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1、集合與函數(shù)概念1.1.1集合的含義與表示 集合是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本概念，集合論的基礎(chǔ)是由德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾在19世紀(jì)70年代奠定的。 集合在數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有無(wú)可比擬的特殊重要性。經(jīng)過(guò)一大批卓越的科學(xué)家半個(gè)世紀(jì)的努力，到20世紀(jì)20年代已確立了其在現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論體系中的基礎(chǔ)地位，可以說(shuō)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)各個(gè)分支的幾乎所有成果都構(gòu)筑在嚴(yán)格的集合理論上?？低袪枺喊选盁o(wú)限”帶入數(shù)學(xué)的偉人 格奧爾格康托爾（Cantor，Georg Ferdinand Ludwig Philipp，1845.3.3-1918.1.6）德國(guó)數(shù)學(xué)家，集合論的創(chuàng)始人。生于俄國(guó)列寧格勒（今俄羅斯圣彼得堡）。父親是猶太血統(tǒng)的丹麥商人，母親出身藝術(shù)世
2、家。1856年全家遷居德國(guó)的法蘭克福。先在一所中學(xué)，后在威斯巴登的一所大學(xué)預(yù)科學(xué)校學(xué)習(xí)?？低袪枺喊选盁o(wú)限”帶入數(shù)學(xué)的偉人 康托爾對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)是集合論和超窮數(shù)理論。 兩千多年來(lái)，科學(xué)家們接觸到無(wú)窮，卻又無(wú)力去把握和認(rèn)識(shí)它，這的確是向人類提出的尖銳挑戰(zhàn)。康托爾以其思維之獨(dú)特，想象力之豐富，方法之新穎繪制了一幅人類智慧的精品集合論和超窮數(shù)理論，令19、20世紀(jì)之交的整個(gè)數(shù)學(xué)界、甚至哲學(xué)界感到震驚?？梢院敛豢鋸埖刂v，“關(guān)于數(shù)學(xué)無(wú)窮的革命幾乎是由他一個(gè)人獨(dú)立完成的?！笨低袪枺喊选盁o(wú)限”帶入數(shù)學(xué)的偉人 有了集合，簡(jiǎn)單與復(fù)雜的事物都可以在數(shù)學(xué)中找到自己的一席之地： 有了集合，無(wú)窮與無(wú)限在數(shù)學(xué)中也得以表達(dá)； 有了集合，數(shù)學(xué)終于可以把萬(wàn)事萬(wàn)物都作為自己研究的對(duì)象； 是數(shù)學(xué)天才最優(yōu)秀的作品 是人類純粹智力活動(dòng)的最高成就之一 是這個(gè)時(shí)代所能夸耀的最巨大的工作核心問(wèn)題什么
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