電場計(jì)算題專題訓(xùn)練

1、電場計(jì)算題專項(xiàng)練習(xí)題1. 在場強(qiáng)為 E 的勻強(qiáng)電場中，取 O點(diǎn)為圓心， r 為半徑作一圓周，在 O點(diǎn)固定一電荷量為 +Q 的點(diǎn)電荷，a、 b、 c、d 為相互垂直的兩條直線和圓周的交點(diǎn)當(dāng)把一試探電荷+q 放在 d 點(diǎn)恰好平衡（如圖所示，不計(jì)重力）（ 1）勻強(qiáng)電場場強(qiáng) E 的大小、方向如何？（ 2）試探電荷 +q 放在點(diǎn) c 時(shí)，受力 Fc 的大小、方向如何？（ 3）試探電荷 +q 放在點(diǎn) b 時(shí)，受力 Fb 的大小、方向如何？2. 如圖所示的電場，等勢面是一簇互相平行的豎直平面，間隔均為d，各面電勢已在圖中標(biāo)出，現(xiàn)有一質(zhì)量為 m的帶電小球以速度v0，方向與水平方向成45°角斜向上射入

2、電場，要使小球做直線運(yùn)動(dòng)問：（ 1）小球應(yīng)帶何種電荷？電荷量是多少？（ 2）在入射方向上小球最大位移量是多少？（電場足夠大）3. 如圖1 4 18 所示，一質(zhì)量為m、帶有電荷量q 的小物體，可以在水平軌道Ox 上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻軌道處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E，方向沿Ox 軸正方向，小物體以速度v0 從x0 點(diǎn)沿 Ox 軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力Ff 作用，且Ff <qE. 設(shè)小物體與墻圖碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，且電荷量保持不變，求它在停止運(yùn)動(dòng)前所通過的總路程4. 真空中存在空間范圍足夠大的，水平向右的勻強(qiáng)電場。在電場中，若將一個(gè)質(zhì)量為止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直

3、方向夾角為37°（取sin37 °= 0 . 6, cos37m、帶正電的小球由靜 °= 0 .8 ）?，F(xiàn)將該小球從電場中某點(diǎn)以初速度v0 豎直向上拋出。求運(yùn)動(dòng)過程中（ 1）小球受到的電場力的大小及方向；（ 2）小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢能變化量；5. 如圖所示 , 勻強(qiáng)電場中三點(diǎn)A、 B、C是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，ABC= CAB=30° BC=2 3m ，已知電場線平行于 ABC 所在的平面，一個(gè)帶電荷量q=2×10 -6 C 的點(diǎn)電荷由A 移到 B 的過程中，電勢能增加1.2 ×10 -5 J，由 B 移到 C的過程中，電場力做功6

4、×10-6 J，求： A、 C兩點(diǎn)的電勢差UAC該電場的場強(qiáng)E6. 如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，電荷量q - 5.0 ×10 10a 點(diǎn)移到 b 點(diǎn)和由 a 點(diǎn)移到 c 點(diǎn)，C 的負(fù)電荷，由靜電力做功都是 4.0 ×10 8 J 已知a、 b、 c 三點(diǎn)的連線組成直角三角形，ab 20 cm ， a37°， c 90°， (sin 37° =0.6 ，cos37° =0.8) 求：(1)a 、 b 兩點(diǎn)的電勢差U ab ；(2) 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向7. 如圖所示為兩組平行板金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，今有一質(zhì)量為m

5、的電子靜止在豎直放置的平行金屬板的A 點(diǎn)，經(jīng)電壓U0 加速后通過B 點(diǎn)進(jìn)入兩板間距為d、電壓為U 的水平放置的平行金屬板間，若電子從兩塊水平平行板的正中間射入，且最后電子剛好能從右側(cè)的兩塊平行金屬板穿出，A、 B分別為兩塊豎直板的中點(diǎn)，求：（ 1）電子通過B 點(diǎn)時(shí)的速度大?。唬?2）右側(cè)平行金屬板的長度；（ 3）電子穿出右側(cè)平行金屬板時(shí)的動(dòng)能8. （2013?攀枝花模擬）如圖所示，虛線PQ、 MN間存在水平勻強(qiáng)電場，一帶電粒子質(zhì)量為m=2.0×10 11kg、電荷量為q=+1.0×10 5C，從 a 點(diǎn)由靜止開始經(jīng)電壓為U=100V的電場加速后，垂直于勻強(qiáng)電場進(jìn)入勻強(qiáng)電場中

