《一次函數(shù)的圖象（1）》教學(xué)課件

1、一次函數(shù)的圖象本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.3正比例函數(shù)的圖象正比例函數(shù)的圖象畫出正比例函數(shù)畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象的圖象.探究探究列表：先取自變量列表：先取自變量x的一些值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值，的一些值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值， 列成表格如下：列成表格如下：x- -3- -2- -1012y- -6- -4- -202436描點(diǎn)：建立平面直角坐標(biāo)系，以自變量值為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)：建立平面直角坐標(biāo)系，以自變量值為橫坐標(biāo)， 相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出這些點(diǎn)，如圖相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出這些點(diǎn)，如圖4-6.圖圖4-6 觀察描出的這些點(diǎn)的分布，我們可以猜測觀察描出的這些點(diǎn)的分布，我們可以猜測 y = 2x 的圖

2、象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，數(shù)學(xué)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，數(shù)學(xué)上可以證明這個(gè)猜測是正確的上可以證明這個(gè)猜測是正確的. 因此，用一條因此，用一條直線將平面直角坐標(biāo)系中的各點(diǎn)連接，即可直線將平面直角坐標(biāo)系中的各點(diǎn)連接，即可得到得到y(tǒng) = 2x的圖象的圖象. 如圖如圖4-7所示所示.連線：連線：圖圖4-7 類似地，數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明：正比例函數(shù)類似地，數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明：正比例函數(shù)y=kx （k 為為常數(shù)，常數(shù)，k0）的圖象是一條直線的圖象是一條直線. 由于兩點(diǎn)確定一條直線，由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此畫正比例函數(shù)的圖象，只要描出圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，因此畫正比例函數(shù)的圖象，只要描出圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)作一條

3、直線即可然后過這兩點(diǎn)作一條直線即可. 我們常常把這條直線叫作我們常常把這條直線叫作“直線直線y=kx”.例例1 畫出正比例函數(shù)畫出正比例函數(shù)y=- -2x的圖象的圖象.解解當(dāng)當(dāng) x = 0 時(shí)，時(shí)，y = 0；當(dāng)當(dāng) x = 1 時(shí)，時(shí)，y = - -2.在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)O( (0，0) )和點(diǎn)和點(diǎn)A( (1，- -2) ) ，過這兩點(diǎn)作直線，則這條直線就是過這兩點(diǎn)作直線，則這條直線就是y =- -2x的圖象，如的圖象，如圖圖4-8 所示所示.y1Ox212- -1- -2- -1- -2圖圖4-8y=- -2x舉舉例例A 從圖從圖4-8看出，看出，y=- -2x

4、的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線的一條直線.y1Ox212- -1- -2- -1- -2圖圖4-8y=- -2x做一做做一做 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中（如圖如圖4-9），任意畫，任意畫一個(gè)正比例函數(shù)一個(gè)正比例函數(shù)y=kx（k 為常數(shù)，為常數(shù)，k0）的圖象，的圖象，它是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線嗎？它是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線嗎？圖圖4-9 一般地，直線一般地，直線y=kx( (k為常數(shù)，為常數(shù)，k0) ) 是一條是一條經(jīng)過原點(diǎn)經(jīng)過原點(diǎn)的直線的直線.y1Ox212- -1- -2- -1- -2 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，直線時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第三、一象限從左向右上升，經(jīng)過第三、一象限從左向右上升

5、， 即隨即隨x的增大的增大y也增大；也增大； 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，直線時(shí)，直線y= kx 經(jīng)過第二、四象限從左向右下降，經(jīng)過第二、四象限從左向右下降，即隨即隨x的增大的增大y反而減小反而減小.某國家森林公園的一個(gè)旅游景點(diǎn)的電梯運(yùn)行時(shí)，某國家森林公園的一個(gè)旅游景點(diǎn)的電梯運(yùn)行時(shí)， 以以3m/s的速度上升，運(yùn)行總高度為的速度上升，運(yùn)行總高度為300m.（1）求電梯運(yùn)行高度）求電梯運(yùn)行高度h( (m) )隨運(yùn)行時(shí)間隨運(yùn)行時(shí)間t( (s) )而而 變化的函數(shù)關(guān)系；變化的函數(shù)關(guān)系；（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.例例2舉舉例例（1）由路程）由路程=速度速度時(shí)間，時(shí)間， 可知可知 h = 3t ，0

6、t 100.解解（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；當(dāng)當(dāng) t = 0 時(shí)，時(shí)，h = 0；當(dāng)當(dāng) t =100時(shí)，時(shí)，h = 300.解解 過這兩點(diǎn)作線段過這兩點(diǎn)作線段OA，線段，線段OA即函數(shù)即函數(shù)h = 3t ( (0 t 100) ) 的圖象，如圖的圖象，如圖4-10.在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)O( (0, ,0) )和和A( (100, ,300).).圖圖4-10 做勻速運(yùn)動(dòng)（即速度做勻速運(yùn)動(dòng)（即速度保持不變）的物體，走過保持不變）的物體，走過的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象一般是一條線段的圖象一般是一條線段.練習(xí)練習(xí) 1. 畫出正比

7、例函數(shù)畫出正比例函數(shù) 和和 的圖象的圖象 并分別指出其經(jīng)過哪些象限并分別指出其經(jīng)過哪些象限.yx13y = 3x解解y = 3xy = 3xy1Ox212- -1- -2- -1- -2313yxy1Ox212- -1- -2- -1- -2313yxy1Ox212- -1- -2- -1- -2313yxy1Ox212- -1- -2- -1- -2313yxy1Ox212- -1- -2- -1- -2313yx圖象如下圖所示：圖象如下圖所示：13yx的圖像經(jīng)過第二和第四象限的圖像經(jīng)過第二和第四象限;y = 3x 的圖像經(jīng)過第一和第三象限的圖像經(jīng)過第一和第三象限.y1Ox212- -1- -2- -1- -2313yxy = 3x2. 已知矩形的長為已知矩形的長為6cm，寬為，寬為xcm.（1）求矩形的面積）求矩形的面積y（ ）隨寬隨寬x（cm） 而而 變化的函數(shù)表達(dá)式；變化的函數(shù)表達(dá)式；（2） 畫出該函數(shù)的圖象；畫出該函數(shù)的圖象；（3） 當(dāng)當(dāng)x = 3