湍流、氣旋、和漩渦

1、湍流是一種高度復(fù)雜的三維非穩(wěn)態(tài)、 帶旋轉(zhuǎn)的不規(guī)則流動(dòng)。 在湍流中的流體的各種物理參數(shù)， 如速度、壓力、 溫度等都隨時(shí)間與空間發(fā)生隨機(jī)的變化。 從物理結(jié)構(gòu)上說(shuō)， 可以把湍流看成 是由各種不同尺度的渦旋疊合而成的流動(dòng)，這些漩渦的大小及旋轉(zhuǎn)軸的方向分布是隨機(jī)的。 大尺度的渦旋主要是有流動(dòng)的邊界條件所決定， 其尺寸可以與流場(chǎng)的大小相比擬， 是引起低 頻脈動(dòng)的原因； 小尺度的渦旋主要是有粘性力所決定， 其尺寸可能只有流場(chǎng)尺度的千分之一 量級(jí)， 是引起高頻脈動(dòng)的原因。 大尺度的渦旋破裂后形成小尺度渦旋。 較小尺度的渦旋破裂 后形成更小尺度的渦旋。 因而在充分發(fā)展的湍流區(qū)域內(nèi)， 流涕渦旋的尺度可在相當(dāng)寬的范

2、圍 內(nèi)連續(xù)地變化。 大尺度的渦旋不斷地從主流獲得能量， 通過(guò)渦旋間的相互作用， 能量組建向 小的渦旋傳遞。 最后由于流體粘性的作用，小尺度的渦旋不斷消失，機(jī)械能就轉(zhuǎn)化 (或稱為 耗散) 為流體的熱能。 同時(shí)， 由于邊界作用、 擾動(dòng)及速度梯度的作用， 新的渦旋又不斷產(chǎn)生， 這就構(gòu)成了湍流運(yùn)動(dòng)。流體內(nèi)部多尺度渦旋的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)構(gòu)成了湍流的一個(gè)重要特點(diǎn)：物理量的脈動(dòng)。要注意的是， 湍流運(yùn)動(dòng)盡管是流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)， 但遠(yuǎn)未達(dá)到分子水平。 無(wú)論湍流運(yùn)動(dòng)多 么復(fù)雜，非穩(wěn)態(tài)的 NS 方程對(duì)于湍流的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)仍然是適用的。Van.Kavman 和 I.G Taylor 對(duì)湍流的定義為：湍流是流體和氣體中出現(xiàn)的一種無(wú)規(guī)

3、則流動(dòng)現(xiàn)象， 當(dāng)流體流過(guò)固體邊界或相固流體相互 流過(guò)時(shí)會(huì)產(chǎn)生湍流。Hinze 對(duì)湍流的定義為：湍流是時(shí)間和空間上的一種不規(guī)則的隨機(jī)變化，可利用不同的統(tǒng)計(jì)平均值來(lái)統(tǒng)計(jì)。Bradshan 對(duì)湍流的定義為：湍流是寬范圍尺度的渦旋組成的。用一句話總結(jié)湍流：在一定雷諾數(shù)下， 流體表現(xiàn)在時(shí)間和空間上的隨機(jī)脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)， 流體中含有大量不同尺度 的渦旋 (eddy) 。湍流是流體的一種流動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)流速很小時(shí)，流體分層流動(dòng)，互不混合，稱為層流，也 稱為穩(wěn)流或片流； 逐漸增加流速， 流體的流線開始出現(xiàn)波浪狀的擺動(dòng)， 擺動(dòng)的頻率及振幅隨 流速的增加而增加， 此種流況稱為過(guò)渡流；當(dāng)流速增加到很大時(shí)， 流線不再清楚可辨，

4、 流場(chǎng) 中有許多小漩渦，層流被破壞， 相鄰流層間不但有滑動(dòng)， 還有混合。這時(shí)的流體作不規(guī)則運(yùn) 動(dòng)，有垂直于流管軸線方向的分速度產(chǎn)生，這種運(yùn)動(dòng)稱為湍流，又稱為亂流、擾流或紊流。E 與速度的關(guān)系流體作湍流時(shí)，阻力大流量小，能量耗損增加。實(shí)驗(yàn)證明，能量耗損 E= kv2 式中 k 是比例系數(shù)，它與管道的形狀、大小以及管道的材料有關(guān)。式中的 v 是平均流速。在自然間中，我們常遇到流體作湍流，如江河急流、空氣流動(dòng)、煙囪排煙等都 是湍流。這種變化可以用雷諾數(shù)來(lái)量化。 雷諾數(shù)較小時(shí)， 黏滯力對(duì)流場(chǎng)的影響大于慣性力， 流場(chǎng) 中流速的擾動(dòng)會(huì)因黏滯力而衰減，流體流動(dòng)穩(wěn)定，為層流；反之，若雷諾數(shù)較大時(shí)，慣性力 對(duì)流

