最新條件概率專題練習(xí)及答案都

1、精品文檔條件概率專題練習(xí)、選擇題1 . 下列式子成立的是 (A . P(A|B) = P(B|A)B. 0<P(B|A)<1C. P(AB) = P(A) P(B|A)D . P(A A BA) = P(B)答案 C 解析由P(B|A) =闇#得 P(AB) = P(B|A) P(A) .2 . 在 10 個(gè)形狀大小均相同的球中有6 個(gè)紅球和 4 個(gè)白球，不放回地依次摸出2 個(gè)球，在第 1 次摸出紅球的條件下，第 2 次也摸到紅球的概率為()答案 D解析設(shè)第一次摸到的是紅球6X9 3(第二次無限制 ) 為事件 A，則 P(A) =扁云 =, 第一次摸得紅1a / f-球，第二次也摸

2、得紅球?yàn)槭录?，故5在第一次摸得紅球的條件下第二次也摸得紅球的概率為B，則 P(B) 二匚二p=黑 9，選 D.10X91 23?已知 P(B|A) = 3，P(A) = 5, 則 P(AB) 等于 (52A.6C.亦答案 C 解析本題主要考查由條件概率公式變形得到的乘法公式,P(AB) = P(B|A) ?(A) = 1X I =215'故答案選 C.4. 拋擲紅、黃兩顆骰子，當(dāng)紅色骰子的點(diǎn)數(shù)為4 或 6 時(shí)，兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之積大于20 的概率是 (11)A.1B.1答案 B 解析拋擲紅、黃兩顆骰子共有6X 6= 36 個(gè)基本事件，其中紅色骰子的點(diǎn)數(shù)為4 或 6 的有 12個(gè)基本事件

3、，兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之積包含4X 6,6X 4,6X 5,6 X6共4個(gè)基本事件.4112 一所以其概率為 3636一- 35 . 一個(gè)盒子里有20 個(gè)大小形狀相同的小球，其中5 個(gè)紅的， 5 個(gè)黃的， 10 個(gè)綠的，從盒子中任取一球，若它不是紅球，則它是綠球的概率是(53A.B：64答案 C6 . 根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計(jì)資料，某地四月份吹東風(fēng)的概率為911F 雨的概率為奇，既吹東風(fēng)又下雨的概率為30 ,30則在吹東風(fēng)的條件卜卜雨的概率為()9828A.石DE一一11答案 D 解析設(shè)事件 A 表示 " 該地區(qū)四月份下雨”， B 表示 " 四月份吹東風(fēng)”，則P(A) = "31

4、 ， P(B)_898P(AB) 308=" 30 ，P(AB) = 30, 從而吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為P(A|B) = P(B) =9 =?307 . 一個(gè)口袋中裝有2 個(gè)白球和 3 個(gè)黑球，則先摸出一個(gè)白球后放回，再摸出一個(gè)白球的概率是2121A.3D.?答案 C2224解析設(shè) A i 表示第 i 次 (i = 1,2) 取到白球的事件，因?yàn)镻(A 1) =?，P(A 1A2)=55 =玄，2,2X'5 52在放回取球的情況= =?P(A2A1 )5&把一枚骰子連續(xù)擲兩次,已知在第一次拋出的是偶數(shù)點(diǎn)的情況下 ,第二次拋出的也是偶數(shù)點(diǎn)的概率為答案 B 解析設(shè)Ai

5、 表示第 i 次(i = 1,2) 拋出偶數(shù)點(diǎn)，貝yP(A 1)=疇， P(A 1A2)=斧喘，故在第一次拋出18= 9P(A1A2)3618 1X偶數(shù)點(diǎn)的概率為 P(A 2A1)= P(AJ=18 =2，故選 B.36、填空題9 . 某人提出一個(gè)問題，甲先答，答對的概率為0.4, 如果甲答錯(cuò)，由乙答，答對的概率為0.5 ，則問題答對的概率為 _.答案 0.310 .100 件產(chǎn)品中有5 件次品，不放回地抽取兩次，每次抽1 件，已知第一次抽出的是次品，則第2 次文檔精品文檔正品的概率為 _ .(1)從 1號箱中取出的是紅球的條件下，從2 號箱取出紅球的概率是多少?955答案 gg 解析設(shè)“第一

6、次抽到次品”為事件A， “第二次抽到正品”為事件B, 則 P(A) = ,P(AB)(2)從 2號箱取出紅球的概率是多少？=盒 X 95 所以 P(B|A) = P= 91準(zhǔn)確區(qū)分事件 B|A 與事件 AB 的意義是關(guān)鍵 .解析記事件 A: 最后從 2 號箱中取出的是紅球；11 . 一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩?假定生男、生女是等可能的，已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩，則這時(shí)另一個(gè)小孩是男孩的概率是 _ .事件 B:從1號箱中取出的是紅球 .1答案 2 解析一個(gè)家庭的兩個(gè)小孩只有3 種可能：兩個(gè)都是男孩,一個(gè)是女孩，另一個(gè)是男孩,兩4213+14個(gè)都是女孩，由題目假定可知這3 個(gè)基本事件的發(fā)生是等可能的 .

7、P(B) =2, P(B) = 1 P(B) = 3.(1)P(A|B) =-g.2+ 4338+1912 . 從 1? 100 這 100 個(gè)整數(shù)中，任取一數(shù)，已知取出的一數(shù)是不大于50 的數(shù)，則它是 2 或 3 的倍數(shù)的概率為_ .31+ P(A| B)P(B)= 921 = g? P(A)= P(A n B) + P(A n B)= P(A|B)P(B)X3350 的數(shù)，則這樣的數(shù)共有50 個(gè)，其中是 2或 3 的 P(A|B) =3答案囂解析根據(jù)題意可知取出的一個(gè)數(shù)是不大于倍數(shù)共有 33 個(gè)，故所求概率為 50.16. 某校高三 ( 1)班有學(xué)生 40 人，其中共青團(tuán)員15 人. 全班

8、分成 4 個(gè)小組，第一組有學(xué)生10 人，共青團(tuán)員三、解答題4 人. 從該班任選一個(gè)作學(xué)生代表 .13 . 把一枚硬幣任意擲兩次，事件A = “第一次出現(xiàn)正面”，事件B= “第二次出現(xiàn)正面”，求P(B|A) .(1) 求選到的是第一組的學(xué)生的概率 ;已知選到的是共青團(tuán)員，求他是第一組學(xué)生的概率.解析設(shè)事件 A 表示“選到第一組學(xué)生”，事件B 表示“選到共青團(tuán)員1 1P(B|A) =P(AB)4_ 1解析 P(B) = P(A) = 2, P(AB) = 4,P(A)廣 2.210 1(1) 由題意， P(A) = 40 = 214. 盒中有 25 個(gè)球，其中 10 個(gè)白的、 5 個(gè)黃的、 10 個(gè)黑的，從盒子中任意取出一個(gè)球，已知它不是黑球，試求它是黃要求的是在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B) .不難(2)球的概率 .理解，在事件B 發(fā)生的條件下 ( 即解析解法一：設(shè)“取出的是白球”為事件A, “取出的是黃球”為事件 B, “取出的是黑球”為事件C,41022351P(BC)1則 P(C) =歹 5，二 P(C) =1- 2=3，P(BC) =P(B) =2