九年級數(shù)學上冊6.3生日相同的概率課件北師大版

1、3.生日相同的概率經(jīng)歷試驗、統(tǒng)計等活動，能用試驗的方法估計一些復經(jīng)歷試驗、統(tǒng)計等活動，能用試驗的方法估計一些復雜的隨機事件發(fā)生的概率雜的隨機事件發(fā)生的概率下列事件下列事件, ,是確定事件的是是確定事件的是( )( )A.A.投擲一枚圖釘投擲一枚圖釘, ,針尖朝上、朝下的概率一樣針尖朝上、朝下的概率一樣. .B.B.從一幅撲克中任意抽出一張牌從一幅撲克中任意抽出一張牌, ,花色是紅桃花色是紅桃. .C.C.任意選擇電視的某一頻道任意選擇電視的某一頻道, ,正在播放動畫片正在播放動畫片. .D.D.在同一年出生的在同一年出生的367367名學生中名學生中, ,至少有兩人的生日是同至少有兩人的生日是

2、同一天一天. .D D你認為在多少個同學中，才一定會有你認為在多少個同學中，才一定會有2 2個同學的生日個同學的生日相同呢相同呢? ?300300位同學中一定會有位同學中一定會有2 2個同學的生日相同嗎個同學的生日相同嗎? ?400400位呢位呢? ?你是怎么想的？你是怎么想的？生日相同的概率生日相同的概率 這是老師統(tǒng)計的某班的這是老師統(tǒng)計的某班的5555位同學的生日位同學的生日這能說明這個班這能說明這個班5555位同學中有位同學中有2 2個同學的生日相同的個同學的生日相同的概率是概率是1 1嗎？嗎？01.0201.1701.2001.2802.0802.1802.2002.2302.2602

3、.2803.0203.0403.0603.1203.1403.1604.1904.2004.2005.0205.0505.1505.1705.2406.1506.1606.1906.2206.2806.2807.0407.1707.2408.0508.1008.1108.2509.0209.1009.1609.1609.2609.2710.1110.1310.1710.2811.0111.0411.1411.2512.0512.0812.0105.0104.2004.2006.2806.2809.1609.16有人說有人說:“50:“50個同學中，就很有可能有個同學中，就很有可能有2 2個同學

4、的個同學的生日相同生日相同.”.”這話正確嗎？為什么？這話正確嗎？為什么？【猜想猜想】每個同學課外調查每個同學課外調查1010個人的生日個人的生日, ,從全班的調查結果中隨從全班的調查結果中隨機選取機選取5050個被調查人個被調查人, ,看看他們中有無看看他們中有無2 2個人的生日相同個人的生日相同. .將全班同學的調查數(shù)據(jù)集中起來將全班同學的調查數(shù)據(jù)集中起來, ,設計一個方案設計一個方案, ,估計估計5050個個人中有人中有2 2個人的生日相同的概率個人的生日相同的概率. .在另一個班中的在另一個班中的5050位同學中沒有任何位同學中沒有任何2 2個同學的生日相同個同學的生日相同. .那么能

5、說明那么能說明5050個同學中有個同學中有2 2個同學生日相同的概率是個同學生日相同的概率是0 0嗎？嗎？【驗證驗證】1.1.要想使這種估計盡可能精確要想使這種估計盡可能精確, ,就需要盡可能多就需要盡可能多地增加調查對象地增加調查對象, ,而這樣做既費時又費力而這樣做既費時又費力. .2.2.有沒有更為簡潔的方法呢？有沒有更為簡潔的方法呢？3.3.能不能不用調查即可估計出這一概率呢？能不能不用調查即可估計出這一概率呢？1.1.分別在表示分別在表示“月月”和和“日日”的盒子中各抽出一張的盒子中各抽出一張紙片，用來表示一個人的生日日期，并將這個結果紙片，用來表示一個人的生日日期，并將這個結果記錄

6、下來，為一次試驗抽完后分別放回相應的盒記錄下來，為一次試驗抽完后分別放回相應的盒子中子中2.2.將上面的操作進行將上面的操作進行5050次，這樣我們就可以得到次，這樣我們就可以得到5050位同學的模擬生日位同學的模擬生日3.3.檢查上面的檢查上面的5050個模擬生日，其中有沒有個模擬生日，其中有沒有2 2個人的生個人的生日是相同的？日是相同的？【模擬模擬】5050個人中，有個人中，有2 2個人生日相同是非?？赡艿模▽崅€人生日相同是非?？赡艿?，（實際上該問題的理論概率約為際上該問題的理論概率約為9797）課外調查的課外調查的1010個人的生肖分別是什么？他們中有個人的生肖分別是什么？他們中有2