6、，從虛線MN的某點(diǎn) b（圖中未畫出）離開勻強(qiáng)電場時(shí)速度與電場方向成30°角已知PQ、MN間距為 20cm，帶電粒子的重力忽略不計(jì)求：（ 1）帶電粒子剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場時(shí)的速率v1（ 2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小（ 3） ab 兩點(diǎn)間的電勢差9. （ 2010 秋?保定期末）一個(gè)初速度為零的電子通過電壓為U=4500V的電場加速后，從C 點(diǎn)沿水平方向飛入電場強(qiáng)度為E=1.5×10 5V/m 的勻強(qiáng)電場中，到達(dá)該電場中另一點(diǎn)D 時(shí)，電子的速度方向與電場強(qiáng)度方向的夾角正好是120°，如圖所示試求C、 D兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向的距離y10. （ 2011 秋?瀘西縣校級(jí)期末）如圖所示，

7、BC是半徑為 R 的 圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E今有一質(zhì)量為 m、帶正電q 的小滑塊（體積很小可視為質(zhì)點(diǎn)），從C 點(diǎn)由靜止釋放，滑到水平軌道上的A 點(diǎn)時(shí)速度減為零若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求：（ 1）滑塊通過B 點(diǎn)時(shí)的速度大小Vb？（ 2）水平軌道上A、 B 兩點(diǎn)之間的距離S？11. 如圖所示，兩平行金屬板 A、B 長 8cm，兩板間距離 d=8cm， A 板比 B 板電勢高 300V，一帶正電的粒子電荷量 q=10 10 20RO 垂直電場線飛入電場，初速度6C，質(zhì)量 m=10 kg，沿電

8、場中心線0=2×10 m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、 PS 間的無電場區(qū)域后，進(jìn)入固定在O 點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q 形成的電場區(qū)域，（設(shè)界面 PS 右邊點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響），已知兩界面MN、 PS 相距為 12cm，D 是中心線 RO與界面 PS 的交點(diǎn)， O 點(diǎn)在中心線上，距離界面PS為 9cm，粒子穿過界面 PS作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏922，粒子的重力不計(jì)）bc 上（靜電力常數(shù) k=9.0 ×10 N?m/C（ 1）求粒子穿過界面 MN時(shí)偏離中心線 RO 的距離多遠(yuǎn)？（ 2）到達(dá) PS 界面時(shí)離 D 點(diǎn)多遠(yuǎn)？（ 3）確定點(diǎn)電荷

9、Q的電性并求其電荷量的大小12. 如圖所示， O點(diǎn)固定，絕緣輕細(xì)桿 l ，A 端粘有一帶正電荷的小球，電量為 q，質(zhì)量為m，水平方向的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E，將小球拉成水平后自由釋放，求在最低點(diǎn)時(shí)絕緣桿給小球的力。13. 如圖所示， BC 是半徑為 R 的 1/4 圓弧形光滑絕緣軌道，軌道位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為 E?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 m 的帶電小滑塊（體積很小可視為質(zhì)點(diǎn)），在 BC軌道的 D 點(diǎn)釋放后可以靜止不動(dòng)。已知 OD與豎直方向的夾角為 =37 °，隨后把它從 C 點(diǎn)由靜止釋放，滑到水平軌道上的 A 點(diǎn)時(shí)速度減為零。若

10、已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 u=0.25 ，且 tan37 ° =0.75 。求：（ 1）畫出帶電小滑塊在 D 點(diǎn)的受力；（ 2）滑塊甲的帶電量 q1 和帶電種類；（ 3）滑塊下滑通過 B 點(diǎn)時(shí)的速度大小 vB ；（ 4）水平軌道上 A、 B 兩點(diǎn)之間的距離 L；14. 如圖所示，在 xOy 平面上第一象限內(nèi)有平行于y 軸的有界勻強(qiáng)電場，方向如圖。有一電子先后兩次以相同的初速度垂直于y 軸從 P 點(diǎn)射入電場中，當(dāng)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E1 時(shí)，電子從A 點(diǎn)射出， A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ xA,0 ），當(dāng)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E2 時(shí)，電子從B 點(diǎn)射出，B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（xB,0 ），求勻強(qiáng)電場的

11、場強(qiáng)E1、 E2 大小之比；15. 如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為 +q 的小球從距地面一定高度的O 點(diǎn)，以初速度v0 沿著水平方向拋出，已知在小球運(yùn)動(dòng)的區(qū)域里，存在著一個(gè)與小球的初速度方向相反的勻強(qiáng)電場，如果測得小球落地時(shí)的速度方向恰好是豎直向下的，且已知小球飛行的水平距離為L，求：（ 1）電場強(qiáng)度 E 為多大？（ 2）小球落地點(diǎn) A與拋出點(diǎn) O之間的電勢差為多大？（ 3）小球落地時(shí)的動(dòng)能為多大？16. 如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端 (C 端)距地面高度 h 0.8 m 有一質(zhì)量為 500 g 的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速

