàn)作怎樣的一次）將拋物線(xiàn)作怎樣的一次平移平移, ,才能使它與坐標(biāo)軸僅有才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn), ,并寫(xiě)出此時(shí)拋物線(xiàn)并寫(xiě)出此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式。的解析式。xyoABDC-15-2.53

3、3、 已知：拋物線(xiàn)已知：拋物線(xiàn)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖所示：的圖象如圖所示：（1 1）求此拋物線(xiàn)的解析式；）求此拋物線(xiàn)的解析式；（2 2）當(dāng)）當(dāng)x x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y0y0？（3 3）將拋物線(xiàn)作怎樣的一次）將拋物線(xiàn)作怎樣的一次平移平移, ,才能使它與坐標(biāo)軸僅有才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn), ,并寫(xiě)出此時(shí)拋物線(xiàn)并寫(xiě)出此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式。的解析式。xyoABDC-15-2.53 3、 已知：拋物線(xiàn)已知：拋物線(xiàn)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖所示：的圖象如圖所示：（1 1）求此拋物線(xiàn)的解析式；）求此拋物線(xiàn)的解析式；（2 2）當(dāng)）當(dāng)x x取

4、何值時(shí)，取何值時(shí)，y0y0？（3 3）將拋物線(xiàn)作怎樣的一次）將拋物線(xiàn)作怎樣的一次平移平移, ,才能使它與坐標(biāo)軸僅有才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn), ,并寫(xiě)出此時(shí)拋物線(xiàn)并寫(xiě)出此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式。的解析式。xyoABDC-15-2.53 3、 已知：拋物線(xiàn)已知：拋物線(xiàn)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖所示：的圖象如圖所示：（1 1）求此拋物線(xiàn)的解析式；）求此拋物線(xiàn)的解析式；（2 2）當(dāng)）當(dāng)x x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y0y0？（3 3）將拋物線(xiàn)作怎樣的一次）將拋物線(xiàn)作怎樣的一次平移平移, ,才能使它與坐標(biāo)軸僅有才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn), ,并寫(xiě)出此時(shí)拋物線(xiàn)并寫(xiě)出此

5、時(shí)拋物線(xiàn)的解析式。的解析式。xyoABDC-15-2.5已知：一個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（8，9），其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.【變式思維訓(xùn)練】1、已知一個(gè)拋物線(xiàn)在x軸上所截線(xiàn)段的長(zhǎng)為4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式.2、若二次函數(shù)y=mx+4x+m-1圖象的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求該二次函數(shù)的關(guān)系式.課堂小結(jié)課堂小結(jié) 確定二次函數(shù)解析式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇確定二次函數(shù)解析式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時(shí)，可以根據(jù)題目的條件二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時(shí)，可以根據(jù)題目的條件靈活選擇，以簡(jiǎn)單為原則，一般地二次函數(shù)的解析式可以靈活選擇，以簡(jiǎn)單為原則，一般地二次函數(shù)的解析式可以設(shè)為如下三種形式：設(shè)為如下三種形式：（1 1）一般式）一般式: y=ax: y=ax+bx+c +bx+c 當(dāng)題目給出不特殊的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可用此式。當(dāng)題目給出不特殊的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可用此式。（2 2）頂點(diǎn)式）頂點(diǎn)式 : y=a(x-h) : y=a(x-h)+k +k 當(dāng)題目給出兩點(diǎn)且其中有一個(gè)為頂點(diǎn)時(shí)，可用此式。當(dāng)題目給出兩點(diǎn)且其中有一個(gè)為頂點(diǎn)時(shí)，可用此式。（3 3）交點(diǎn)式：）交點(diǎn)式： y=a(x-x y=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2) ) 當(dāng)題目給出三個(gè)點(diǎn)，其中有兩個(gè)點(diǎn)（當(dāng)題目給出三個(gè)