5、場(chǎng)的影響大于黏滯力 1 ，流體流動(dòng)較不穩(wěn)定，流速的微小變化容易發(fā)展、增強(qiáng)，形成 紊亂、不規(guī)則的湍流流場(chǎng)。流態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)的雷諾數(shù)值稱為臨界雷諾數(shù)。一般管道雷諾數(shù)Rev 2300為層流狀態(tài)，Re>4000為湍流狀態(tài)， Re= 23004000為過(guò)渡狀態(tài)。有效地描述湍流的性質(zhì)至今仍然是物理學(xué)中的一個(gè)重大難題。注：右圖為當(dāng)層流遇到障礙物時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧骺諝鈩?dòng)力學(xué)中的湍流空氣動(dòng)力學(xué)中的湍流指的是短時(shí)間（一般少于10min）內(nèi)的風(fēng)速波動(dòng)。換言之，湍流指的是最高頻譜峰值。湍流產(chǎn)生原因主要有兩個(gè)：1. 當(dāng)空氣流動(dòng)時(shí)，由于地形差異（例如，山峰）造成的與地表的“摩擦 ”；2. 由于空氣密度差異和氣溫變化的熱效應(yīng)空氣

6、氣團(tuán)垂直運(yùn)動(dòng)。這兩種運(yùn)動(dòng)往往相互關(guān)聯(lián)。湍流對(duì)飛行的影響湍流是一種氣流運(yùn)動(dòng)， 肉眼無(wú)法看見， 而且經(jīng)常不期而至。 引發(fā)湍流的原因可能是氣壓 變化、急流、冷鋒、暖鋒和雷暴，甚至在晴朗的天空中也可能出現(xiàn)湍流。湍流并非總能被預(yù) 測(cè)出來(lái)，雷達(dá)也發(fā)現(xiàn)不了它。根據(jù)美國(guó)聯(lián)邦航空局 （FAA） 的數(shù)據(jù)，湍流是導(dǎo)致機(jī)上非致命傷害的主要原因，但通常是 因?yàn)槌丝突驒C(jī)組人員沒有系好安全帶。雖然湍流可能導(dǎo)致嚴(yán)重的頭部撞擊， 但通常不大可能致命。 據(jù)美國(guó)聯(lián)邦航空局統(tǒng)計(jì)， 從 1980 年到 2004 年 6月，美國(guó)的飛機(jī)總共發(fā)生過(guò) 198起湍流事故，導(dǎo)致 266人重傷， 3 人死 亡。湍流，又稱紊流，顧名思義，它是一種很不

7、規(guī)則的流動(dòng)狀態(tài)，正因?yàn)槿绱?，很難對(duì)湍流 給出確切的定義。 1959 年 J.O.Hinze 曾對(duì)湍流做過(guò)這樣的定義：湍流是流體的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，流場(chǎng)中各種量隨時(shí)間和空間坐標(biāo)發(fā)生紊亂的變化， 然而從統(tǒng)計(jì)意義上說(shuō)， 可以得到它們的準(zhǔn) 確的平均值。從物理結(jié)構(gòu)上，P. Bradshan把湍流定義為：湍流是由寬尺度范圍的旋渦組成 的?？偠灾?，在流體力學(xué)中，湍流是指具有混亂、隨機(jī)特性的一團(tuán)流體區(qū)域，流體的壓力 和速度脈動(dòng)隨時(shí)空劇烈變化，在這個(gè)區(qū)域中動(dòng)量的對(duì)流效果要遠(yuǎn)大于擴(kuò)散效果。與湍流相對(duì)應(yīng)的是層流，如果流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡是有規(guī)則的光滑曲線，這種流動(dòng)叫層流。區(qū)分層流與湍流的一個(gè)重要無(wú)量綱特征參數(shù)是Re,表征慣性