12、度沿桿勻速下滑，小環(huán)離開桿后正好通過 C 端的正下方 P 點(diǎn) (g 取 10 m/s2) 求：(1) 小環(huán)離開直桿后運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向；(2) 小環(huán)由 C 運(yùn)動(dòng)到 P 點(diǎn)過程中，動(dòng)能的增量 Ek(3) 小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大??；17. 如圖所示， A、 B 為兩塊平行金屬板， A 板帶正電、 B 板帶負(fù)電。兩板之間存在著勻強(qiáng)電場，兩板間距為 d、電勢差為U，在 B 板上開有兩個(gè)間距為L 的小孔。 C、 D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近板的 O處， C 帶正電、 D 帶負(fù)電。兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對著B 板上的小孔，兩板間的電場強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O

13、。半圓形金屬板兩端與B 板的間隙可忽略不計(jì)。現(xiàn)從正對 B 板小孔緊靠A 板的 O 處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q 的帶正電微粒（微粒的重力不計(jì)），問：B微粒穿過B 板小孔時(shí)的速度多大；ks5u為了使微粒能在CD板間運(yùn)動(dòng)而不碰板，CD板間的電場強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件；ks5u在滿足(2) 的情況下微粒從釋放開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間微粒第一次通過半圓形金屬板間的最低點(diǎn)P點(diǎn)？18. 在真空中，電子（質(zhì)量為m，電荷量為e）連續(xù)射入相距為d 的兩平行金屬板之間. 兩板不帶電時(shí)，電子將沿與兩板等距離的中線射出，如圖（a）所示，通過兩板的時(shí)間為T. 現(xiàn)在極板上加一個(gè)如圖（b）所示變化的電壓，變化的周期也為

14、T，電壓最大值U0.若加電壓后，電子均能通過板間而不碰極板，求這些電子離開電場時(shí)，垂直于兩板方向的最大位移和最小位移各為多少？19. 如圖所示，空間存在著電場強(qiáng)度E2.5 102 N / C 、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在電場內(nèi)一長為L=0.5m 的絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量 m=0.5kg、電荷量 q 4 10 2 C 的小球?，F(xiàn)將細(xì)線拉至水平位置，將小球由靜止釋放，小球向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂，取g 10m / s2。求：（ 1）小球運(yùn)動(dòng)到圓周最高點(diǎn)的速度；（ 2）細(xì)線能承受的最大拉力值；（ 3）當(dāng)細(xì)線斷后，小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到與 O點(diǎn)

15、水平方向的距離為 L 時(shí)，小球距離 O點(diǎn)的高度。20. 如圖，勻強(qiáng)電場中有一半徑為r 水平放置的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場方向平行。a、b 為軌道直徑的兩端，該直徑與電場方向平行。一電荷為q (q>0) 的質(zhì)點(diǎn)在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過a 點(diǎn)和 b 點(diǎn)時(shí)對軌道壓力的大小分別為Na和 Nb。不計(jì)重力，求電場強(qiáng)度的大小E；質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a 點(diǎn)和 b 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Eka、 Ekb。試卷答案1. 答：（ 1）勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E 的大小為，方向沿do 方向向下；（ 2）試探電荷 +q 放在點(diǎn) c 時(shí)，受力Fc 的大小為，方向斜向左下方與ac 成 45°角；（ 3）試探電荷 +q 放在點(diǎn) b 時(shí)，受力F

16、b 的大小為，方向沿ob 方向向下2. 答：（ 1）小球應(yīng)帶正電，電荷量是；（ 2）在入射方向上小球最大位移量是3.4.（ 1）3 mg ，水平向右（ 2） 9 mv 024325.W AC6106V 3VU AC2106qU CB3EV / m 1V / mX BDX BC cos306.7.答：（ 1）電子通過B 點(diǎn)時(shí)的速度大小為；（ 2）右側(cè)平行金屬板的長度為；（ 3）電子穿出右側(cè)平行金屬板時(shí)的動(dòng)能為e（U0+ ）；8. （ 1）帶電粒子剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場時(shí)的速率4v1 為 10 m/s（ 2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為1.732×10 3N/C（ 3） ab 兩點(diǎn)間的電勢差為400V10. （ 1）滑塊通過B 點(diǎn)時(shí)的速度大小vB為（ 2）水平軌道上A、 B 兩點(diǎn)之間的距離S 為11. 解：答：（ 1）粒子穿過界面 MN時(shí)偏離中心線 RO的距離為 0.03m；（ 2）到達(dá) PS 界面時(shí)離 D 點(diǎn) 0.12m；（ 3）點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電，其電荷量的大小為1.39 ×10 8C12.13.（ 2)q1= 3mg/4E帶正電2gRv B（3）2（ 4） L=R/4E1=(xB14.)2E2xA115.（ 1） E=