7、 2個人個人的生肖相同嗎？的生肖相同嗎？6 6個人呢？利用全班的調查數(shù)據(jù)設計一個人呢？利用全班的調查數(shù)據(jù)設計一個方案，估計個方案，估計6 6個人中有個人中有2 2個人生肖相同的概率個人生肖相同的概率【結論結論】【跟蹤訓練跟蹤訓練】1.1.可以用可以用1212個編有號碼個編有號碼, ,大小相同的球代替大小相同的球代替1212種不同的種不同的生肖生肖, ,這樣每個人的生肖都對應著一個球這樣每個人的生肖都對應著一個球. 6. 6個人中有個人中有2 2個人的生肖相同個人的生肖相同, ,就意味著就意味著6 6個球中有個球中有2 2個球的號碼相個球的號碼相同同2.2.可在口袋中放入這樣的可在口袋中放入這樣

8、的1212個球個球, ,從中摸出從中摸出1 1個球個球, ,記下記下它的號碼它的號碼, ,放回去放回去; ;再從中摸出再從中摸出1 1個球個球, ,記下它的號碼記下它的號碼, ,放放回去回去; ; 直至摸出第直至摸出第6 6個球個球, ,記下第記下第6 6個球的號碼個球的號碼, ,為為一次試驗一次試驗. .3.3.重復多次試驗重復多次試驗, ,即可估計即可估計6 6個人中有個人中有2 2個人生肖相同的個人生肖相同的概率概率. .【設計設計】1.1.為什么每次摸出球后都要放回去為什么每次摸出球后都要放回去? ?2.2.上面的方法是用摸球試驗代替實際調查上面的方法是用摸球試驗代替實際調查. .3.

9、3.除了用大小相同的除了用大小相同的1212個球進行模擬試驗外個球進行模擬試驗外, ,你還你還能想出其他方法嗎能想出其他方法嗎? ?【思考思考】計算器模擬試驗操作計算器模擬試驗操作事實上事實上, ,還可以用計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)進行模擬試驗還可以用計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)進行模擬試驗. .1.1.進入產(chǎn)生隨機數(shù)的狀態(tài)進入產(chǎn)生隨機數(shù)的狀態(tài); ;2.2.輸入所產(chǎn)生的隨機數(shù)的范圍輸入所產(chǎn)生的隨機數(shù)的范圍; ;使用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)的大體步驟是使用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)的大體步驟是: :3.3.按鍵得出隨機數(shù)按鍵得出隨機數(shù). .計算器模擬試驗步驟計算器模擬試驗步驟1.1.兩個人組成一個小組兩個人組成一個小組, ,利用計

10、算器產(chǎn)生利用計算器產(chǎn)生1-121-12之間的之間的隨機數(shù)隨機數(shù), ,并記錄下來并記錄下來. .2.2.每產(chǎn)生每產(chǎn)生6 6個隨機數(shù)為一次試驗個隨機數(shù)為一次試驗. .3.3.每組做每組做1010次試驗次試驗, ,看看有幾次試驗中存在看看有幾次試驗中存在2 2個相同的個相同的整數(shù)整數(shù). .4.4.將全班的數(shù)據(jù)集中起來將全班的數(shù)據(jù)集中起來, ,估計估計6 6個個1-121-12之間的整數(shù)中之間的整數(shù)中有有2 2個數(shù)相同的概率個數(shù)相同的概率. .1.1.用計算器模擬試驗估計用計算器模擬試驗估計5050人中有人中有2 2人生日相同的概人生日相同的概率：率：兩人組成一個小組，利用計算器產(chǎn)生兩人組成一個小組，

11、利用計算器產(chǎn)生1 1366366之間的隨之間的隨機數(shù)，并記錄下來，每產(chǎn)生機數(shù)，并記錄下來，每產(chǎn)生5050個隨機數(shù)為一次試驗，個隨機數(shù)為一次試驗，每組做每組做5 5次試驗，看看有幾次試驗中存在次試驗，看看有幾次試驗中存在2 2個相同的整個相同的整數(shù)，將全班的數(shù)據(jù)集中起來，估計數(shù)，將全班的數(shù)據(jù)集中起來，估計5050個個1 1366366之間的之間的整數(shù)中有整數(shù)中有2 2個數(shù)相同的概率個數(shù)相同的概率. .2.2.老師有老師有5 5張電影票張電影票, ,現(xiàn)在要將它們隨機分給班上的現(xiàn)在要將它們隨機分給班上的5 5名同學名同學, ,為了保證公正為了保證公正, ,你能利用計算器幫老師作出你能利用計算器幫老師作出決定嗎決定嗎? ?【解析解析】班級有班級有5555人利用計算器產(chǎn)生人利用計算器產(chǎn)生5 5個個155155之之間的隨機數(shù)間的隨機數(shù), ,學號與這學號與這