8、力與粘性力的相對(duì)重要性。對(duì)于圓管流動(dòng)來(lái)說(shuō)， 當(dāng)雷諾數(shù)大于 4000 的時(shí)候一般認(rèn)為已經(jīng)是湍流， 當(dāng)雷諾數(shù)小于 2100 的時(shí) 候一般認(rèn)為是層流, 在雷諾數(shù)大于 2100 小于 4000的區(qū)域被稱作是過(guò)渡區(qū)域。 當(dāng)流體處于湍 流狀態(tài)的時(shí)候, 許多不同尺度的非定常渦之間相互作用。 邊界層內(nèi)的摩擦阻力增加, 邊界層 分離的結(jié)構(gòu)和位置變得不確定, 有時(shí)候反而會(huì)導(dǎo)致整體阻力的減小。 雖然層流向湍流的轉(zhuǎn)捩 由雷諾數(shù)來(lái)控制, 但是, 當(dāng)物體的尺寸逐漸變大, 或者流體的粘性逐漸減小或者流體的密度 增加的時(shí)候轉(zhuǎn)捩也會(huì)同樣發(fā)生。湍流會(huì)產(chǎn)生許多不同長(zhǎng)度尺度的渦,但是湍流中的大部分動(dòng)能包含在大尺度的結(jié)構(gòu)中, 能量的級(jí)

9、串通過(guò)慣性力從大尺度結(jié)構(gòu)向小尺度結(jié)構(gòu)傳遞,這個(gè)過(guò)程實(shí)質(zhì)上跟粘性無(wú)關(guān)。 這個(gè)過(guò)程繼續(xù)進(jìn)行會(huì)產(chǎn)生越來(lái)越小的結(jié)構(gòu)組成旋渦的層次結(jié)構(gòu)。最后, 這個(gè)過(guò)程會(huì)產(chǎn)生足夠小的旋渦, 在這個(gè)尺度上分子擴(kuò)散變得很重要, 能量的粘性耗散開始發(fā)生, 這個(gè)尺度通常被稱作 是 Kolmogorov 尺度。湍流的擴(kuò)散通常用湍流的擴(kuò)散系數(shù)來(lái)表示, 湍流擴(kuò)散系數(shù)的定義類比于分子擴(kuò)散 （ Fick's law），這只是唯象意義上的描述，事實(shí)上并不包含真實(shí)的物理含義。因?yàn)橥牧鲾U(kuò)散系數(shù)取決于流動(dòng)狀態(tài)， 而不是流體本身的物性。 湍流粘性系數(shù)的定義是從定量上刻畫湍流流場(chǎng)的最簡(jiǎn) 單近似,在此基礎(chǔ)上提出了許多湍流模型來(lái)模擬湍流場(chǎng)。湍流

10、是一種高度復(fù)雜的三維非穩(wěn)態(tài)、 帶旋轉(zhuǎn)的不規(guī)則流動(dòng)。 在湍流中的流體的各種物理 參數(shù),如速度、壓力、溫度等都隨時(shí)間與空間發(fā)生隨機(jī)的變化。從物理結(jié)構(gòu)上說(shuō),可以把湍 流看成是由各種不同尺度的渦旋疊合而成的流動(dòng), 這些漩渦的大小及旋轉(zhuǎn)軸的方向分布是隨 機(jī)的。 大尺度的旋渦主要是由流動(dòng)的邊界條件所決定, 其尺寸可以與流場(chǎng)的大小相比擬, 是 引起低頻脈動(dòng)的原因； 小尺度的旋渦主要是有粘性力所決定, 其尺寸可能只有流場(chǎng)尺度的千 分之一量級(jí), 是引起高頻脈動(dòng)的原因。 大尺度的旋渦破裂后形成小尺度旋渦。 較小尺度的旋 渦破裂后形成更小尺度的。 因而在充分發(fā)展的湍流區(qū)域內(nèi), 流體旋渦的尺度可在相當(dāng)寬的范 圍內(nèi)連續(xù)地變化。 大尺度的旋渦不斷地從主流獲得能量, 通過(guò)旋渦間的相互作用, 能量逐漸 向小的旋渦傳遞。最后由于流體粘性的作用, 小尺度的旋渦不斷消失, 機(jī)械能就轉(zhuǎn)化（或稱 為耗散）為流體的熱能。同時(shí),由于邊界作用、擾動(dòng)及速度梯度的作用,新的旋渦又不斷產(chǎn) 生,這就構(gòu)成了湍流運(yùn)動(dòng)。當(dāng)設(shè)計(jì)一個(gè)管道系統(tǒng)的時(shí)候, 當(dāng)管道內(nèi)的流動(dòng)時(shí)湍流時(shí)與層流相比需要從入口處輸出更 高的能量。但是在有熱量交換或者反應(yīng)容器的地方,湍流對(duì)于熱量傳遞和摻混是有利的。從數(shù)學(xué)的角度來(lái)講,對(duì)于控制流體運(yùn)動(dòng)的Navier-Stokes 方程的某些特解,都會(huì)在大雷諾數(shù)下變的不穩(wěn)定。 對(duì)初始條件